梯形學習教案

1、會計學1梯形梯形(txng)第一頁，共13頁。帶著以下帶著以下(yxi)問題閱讀教材問題閱讀教材91頁頁.1、梯形是如何、梯形是如何(rh)定義的。定義的。2、梯形、梯形(txng)和平行四邊形的區(qū)別和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。和聯(lián)系。 3、梯形各元素的名稱是什么，如何定義的。、梯形各元素的名稱是什么，如何定義的。4、畫一個你認為最不像梯形的梯形。、畫一個你認為最不像梯形的梯形。5、特殊梯形有哪些，如何定義的。、特殊梯形有哪些，如何定義的。6、畫出特殊的梯形。、畫出特殊的梯形。第1頁/共13頁第二頁，共13頁。1、下列、下列(xili)四邊形一定是梯四邊形一定是梯形嗎？形嗎？一組對邊平行一組對邊

2、平行(pngxng)；一組對邊平行一組對邊平行(pngxng)且不相等；且不相等；一組對邊平行一組對邊平行(pngxng)另組對邊不平行另組對邊不平行(pngxng)；一組對邊平行一組對邊平行(pngxng)另組對邊不相等另組對邊不相等.C2、梯形、梯形(txng)ABCD中，中，ADBC，A B C D有可能是有可能是( )（A）3 4 5 6 （B）3 5 4 6（C）6 3 4 5 （D）4 6 5 3ABCD第2頁/共13頁第三頁，共13頁。例例1：如圖，已知梯形：如圖，已知梯形(txng)ABCD中，中，ABCD，DECB. 點點E在邊在邊AB上，且上，且EB=4。AED的周長是的周

3、長是18，求梯形，求梯形(txng)ABCD的周長的周長.DE將梯形將梯形ABCD中分割成兩個怎樣中分割成兩個怎樣(znyng)的圖形？的圖形？ADE和和平行四邊形平行四邊形DEBC運用平行四邊形的性質(zhì)能得到運用平行四邊形的性質(zhì)能得到(d do)什什么？么？DE=CB，DC=EB44要求梯形要求梯形ABCD的周長，還需要哪些線段的長度之和？的周長，還需要哪些線段的長度之和？AD+AE+BC=AD+AE+DE這是什么？這是什么？=18梯形梯形ABCD的周長的周長=ADE的周長的周長+BE的的2倍倍如何計算梯形的周長如何計算梯形的周長第3頁/共13頁第四頁，共13頁。例例1：如圖，已知梯形：如圖，

4、已知梯形(txng)ABCD中，中，ABCD，DECB. 點點E在邊在邊AB上，且上，且EB=4。AED的周長是的周長是18，求梯形，求梯形(txng)ABCD的周長的周長.解解：ABCD，DECB. 四邊形四邊形DEBC是平行四邊形是平行四邊形 DE=CB ，DC=EB18,4ADECBE，=()ABCDCADABBCCDADAEEBBCCD梯形()2()2ADAEBCEBADAEEDEB2182 426ADECEB 第4頁/共13頁第五頁，共13頁。例例2：如圖，梯形：如圖，梯形(txng)ABCD是一座水庫大壩的橫截面，其中是一座水庫大壩的橫截面，其中ADBC，B=30，C=45；AD（

5、壩頂）（壩頂）=6米，米，CD=20米米，求，求BC（壩底）的長及梯形（壩底）的長及梯形(txng)ABCD（橫截面）的面積（橫截面）的面積.出現(xiàn)出現(xiàn)30和和45角，想角，想到到(xin do)什么特殊什么特殊圖形？圖形？直角三角形直角三角形如何如何(rh)構(gòu)造？構(gòu)造？EF過過A作作AEBC，過，過D作作DFBC，垂足，垂足為為E、F除了兩個直角三角形，還除了兩個直角三角形，還有沒有特殊的圖形？有沒有特殊的圖形？矩形矩形AEFD20664530DFC是等腰是等腰直角三角形直角三角形？AE=DF如何求如何求BE?310 6BEAE1=2Sab h梯形如何求如何求BC？ BC=BE+EF+FC可以

6、先求出那條線段？可以先求出那條線段？FC=DF10 210 2ABE是含有是含有30角的直角三角形角的直角三角形10 210 610 66 10 2BCBEEFFCAD=EF第5頁/共13頁第六頁，共13頁。例例2：如圖，梯形：如圖，梯形ABCD是一座水庫大壩是一座水庫大壩(d b)的橫截面，其中的橫截面，其中ADBC，B=30，C=45；AD（壩頂）（壩頂）=6米，米，CD=20米米，求，求BC（壩底）的長及梯形（壩底）的長及梯形ABCD（橫截面）的面積（橫截面）的面積.EF解解：過過A、D分別分別(fnbi)作作AEBC，DFBC，垂足分別，垂足分別(fnbi)為為E，F(xiàn) ADBC ，AE

7、BC，DFBC AE=DF AE/DF又又 B=30，又又 CD=20，C=45 10 2DFFC 10 2AE 10 6BE 四邊形四邊形AEFD是平行四邊形是平行四邊形 EF=AD=610 610 26BC 1()21(10 610 26) 10 22100 310030 2ABCDSBCAD DF梯形第6頁/共13頁第七頁，共13頁。解決梯形問題時，通過解決梯形問題時，通過(tnggu)添加輔助線，我們經(jīng)添加輔助線，我們經(jīng)常把梯形轉(zhuǎn)化成三角形和平行四邊形常把梯形轉(zhuǎn)化成三角形和平行四邊形.EFE第7頁/共13頁第八頁，共13頁。1、在直角、在直角(zhjio)梯形梯形ABCD中，中，ADB

8、C，AD=10cm，DC=13cm，BC=15cm，求，求AB的長的長.如何轉(zhuǎn)化如何轉(zhuǎn)化(zhunhu)梯梯形問題？形問題？證明：過點證明：過點A A作作AFDCAFDC交交BCBC于點于點F F， AFDC ADBC AFDC ADBC 四邊形四邊形AFCDAFCD是平行四邊形是平行四邊形. . AD=FC,AF=DC. AD=FC,AF=DC.AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,AF=13cm,FC=10cmAF=13cm,FC=10cmBF=15-10=5cm.BF=15-10=5cm. 直角直角(zhjio)(zhjio)梯形

9、梯形ABCD ABCD 2212ABAFBF第8頁/共13頁第九頁，共13頁。2、如圖，在梯形、如圖，在梯形(txng)ABCD中，中，AB/CD，D=2B，AD=10，AB=15，求，求CD的長的長E12解解：過過C作作CE/AD，交交AB于點于點E AB/CD，CE/AD 四邊形四邊形AECD是平行四邊形是平行四邊形 CD=AE，AD=EC， D=1 D=2B 1=2B 1=2+B 2=B CE=BE AD=10 EB=10 AB=15 AE=AB-EB=15-10=5第9頁/共13頁第十頁，共13頁。3、如圖，在梯形、如圖，在梯形ABCD中，對角線中，對角線AC和和BD相交于點相交于點O

10、,那么那么AOB和和COD的面積的面積(min j)相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 解：解： 梯形梯形ABCD AD/BC ABC和和DBC是同底等是同底等高的兩個三角形高的兩個三角形 即即ABCDBCSSABCOBCDBCOBCSSSSAOBDOCSS第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。4 4、如圖：有一塊四邊形土地、如圖：有一塊四邊形土地ABCDABCD，測得，測得AD=26mAD=26m，CD=10mCD=10m，BC=5mBC=5m，頂點，頂點D D、C C到到ABAB的距的距離離(jl)(jl)分別是分別是10m10m，4m4m，求這塊地的面積。，求這塊地的面積。第11頁/共13頁第十二頁，共13頁。1、梯形的定義、梯形的定義(dngy)一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.談?wù)務(wù)務(wù)?tn tn)這節(jié)課的體會這節(jié)課