《正方形的性質(zhì)》教學(xué)課件20212022學(xué)年華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

1、正方形的性質(zhì)華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第19章 矩形、菱形與正方形19.3 正方形（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握正方形的定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷正方形性質(zhì)的探究過程.3、能利用正方形的性質(zhì)解決問題.矩形的對(duì)角線相等。矩形的性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角。矩形： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。菱形： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì) 菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直?；仡櫵伎蓟仡櫵伎寄隳軓倪@個(gè)變化過程中給你能從這個(gè)變化過程中給正方形正方形下定義嗎下定義嗎? ?有一個(gè)角是直角的菱形叫做有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形正方形

2、。有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形正方形。是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角(1)(1)正方形是菱形嗎？正方形具有哪些性質(zhì)正方形是菱形嗎？正方形具有哪些性質(zhì)? ?正方形是特殊的菱形，它具有平行四邊形、矩形、正方形是特殊的菱形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。菱形的一切性質(zhì)。邊邊：對(duì)邊平行，四邊都相等。：對(duì)邊平行，四邊都相等。角角：四個(gè)角都是直角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線對(duì)角線：對(duì)角線相等且互相垂直平分：對(duì)角線相等且互相垂直平分A AB BC CD DO O(2)(2)正方形是軸對(duì)稱圖形嗎正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?

3、?如果是如果是, ,它有幾條對(duì)它有幾條對(duì)稱軸稱軸? ?正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸. .即兩即兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線. .A AB BC CD DO O本題還有其他解法嗎本題還有其他解法嗎? ?解解: : 四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形. .ACBDACBD AOB=90 AOB=90又又 四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形. . OA=OB OA=OB，三角形，三角形AOBAOB是等腰直角三角形是等腰直角三角形 OAB=45 OAB=45例：如圖，四邊形例：如圖，四邊形ABCDABCD是正方形，兩

4、條對(duì)角線相是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，求，求AOBAOB，OABOAB的度數(shù)。的度數(shù)。例 已知: :如圖, ,在正方形ABCDABCD中, ,點(diǎn) E E在ACAC上. .求證:BE=DE:BE=DE證明：四邊形ABCD 是正方形， CB=DC, BCE=DCE. 在BCE和和DCE中 BC=CD BCE=DCE. EC=CE BCE DCE (SAS) BE=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCDE（1 1）邊長(zhǎng)為）邊長(zhǎng)為2cm 2cm 的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)是的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)是_cm_cm（2 2）正方形）正方形ABCDABCD，對(duì)角線，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交

5、于點(diǎn)O O，問圖中，問圖中有有_個(gè)等腰直角三角形個(gè)等腰直角三角形解解: :以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn), ,共有四個(gè)等腰共有四個(gè)等腰直角三角形直角三角形, ,以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個(gè)等腰直角三角形也有四個(gè), ,因而共有八個(gè)等腰直角因而共有八個(gè)等腰直角三角形三角形. .8正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等. .對(duì)角相等對(duì)角相等. .對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. .矩形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等. .四個(gè)角都是四個(gè)角都是直角直角. .對(duì)角線互相平分、相等對(duì)角線互相平分、相等. .菱形菱形對(duì)邊平行對(duì)邊平行, ,四條邊相等四條邊相等. .對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相垂直、平分對(duì)角線互相垂直、平分正方形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊平行. .