第06章圖像變換ppt課件

1、第6章 圖像變換圖像變換的目的：簡(jiǎn)化圖像處置；便于圖像特征的處置；圖像緊縮；加強(qiáng)圖像了解；圖像變換方法：圖像變換方法：傅里葉變換傅里葉變換主成分變換主成分變換纓帽變換纓帽變換代數(shù)變換代數(shù)變換彩色變換彩色變換6.1 傅里葉變換l 傅里葉變換傅里葉變換針對(duì)特定波段圖像的頻率特征進(jìn)展針對(duì)特定波段圖像的頻率特征進(jìn)展分析處置，常用于周期性噪聲的去除。分析處置，常用于周期性噪聲的去除。l 傅里葉變換傅里葉變換用來(lái)處置非周期性信號(hào)。用來(lái)處置非周期性信號(hào)。l x(t)= s(t)+ n(t) l s(t)-有效信號(hào)；有效信號(hào)；l n(t)-干擾信號(hào)。干擾信號(hào)。l 目的目的減弱干擾信號(hào)減弱干擾信號(hào)n(t) ，堅(jiān)

2、持或加強(qiáng)有效信，堅(jiān)持或加強(qiáng)有效信號(hào)號(hào)s(t)。一、圖像的傅里葉變換一、圖像的傅里葉變換1、通訊實(shí)際以為，任何一個(gè)隨時(shí)間變換的波、通訊實(shí)際以為，任何一個(gè)隨時(shí)間變換的波形都是由許多頻率不同、振幅不同的正弦形都是由許多頻率不同、振幅不同的正弦波組合而成的；波組合而成的；2、圖像實(shí)際以為，平面圖像是由許多相位、圖像實(shí)際以為，平面圖像是由許多相位、振幅不同的振幅不同的x-y方向的空間頻率疊加的結(jié)方向的空間頻率疊加的結(jié)果，空間上的高頻率波決議圖像的細(xì)節(jié)，果，空間上的高頻率波決議圖像的細(xì)節(jié)，空間上的低頻率波決議圖像的背景和動(dòng)態(tài)空間上的低頻率波決議圖像的背景和動(dòng)態(tài)范圍。范圍。 g(x,y)=h(x,y) f(

3、x,y) g(x,y)變換后的圖像；變換后的圖像； h(x,y) 呼應(yīng)函數(shù)；呼應(yīng)函數(shù)； f(x,y原始圖像。原始圖像。二、頻率域圖像二、頻率域圖像1、在空間域的圖像中，線性地物為高品成分，、在空間域的圖像中，線性地物為高品成分，大塊面狀的地物為低頻成分。圖像經(jīng)過(guò)傅大塊面狀的地物為低頻成分。圖像經(jīng)過(guò)傅里葉變換后產(chǎn)生頻率域圖像，這些空間頻里葉變換后產(chǎn)生頻率域圖像，這些空間頻率信息被突出出來(lái)。率信息被突出出來(lái)。2、由于傅里葉變換具有對(duì)稱性，為了便于顯、由于傅里葉變換具有對(duì)稱性，為了便于顯示，頻率域圖像往往以圖像的中心為坐標(biāo)示，頻率域圖像往往以圖像的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左上原點(diǎn)，左上-右下、右上右下、右上

4、-左下對(duì)稱。左下對(duì)稱。從圖像的中心向外，頻率增高。高亮度闡明從圖像的中心向外，頻率增高。高亮度闡明頻率特征明顯。頻率特征明顯。頻率域圖像中明顯的頻率變化方向與原始圖頻率域圖像中明顯的頻率變化方向與原始圖像中地物分布方向垂直。像中地物分布方向垂直。原始圖像原始圖像 離散傅里葉頻譜離散傅里葉頻譜三、傅里葉變換流程三、傅里葉變換流程正向正向FFT定義濾波器定義濾波器逆向逆向FFT正向正向FFT 。指定圖像的一個(gè)波段，按照計(jì)算。指定圖像的一個(gè)波段，按照計(jì)算公式進(jìn)展公式進(jìn)展FFT，產(chǎn)生頻率域圖像。，產(chǎn)生頻率域圖像。定義濾波器。以頻率域圖像為參照，定義濾定義濾波器。以頻率域圖像為參照，定義濾波器，高通、低

5、通等。波器，高通、低通等。逆向逆向FFT。將定義的濾波器運(yùn)用到頻率域圖。將定義的濾波器運(yùn)用到頻率域圖像，得到空間域圖像，進(jìn)展顯示。像，得到空間域圖像，進(jìn)展顯示。原始圖像在垂原始圖像在垂直方向上具有明直方向上具有明顯的噪聲；顯的噪聲；在頻率域圖中，在頻率域圖中，噪聲表如今程度噪聲表如今程度方向上，并且顯方向上，并且顯示為高亮度。示為高亮度。6.2 主成分變換 針對(duì)多波段圖像進(jìn)展的數(shù)學(xué)變換方法，常用于數(shù)據(jù)的緊縮或噪聲的去除?；谧兞恐g的相互關(guān)系，在盡量不喪失信息的前提下的一種線性變換方法，主要用于數(shù)據(jù)緊縮和信息加強(qiáng)，常稱為K-L變換。一、根本算法一、根本算法 設(shè)有向量集設(shè)有向量集X=Xi,i=1

6、,2,n Rn。E(x)為為X的的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望，X的協(xié)方差矩陣為的協(xié)方差矩陣為C，U是是C的特征向的特征向量，按其特征值由大到小陳列為主成分。量，按其特征值由大到小陳列為主成分。Y=UXi Y=Yi,i=1,2,n Rn。二、原理二、原理 設(shè)原始數(shù)據(jù)為二維數(shù)據(jù)，兩個(gè)波段設(shè)原始數(shù)據(jù)為二維數(shù)據(jù)，兩個(gè)波段B1、B3存在存在相關(guān)性，經(jīng)過(guò)投影，各數(shù)據(jù)可表示為相關(guān)性，經(jīng)過(guò)投影，各數(shù)據(jù)可表示為y1軸上的一軸上的一維點(diǎn)數(shù)據(jù)，為了減少信息損失，必需按照使一維維點(diǎn)數(shù)據(jù)，為了減少信息損失，必需按照使一維數(shù)據(jù)的信息量方差最大的原那么確定數(shù)據(jù)的信息量方差最大的原那么確定y1軸的軸的取向，新軸取向，新軸y1稱作第一

7、主成分；為進(jìn)一步聚集剩稱作第一主成分；為進(jìn)一步聚集剩余信息，可求出與第一軸余信息，可求出與第一軸y1正交、且盡能夠多地正交、且盡能夠多地聚集剩余信息第二軸聚集剩余信息第二軸y2 ，稱作第二主成分。，稱作第二主成分。 三、主成分變換的根本性質(zhì)三、主成分變換的根本性質(zhì)總方差不變性。變換前后總方差堅(jiān)持不變，變總方差不變性。變換前后總方差堅(jiān)持不變，變換只是把原有方差在新的主成分上重新進(jìn)換只是把原有方差在新的主成分上重新進(jìn)展分配。展分配。正交性。變換后得到的主成分之間不相關(guān)。正交性。變換后得到的主成分之間不相關(guān)。從主成分向量從主成分向量Yi中刪除后面的中刪除后面的n-p個(gè)成分個(gè)成分只保管前只保管前ppn

8、個(gè)成分時(shí)產(chǎn)生的誤差符個(gè)成分時(shí)產(chǎn)生的誤差符合平方誤差最小的準(zhǔn)那么，即前合平方誤差最小的準(zhǔn)那么，即前p個(gè)主成分個(gè)主成分包含了總方差的大部分。包含了總方差的大部分。四、主成分變換流程四、主成分變換流程 主成分正變換主成分正變換-主成分逆變換主成分逆變換 1、正變換、正變換經(jīng)過(guò)對(duì)圖像進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)過(guò)對(duì)圖像進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，在波段協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的根底上計(jì)在波段協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的根底上計(jì)算特征值，構(gòu)造主成分。根據(jù)主成分算特征值，構(gòu)造主成分。根據(jù)主成分-特征特征值的關(guān)系，選擇少數(shù)主成分作為輸出結(jié)果。值的關(guān)系，選擇少數(shù)主成分作為輸出結(jié)果。 Landsat 7 TM圖像的圖像的15、7波段。波段。其中其

9、中3個(gè)主成分包含了絕大多數(shù)信息。個(gè)主成分包含了絕大多數(shù)信息。98.9%2、主成分逆變換假設(shè)正變換中選擇的主成分?jǐn)?shù)目與波段數(shù)一樣，逆變換的結(jié)果完全等同原始圖像。假設(shè)選擇的主成分?jǐn)?shù)少于波段數(shù)，逆變換的結(jié)果相當(dāng)于壓制了圖像中的噪聲，但逆變換結(jié)果圖像的各個(gè)波段與原始圖像不再具有對(duì)應(yīng)性，不再具有原始圖像波段的物理意義。6.3 纓帽變換1976年，Kauth和Thomas構(gòu)造了一種新的線性變換方法Kauth-Thomas變換，簡(jiǎn)稱K-T變換。纓帽變換旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)空間，但旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸不是指向主成分方向，而是另外的方向，與地物有親密的關(guān)系，特別是與植物生長(zhǎng)過(guò)程和土壤有關(guān)。纓帽變換既可以實(shí)現(xiàn)信息緊縮，又可以協(xié)助

10、解譯分析農(nóng)作物特征，具有很大的實(shí)踐應(yīng)意圖義，主要用于MSS和TM兩種遙感圖像。一、根本原理一、根本原理K-T變換從研討變換從研討MSS遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)生，以遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)生，以MSS的的2波段和波段和3波段為例，選擇兩種不同的土壤樣本：深色波段為例，選擇兩種不同的土壤樣本：深色土壤光譜特性暗和淡色土壤光譜特性亮土壤光譜特性暗和淡色土壤光譜特性亮 。在兩種土壤上種植小麥，選擇不同生長(zhǎng)期的圖像，在兩種土壤上種植小麥，選擇不同生長(zhǎng)期的圖像，把圖像中的像素放在二維光譜空間相應(yīng)的位置上，把圖像中的像素放在二維光譜空間相應(yīng)的位置上，構(gòu)成兩條農(nóng)作物小麥的生命線，構(gòu)成一個(gè)三角形外構(gòu)成兩條農(nóng)作物小麥的生命線，構(gòu)成一個(gè)三角

11、形外形。形。暗土生長(zhǎng)線可以看出，由于葉綠素在植物生長(zhǎng)過(guò)暗土生長(zhǎng)線可以看出，由于葉綠素在植物生長(zhǎng)過(guò)程中添加，覆蓋度增大，土壤較暗，表現(xiàn)為第程中添加，覆蓋度增大，土壤較暗，表現(xiàn)為第3波段波段亮度加大而第亮度加大而第2波段亮度減小近紅外反射強(qiáng)而紅光波段亮度減小近紅外反射強(qiáng)而紅光反射低的規(guī)律。到了成熟期，綠色小麥生長(zhǎng)的頂反射低的規(guī)律。到了成熟期，綠色小麥生長(zhǎng)的頂峰，小麥光譜占上風(fēng)，土壤被覆蓋。峰，小麥光譜占上風(fēng)，土壤被覆蓋。變換公式：U=R1X+rU變換后新空間的像素向量；R1變換矩陣；r防止出現(xiàn)負(fù)值而加的常數(shù)。U=u1,u2,u3,u4Tu1亮度分量；主要反映土壤信息，反映土壤反射率變化的方向；u2

12、綠色物質(zhì)分量；u3黃色物質(zhì)分量；植物枯萎程度。u4沒(méi)有實(shí)踐意義。二、TM圖像的K-T變換變換公式：U=R2X+rU變換后新空間的像素向量；R2變換矩陣；r防止出現(xiàn)負(fù)值而加的常數(shù)。X=x1,x2,x3,x4, x5, x6T是TM的第1，2，3，4，5，7波段圖像上灰度值組成的光譜向量；U中的第四分量較好的突出了圖像中的霾信息。新的分量中的后3個(gè)分量未發(fā)現(xiàn)與地物的明確關(guān)系。U前3個(gè)變量的實(shí)踐物理意義：1亮度。TM的6個(gè)波段的加權(quán)和，反映總體的反射值。2綠度。反映綠色生物量的特征。紅外5、7有很大抵消，剩下是近紅外與可見(jiàn)光部分差值。3第三分量。反映可見(jiàn)光和較長(zhǎng)紅外的差值，定義為濕度，土壤濕度和植物

13、濕度最為敏感。6.4 代數(shù)運(yùn)算 對(duì)多波段遙感圖像和經(jīng)過(guò)空間配準(zhǔn)的兩幅或多幅單波段遙感圖像，可經(jīng)過(guò)代數(shù)運(yùn)算來(lái)突出特定的地物信息，從而到達(dá)某種加強(qiáng)目的。一、加法運(yùn)算B=B1+B2主要用于對(duì)同一區(qū)域不同時(shí)段的圖像求平均，可減少隨機(jī)噪聲。例子：運(yùn)用NOAA或MODIS圖像研討地表植被的季節(jié)變化，往往利用相鄰5天的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)展平均處置。二、差值運(yùn)算B=B1-B2差值圖像提供了不同波段或不同時(shí)相圖像間的差別信息，在動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目的檢測(cè)與跟蹤、圖像背景消除、不同圖像處置效果比較及目的識(shí)別等任務(wù)中運(yùn)用較多。例子：紅外波段-紅波段 區(qū)分植被與土壤和水體。三、乘法運(yùn)算B=B1B2用來(lái)遮掉圖像的某些部分。例子：二

14、值圖像中需求保管的區(qū)域像素值為1。四、比值運(yùn)算B=B1/B2比值運(yùn)算是兩個(gè)不同波段圖像對(duì)應(yīng)像素的灰度值相除除數(shù)不能為0。可降低傳感器靈敏度對(duì)空間變化呵斥的影響，加強(qiáng)圖像中的特定區(qū)域；降低地形導(dǎo)致的陰影影響，突出季節(jié)差別。五、歸一化指數(shù)B=B1-B2/ B1+B2典型的是歸一化植被指數(shù)六、植被指數(shù)根據(jù)地物光譜反射率的差別作比值運(yùn)算可突出圖像中植被的特征、提取植被類別或估算綠色生物量。比值植被指數(shù)：RVI=IR/R歸一化植被指數(shù)：NVDI=(IR-R)/(IR+R)差值植被指數(shù)：DVI=IR-R正交植被指數(shù)：PVI=1.6225(IR)-2.297(R)+11.0656 6.5 彩色變換RGB模型-HSI模型轉(zhuǎn)換(球體變換)轉(zhuǎn)換算法：設(shè) R=M-r/M-m G=M-g/M-m B=M-b/M-m其