2019學(xué)年甘肅蘭州九年級二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年甘肅省蘭州市九年級二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號一二三四五總分得分、選擇題1,下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2 .在RtABC中，/C=90。，/A、/B、與步J邊分別是a、b和c那么下列關(guān)系式中，正確的是（）LA.cosA=B.tanA=C.sinA=D.cosA=each3 .拋物線y=x2+6x的對稱軸是（）A.直線x=-3B.直線x=6C.直線x=3D.直線x=-64,菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等且互相平分B.對角線相等且互相垂直平分C.對角線互相平分D.四條邊相等，四個角相等5.若2y5x=

2、0,則x：y等于（）A.2：5B.4：25C.5：2D,25：46.如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)CD都在。0上，若/0=20,則/ABD小為（）A.80B,700.50D,40一-5，7.已知反比例函數(shù)y二，下列結(jié)論中不正確的是（）XA.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1,5）B,y隨x的增大而增大0.圖象在第二、四象限內(nèi)D.若x1,則一5vyv08 .有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A.50cmB.256cm0.50亞cmD.506cm9 .將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2,則這個平移過程正確的是（）A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位C

3、.向上平移2個單位D.向下平移2個單位10 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（）A.5B.60.7D.811 .如圖，為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底B端8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=32米，觀察者目高0D=1.6米，則樹AB的高度約為)A.4.2米B.4.8米0.6.4米D,16.8米12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的

4、一個定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=-X（x0）上的一個動點(diǎn)，PBly軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB勺面積將會（)A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小13,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，有以下結(jié)論：baHcV0;ab+c2；abc0;4a2b+cv0;ca1.其中所有正確結(jié)論的序號是（）14.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD寸角線BD上一點(diǎn),)PEAB點(diǎn)E,PE=4,則點(diǎn)P到BC的距A.4B.6C.8D.1015 .如圖，邊長為1的正方形ABCDf有兩個動點(diǎn)P、Q,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD作勻速運(yùn)動,到達(dá)D點(diǎn)后停止；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B8CD作勻速運(yùn)動，P、Q兩

5、個點(diǎn)的速度都為每秒1個單位長度，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為x秒，兩點(diǎn)之間的距離為y,下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）、填空題16 .一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和18個紅球，它們除顏色外都相同.現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，則至少取出了個黑球.17 .二次函數(shù)y=mx2+（m+?x+：m+2的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么m的值18 .如圖，ABGDCE、唐等邊三角形，邊長分別為2、3、5,且從左至右如圖排列，連接BF,交DCDE分別于MN兩點(diǎn)，則DMN的面積為19

6、.如圖，在扇形AOB+,OA=15/AOB=36,OB桌面內(nèi)的直線l上.現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程無滑動），當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn).則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為(結(jié)果保留汽)20 .如圖，拋物線y=-x2+bx+c過A(0,2),B(1,3),CBL軸于點(diǎn)C,四邊Ae形CDE由正方形，點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在此拋物線上，且在直線BC的左側(cè)，則正方形CDEF勺邊長為.三、解答題21 .(本小題滿分10分，每小題5分)(1)計(jì)算：712-5I+3tan30()02015(2)解方程：(x3)2+2(x3)=022 .(本小題滿分5分)小軍在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計(jì)過程

7、中需將一個半圓面三等分，請你幫助他設(shè)計(jì)一個合理的等分方案.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論.)四、計(jì)算題23 .(本小題滿分6分)為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的白球一個，四個小球除了顏色和編號不同外，沒有任何的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一個球.如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分；得分高的獲得入場卷，如果得分相同，游戲重來.(1)運(yùn)用列表或

8、畫樹狀圖求甲得1分的概率；(2)這個游戲是否公平？請說明理由.24 .(本小題滿分8分)某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點(diǎn)B處測得指示牌頂端D點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別為52。和30.求路況指示牌DE的高度.(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：出=1.732,sin52=0.79,cos52=0.62,tan52=1.28.)D1/地鐵逾工/E繞道慢至一町7777777777T77777777777J7五、解答題AEC*菱形.25 .(本小題滿分8分)如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個三等分點(diǎn)，

9、四邊形(1)試判斷四邊形ABCD勺形狀，并加以證明;(2)若菱形AECFM周長為20,BD為24,試求四邊形ABCD勺面積.26 .(本小題滿分10分)已知A(4,2),B(2,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反m比例函數(shù)y=圖象的兩個交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點(diǎn)C,若SJAABC=12求n的值.27.如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D,且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE，BCF點(diǎn)E,AE28.(本小題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)

10、A在y軸上.(2)證明點(diǎn)(一m,2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)圖象上；(3)若C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做CEx軸于點(diǎn)E,CE與二次函數(shù)的圖象交于D.y軸上存在點(diǎn)K,使K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)K的坐標(biāo)是二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得三角形SJAPOE=2SABD若存在，求出P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.參考答案及解析第1題【答案】B,【解析】試題分析：長方體的俯視圖是長方形，圜柱和球的偏視圖是圖，三棱柱的俯視圖是三角形，板答案選日第2題【答案】【解析】總題濘析：根據(jù)銳角二由當(dāng)麴的定*即可的答案，故答案選J第3題【答案】【解析】試題分析；由拋物線的對稱t由丁-3-

11、3艮呵得答案,故答案選A,上療第4題【答案】【解析】I姓案i普整直平分,拒形的對角線相等且互相平分，正方形的對角線相等且互相垂第5題【答案】A.【解析】試題分析：由密-5、W可得牙5打根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得x:尸2：5,故答案選人-第6題【答案】B.【解析】試題分析：由交同圓或差圓出,同旗或等塾所對的圓周角相等，F(xiàn)PjBZA=ZC=204;由AB是的直徑，根施直含年時前聞髓皂直角，即可翁目NMFW組而殺棺髻案,故答案選隊(duì)第7題【答案】【解析】慢切比標(biāo)之坐旦以烈斷步弗國豪除在售一象般內(nèi)弼K第8題【答案】r解析】鬻解鬻黑婚藉端益橘麋洞氈瞿麟的直徑至少助正方做對角線怖已知第9題【答案】卜【解析】試題

12、分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選M第10題【答案】i1a先二答:第故s得i認(rèn)問的即感程aH雷染，15一的第感舍蜴的，景策firi鬻第11題【答案】A.【解析】帆蠹霸嬲翻魄喘彈嬲翻皿和樹均垂直于崛,所以,利第12題【答案】C.【解析】試題分析：設(shè)P(4,直角梯形螞的面積毛(0g乂9號+|小為定自所以直角梯形於時的面積隨工的威而麻小故答案選C一一第13題【答案】【解析】位置及a的將與判正七的符弓,根據(jù)當(dāng)工=1?口k1時拋物級的IS況到正力+b+6Lb+c的符丐，根據(jù)上=-2拋物甥的情況判4廣為的符巖，根據(jù)廣計(jì)七的符號和拋物線的對稱軸工,一康判定一當(dāng)1的關(guān)系.哉答案選第14題【答案】【

13、解析】讀題比析；根據(jù)菱形的性質(zhì),即是/虹C的平分線,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點(diǎn)F到BC的距寓.故答案選或第15題【答案】I解析】試題分析；分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在線段的上時，艮國xWl時，如圖1,作?N，BC于及在直角三角形PMQ中，根據(jù)勾股定理求出了與工的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)點(diǎn)曬線段CD上時，即1工之時，如圖2,作FWLUC于M察塞戛三角形年中,根據(jù)勾股定理求也與乂碰皿關(guān)系,把這兩個函數(shù)關(guān)系與選項(xiàng)中的圖第16題【答案】7.I解析】試題分析；設(shè)取出了撲黑球？則袋中總球數(shù)不變,黃球?yàn)閭€根據(jù)題意列不等式解不JOJ等處呵。第17題【答案】1.【解析】試題分析：二次函數(shù)y=n退十(m.+2)x+5隼+2的圖象與

14、#由只有一個交點(diǎn)必須分黃足AR,*0,代入求得齦1可.第18題【答案】石T解析】:式題分析：由BE=EF=5,/FEG=Or,易得/郎430”,所以AEE昉直角三角形，因此圓三：BE二,DM=DETJ；$在直角三角形而I卬,ND=60、DN=11可求得皿的長？即可得的面積.第19題【答案】第20題【答案】后-m21解析】試題分析：那A(0,2兒B1.3)兩點(diǎn)僅八艘析式求出b即亙得出斛析式設(shè)正方形EF的邊長為心則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1-t,t),進(jìn)而代人驚柝天黜正方形CDEP的防長.第21題【答案】I(1)3萬一6*3或丁=1【解析】勰翩#給涉贏窗麴颼爵置對值銳角三角娥,零指數(shù)硼運(yùn)算越潮的運(yùn)算L-試題

15、解析：1)原式=入仔=5/3乂一1=&樞一2)U-3y+2(;r-3)=Q(x7M算-3+2)-0(工-3)6-1)=0x=3或3=1第22題【答案】詳見解析.【解析】郡贊籍繁嬲齷翼翦交時點(diǎn)。型眄以點(diǎn)A.曬圖心降半兩也分別交半酊試題解析：除作出。的圖M在半圓上作出距哂點(diǎn).，連接0L0斷把半園三等分.第23題【答案】（1）列表或樹狀圖見解析，P（甲得1分）=三二!；（2）游戲不公平,理由見解析.122【解析】試募褊金/需噩醺卡舞或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與甲得1分的情況（2）由（1）求得乙的得1分的概率，比較概率不相等，即可得這個游戲是不公平。試題解析；解；列表如下；得弋123411

16、分1分。分21分1分。分31分1分。分4。分。分。分第欹第欷得分或樹狀圖如下:開始1234AAAA234134124123110110110000r（甲得i分）吟q122不公平.VP（乙得1分）=34，P（甲得1分）,P乙得1分）.不公平.第24題【答案】路;兄f旨示牌M的高度約為2.25米.t解析】茁矍組斤；過點(diǎn)MF_L兇干點(diǎn)巳在RtAADF中求出DF,在RtAAEF中求出EFj里而根據(jù)DE=DF-EF可得出否案.試題解析：D/地鐵施工/E一道，行/rj/月二F7/77777777/77777777777TSC解：過點(diǎn)A作通LD中點(diǎn)F,在RtAADF中2AF3.2?t皿/D出土血52/.DF

17、AFtanSa0=3,2X1.284.10#.在RtZkAEF中比3.2,tanZEAF=taji30c=/.EFAFtatSO0=3.2乂Q,5771.85米.故可得口=IT-EE.如米.苔：路況指示牌DE的高度約為九加米.第25題【答案】(1)四邊形ABCD為菱形，證明過程見解析歹(2)S.72.【解析】試題分班=0?連萋黑，很凄耋怪的羽角綣耳揖垂耳乎外可得北JD,X,EORF,再求出BOKD,然后根據(jù)笄鬲線互相垂直半的四邊葩是妻弦證呢鬻喃瞬舞輛鬻鰥耀望釐微牖那用勾股定理列試題解析：解：1)四邊形ABCD為菱形.理由如下：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)0,四邊形AECF是菱形，.AC1BD,A0

18、=0C,E0=0F.又二總E、F為線段BD的兩個三等分點(diǎn)、,BE=FD,/.B0=0D.AOg.四邊形ABCD為平行四邊形.VAC1BD,，四邊形ABCD為菱形；，EF=8,E產(chǎn)乂8=4,2),四邊形AEC吶菱形，且周長為20，AE=5.出=24,由勾股定理得，加二44爐-。爐二戶手二3,；.AC=2A0=2X3=6.BD-AC=1X24X6=72.第26題【答案】1)反比例畫數(shù)的表達(dá)式為下-一1，一冽嬲的表達(dá)式為尸7；(2)fu4.X1解析】試題分析：H41xrax|2|12可得CD的長,從而求得n值.試題解析：解:把將4.昭,-4)分別代入廣收”和廠里中，xT上一b=，tn也3T、-，比=T解片：“-2，麗7-二反比例函數(shù)的表達(dá)式為，-*j次函數(shù)的表達(dá)式為了二一工廠？.X設(shè)一次性盥DFf-2的圖象與蚌由的交點(diǎn)為以則以必-外,叉血,I?,LxCD|-4|*-1kCDx|2|-12,84,.斤h4.第27題【答案】(1)詳見解析；(2)EF=3【解析】矗|架工薪修南得8為甌的申位線則ODBC由于DE1BC,所以DEj_D0然后根據(jù)切GEGF(2)由AB為半圓。的直徑得到NAFB=9(T,易證得BGES2EGF,利用=二;可計(jì)算出G然后GBGE在RtAEGF中利用勾股定理可