2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《圓》解答題沖刺練習(xí)一（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)一（1）引入： 如圖1,直線AB為O的弦,OCOA,交AB于點(diǎn)P,且PC=BC,直線BC是否與O相切,為什么？（2）引申： 如圖2，記（1）中O的切線為直線l,在（1）的條件下,將切線l向下平移,設(shè)平移后的直線l與OB的延長線相交于點(diǎn)B,與AB的延長線相交于點(diǎn)E,與OP的延長線相交于點(diǎn)C,找出圖2中與CP相等的線段，并說明理由 如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在O上，F(xiàn)B與O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OACF于點(diǎn)E，ACBF.（1）求證：FG=FB.（2）若tanF=，O的半徑為4，求CD的長.如圖，AB為O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DEAC交AC的延長

2、線于E，O的切線BF交AD的延長線于F.(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE=4，O的半徑為5.求BF的長.如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點(diǎn)，連接CF.（1）求證：CBE=A；（2）若O 的直徑為5，BF=2，tanA=2.求CF的長 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)（1）求證：MD=MC；（2）若O的半徑為5，AC=4，求MC的長如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E.(1)若ED與A相切，試判斷GD與A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)

3、在(1)的條件不變的情況下，若GC=CD，求C.如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑，弧BD=弧AD,DEBC,垂足為E（1）求證：CD平分ACE；（2）判斷直線ED與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積 已知P是O外一點(diǎn),PO交O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦ABOC,AOC的度數(shù)為60°,連接PB.(1)求BC的長；(2)求證：PB是O的切線 2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)一（含答案）答案解析一 、解答題解：（1）相切，OCOA，AOC=90°，APO+OAB=90°，OA=OB，OAB=ABO，PC=PB

4、，CBP=CPB，APO=CPB，CBP+OBA=90°，即OBC=90°，OBBCOB為半徑，BC與O相切；（2）CP=CE，OBC=90°，APO+OAB=90°，且APO=CPE，OAB+CPE=90°，OA=OB，OAB=ABO，ABO+CPE=90°，EBB+BEB=90°，且EBB=ABO，CPE=BEB，CP=CE（1）證明：OA=OB，OAB=OBA，OACD，OAB+AGC=90°.FB與O相切，F(xiàn)BO=90°，F(xiàn)BG+OBA=90°，AGC=FBG，AGC=FGB，F(xiàn)GB=F

5、BG，F(xiàn)G=FB；（2）如圖，設(shè)CD=a，OACD，CE=CD=a.ACBF，ACF=F，tanF=，tanACF=，即=，解得AE=a，連接OC，OE=4a，CE2+OE2=OC2，（a）2+（4a）2=4，解得a=，CD=.證明：(1)連接OD，BC，OD與BC相交于點(diǎn)G，D是弧BC的中點(diǎn)，OD垂直平分BC，AB為O的直徑，ACBC，ODAE，DEAC，ODDE，OD為O的半徑，DE是O的切線；(2)由(1)知：ODBC，ACBC，DEAC，四邊形DECG為矩形，CG=DE=4，BC=8，O的半徑為5，AB=10，AC=6，OG=AC=3，GD=2，在矩形GDEC中 CE=GD=2，AE=

6、8.D為弧BC的中點(diǎn)，EAD=FAB，BF切O于B，F(xiàn)BA=90°.又DEAC于E，E=90°，F(xiàn)BA=E，AEDABF，BF=5.解：解：解：(1)結(jié)論：GD與O相切.理由如下：連接AG.點(diǎn)G、E在圓上，AG=AE.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.B=1，2=3.AB=AG，B=3.1=2.在AED和AGD中，AEDAGD.AED=AGD.ED與A相切，AED=90°.AGD=90°.AGDG.GD與A相切.(2)GC=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，4=5，AB=AG.ADBC，4=6.5=6=B.2=26.6=30°.C=180°B=180°60°=120°.解：（1），BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即CD平分ACE；（2）直線ED與O相切理由如下：連結(jié)OD，如圖，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE為O的切線；（3）作OHBC于H，則四