北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)第一單元：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。        2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。        3、計(jì)算時(shí)，可以先約分在計(jì)算。        3、理解打折的含義。例如：九折，

2、是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。           分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。        2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于乘數(shù)；乘數(shù)乘以等于1的數(shù)，積等于乘數(shù)；乘數(shù)乘以大于1的數(shù)，積大于乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。第二單元：長方體長方體的認(rèn)識(shí)知

3、識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長方體、正方體，了解各部分的名稱。        2、長方體、正方體各自的特點(diǎn)。物體頂  點(diǎn)面棱個(gè)  數(shù)個(gè)  數(shù)形   狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系86都是長方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。相對(duì)的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。86都是正方形。每個(gè)面都是正方形。12長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4 C=（a+b+h

4、）×4或者C=a×4+b×4+h×4長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2長方體的體積=長×寬×高 V=abh正方體的棱長總和=棱長×12 C=a×12正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=6a²正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方體的高=體積÷

5、;長÷寬補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長方體的體積=橫截面面積×長冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³ 第三單元：分?jǐn)?shù)除法

6、倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)： 1 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。  2、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。分?jǐn)?shù)除法（一）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）知識(shí)點(diǎn)：1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。 除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。四單元：長方體（二）體積與容

7、積知識(shí)點(diǎn)：1、體積與容積的概念。 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位。 常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。長方體的體積知識(shí)點(diǎn)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法。 長方體的體積=長*寬*高 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 長方體（正方體）的體積=底面積*高 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方

8、體的高=體積/長/寬補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長方體的體積=橫截面面積*長體積單位的換算知識(shí)點(diǎn)：1、體積、容積單位之間的進(jìn)率。 相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。有趣的測(cè)量知識(shí)點(diǎn)：1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。 2、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。五單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）知識(shí)點(diǎn)：1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。 2、分?jǐn)?shù)中的估算。 3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。 4、對(duì)最后結(jié)果的檢驗(yàn)。第六單元：百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義知識(shí)點(diǎn)：1、百分?jǐn)?shù)的意義。

9、 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。知識(shí)點(diǎn)：1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。         這部分知識(shí)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。        小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。蛋白

10、質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二）知識(shí)點(diǎn)：1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。        2、 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)歸納1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） ×百分率2、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）3、求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等 a率=a的數(shù)量÷總量×10

11、0%4、比多比少的第一種類型：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾（未知數(shù)） 實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度?？谠E：“一減一除”（大的減小的除以比后面的）求甲比乙多百分之幾 （甲乙）÷乙×100%求乙比甲少百分之幾 （甲乙）÷甲×100%5、比多比少的第二種類型：已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾（已知數(shù)），和其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)公式：a÷（1±b%）只需判斷兩點(diǎn)：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增加.）括號(hào)內(nèi)就“”，比少（降低、減少.）括號(hào)內(nèi)就“”6、 折

12、扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣 折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%7、 納稅 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。 應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=總收入×稅率8、 利率 存入銀行的錢叫做本金。 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅利息=本金×利率×時(shí)間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%到期后可得總錢數(shù)=本金本金×利率×時(shí)間×（15%）第七單元：統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)： 1、將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

13、到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。        一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。       2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。       眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個(gè)眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。1、 條形統(tǒng)計(jì)圖 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。 取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 2、 折線統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、