材料科學(xué)材料力學(xué)剪切與扭轉(zhuǎn)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1材料科學(xué)材料力學(xué)材料科學(xué)材料力學(xué)(ci lio l xu)剪切與剪切與扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第一頁(yè)，共55頁(yè)。連接件的剪切一、連接件的受力特點(diǎn)(tdin)和變形特點(diǎn)(tdin)：1、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如(lr)：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，卻起著傳遞載荷的作用。 特點(diǎn)(tdin)：可傳遞一般 力， 可拆卸。PP螺栓第1頁(yè)/共55頁(yè)第二頁(yè)，共55頁(yè)。PP鉚釘(modng)特點(diǎn)：可傳遞(chund)一般力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)處用它連接。無(wú)間隙(jin x)m軸鍵齒輪特點(diǎn)：傳遞扭矩。m第2頁(yè)/共55頁(yè)第三頁(yè)，共55頁(yè)。2、受力特點(diǎn)(tdin)和變形特點(diǎn)(tdin)

2、：nn（合力）（合力）PP以鉚釘(modng)為例：受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相距作用線相距(xingj)很近（差一個(gè)幾何很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。平面）的平行力系作用。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)： 構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。第3頁(yè)/共55頁(yè)第四頁(yè)，共55頁(yè)。nn（合力）（合力）PP剪切面：剪切面： 構(gòu)件將發(fā)生構(gòu)件將發(fā)生(fshng)相互的相互的錯(cuò)動(dòng)面，如錯(cuò)動(dòng)面，如n n 。剪切面上剪切面上(min shn)的內(nèi)力：的內(nèi)力： 內(nèi)力內(nèi)力 剪力剪力FS ，其作用線與剪，其作用線與剪切面平行。切面平行。PnnFS剪切面第4

3、頁(yè)/共55頁(yè)第五頁(yè)，共55頁(yè)。 3 3、連接處破壞、連接處破壞(phui)(phui)的的形式形式（1 1）剪切破壞）剪切破壞 沿鉚釘沿鉚釘(modng)(modng)的剪切面剪斷，的剪切面剪斷，如沿如沿1-11-1面剪斷。面剪斷。nnPP第5頁(yè)/共55頁(yè)第六頁(yè)，共55頁(yè)。（2 2）擠壓破壞）擠壓破壞 鉚釘鉚釘(modng)(modng)和鋼板在和鋼板在相互接觸面上因擠壓而使接觸的相互接觸面上因擠壓而使接觸的局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生顯著塑性變形，局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生顯著塑性變形，或發(fā)生破壞。如或發(fā)生破壞。如abab，cdcd接觸面。接觸面。（3 3）拉伸破壞）拉伸破壞 鋼板因鉚釘鋼板因鉚釘(modng)(mo

4、dng)連接，在鉚釘連接，在鉚釘(modng)(modng)孔處截面受到削弱，應(yīng)力增大，易在連接孔處截面受到削弱，應(yīng)力增大，易在連接處被拉斷。處被拉斷。第6頁(yè)/共55頁(yè)第七頁(yè)，共55頁(yè)。二、剪切的實(shí)用(shyng)計(jì)算實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)相應(yīng)(xingyng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適用：構(gòu)件體積不大，真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等

5、。適用：構(gòu)件體積不大，真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算(j sun)假設(shè)：假設(shè)切應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面假設(shè)：假設(shè)切應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。上的平均應(yīng)力。第7頁(yè)/共55頁(yè)第八頁(yè)，共55頁(yè)。1 1、剪切面、剪切面-A -A ： 錯(cuò)動(dòng)面。錯(cuò)動(dòng)面。 剪力剪力FSFS： 剪切面上剪切面上(min shn)(min shn)的內(nèi)力。的內(nèi)力。SFA2 2、名義、名義(mngy)(mngy)切應(yīng)力切應(yīng)力-：3 3、剪切強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度(qingd)(qingd)條件（準(zhǔn)則）：條件（準(zhǔn)則）： SFA njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnFS剪切面

6、工作應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用應(yīng)力。第8頁(yè)/共55頁(yè)第九頁(yè)，共55頁(yè)。三、擠壓的實(shí)用(shyng)計(jì)算1 1、擠壓力、擠壓力(yl)Fbs (yl)Fbs ：接觸面上的合力。：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件(gujin)局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Fbs 。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。第9頁(yè)/共55頁(yè)第十頁(yè)，共55頁(yè)。2 2、擠壓面積：接觸面在垂直、擠壓面積：接觸面在垂直(chuzh)Fbs(chuzh)Fbs方向上的投影方向上的投影面的面積。面的面積。bsbsbsbsFA3 3、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）： 工作擠壓應(yīng)力不得超過(guò)工作擠壓應(yīng)力不得超過(guò)(c

7、hogu)(chogu)材料的許用擠壓應(yīng)力。材料的許用擠壓應(yīng)力。擠壓面積bsAdt第10頁(yè)/共55頁(yè)第十一頁(yè)，共55頁(yè)。1 bsbs、校核強(qiáng)度：；2 sbsQbsbsFFAA、設(shè)計(jì)尺寸：；3 sQbsbsbsFAFA、設(shè)計(jì)外載：；四、應(yīng)用四、應(yīng)用(yngyng) (yngyng) 第11頁(yè)/共55頁(yè)第十二頁(yè)，共55頁(yè)。切應(yīng)力切應(yīng)力(yngl)互等定律互等定律 在物體在物體(wt)上取一微小上取一微小六面體，稱之為單元體。六面體，稱之為單元體。dxdydz x x y y0)()(0yyyydzdxdzdxX 0)()(0 xxxxdzdydzdyY xyz第12頁(yè)/共55頁(yè)第十三頁(yè)，共55頁(yè)。

8、yxyxZdydzdxdxdzdyM 0)()(0 x x y y切應(yīng)力切應(yīng)力(yngl)互等定理：二個(gè)相互等定理：二個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力互垂直的截面上，切應(yīng)力(yngl)成對(duì)出現(xiàn)。大小相等方向相反，成對(duì)出現(xiàn)。大小相等方向相反，都垂直于兩平面的交線。都垂直于兩平面的交線。zdxdydz當(dāng)單元體上同時(shí)存在切應(yīng)力和正應(yīng)力當(dāng)單元體上同時(shí)存在切應(yīng)力和正應(yīng)力時(shí)，切應(yīng)力互等定理時(shí)，切應(yīng)力互等定理(dngl)(dngl)是否成是否成立？為什么？立？為什么？第13頁(yè)/共55頁(yè)第十四頁(yè)，共55頁(yè)。剪應(yīng)變剪應(yīng)變 剪切胡克定律剪切胡克定律(h k dn l)ABCDABCD FF剪切面剪切面1. 剪應(yīng)變剪應(yīng)變

9、直角直角(zhjio)的改變量的改變量第14頁(yè)/共55頁(yè)第十五頁(yè)，共55頁(yè)。2.2.剪切虎克定律剪切虎克定律(dngl)(dngl)ACDBcD其中其中(qzhng)G是材料的剪切彈性模量。是材料的剪切彈性模量。且且實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)：當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限材料的比例極限 時(shí)，剪時(shí)，剪應(yīng)力應(yīng)力 與剪應(yīng)變與剪應(yīng)變 成正比。成正比。即即pG單位單位(dnwi)：Mpa、Gpa.)1(2EG第15頁(yè)/共55頁(yè)第十六頁(yè)，共55頁(yè)。740100.952MPa12 35sQFPAbh740107.4MPa 4.5 12bsbsbsFPAcb 例例 木榫接頭如圖所示，木榫接頭如圖所示，a

10、 = b =12cma = b =12cm，h=35cmh=35cm，c=4.5cm,c=4.5cm, P=40KN P=40KN，試求接頭的切應(yīng)力，試求接頭的切應(yīng)力(yngl)(yngl)和擠壓應(yīng)力和擠壓應(yīng)力(yngl)(yngl)。解： 受力分析(fnx)如圖 切應(yīng)力(yngl)和擠壓應(yīng)力(yngl)剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：PPPPPPbachQAjyAh; QsAbhFP; bsbsAcbFP第16頁(yè)/共55頁(yè)第十七頁(yè)，共55頁(yè)。解：鍵的受力分析(fnx)如圖 例例 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（b bh hL=20 L=20 12 12 100100）連接，它傳遞的）連接，

11、它傳遞的扭矩扭矩m=2KNmm=2KNm，軸的直徑，軸的直徑d=70mmd=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為，鍵的許用剪應(yīng)力為 = 60M Pa = 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為許用擠壓應(yīng)力為 jy= 100M Pajy= 100M Pa，試校核，試校核(xio h)(xio h)鍵的強(qiáng)度。鍵的強(qiáng)度。 kN5707. 0222dmP2hmbLmdPPh第17頁(yè)/共55頁(yè)第十八頁(yè)，共55頁(yè)。綜上，鍵滿足強(qiáng)度(qingd)要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度(qingd)校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723bhLdmQ第

12、18頁(yè)/共55頁(yè)第十九頁(yè)，共55頁(yè)。解：受力分析(fnx)如圖例例 一鉚接頭如圖所示，受力一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度寬度(kund) b=8.5cm ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆?；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用切應(yīng)力為，許用切應(yīng)力為= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為jy= 320M Pa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。），試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。） 4sbsPFFbPPttdPPP11 2233P/4第19頁(yè)/共55頁(yè)第二十頁(yè)，共55頁(yè)。鋼板(gngbn

13、)的2-2和3-3面為危險(xiǎn)面切應(yīng)力和擠壓(j y)應(yīng)力的強(qiáng)度條件 72211010136.8MPa3.14 1.6sQFPAd MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtP711010171.9MPa44 1 1.6bsbsbsbsFPAtd MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP綜上，接頭(ji tu)安全。ttdPPP11 2233P/4第20頁(yè)/共55頁(yè)第二十一頁(yè)，共55頁(yè)。第21頁(yè)/共55頁(yè)第二十二頁(yè)，共55頁(yè)。概概 述述 軸：工程軸：工程(gngchng)中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件。如：機(jī)器中的傳動(dòng)軸、中以扭轉(zhuǎn)為

14、主要變形的構(gòu)件。如：機(jī)器中的傳動(dòng)軸、 石油鉆機(jī)中的鉆桿等。石油鉆機(jī)中的鉆桿等。扭轉(zhuǎn)：外力的合力扭轉(zhuǎn)：外力的合力(hl)為一力偶，且力偶的作用面與直桿的軸線為一力偶，且力偶的作用面與直桿的軸線 垂直，桿發(fā)生的變形為扭轉(zhuǎn)變形。垂直，桿發(fā)生的變形為扭轉(zhuǎn)變形。ABOmmOBA第22頁(yè)/共55頁(yè)第二十三頁(yè)，共55頁(yè)。扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)(nizhun)角（角（）：任意兩截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生的角位移。）：任意兩截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生的角位移。剪應(yīng)變（剪應(yīng)變（）：直角的改變量。）：直角的改變量。mmOBA第23頁(yè)/共55頁(yè)第二十四頁(yè)，共55頁(yè)。工工 程程 實(shí)實(shí) 例例D力偶矩PDm 汽車汽車(qch)前后橋之間的傳動(dòng)軸前后

15、橋之間的傳動(dòng)軸攻絲絲錐攻絲絲錐(szhu)第24頁(yè)/共55頁(yè)第二十五頁(yè)，共55頁(yè)。電動(dòng)機(jī)與減速器之間的傳動(dòng)軸聯(lián)軸器A、B之間的軸段只承受(chngshu)扭距。第25頁(yè)/共55頁(yè)第二十六頁(yè)，共55頁(yè)。請(qǐng)判斷(pndun)哪一桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)？當(dāng)兩只手用力相等時(shí)，擰緊螺母的工具(gngj)桿將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。第26頁(yè)/共55頁(yè)第二十七頁(yè)，共55頁(yè)。傳動(dòng)軸的外力偶矩傳動(dòng)軸的外力偶矩 扭矩及扭矩圖扭矩及扭矩圖 一、傳動(dòng)軸的外力偶矩一、傳動(dòng)軸的外力偶矩 傳遞傳遞(chund)軸的傳遞軸的傳遞(chund)功率、轉(zhuǎn)數(shù)與外力偶功率、轉(zhuǎn)數(shù)與外力偶矩的關(guān)系：矩的關(guān)系：m)(kN559nP.mm)(kN0247nP.m

16、m)(kN1217nP.m其中：P 功率(gngl)，千瓦（kW） n 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）其中：P 功率(gngl)，馬力（PS） n 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）其中：P 功率，馬力（HP） n 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）1PS=735.5Nm/s , 1HP=745.7Nm/s , 1kW=1.36PS第27頁(yè)/共55頁(yè)第二十八頁(yè)，共55頁(yè)。3 扭矩的符號(hào)規(guī)定：扭矩的符號(hào)規(guī)定： “T”的轉(zhuǎn)向與截面外法線的轉(zhuǎn)向與截面外法線(f xin)方向滿足右手螺旋規(guī)方向滿足右手螺旋規(guī)則為正，反之為負(fù)。則為正，反之為負(fù)。二、扭矩及扭矩圖二、扭矩及扭矩圖 1 扭矩：構(gòu)件扭矩：構(gòu)件(gujin)受扭時(shí)，橫截面上的內(nèi)

17、力偶矩，記受扭時(shí)，橫截面上的內(nèi)力偶矩，記作作“T”。 2 截面法求扭矩截面法求扭矩mmmTmTmTmx00 x第28頁(yè)/共55頁(yè)第二十九頁(yè)，共55頁(yè)。4 扭矩圖：表示扭矩圖：表示(biosh)沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。 目目 的的扭矩變化規(guī)律；|T|max值及其截面位置 強(qiáng)度計(jì)算（危險(xiǎn)截面）。xT第29頁(yè)/共55頁(yè)第三十頁(yè)，共55頁(yè)。例例已知：一傳動(dòng)軸，已知：一傳動(dòng)軸， n =300r/min，主動(dòng)輪輸入，主動(dòng)輪輸入 P1=500kW，從動(dòng)輪輸出從動(dòng)輪輸出(shch) P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，試?yán)L制扭矩圖。試?yán)L

18、制扭矩圖。nA B C Dm2 m3 m1 m4解：計(jì)算解：計(jì)算(j sun)外力外力偶矩偶矩m)15.9(kN 3005009.5555911nP.mm)(kN 7843001509.55559232.nP.mmm)(kN 3763002009.5555944.nP.m第30頁(yè)/共55頁(yè)第三十一頁(yè)，共55頁(yè)。nA B C Dm2 m3 m1 m4112233求扭矩（扭矩按正方向求扭矩（扭矩按正方向(fngxing)設(shè)）設(shè)）mkN78. 4 0 , 02121mTmTmxmkN569784784( , 0 322322.).mmTmmTmkN37. 6 , 0-4243mTmTx第31頁(yè)/共5

19、5頁(yè)第三十二頁(yè)，共55頁(yè)。繪制繪制(huzh)扭矩圖扭矩圖mkN 569max .TBC段為危險(xiǎn)段為危險(xiǎn)(wixin)截截面。面。xTnA B C Dm2 m3 m1 m44.789.566.37第32頁(yè)/共55頁(yè)第三十三頁(yè)，共55頁(yè)。等直圓桿在扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力等直圓桿在扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力(yngl) 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件等直圓桿橫截面應(yīng)力等直圓桿橫截面應(yīng)力(yngl)變形幾何方面變形幾何方面(fngmin)物理關(guān)系方面物理關(guān)系方面(fngmin)靜力學(xué)方面靜力學(xué)方面(fngmin)第33頁(yè)/共55頁(yè)第三十四頁(yè)，共55頁(yè)。第34頁(yè)/共55頁(yè)第三十五頁(yè)，共55頁(yè)。 1. 橫截面變形(bin xng)后仍為平面

20、，形狀、大小、間距不變，半徑保持為直線； 2. 軸向無(wú)伸縮；無(wú)變形(bin xng)，所以沒(méi)有線應(yīng)變，進(jìn)而沒(méi)有正應(yīng)力。 3. 縱向線變形(bin xng)后仍為平行，橫截面像剛性平面一樣繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。等直圓桿扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)等直圓桿扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)(shyn)觀察：觀察：第35頁(yè)/共55頁(yè)第三十六頁(yè)，共55頁(yè)。等直圓桿扭轉(zhuǎn)等直圓桿扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)橫截面上的應(yīng)力：時(shí)橫截面上的應(yīng)力：1. 變形變形(bin xng)幾幾何關(guān)系：何關(guān)系：xxGGdddtg1xdd距圓心距圓心(yunxn)為為 任一點(diǎn)處的任一點(diǎn)處的與該點(diǎn)到圓心與該點(diǎn)到圓心(yunxn)的距離的距離成正比。成正比。xdd 扭轉(zhuǎn)角沿長(zhǎng)度方向變化率。切

21、應(yīng)變第36頁(yè)/共55頁(yè)第三十七頁(yè)，共55頁(yè)。2. 物理物理(wl)關(guān)系：關(guān)系：虎克定律(dngl)：代入上式得： GxGxGGddddxGdd 第37頁(yè)/共55頁(yè)第三十八頁(yè)，共55頁(yè)。3. 靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系(gun x)：AxGAxGATAAAddd ddd d22AIApd2令 （極慣性矩） xGI Tpdd pGITx dd 代入物理(wl)關(guān)系式 得：xGdd pITOpdA第38頁(yè)/共55頁(yè)第三十九頁(yè)，共55頁(yè)。pIT橫截面上距圓心(yunxn)為處任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式。4. 公式討論：公式討論： 僅適用于各向同性、線彈性材料，在小變形僅適用于各向同性、線彈性材料，在小變形(bin

22、 xng)時(shí)的等圓截面時(shí)的等圓截面 直桿。直桿。 式中：式中：T橫截面上的扭矩，由截面法通過(guò)外力偶矩求得。橫截面上的扭矩，由截面法通過(guò)外力偶矩求得。 該點(diǎn)到圓心該點(diǎn)到圓心(yunxn)的距離。的距離。 Ip截面極慣性矩，純幾何量，無(wú)物理意義。截面極慣性矩，純幾何量，無(wú)物理意義。第39頁(yè)/共55頁(yè)第四十頁(yè)，共55頁(yè)。單位單位(dnwi)：mm4，m4。AIApd2 盡管由實(shí)心圓截面桿推出，但同樣盡管由實(shí)心圓截面桿推出，但同樣(tngyng)適用于空適用于空心圓截面桿，心圓截面桿， 只是只是Ip值不同。值不同。4420221032 d2 dD.DAIDApa. 對(duì)于實(shí)心(shxn)圓截面：DdO第

23、40頁(yè)/共55頁(yè)第四十一頁(yè)，共55頁(yè)。b. 對(duì)于空心(kng xn)圓截面：)1 (10)1 (32 )(32 d2 d4444442222D.DdDAIDdAp)(DddDOd第41頁(yè)/共55頁(yè)第四十二頁(yè)，共55頁(yè)。 應(yīng)力應(yīng)力(yngl)分布分布（實(shí)心(shxn)截面）（空心(kng xn)截面）工程上采用空心截面構(gòu)件：提高強(qiáng)度，節(jié)約材料，重量輕， 結(jié)構(gòu)輕便，應(yīng)用廣泛。pIT第42頁(yè)/共55頁(yè)第四十三頁(yè)，共55頁(yè)。 確定確定(qudng)最大切應(yīng)最大切應(yīng)力：力：pIT由知：當(dāng)max , 2dR)2 ( 22 maxdIWWTdITIdTptpp令tWTmaxWt 抗扭截面系數(shù)(xsh)（抗扭

24、截面模量）， 幾何量，單位：mm3或m3。對(duì)于實(shí)心圓截面：332016D.DRIWpt對(duì)于空心圓截面：)-(12016)1 (4343D.DRIWpt第43頁(yè)/共55頁(yè)第四十四頁(yè)，共55頁(yè)。圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算算強(qiáng)度強(qiáng)度(qingd)條件：條件：對(duì)于對(duì)于(duy)等截面圓軸：等截面圓軸：maxmaxtWT( 稱為許用切應(yīng)力。)強(qiáng)度計(jì)算三方面：強(qiáng)度計(jì)算三方面： 校核強(qiáng)度： 設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷： maxmaxtWTmaxTWtmaxtWT）（空：實(shí)：433116 16 DDWt第44頁(yè)/共55頁(yè)第四十五頁(yè)，共55頁(yè)。例 功率為150kW，轉(zhuǎn)速為15.4轉(zhuǎn)

25、/秒的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子(zhun z)軸如圖， 許用切應(yīng)力 =30M Pa, 試校核其強(qiáng)度。nNmTBC2103m)(kN551m)(N4151432101503.Tm解：求扭矩及扭矩圖解：求扭矩及扭矩圖計(jì)算并校核計(jì)算并校核(xio h)(xio h)切應(yīng)力強(qiáng)切應(yīng)力強(qiáng)度度此軸滿足強(qiáng)度此軸滿足強(qiáng)度(qingd)(qingd)要求。要求。D3 =135D2=75 D1=70ABCmmxMPa23160701055133max.WTt第45頁(yè)/共55頁(yè)第四十六頁(yè)，共55頁(yè)。 等直圓桿在扭轉(zhuǎn)等直圓桿在扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)的變形時(shí)的變形 剛度條剛度條件件一、扭轉(zhuǎn)一、扭轉(zhuǎn)(nizhun)時(shí)的時(shí)的變形變形由公式

26、(gngsh)pGITx dd 知：長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 為值不變）若 ( d d0TGITlxGITplp第46頁(yè)/共55頁(yè)第四十七頁(yè)，共55頁(yè)。二、單位長(zhǎng)度二、單位長(zhǎng)度(chngd)扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角 ： (rad/m) dd pGITx /m)( 180 dd pGITx 或三、剛度三、剛度(n d)條件條件或GIp反映了截面尺寸和材料性能抵抗扭轉(zhuǎn)反映了截面尺寸和材料性能抵抗扭轉(zhuǎn)(nizhun)變形的變形的能力，稱為圓軸的抗扭剛度。能力，稱為圓軸的抗扭剛度。 稱為許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。 (rad/m) maxmaxpGIT /m)( 180 maxmaxp

27、GIT 第47頁(yè)/共55頁(yè)第四十八頁(yè)，共55頁(yè)。剛度計(jì)算剛度計(jì)算(j sun)的三方面：的三方面： 校核(xio h)剛度： 設(shè)計(jì)截面(jimin)尺寸： 計(jì)算許可載荷： max max GT Ip max pGIT 有時(shí)，還可依據(jù)此條件進(jìn)行選材。第48頁(yè)/共55頁(yè)第四十九頁(yè)，共55頁(yè)。 例例 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L=2m L=2m 的圓桿受均布力偶的圓桿受均布力偶 m=20Nm/m m=20Nm/m 的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為 =0.8 =0.8 ，G=80GPa G=80GPa ，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力(yngl) (yngl) =30MPa=30MPa，試設(shè)計(jì)桿的外徑；若，試設(shè)計(jì)桿的外徑；若 =2/m