大二上光學(xué)04光的干涉

1、光光 學(xué)學(xué)南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第一章第一章 光的干涉光的干涉l 上節(jié)內(nèi)容回顧上節(jié)內(nèi)容回顧條紋可見度。條紋可見度。分振幅干涉（等傾干涉、等厚干涉）。分振幅干涉（等傾干涉、等厚干涉）。l 例題分析：在空氣中，折射率為例題分析：在空氣中，折射率為n2的玻璃，表面的玻璃，表面鍍有折射率為鍍有折射率為n1的薄膜，且的薄膜，且n1 n2， 波長為波長為的的單色光垂直投射到薄膜上，要使反射光加強，則單色光垂直投射到薄膜上，要使反射光加強，則薄膜的厚度至少為薄膜的厚度至少為1.8 邁克耳邁克耳遜遜干涉儀干涉儀圖示：圖示： 不同方位看到的不同方位看到的Michelson

2、干涉儀裝置干涉儀裝置 1.8 邁克耳邁克耳遜遜干涉儀干涉儀l 工作原理：平面反射鏡工作原理：平面反射鏡M1M1和平面反射鏡和平面反射鏡M2M2的虛象的虛象M2M2構(gòu)成一構(gòu)成一“空氣薄膜空氣薄膜”，觀察到的是等傾干涉，觀察到的是等傾干涉條紋（同心圓環(huán)）。如果條紋（同心圓環(huán)）。如果M1M1和和M2M2不平行，觀察不平行，觀察到的是近似直線的等厚干涉條紋。到的是近似直線的等厚干涉條紋。l 由于由于“空氣薄膜空氣薄膜”兩側(cè)折射率相同，故沒有半波兩側(cè)折射率相同，故沒有半波損失，干涉條件為損失，干涉條件為Michelson 干涉儀的等傾條紋 等傾條紋的分布規(guī)律： M2靠近M1時: h條紋向中心收縮1) M

3、2離開M1時 條紋從中心向外冒 h 改變/2 條紋改變1 級 i2jM2M1M2BCld0邁克爾耳遜干涉儀中有一動臂，它可以由絲杠操縱而作長程平移這特別適用于對長度作精密測量設(shè)動鏡M2 平移由C -B,空間長度為l,于是，動臂光程改變量為干涉場中固定點的光程改變量為:這導(dǎo)致該處干涉強度變化了N次，即求得待測長度 1.8 邁克耳邁克耳遜遜干涉儀干涉儀圖示：圖示：Michelson 干涉儀一臂中火焰干涉儀一臂中火焰加熱空氣引起的條紋分布變化加熱空氣引起的條紋分布變化1.9 法布里珀羅干涉儀、多光束干涉法布里珀羅干涉儀、多光束干涉l 背景：如圖背景：如圖1-23，雙光束干涉條紋可見度較小，雙光束干涉

4、條紋可見度較小，不容易精確測定最大值和最小值的位置。不容易精確測定最大值和最小值的位置。l 原理：法布里珀羅干涉儀利用多光束進行干涉，原理：法布里珀羅干涉儀利用多光束進行干涉，光束在兩個平板之間多次反射，透射后經(jīng)透鏡匯光束在兩個平板之間多次反射，透射后經(jīng)透鏡匯聚在焦平面上，形成同心圓形的等傾干涉條紋。聚在焦平面上，形成同心圓形的等傾干涉條紋。1.9 法布里珀羅干涉儀、多光束干涉法布里珀羅干涉儀、多光束干涉l 參考圖參考圖1-25分析多光束干涉。相鄰兩光束的光程分析多光束干涉。相鄰兩光束的光程差為差為l 相位差為相位差為l 假設(shè)第一束透射光初始相位為假設(shè)第一束透射光初始相位為0，則各光束相位，則

5、各光束相位依次為依次為1.9 法布里珀羅干涉儀、多光束干涉法布里珀羅干涉儀、多光束干涉l 合振動強度的振幅為合振動強度的振幅為l 光強最小與最大之比為光強最小與最大之比為反射率越大，可見度越顯著反射率越大，可見度越顯著1.9 法布里珀羅干涉儀、多光束干涉法布里珀羅干涉儀、多光束干涉l 參考圖參考圖1-26，反射率接近，反射率接近1時，透射光干涉圖樣由時，透射光干涉圖樣由幾乎全黑背景下一組很細的亮條紋組成，法布里幾乎全黑背景下一組很細的亮條紋組成，法布里珀羅干涉儀所產(chǎn)生的干涉條紋十分清晰明銳，珀羅干涉儀所產(chǎn)生的干涉條紋十分清晰明銳，是研究光譜結(jié)構(gòu)的有力工具。是研究光譜結(jié)構(gòu)的有力工具。l 如果反射

6、率接近于如果反射率接近于1，合振幅為，合振幅為1.9 法布里珀羅干涉儀、多光束干涉法布里珀羅干涉儀、多光束干涉l 主最大值主最大值l 最小值最小值l 相鄰兩個最大值之間有相鄰兩個最大值之間有N-1個最小值。見圖個最小值。見圖1-27。1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)l 檢查光學(xué)元件的表面：將被檢測表面與一個標(biāo)準檢查光學(xué)元件的表面：將被檢測表面與一個標(biāo)準表面相接觸，在單色光照射下，觀察兩個表面間表面相接觸，在單色光照射下，觀察兩個表面間空氣薄膜所形成的干涉條紋形狀來判斷被檢測表空氣薄膜所形成的干涉條紋形狀來判斷被檢測表面是否符合標(biāo)準。面是否符合標(biāo)準。l 如圖如圖1-28，

7、如果是一組互相平行的直線條紋，表，如果是一組互相平行的直線條紋，表明被檢驗的表面是平整的；如果條紋發(fā)生彎曲、明被檢驗的表面是平整的；如果條紋發(fā)生彎曲、畸變，表明被檢測表面有缺陷。畸變，表明被檢測表面有缺陷。圖示：平板平整度的檢測圖示：平板平整度的檢測 條紋條紋條紋1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)等厚條紋等厚條紋 例：例： 用空氣劈尖的等厚干涉原理可測量工用空氣劈尖的等厚干涉原理可測量工件的平整程度。如圖所示，用件的平整程度。如圖所示，用 =632.8nm 的的 HeNe 激光器發(fā)出的光，垂直照在劈尖上，激光器發(fā)出的光，垂直照在劈尖上，在顯微鏡下觀察到的干涉條紋如圖所示，

8、已測在顯微鏡下觀察到的干涉條紋如圖所示，已測得得 d1=4mm, d2=2mm，試問該工件表面是凹還，試問該工件表面是凹還是凸？其凹陷的深度或凸出的高度為多少？是凸？其凹陷的深度或凸出的高度為多少？ 解：解： 由等厚干涉條紋特點可知，工件中由等厚干涉條紋特點可知，工件中間是間是凸起狀凸起狀， 凸起的最大高度為：凸起的最大高度為： (a) 工件(b) d2 d11.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)l 鍍膜光學(xué)元件：利用薄膜干涉減少光學(xué)系統(tǒng)的反鍍膜光學(xué)元件：利用薄膜干涉減少光學(xué)系統(tǒng)的反射損失。射損失。l 測量長度的微小改變

9、：外界條件的改變，引起系測量長度的微小改變：外界條件的改變，引起系統(tǒng)光程差的變化，通過某一位置上干涉條紋移動統(tǒng)光程差的變化，通過某一位置上干涉條紋移動的數(shù)目，可以檢測光程差的變化。的數(shù)目，可以檢測光程差的變化。1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)l 平凸透鏡和平板玻璃之間有一空氣層，在以接觸平凸透鏡和平板玻璃之間有一空氣層，在以接觸點為中心任意值為半徑的圓周上，各處空氣層厚點為中心任意值為半徑的圓周上，各處空氣層厚度相等。當(dāng)單色平行光垂直照射時，在反射光中度相等。當(dāng)單色平行光垂直照射時，在反射光中形成等厚干涉條紋，這些條紋是一組同心圓，稱形成等厚干涉條紋，這些條紋是一組同心

10、圓，稱牛頓環(huán)。牛頓環(huán)。1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)l 由幾何關(guān)系可得：由幾何關(guān)系可得：l 光程差為：光程差為：l 干涉條紋的半徑滿足：干涉條紋的半徑滿足：1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán)l 例題分析：牛頓環(huán)實驗中，用力向下壓平凸透鏡，例題分析：牛頓環(huán)實驗中，用力向下壓平凸透鏡，干涉條紋干涉條紋向中心收縮向中心收縮向外擴散向外擴散間距不變間距不變間距變小間距變小lklk+5rk+5rk解：牛頓解：牛頓暗環(huán)公式暗環(huán)公式 rk2 = kR rk+52 = ( k + 5 )R 1.10 光的干涉應(yīng)用舉例光的干涉應(yīng)用舉例 牛頓環(huán)牛頓環(huán) rk2 = kR rk+52 = ( k + 5 )R 幾何關(guān)系：幾何關(guān)系： rk2 = h2 + lk2 /4 = kR rk+52 = h2 + lk+52 /4