電磁學第04章真空中的恒定磁場(3)

1、1.1.洛侖茲力洛侖茲力min|:0vB Fmaxmax:FvB BFqvBqv一般情況：一般情況：|BBBsinqvBqvBFBvqF結論結論:BB|Bvq0,0,qFvBqFvB 沿的方向沿的方向大?。捍笮。簊inFqvB方向：方向：vBFqvBqF(b)(a) （1）初速度方向與磁場方向平行）初速度方向與磁場方向平行0F 2.2.帶電粒子在均勻磁場中的運動帶電粒子在均勻磁場中的運動勻速直線運動勻速直線運動+Bv0(a) v/B（2 2）初速度方向與磁場方向垂直）初速度方向與磁場方向垂直RvmqvB2qBmvR 2 mTqB周期周期半徑半徑粒子作勻速圓周運動粒子作勻速圓周運動(b) v0B

2、 BRF+ v0O（3 3）初速度方向沿任意方向）初速度方向沿任意方向sinmvmvRqBqB螺距螺距|2cosmhvTvqB沿螺旋線軌道運動沿螺旋線軌道運動半徑半徑|sincosvvvvBh+v0v/v(c) v0與B成任意夾角 3.3.應用電場和磁場控制帶電粒子運動的實例應用電場和磁場控制帶電粒子運動的實例3.1 3.1 質譜儀質譜儀+- P N BRBEv速度選擇：速度選擇：BqvqE質譜分析：質譜分析：qBmvR RBBEBRvmq3.2 3.2 回旋加速器回旋加速器 歐洲核子研究中心（歐洲核子研究中心（CERNCERN）位于日內瓦郊外的加速器：大環(huán)）位于日內瓦郊外的加速器：大環(huán)是周長

3、約為是周長約為27km27km的強子對撞機，中環(huán)為質子同步加速器。的強子對撞機，中環(huán)為質子同步加速器。1939年諾貝爾物理學獎：年諾貝爾物理學獎：勞倫斯 回旋加速器的發(fā)明回旋加速器的發(fā)明 19391939年諾貝爾物理學獎授予美國加利福年諾貝爾物理學獎授予美國加利福尼亞伯克利加州大學的勞倫斯（尼亞伯克利加州大學的勞倫斯（Ernest Ernest Orlando Lawrence,1901-1958Orlando Lawrence,1901-1958）, ,以表彰他以表彰他發(fā)明和發(fā)展了回旋加速器，以及用之所得到發(fā)明和發(fā)展了回旋加速器，以及用之所得到的結果，特別是人工放射性元素。的結果，特別是人工

4、放射性元素。 核物理學的誕生揭開了物理學發(fā)展史中核物理學的誕生揭開了物理學發(fā)展史中嶄新的一頁，它不但標志了人類對物質結構嶄新的一頁，它不但標志了人類對物質結構的認識進入了更深的一個層次，而且還意味的認識進入了更深的一個層次，而且還意味著人類開始以更積極的方式改變自然、探索著人類開始以更積極的方式改變自然、探索自然、開發(fā)自然和更充分地利用大自然的潛自然、開發(fā)自然和更充分地利用大自然的潛力。各種加速器的發(fā)明對核物理學的發(fā)展起力。各種加速器的發(fā)明對核物理學的發(fā)展起了很大的作用，而勞倫斯的回旋加速器則是了很大的作用，而勞倫斯的回旋加速器則是這類創(chuàng)造中最有成效的一項。這類創(chuàng)造中最有成效的一項。3.3 3

5、.3 磁聚焦磁聚焦vvvcos/qBmvTvh2/與速度方向無關與速度方向無關v0BhAA磁鏡：磁鏡：磁瓶：磁瓶：3.4 3.4 磁約束磁約束qF|FFB等離子體的磁約束等離子體的磁約束外輻射帶：主要由質子組成外輻射帶：主要由質子組成內輻射帶：主要由電子組成內輻射帶：主要由電子組成范艾侖輻射帶范艾侖輻射帶極光：極光： 由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象在地磁兩極附近在地磁兩極附近 由于磁感線與地面垂直由于磁感線與地面垂直 外層空間外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內 它們和空它們和空氣分子的碰撞產生的輻射就形成了極光

6、氣分子的碰撞產生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光絢麗多彩的極光4.4.霍耳效應霍耳效應4.1 4.1 霍耳效應霍耳效應現(xiàn)象現(xiàn)象d l A A II+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - UHBv+qFmEHFe 1emHHHHFFqEqvBEvBIIqnvSvqnldUElIBIBUKqn dd4.2 4.2 霍耳電壓霍耳電壓 dlAAv+qEHIIFmFeB+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - 4.3 4.3 霍耳效應的應用霍耳效應的應用 1 1）測量磁場）測量磁場2 2）判別半導體的類型）

7、判別半導體的類型3 3）磁流體發(fā)電）磁流體發(fā)電作業(yè)：作業(yè)： 5.5.1、5.5.4、5.5.7 1.1.磁場對載流導線的作用力磁場對載流導線的作用力 ( (安培定律安培定律) )BlIFd d()()dFdN qvBqnSdl vBIdlB( )( )ddLLFFI lBv qBIdlvabalIdBmFd OdFxdFyBIyx RddFIdl 若磁場方向沿若磁場方向沿 x 軸軸或或 y 軸時，該導線所軸時，該導線所受的合力與本題目的結果是否相同？若不相受的合力與本題目的結果是否相同？若不相同，各自的結果又是如何？同，各自的結果又是如何？請同學們課后自請同學們課后自己仔細地考慮一下。己仔細地

8、考慮一下。例例4-7 無限長直載流導線通有電流無限長直載流導線通有電流 I1 ，在同一平面，在同一平面內有長為內有長為L的載流直導線，通有電流的載流直導線，通有電流I2。求長為求長為 L的的導線所受的磁場力。導線所受的磁場力。解解:0 1 222I I dldFI dlBxcosdxdl 0 1 22 cosI IdxdFxcos0 1 20 1 2cosln2 cos2 cosr LrI II IdxrLFxrrxI1I2dxxldldF軌道炮：速度達軌道炮：速度達20002000米米/ /秒秒 電磁軌道炮不同于當前的艦炮，它利用電流和生成的電電磁軌道炮不同于當前的艦炮，它利用電流和生成的電

9、磁力替代化學能來發(fā)射彈丸。其彈丸射速遠高于當前艦炮的磁力替代化學能來發(fā)射彈丸。其彈丸射速遠高于當前艦炮的彈丸射速。彈丸射速。 磁磁 流流 體體 船船d2.2.平行電流間電流相互作用力平行電流間電流相互作用力 “ “安培安培”的定義的定義2.1 2.1 平行電流間電流相互作用力平行電流間電流相互作用力0 1 2222222I IdFB I dldld0 1 2222I IdFdld同理同理01 2112I IdFdld方向：方向：同向相吸，異向相斥。同向相吸，異向相斥。22I dl2dF11I dl1dF2.2 2.2 電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義01 22I IdFdld3.3.載

10、流線圈所受磁力矩載流線圈所受磁力矩矩形線圈：矩形線圈： sin111BIlFF2222 2sinBIlBIlFF0iiF (a)adbcl1l2 O2FO I BF21F1Fsincos2112lBIllFMsinsinmBISp BmMpB(b)d (c)O2F2FmBa (b) 矩形線圈所受的磁力矩：矩形線圈所受的磁力矩： 一般平面線圈在均勻磁場中所受的磁力：一般平面線圈在均勻磁場中所受的磁力： ()0iLLiFIdlBIdlB 即：一般的平面線圈在均勻磁場中所受的總磁力即：一般的平面線圈在均勻磁場中所受的總磁力(安培力安培力)為零。為零。1Idl2IdlIOOx1x2B12結論：結論：

11、0FmMpB:sin:mmMp BpB大小方向 沿的方向線圈的磁矩：線圈的磁矩： mnpNISe（ N 匝匝 ）mpISd (c)O2F2FmBa (b) 電機電機 AF aaBIlaaBISI4.1 4.1 磁力對運動載流導線的功磁力對運動載流導線的功mIA4. 磁力的功磁力的功 FIababSB cIdlxsinsinBISBPMmddsin d d(cos )dAMBISIBSI AI 4.2 4.2 磁力矩對轉動載流線圈的功磁力矩對轉動載流線圈的功 Odd (c)2F F2a (b)m B一般情況：一般情況：21(AIdII恒量）5. 磁電式電流計原理磁電式電流計原理IMNISBKINSBIKOBAXYRI解：解： 若磁場若磁場B 的方向沿的方向沿x、y、z 軸方向時，其軸方向時，其結果又是如何？相同嗎？結果又是如何？相同嗎？請同學們課后仔細請同學們課后仔細考慮一下！考慮一下！I1d1d2l2l1xdxI2abcd例例4-9 如圖所示，一長直導線通有電流如圖所示，一長直導線通有電流I1，在同一平面，在同一平面內有一內有一 長、寬分別為長、寬分別為l1和和l2的矩形線圈的矩形線圈abcd，ab邊和邊和cd邊與