【精品】高二物理 （人教大綱版）第二冊(cè) 第十八章 電磁和電磁波 三、電磁場(chǎng)(備課資料)

1、備課資料1.麥克斯韋電磁理論的建立麥克斯韋（James Clark Mexwell,18311879)是英國的理論物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家.1831年6月13日生于英國愛丁堡.他的父親是一個(gè)科學(xué)家，他從小就受到科學(xué)的熏陶，15歲時(shí)向英國皇家學(xué)會(huì)遞交數(shù)學(xué)論文，發(fā)表在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)上，第一次顯露出他出眾的才華.1847年，考入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理學(xué).1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)，1854年畢業(yè)后留校工作，18561865年，他先后在阿丁見大學(xué)和倫敦皇家學(xué)院任教.1871年，麥克斯韋任劍橋物理實(shí)驗(yàn)室主任，1874年，他主持建立的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室竣工，任該實(shí)驗(yàn)室首任主任.1879年11月5日，麥克斯韋在劍橋逝

2、世.麥克斯韋在電磁場(chǎng)理論方面的工作深受法拉第的影響.他信服法拉第的思想，決心為法拉第的場(chǎng)的概念提供數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ).尤其是他在倫敦皇家學(xué)院任教期間，有機(jī)會(huì)拜訪了法拉第以后，更加強(qiáng)了他的這種信念.年輕的麥克斯韋以他卓越的數(shù)學(xué)才能和嚴(yán)密的邏輯推理，對(duì)法拉第的直觀形象的電磁場(chǎng)理論加以高度概括，并總結(jié)了當(dāng)時(shí)電磁學(xué)的研究成果，建立了電磁場(chǎng)方程，確立了電磁場(chǎng)理論.麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)理論共發(fā)表了四篇文章，即1855年發(fā)表的法拉第力線，1862年發(fā)表的論物理的力線，1865年發(fā)表的電磁場(chǎng)動(dòng)力學(xué)和1873年發(fā)表的電磁場(chǎng)通論.由此可見，麥克斯韋對(duì)電磁場(chǎng)理論的建立經(jīng)過了長期的探索和研究，是實(shí)踐和理論的高度統(tǒng)一.麥克斯

3、韋電磁場(chǎng)方程組可以概括為以下的微分形式式中e0是自由電荷的體密度，是傳導(dǎo)電流密度，是位移電流密度.2.麥克斯韋方程的深刻啟示麥克斯韋方程是描述電磁場(chǎng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的一組方程.麥克斯韋方程的建立宣告了電磁場(chǎng)理論的誕生，不僅具有深刻的理論意義，而且具有廣泛的應(yīng)用前景，對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠(yuǎn)的影響.在物理學(xué)中，電磁場(chǎng)理論是繼牛頓力學(xué)之后劃時(shí)代的偉大成就，麥克斯韋和法拉第由此當(dāng)之無愧地被譽(yù)為19世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家.在物理教學(xué)中，電磁場(chǎng)理論理所當(dāng)然地成為不可或缺的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，涉及幾門課程，其中電磁學(xué)課程承擔(dān)著建立麥克斯韋方程的重任.麥克斯韋方程形式簡捷，內(nèi)容廣泛，尤其值得強(qiáng)調(diào)的是，物理

4、思想極為深刻，方法論教益非常豐富.我們認(rèn)為，應(yīng)該結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的講授，把前輩大師創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)的精髓介紹給學(xué)生，這是歷史的啟示，寓意深遠(yuǎn)，彌足珍貴，切切不可等閑視之.（1）近距作用觀點(diǎn)的指導(dǎo)意義自牛頓力學(xué)以來，尋找不同現(xiàn)象之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)各個(gè)局部的規(guī)律，并進(jìn)而提供統(tǒng)一的理論解釋，已經(jīng)成為推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，成為一代代物理學(xué)家的持久追求.19世紀(jì)30年代，電磁學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律庫侖定律、畢薩拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律先后得出，建立統(tǒng)一電磁理論的條件已經(jīng)具備，時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟.面對(duì)著這一重大理論課題，出現(xiàn)了截然不同的兩種物理觀點(diǎn)和指導(dǎo)思想，提出了性質(zhì)根本不同的兩種問題，導(dǎo)致完全不同的

5、結(jié)果.以韋伯和諾埃曼為代表的超距作用觀點(diǎn)認(rèn)為，電力和磁力是超越空間既無需媒質(zhì)傳遞又無需傳遞時(shí)間的直接作用.在他們看來，電磁場(chǎng)只是描述電磁作用的一種手段，并非客觀存在，因而也就不存在研究電磁場(chǎng)的問題.韋伯建立的超距作用電磁理論，把各種電磁作用都?xì)w結(jié)為庫侖力以及運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力（后稱為韋伯力），為靜電作用、電流作用和電磁感應(yīng)（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）提供了統(tǒng)一的解釋.但是，韋伯的超距作用電磁理論未能提出任何有價(jià)值的預(yù)言，又存在著機(jī)制上的困難，已經(jīng)成為歷史的遺跡，鮮為人知.與當(dāng)時(shí)占統(tǒng)治地位的超距作用觀點(diǎn)不同，法拉第通過電介質(zhì)對(duì)靜電作用的影響、物質(zhì)的抗磁性等大量實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)識(shí)到電磁作用與其間的介質(zhì)有關(guān).法拉第

6、設(shè)想，在帶電體、磁體或電流周圍存在著某種由它們產(chǎn)生的無處不在的力線（或場(chǎng)），電磁作用正是通過力線（或場(chǎng)）傳遞的、需要傳遞時(shí)間的近距作用.法拉第在解釋他發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)一步把靜態(tài)的力線圖像發(fā)展到動(dòng)態(tài)，并把電力線與磁力線聯(lián)系起來，他甚至猜測(cè)電磁作用以波動(dòng)的形式傳播.在法拉第看來，力線（或場(chǎng)）是物理實(shí)在，具有種種物理性質(zhì)，發(fā)生種種物理過程.法拉第明確指出，力線是認(rèn)識(shí)電磁現(xiàn)象必不可少的組成部分，甚至比產(chǎn)生或匯集力線的源（電荷，電流）更富有研究價(jià)值.麥克斯韋繼承了法拉第徹底的近距作用觀點(diǎn)，他在1865年電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論一文中明確宣告：“我所提議的理論可以稱為電磁場(chǎng)的理論，因?yàn)樗仨毶婕半娀虼盼?/p>

7、體附近的空間，它也可以稱為是動(dòng)力學(xué)的理論，因?yàn)樗僭O(shè)在該空間存在運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，導(dǎo)致可觀察的電磁現(xiàn)象.”麥克斯韋指出：“電磁場(chǎng)是包含和圍繞著處于電磁狀態(tài)的物體的那一部分空間”，電磁場(chǎng)是“一種彌漫的物質(zhì)，密度很小但確有，能運(yùn)動(dòng)，能以很大而有限的速度把運(yùn)動(dòng)從一部分傳遞到另一部分”.由此可見，在截然不同物理思想的指引下，對(duì)隱藏在同樣的現(xiàn)象、規(guī)律背后的本質(zhì)有截然不同的理解和認(rèn)識(shí)，從而使提出的研究課題，試圖尋找的統(tǒng)一理論根本不同，最終的結(jié)果必然南轅北轍，大相徑庭.（2）類比方法的威力有了正確的指導(dǎo)思想，那么如何著手呢，這里涉及研究方法的問題.在19世紀(jì)四、五十年代，W.湯姆孫（開爾文）曾用類比方法研究電磁

8、現(xiàn)象.他將靜電力分布與熱流分布類比，指出電力線與熱流線、等勢(shì)面與等溫面、電荷與熱源相對(duì)應(yīng).他還注意到電現(xiàn)象與彈性現(xiàn)象的相似性.稍后，亥姆霍茲則指出，電流的磁場(chǎng)與不可壓縮流體的流速有許多類似之處，例如都有旋渦.這些類比研究，發(fā)現(xiàn)了不同領(lǐng)域內(nèi)不同現(xiàn)象之間的相似，其意義不僅在于移植數(shù)學(xué)工具和表達(dá)方式，還在于暗示電磁作用，如同熱流與不可壓縮流體，是在空間經(jīng)某種連續(xù)介質(zhì)逐點(diǎn)依次傳遞，實(shí)現(xiàn)的非即時(shí)的，從而為近距作用觀點(diǎn)提供了支持.18551856年，麥克斯韋發(fā)表了關(guān)于電磁場(chǎng)理論的第一篇論文論法拉第力線.受法拉第力線思想的影響和湯姆孫類比研究的啟發(fā)，同時(shí)察覺到韋伯超距作用電磁理論的內(nèi)在困難和不協(xié)調(diào)因素，麥克

9、斯韋決心致力于建立近距作用觀點(diǎn)的電磁場(chǎng)理論.麥克斯韋從類比研究著手，在文章的開頭，系統(tǒng)而詳盡地回顧了流體力學(xué)關(guān)于不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的理論以及不可壓縮流體流經(jīng)有阻力介質(zhì)的理論.然后筆鋒一轉(zhuǎn)，將力線與流線、電荷磁極與源頭、場(chǎng)強(qiáng)與流速、場(chǎng)強(qiáng)疊加與流速疊加、場(chǎng)強(qiáng)分布與流速分布、場(chǎng)中介質(zhì)與流體運(yùn)動(dòng)的阻力等等，作了一系列的類比.通過類比，對(duì)于場(chǎng)（例如流速場(chǎng)、靜電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)）這種在一定空間范圍連續(xù)分布的客體，麥克斯韋不僅從總體上把握了它們的特征與區(qū)別（是否有源，是否有旋），而且找到了描繪場(chǎng)的恰當(dāng)數(shù)學(xué)工具（通量與環(huán)流，高斯定理與環(huán)路定理）.于是，原先紛繁雜亂的各種電磁量各居其位，突然變得清晰而有條理了，澄清了

10、思想，為進(jìn)一步的突破奠定了基礎(chǔ).應(yīng)該指出，雖然類比研究能夠提供啟發(fā)，移植現(xiàn)成的物理概念、圖像以及數(shù)學(xué)工具和表達(dá)方式，有助于把握特征，澄清思想，使新開辟領(lǐng)域的研究工作得以打開局面，有所進(jìn)展，但類比的本質(zhì)是猜測(cè)，類比提供的只是可能性而不是結(jié)論，類比研究是有限度的，關(guān)鍵在于進(jìn)一步尋根究底，揭示本質(zhì).（3）深刻的洞察力和豐富的想象力在論法拉第力線一文中，麥克斯韋在類比研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把目光轉(zhuǎn)向電磁感應(yīng).麥克斯韋用變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)來解釋電磁感應(yīng)（感生電動(dòng)勢(shì)）現(xiàn)象，把法拉第的物理思想與諾埃曼的定量表達(dá)式成功地結(jié)合在一起.渦旋電場(chǎng)為電磁感應(yīng)的本質(zhì)提供了近距作用的解釋，揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)

11、側(cè)面，擴(kuò)大了人們對(duì)電場(chǎng)的了解（即除了靜電場(chǎng)外還有渦旋電場(chǎng)，兩者的產(chǎn)生原因與性質(zhì)都不同，前者由電荷產(chǎn)生，有源無旋，后者由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生，無源有旋）.更重要的是，既然變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么按照近距作用觀點(diǎn)，就必然會(huì)提出尋找它的逆效應(yīng)這樣一個(gè)深刻的命題，即電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的另一個(gè)側(cè)面是什么，例如變化的電場(chǎng)是否會(huì)產(chǎn)生什么.（作為對(duì)比，由于超距作用觀點(diǎn)不承認(rèn)場(chǎng)的客觀存在，關(guān)心的只是電與磁的相互作用，在他們看來，電流的磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)正是電與磁相互作用的兩個(gè)側(cè)面，已經(jīng)完備，不再存在尋找新效應(yīng)的問題）眾所周知，對(duì)這一問題的回答導(dǎo)致位移電流概念的提出，即認(rèn)為變化的電場(chǎng)（與通常由電荷移動(dòng)形成的電流一樣）

12、也可以產(chǎn)生磁場(chǎng).18611862年，麥克斯韋發(fā)表了關(guān)于電磁場(chǎng)理論的第二篇論文論物理力線.為了更好地體現(xiàn)法拉第的力線思想，麥克斯韋意識(shí)到，需要形象具體地描繪傳遞電磁作用的、無所不在的電磁以太的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，以此說明磁力線和電力線的性質(zhì)，并盡可能地統(tǒng)一解釋各種電磁現(xiàn)象.為此，麥克斯韋精心設(shè)計(jì)了電磁以太的力學(xué)模型，他用六角形的齒輪代表磁以太（在文中稱為“分子渦旋”），用小圓圈代表分開磁以太的電以太（在文中稱為“細(xì)微粒子”），兩者相互嚙合.麥克斯韋設(shè)想，電以太會(huì)受到帶電體給予的電力（靜電場(chǎng)）或磁擾動(dòng)引起的感應(yīng)電力（渦旋電場(chǎng)）的作用，電以太的移動(dòng)與電流相對(duì)應(yīng).麥克斯韋設(shè)想，磁以太會(huì)旋轉(zhuǎn)，與磁力線構(gòu)成右手螺

13、旋關(guān)系，磁以太旋轉(zhuǎn)的角速度與磁場(chǎng)強(qiáng)度H成正比，磁以太的密度與磁導(dǎo)率成正比.利用這一電磁以太的力學(xué)模型，麥克斯韋成功地統(tǒng)一解釋了電流的磁場(chǎng)，靜電作用，電磁感應(yīng)等現(xiàn)象.更重要的是，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)，由于電場(chǎng)變化所導(dǎo)致的電以太位移的變化，像通常的電流一樣，也能產(chǎn)生磁場(chǎng).即變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，這就是麥克斯韋期待已久的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)的逆效應(yīng)，位移電流概念由此應(yīng)運(yùn)而生.至此，通過電磁以太的力學(xué)模型，隱藏在電磁現(xiàn)象深處的電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的兩個(gè)側(cè)面，終于被麥克斯韋完整地揭示了出來.如果說渦旋電場(chǎng)概念是為感生電動(dòng)勢(shì)提供的近距作用解釋，受到許多電磁感應(yīng)現(xiàn)象的支持，那么位移電流概念在當(dāng)時(shí)則是并無任何實(shí)驗(yàn)依據(jù)

14、的大膽理論解釋.渦旋電場(chǎng)與位移電流表明，電磁場(chǎng)是具有內(nèi)在聯(lián)系的相互制約的統(tǒng)一體，它們?yōu)殡姶艌?chǎng)的傳播電磁波提供了物理依據(jù).由此，在論物理力線一文中，麥克斯韋進(jìn)一步把由電磁以太構(gòu)成的彈性媒質(zhì)的切變模量、密度與它的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率相聯(lián)系，得出在該彈性媒質(zhì)中（即在真空中）傳播的橫波電磁波的速度等于真空中光速c的重要結(jié)論，從而證明光波就是電磁波，把光現(xiàn)象納入了電磁領(lǐng)域.眾所周知，未知世界常常表現(xiàn)出傳統(tǒng)觀念所意想不到的某種屬性，這就需要廣開思路，不受束縛，大膽地想象、猜測(cè)、假設(shè)，需要有革故鼎新甚至樹立異端的勇氣.當(dāng)然，想象、猜測(cè)、假設(shè)并不是漫無邊際隨心所欲地胡思亂想，它是在認(rèn)真地考查已知的各種現(xiàn)象和規(guī)律，

15、全面地審查各種現(xiàn)有理論的成敗，細(xì)微地衡量各種可能解釋的利弊得失后提出來的.這就需要有非凡的理論氣魄、深刻的洞察力和豐富的想象力，只有這樣才能把握本質(zhì)、獨(dú)辟蹊徑、開拓創(chuàng)新.麥克斯韋設(shè)想的電磁以太力學(xué)模型，建立的渦旋電場(chǎng)和位移電流概念為基礎(chǔ)，得出的光波就是電磁波的結(jié)論，為我們提供了光輝的例證.當(dāng)然，麥克斯韋也清醒地意識(shí)到，電磁以太的力學(xué)模型難以令人信服，具有暫時(shí)的性質(zhì)，一旦由它們?cè)杏奶何灰齐娏骱碗姶挪ㄟ蛇蓧嫷亍⒔】党砷L，即可滌蕩而去.于是，在1865年的電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論一文中，麥克斯韋直截了當(dāng)?shù)靥岢鲆噪姶艌?chǎng)為研究對(duì)象，給出了著名的麥克斯韋方程，電磁場(chǎng)理論從此誕生.（4）恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表述眾所周知

16、，電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)和電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，可以分別用相應(yīng)的高斯定理和環(huán)路定理定量地表述，前者有源無旋，后者無源有旋.考慮到電場(chǎng)、磁場(chǎng)與實(shí)物的相互作用后，電荷有自由電荷與極化電荷（束縛電荷）之區(qū)分，電流有傳導(dǎo)電流與磁化電流之區(qū)分（在非恒定情形還有極化電流），但靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)并無變化，只是需要補(bǔ)充描繪實(shí)物性質(zhì)的介質(zhì)方程，以使之完備.由于在靜止或恒定條件下，電磁場(chǎng)是客觀存在還僅僅是描繪手段無從斷定，上述結(jié)論是超距和近距作用觀點(diǎn)都可以接受的.麥克斯韋建立的渦旋電場(chǎng)概念表明，除了電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)外，還有變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)，前者有源無旋，后者無源有旋，兩者之和的總電場(chǎng)是有源有旋的.麥克斯韋建

17、立的位移電流概念包括兩項(xiàng)，其一是變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，另一是在非恒定情形極化電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，均無源有旋.麥克斯韋給出了渦旋電場(chǎng)與位移電流的定理表述，并把它們分別補(bǔ)充到靜電場(chǎng)的環(huán)路定理和恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定理之中，由此建立了麥克斯韋方程.應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，麥克斯韋方程不只是靜場(chǎng)方程的單純補(bǔ)充修正，而是有了質(zhì)的飛躍.因?yàn)辂溈怂鬼f方程除了不再受靜止、恒定條件的限制外，更重要的是，它不僅描繪了電磁場(chǎng)的性質(zhì)，而且揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系以及電磁場(chǎng)變化和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.麥克斯韋在電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論一文中給出的方程，是用直角坐標(biāo)分量形式表示的由20個(gè)方程構(gòu)成的涉及20個(gè)變量的完備方程組，其中包括電磁場(chǎng)方程組、介質(zhì)方程和

18、電荷守恒定律（在麥克斯韋之后，經(jīng)過赫茲和亥維賽等人的不斷加工提煉，才得出形式如當(dāng)今教科書中的麥克斯韋方程）.在給出麥克斯韋方程之后，在該文中緊接著由方程嚴(yán)格證明，電磁波的傳播速度v=,再次得出在真空中電磁波傳播速度等于光速c的結(jié)論.在該文中以及在后來的巨著電磁通論中，麥克斯韋討論了一系列重要的具體問題，作出了許多預(yù)言，它們的實(shí)踐最終證明電磁場(chǎng)的客觀存在，證明電磁場(chǎng)理論的正確性，宣告近距作用觀點(diǎn)勝利.定量表述是物理理論成熟的重要標(biāo)志.揭示物理本質(zhì)的重要概念必須嚴(yán)格定義精確表述，通過概念間關(guān)系表達(dá)的定理、定律、原理等等必須有恰當(dāng)?shù)亩啃问?，這是嚴(yán)謹(jǐn)物理理論的基本要求.因?yàn)橹挥羞@樣，才能為相關(guān)的現(xiàn)象和規(guī)律提供定量的解釋和預(yù)言，同時(shí)，也才能使物理理論自身的是非真?zhèn)?、成立條件、適用范圍等得到定量的檢驗(yàn)和界