初中銳角三角函數(shù)

1、關(guān)于初中銳角三角函數(shù)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共14頁(yè)感悟定義感悟定義sin sin 表示一個(gè)表示一個(gè)比值比值, ,沒(méi)有單位沒(méi)有單位. .sinAsinA,cos ,cos ,tan,tanBAC, ,都是都是一個(gè)完整的符號(hào)一個(gè)完整的符號(hào)，單獨(dú)的單獨(dú)的“sinsin”沒(méi)有意義沒(méi)有意義, ,用希臘字母或單獨(dú)一個(gè)大寫(xiě)用希臘字母或單獨(dú)一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示的角前面的英文字母表示的角前面的“”一般省略不寫(xiě)一般省略不寫(xiě)，用三用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示的角前面的個(gè)大寫(xiě)英文字母表示的角前面的“”不能省略。不能省略。注意注意比值比值 叫做叫做A A的的正弦正弦(sine sain )，記做記做sinA=sinA=BCAB

2、BCAB 比值比值 叫做叫做A A的的余弦余弦(cosine kosain ) ，記做記做cosA=cosA=ACABACAB比值比值 叫做叫做A A的的正切正切(tangent tndnt ) ，記做記做tanA=tanA=BCACBCAC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共14頁(yè)例例1、如圖如圖,在在RtDEF中中, F=90，EF=3，DE=5sinD=_cosD=_ tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD3/53/54/53/44/54/34現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共14頁(yè)如圖如圖,在在RtDEF中中, F=90， EFDE = 35sinD=_cosD=_ tanD=_tanE=_

3、sinE=_cosE=_53EFD3/53/54/53/44/54/3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共14頁(yè)如圖如圖,在在RtDEF中中, F=90， sinD= cosD=_ tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD53已知直角三角形中的兩邊或兩邊之比，已知直角三角形中的兩邊或兩邊之比，就能求出銳角三角函數(shù)值就能求出銳角三角函數(shù)值解后語(yǔ)解后語(yǔ)：3/54/53/44/54/3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共14頁(yè)217在直角三角形中進(jìn)行三在直角三角形中進(jìn)行三角函數(shù)的相關(guān)計(jì)算時(shí)，角函數(shù)的相關(guān)計(jì)算時(shí)，要畫(huà)出圖形，根據(jù)勾股要畫(huà)出圖形，根據(jù)勾股定理計(jì)算出各條邊長(zhǎng)，定理計(jì)算出各條邊長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的定

4、然后利用三角函數(shù)的定義計(jì)算，注意準(zhǔn)確記住義計(jì)算，注意準(zhǔn)確記住各個(gè)三角函數(shù)表示的線各個(gè)三角函數(shù)表示的線段之比。段之比?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共14頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共14頁(yè)三角測(cè)量在我國(guó)出現(xiàn)的很早據(jù)記載，早在公元前三角測(cè)量在我國(guó)出現(xiàn)的很早據(jù)記載，早在公元前兩千年，大禹就利用三角形的邊角關(guān)系，來(lái)進(jìn)行對(duì)山川兩千年，大禹就利用三角形的邊角關(guān)系，來(lái)進(jìn)行對(duì)山川地勢(shì)的測(cè)量地勢(shì)的測(cè)量Do you knowDo you know三角函數(shù)的由來(lái)三角函數(shù)的由來(lái)“三角學(xué)三角學(xué)”一詞，是由希臘文一詞，是由希臘文三角形三角形與與測(cè)量測(cè)量二字構(gòu)成二字構(gòu)成的，原意是的，原意是三角形的測(cè)量三角形的測(cè)量，也就是解三角形后來(lái)范圍

5、，也就是解三角形后來(lái)范圍逐漸擴(kuò)大，成為研究三角函數(shù)及其應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)分支逐漸擴(kuò)大，成為研究三角函數(shù)及其應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)分支現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共14頁(yè)sinAcosA當(dāng)當(dāng)A+B=90A+B=90時(shí)時(shí), ,sinA=cosB,sinA=cosB,cosA=sinB,cosA=sinB,tanAtanAtanB=1.tanB=1.注意記住這些注意記住這些結(jié)論，可以當(dāng)結(jié)論，可以當(dāng)公式用的哦！公式用的哦！現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共14頁(yè) 1、若若sin=cos15 , 則銳角則銳角 度。度。 4、如果如果是銳角是銳角，且且sin2+cos2 35=1，那么那么 度。度。2、若、若tanA tan15= 1，則銳角則銳角A = 。 3、在、在RtABC中中，C = 90，若若sinA = cosA ，則則tanA = 。 cosA= 。2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共14頁(yè)如果A是RtABC的一個(gè)銳角（如圖），則有sinA= cosA= 斜邊的鄰邊A你能求出你能求出sinAsinA與與cosAcosA的的 取值范圍嗎？取值范圍嗎？00sinA11，00cosA1. 0D D現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共14頁(yè)1、如圖、如圖，在在ABC中中，若若AB=1