第2講1：測量誤差ppt課件

1、2 測量誤差n真值：真值：n 在一定條件下，物理量符合其定義的真實(shí)值，稱在一定條件下，物理量符合其定義的真實(shí)值，稱為真值。為真值。 2.1.1 誤差的基本知識(shí)誤差的基本知識(shí)n約定真值：約定真值：n 真值無法得到，通常只能在一定條件真值無法得到，通常只能在一定條件下得到與真值最接近的可使用的值，稱為約定下得到與真值最接近的可使用的值，稱為約定真值。真值。n誤差：誤差： 是測量值與約定真值相差的程是測量值與約定真值相差的程度。度。n誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程之中。始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程之中。

2、因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任務(wù)之一。務(wù)之一。 測量誤差關(guān)于約定真值關(guān)于約定真值n另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值來代表真值。均值來代表真值。n一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計(jì)量器具所復(fù)一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計(jì)量器具所復(fù)現(xiàn)的被測量值來代表真值，現(xiàn)的被測量值來代表真值，n另外在產(chǎn)品檢測中，某項(xiàng)被測量的設(shè)計(jì)指標(biāo)，既標(biāo)另外在產(chǎn)品檢測中，某項(xiàng)被測量的設(shè)計(jì)指標(biāo)，既標(biāo)稱值視作已知真值，而測量值與標(biāo)稱值之差，就是產(chǎn)稱值視作已知真值，而測量值與標(biāo)稱值之差，就是產(chǎn)品制作誤差注意：這里的測

3、量值與其算術(shù)平均值之品制作誤差注意：這里的測量值與其算術(shù)平均值之差才是測量誤差）。差才是測量誤差）。 實(shí)際上，真值是難于得到的，實(shí)際中，人們通常用實(shí)際上，真值是難于得到的，實(shí)際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。 測量誤差2.1.2 誤差的產(chǎn)生原因誤差的產(chǎn)生原因n實(shí)驗(yàn)方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。如抽樣實(shí)驗(yàn)方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。如抽樣調(diào)查中的代表性誤差抽樣平均誤差）。調(diào)查中的代表性誤差抽樣平均誤差）。 n儀器本身；因?yàn)槿魏蝺x器都有一定的靈敏度和儀器本身；因?yàn)槿魏蝺x器都有一定的靈敏度和精確度。精確度。n環(huán)境的變更；如溫度，緯度

4、，濕度，電磁場的環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。變化。n操作人員的素質(zhì)。每個(gè)人生理?xiàng)l件的不同，受操作人員的素質(zhì)。每個(gè)人生理?xiàng)l件的不同，受教育，訓(xùn)練的程度不同。教育，訓(xùn)練的程度不同。n值得強(qiáng)調(diào)的是，誤差不是錯(cuò)誤，測量結(jié)果包含值得強(qiáng)調(diào)的是，誤差不是錯(cuò)誤，測量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。了誤差范圍恰恰是測量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。測量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。測量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。 1.5 測量誤差測量誤差n絕對誤差絕對誤差n相對誤差相對誤差n最大引用誤差最大引用誤差 nmn引用誤差引用誤差n 1.5 測量誤差(0-4-1)0AAx (0-4-2)%10

5、00A (0-4-3)%100 xA由此可見，前者的相對誤差小些，測量的準(zhǔn)確度要高些。所以，一般都用它來表示誤差。例題：用兩個(gè)伏特表測量兩個(gè)電壓，一個(gè)電壓的測量值為150伏，絕對誤差為1.5伏；另一個(gè)的測量值為10伏，絕對誤差為0.5伏。從絕對誤差角度來看，前者比后者大，但從相對誤差來看呢？從絕對誤差角度來看，前者比后者大，但從相對誤差來看呢？(0-4-4)%1%1001505 . 1%100 xA=(0-4-5)%5%100105 . 0例題前者為：前者為：后者為：后者為：%100mnA(0-4-6)通常用引用誤差來衡量儀表的準(zhǔn)確度。 1.5 測量誤差 測量誤差測量誤差%100mmnmA 儀

6、表的準(zhǔn)確度 儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級 a0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差基本誤差 (%)0.10.20.51.01.52.55.0n儀表的準(zhǔn)確度：儀表的準(zhǔn)確度：%100%mmnmAa（048）儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度（1最大可能的絕對誤差：最大可能的絕對誤差： ma%Am ( 0-4-9)%100%100 xmxmmnAAaA（0-4-10） 儀表準(zhǔn)確度與測量誤差估算：儀表準(zhǔn)確度與測量誤差估算：例1 用量限為10安，準(zhǔn)確度為0.5級的電流表去測量10安和5安的電流，求測量的最大相對誤差。解：（解：（1測量測量10安電流時(shí)所產(chǎn)生的最大可能的絕對誤差安電流時(shí)所

7、產(chǎn)生的最大可能的絕對誤差:測量10安電流時(shí)所產(chǎn)生的最大可能相對誤差：誤差估算例題誤差估算例題%5.0%1001005.0%1001 xmmA %100% mmAa05.010%5.0%1 mmAaA%1505.02 m A05.010%5 .02 m（2測量測量5安時(shí)：安時(shí)：例題分析 此例說明，如果量程選擇恰當(dāng)，用此例說明，如果量程選擇恰當(dāng)，用. .級級儀表比用儀表比用. .級儀表測量誤差還小。因而，在級儀表測量誤差還小。因而，在選用儀表時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的選用儀表時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的等級和量程或測量上限，合理地選擇儀表。等級和量程或測量上限，合理地選擇儀表。 為充

8、分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測量的值應(yīng)為充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測量的值應(yīng)在儀表量程上限的在儀表量程上限的%-9%-9% %為好。為好。補(bǔ)充例題 %5 . 0%1002001%100111 xxA %5 . 2%100205 . 0%100222 xxA 補(bǔ)充例題%5 . 1100%5 . 0300%1111xmxmmAaAA%0 . 1100%0 . 1100%2222xmxmmAaAA分析n上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。n因此衡量對測量結(jié)果的影響，要用相對誤差。因此衡量對測量結(jié)果的影響，

9、要用相對誤差。分析 通常儀表的絕對誤差在儀表標(biāo)尺的全長上基通常儀表的絕對誤差在儀表標(biāo)尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會(huì)隨著被測量的減小本保持恒定，因而相對誤差會(huì)隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。的優(yōu)劣，只能說明測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。 引用誤差引用誤差 則由于式中的分子、分母都由儀表則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準(zhǔn)確程度。表示儀表的準(zhǔn)確程度。補(bǔ)充：電工儀表與電氣測量常用名詞術(shù)語課后復(fù)習(xí)題1.什么叫測量

10、？什么叫測量？ 什么叫電氣測量？什么叫電氣測量？2.電氣測量的對象是什么？電氣測量的對象是什么？3.電氣測量通常劃分為哪三個(gè)階段？電氣測量通常劃分為哪三個(gè)階段？4.什么叫測量的單位？什么叫測量的單位？5.物理量的單位分為哪兩種？物理量的單位分為哪兩種？6.什么叫度量器？它分為哪三個(gè)等級？什么叫度量器？它分為哪三個(gè)等級？7.什么叫真值、約定真值和誤差？什么叫真值、約定真值和誤差？8.誤差有幾種表達(dá)形式？誤差有幾種表達(dá)形式？9.測量通常分為那三種方式？測量通常分為那三種方式？10.儀表的準(zhǔn)確度等級用什么來確定？儀表的準(zhǔn)確度等級用什么來確定？11.如何根據(jù)儀表的如何根據(jù)儀表的 準(zhǔn)確度等級和量限求最大

11、可能的準(zhǔn)確度等級和量限求最大可能的 絕對誤差和相對誤差？（絕對誤差和相對誤差？（0-6；0-7題）題）12.被測量在儀表量限值的什么范圍是合理的？被測量在儀表量限值的什么范圍是合理的？13.電學(xué)領(lǐng)域有哪些自然基準(zhǔn)和實(shí)物基準(zhǔn)？電學(xué)領(lǐng)域有哪些自然基準(zhǔn)和實(shí)物基準(zhǔn)？本章小結(jié) 1、課程介紹 測量對象 發(fā)展三階段 發(fā)展趨勢l測量方式分類：三種測量方法測量方式分類：三種測量方法本章小結(jié)本章小結(jié)%100%mmnmAa%100%100 xmxmmAAaA 0-4 為測量稍低于為測量稍低于100V的電壓，現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室中的的電壓，現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室中的有有0.5級的級的0300V和和1.0級級0100V兩只電壓表，為兩只電壓表，為使測