gba-4假設(shè)檢定概要

1、假設(shè)檢定概要假設(shè)檢定概要Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 2Rev 2.0MeasureMeasureDefineDefineAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl方法論方法論q Analyze Analyze 概要概要q DATA DATA 收集計(jì)劃收集計(jì)劃q 圖表分析圖表分析 q 假設(shè)檢定概要假設(shè)檢定概要q 平均的檢定平均的檢定 q 分散的檢定分散的檢定q 比率的檢定比率的檢定q 相關(guān)及回歸分析相關(guān)及回歸分析Proprietary to Samsung Ele

2、ctronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 3Rev 2.0假設(shè)檢定概要假設(shè)檢定概要1. 1. 理解與假設(shè)檢定相關(guān)的用語(yǔ)理解與假設(shè)檢定相關(guān)的用語(yǔ) 2. 2. 理解假設(shè)檢定方法理解假設(shè)檢定方法- 假設(shè)的樹(shù)立方法假設(shè)的樹(shù)立方法- 檢定統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法檢定統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法- 假設(shè)的選擇與否決定方法假設(shè)的選擇與否決定方法 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 4Rev 2.0q 統(tǒng)計(jì)性推論統(tǒng)計(jì)性推論(Statistical Inference)(Statistical Inference)從母集團(tuán)

3、中抽出標(biāo)本后得到的DATA為基礎(chǔ)，找出母集團(tuán)的特性(母平均, 母分散, 母比率等）的分析過(guò)程?？梢苑譃橐韵聝纱箢悺?推定(Estimation)(Estimation) : 利用標(biāo)本DATA推測(cè)母集團(tuán)母數(shù)的過(guò)程。 點(diǎn)推定點(diǎn)推定(Point Estimation(Point Estimation) : 推定母數(shù)為一個(gè)值。 (例) A 候選者的支持率是 60%. 區(qū)間推定區(qū)間推定(Interval Estimation(Interval Estimation) : 推定包括母數(shù)的范圍，點(diǎn)推定包含誤差概念。 (例) A 候選者的支持率在 (50%, 60%)之間。l假設(shè)檢定假設(shè)檢定(Hypothes

4、is Testing) :(Hypothesis Testing) :對(duì)母集團(tuán)的特性設(shè)定假設(shè)，利用標(biāo)本判斷假設(shè)的選擇與否的統(tǒng)計(jì)方法。 您的意見(jiàn)采納，不，要拋棄您的意見(jiàn)采納，不，要拋棄! 咣咣 ! 咣咣! 統(tǒng)計(jì)性推論統(tǒng)計(jì)性推論P(yáng)roprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 5Rev 2.0l 母平均母平均 的推定量的推定量推定使用最多的母數(shù) ， 代表性的方法是標(biāo)本平均。 nXnXXXXniin121.l 母分散母分散 2 的推定量的推定量212)(11XXnsniil 母比率母比率 p的推定量的推定量nXp 標(biāo)本平均標(biāo)本平均

5、 = 標(biāo)本分散標(biāo)本分散 = (n: 標(biāo)本大小, 具有X:特性觀測(cè)值的個(gè)數(shù)， p:有特性的個(gè)體的比率 )標(biāo)本比率標(biāo)本比率 :qq 點(diǎn)推定點(diǎn)推定 推定推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 6Rev 2.0誤差為 時(shí) 意味著 包含母數(shù)的可能性為 100(1 - )% 的區(qū)間， 此時(shí) 1 - 稱為信賴水準(zhǔn)。(Confidence Level) l 信賴區(qū)間信賴區(qū)間 (Confidence Interval)點(diǎn)推定量點(diǎn)推定量 誤差限界誤差限界推定推定q區(qū)間推定區(qū)間推定l推定包括母數(shù)(母平均或母分散等)的范圍。l點(diǎn)推定是

6、 從樣品中求得的推定值(標(biāo)本平均, 標(biāo)本分散等)因沒(méi)有顯示與母數(shù)的真值接近多少的概念, 所以 點(diǎn)推定 意味著包括誤差概念的信賴區(qū)間信賴區(qū)間的推定 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 7Rev 2.0q 對(duì)母平均 的 90% 信賴區(qū)間的 意思在母集團(tuán)中抽出大小在母集團(tuán)中抽出大小n n的的樣品，求信賴區(qū)間時(shí)，因每個(gè)樣品標(biāo)本平均值不同樣品，求信賴區(qū)間時(shí)，因每個(gè)樣品標(biāo)本平均值不同所以信賴區(qū)間也按以下變化。所以信賴區(qū)間也按以下變化。例如所謂例如所謂 90% 90% 信賴區(qū)間，就是反復(fù)信賴區(qū)間信賴區(qū)間，就是反復(fù)信賴區(qū)間 求

7、得的求得的 10 10個(gè)信賴區(qū)間中個(gè)信賴區(qū)間中 9 9個(gè)包含母平均的意思。個(gè)包含母平均的意思。 真值( )各不相同的 10個(gè)信賴區(qū)間區(qū)間推定區(qū)間推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 8Rev 2.0例例) ) 某制藥會(huì)社 新開(kāi)發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A 藥效能多持續(xù)30分鐘。 q 假設(shè)檢定假設(shè)檢定(Hypothesis Testing)(Hypothesis Testing)設(shè)定某母集團(tuán)的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判斷假設(shè)的成立與否后 得出統(tǒng)計(jì)性的決定。l歸屬假設(shè)(Null Hypothesis: H0) :

8、說(shuō)明至現(xiàn)在主張過(guò)的或者變化之間 無(wú)差異的假設(shè) l對(duì)立假設(shè)(Alternative Hypothesis: H1) : 新主張的，即以DATA確實(shí)的根據(jù)，要 證明的假設(shè)。歸屬假設(shè)歸屬假設(shè) H H0 0 : : 頭痛藥頭痛藥 A A和頭痛藥和頭痛藥B B 的藥效一樣。的藥效一樣。 對(duì)立假設(shè)對(duì)立假設(shè) H H1 1 : : 頭痛藥頭痛藥 B B比頭痛藥比頭痛藥 A A 藥效能多持續(xù)藥效能多持續(xù)3030分鐘。分鐘。假設(shè)檢定假設(shè)檢定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 9Rev 2.0 qq 假設(shè)檢定的假設(shè)檢定的 例例l 兩

9、個(gè)工程中改善了一個(gè)，想知道被改善的工程數(shù)率是否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測(cè)定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有實(shí)質(zhì)性差異?l 原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下： 工程B 表示改善工程。工程工程 A 工程工程 B 89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程工程A A和和 工程工程B B，有實(shí)質(zhì)性的差異嗎，有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?”?”改善前對(duì)比改善后改善前對(duì)比改善后假設(shè)檢定假設(shè)檢定Proprietary to Samsung Electronics Comp

10、anyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 10Rev 2.0技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)變量變量 Process N 平均平均 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 數(shù)率數(shù)率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65 假設(shè)檢定假設(shè)檢定 例例l實(shí)際性的提問(wèn)實(shí)際性的提問(wèn): : 能說(shuō)改善工程 B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?l統(tǒng)計(jì)性提問(wèn)統(tǒng)計(jì)性提問(wèn): : 工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差異， 在統(tǒng)計(jì)上是否有意的差異? 或者，平均差異只是隨時(shí)間變動(dòng)而出現(xiàn)的差異?繼續(xù)繼續(xù)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概

11、要 - 11Rev 2.0 . . . . . : :. . . . . . . .-+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5l統(tǒng)計(jì)性概念：統(tǒng)計(jì)性概念：兩個(gè)工程顯示互相不同的母集團(tuán)嗎?假設(shè)檢定假設(shè)檢定 例例繼續(xù)繼續(xù)工程工程 A工程工程 B80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5A AA AAAA A AB B B B B BB B B B還是，兩個(gè)工程顯示一個(gè)母集團(tuán)?Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 12Rev 2.0設(shè)定假設(shè)設(shè)定假設(shè)qq 對(duì)立假設(shè)

12、對(duì)立假設(shè) (H (H1 1) )要證明的問(wèn)題要證明的問(wèn)題 l 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集團(tuán)平均是不同。 l 實(shí)際性解釋: 工程B 的平均數(shù)率和工程A 的平均數(shù)率不同。qq 歸屬假設(shè)歸屬假設(shè) (H (Ho o) )假定假定 l 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集團(tuán)平均是相同。 l 實(shí)際性解釋: 兩個(gè)工程之間沒(méi)有數(shù)率差異。即，不能說(shuō)改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。目標(biāo)目標(biāo): : 改善工程B 的數(shù)率和原有工程A 的數(shù)率是否不同，利用Sample判斷。bba1ao :H :HProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要

13、- 13Rev 2.0q 檢定統(tǒng)計(jì)量檢定統(tǒng)計(jì)量 (Test Statistic) (Test Statistic)在歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)中選擇一個(gè)，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量的情況，設(shè)定 Z, t , F 分布等 確切地檢定統(tǒng)計(jì)量。 選擇歸屬假設(shè)? 或選擇對(duì)立假設(shè)?q 假設(shè)檢定的兩種錯(cuò)誤假設(shè)檢定的兩種錯(cuò)誤 正確決定 第 二種錯(cuò)誤 l 第一種錯(cuò)誤 (TypeError) :即使歸屬假設(shè)為真的 也拋棄歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤l 危險(xiǎn)(risk) : 犯第一種錯(cuò)誤的最大概率l 第二種錯(cuò)誤 (Type Error) : 即使歸屬假設(shè)為假的也選擇歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤l 危險(xiǎn)(risk) : 犯第二種錯(cuò)誤的概率 Ho 選擇Ho 真

14、時(shí)H1 真時(shí)實(shí)際現(xiàn)象檢定結(jié)果假設(shè)檢定假設(shè)檢定第一種錯(cuò)誤 正確決定 H1 選擇Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 14Rev 2.0q 檢定力檢定力(Power) (Power) 歸屬假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)，拋棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判斷錯(cuò)誤的假設(shè)概率，并用1- 來(lái)表示。q 留意水準(zhǔn)留意水準(zhǔn) (Significance Level) (Significance Level)歸屬假設(shè) Ho 為真實(shí)值時(shí)會(huì)拋棄歸屬假設(shè) Ho 的最大允許限度，即，犯第一種錯(cuò)誤的概率最大允許限度。錯(cuò)誤 的最大值一般使用 0.05(5%), 0.0

15、1(1%), 0.10(10%)。假設(shè)檢定假設(shè)檢定q p p 值值 ( ( p-value )p-value ) p 值在歸屬假設(shè)真實(shí)時(shí)，拋棄歸屬假設(shè)的最小概率，即確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論時(shí), 意味著我們的判斷是錯(cuò)誤的危險(xiǎn)。假如此值小時(shí)，確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論。 valuepvaluep : 在留意水準(zhǔn) 拋棄歸屬假設(shè) H0 : 在留意水準(zhǔn) 選擇歸屬假設(shè) H0 P P值與留意水準(zhǔn)值與留意水準(zhǔn) 的關(guān)系的關(guān)系 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 假設(shè)檢定概要 - 15Rev 2.0q假設(shè)檢定的步驟假設(shè)檢定的步驟1. 1. 設(shè)定歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)設(shè)定歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)2. 2. 選擇