2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》沖刺練習(xí)九（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺函數(shù)實(shí)際問(wèn)題沖刺練習(xí)九為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？

2、421406080x（元）（萬(wàn)件）yO超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg，兩種糖果的售價(jià)和進(jìn)價(jià)如表糖果甲種乙種售價(jià)36元/kg20元/kg進(jìn)價(jià)30元/kg16元/kg（1）超市準(zhǔn)備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價(jià)是27.2元/kg，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？（2）“六一”兒童節(jié)前夕，超市準(zhǔn)備用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種糖果共200kg，如何進(jìn)貨才能使這批糖果獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：進(jìn)貨量只能為整數(shù)）某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y個(gè)之間有如下關(guān)系： （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系描出

3、實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)居規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷(xiāo)售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷(xiāo)售2千克.(1)已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷(xiāo)售單價(jià)為 元/千克；(2)該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付

4、其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡.求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；若公司每天的純利潤(rùn)(收入支出)全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形其中，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）A，B兩個(gè)水管同時(shí)開(kāi)始向一個(gè)空容器內(nèi)注水如圖所示為A，B兩個(gè)水管各自注水量y（m3）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，已知B水管的注水速度是1m3/h，1h后，A水管的注水量隨時(shí)間的變化是一段拋物線，其頂點(diǎn)是（1，2），且注

5、水9h，容器剛好注滿請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出A,B注水量y（m3）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.（2）求容器的容量.（3）根據(jù)圖象，求當(dāng)yAyB時(shí)x的取值范圍某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每年產(chǎn)銷(xiāo)x件已知產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬(wàn)元）每件成本（萬(wàn)元）每年其他費(fèi)用（萬(wàn)元）每年最大產(chǎn)銷(xiāo)量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5.(1) 若產(chǎn)銷(xiāo)甲乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬(wàn)元、y2萬(wàn)元，直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)(3) 為獲

6、得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè),根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,廣州市決定從2012年7月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（非夏季標(biāo)準(zhǔn)）見(jiàn)下表：一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)200千瓦時(shí)的部分0.61超過(guò)200千瓦時(shí)，但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分0.66超過(guò)400千瓦時(shí)的部分0.91（1）如果小明家3月用電120度，則需交電費(fèi)多少元？（2）求“超過(guò)200千瓦時(shí),但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分”每月電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，

7、小明家用電量多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.71元？答案解析解：（1）當(dāng)時(shí)，令，則解得 同理，當(dāng)時(shí)，解：（1）設(shè)需要用甲種糖果xkg，乙種糖果ykg根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得所以，需要用甲種糖果45kg，乙種糖果55kg來(lái)配制雜拌糖.（2）設(shè)甲種糖果進(jìn)貨mkg，根據(jù)題意，得30m+16（200m）5000解這個(gè)不等式，得m若這批糖果的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y，則有y=（3630）m+（2016）×（200m）=2m+800y是m的一次函數(shù)，且k=20，y隨m的增大而增大，又m當(dāng)m=128時(shí)，y最大=128×2+800=1056（元）所以，甲種糖果進(jìn)貨128kg，乙種糖果

8、進(jìn)貨72kg，這批糖果的最大利潤(rùn)為1056元.解：(1)設(shè)某天售出該化工原料40千克時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/千克，(60x)×2+20=40，解得，x=50，故答案為：50；(2)設(shè)這種化工原料的進(jìn)價(jià)為a元/千克，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為46元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)量為：20+(6046)×2=48(千克)，則(46a)×48=108+90×2，解得，a=40，即這種化工原料的進(jìn)價(jià)為40元/千克；設(shè)公司某天的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/千克，每天的收入為y元，則y=(x40)20+2(60x)=2(x55)2+450，當(dāng)x=55時(shí)，公司每天的收入最多，最多收入450元，設(shè)公司需要t天還清

9、借款，則t10000，解得，t，t為整數(shù)，t=62.即公司至少需62天才能還清借款.【解答】解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長(zhǎng)為180÷2x=（90x）cm90xx，0x45，由題意得：y=x（90x）×20=20（x290x）=20（x45）2+405000x45，200，當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3解：(1)yA=.yB=x(0x9).(2)容器的總?cè)萘渴牵簒=9時(shí)，f(x)=x+(x-1)2+2=9+10=19(m3).(3)當(dāng)x=(x-1)2+2時(shí)，解得x1=5-2,x2=5+2,利用圖象可得，當(dāng)yA>yB時(shí)，x的取值范圍是x>5+2或0<x<5-2.略解：（1）0.61×120=73.2（元）答：如果小明家3月用電120度，則需交電費(fèi)73.2元；（2）當(dāng)200x400時(shí)，y=0.61×200+0.66×（x200）=0.66x10，即每月電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.66x10（200x400）；（3）當(dāng)居民月用電量x200時(shí)，y=0.61x，由0.61x0.71x，解得x0，當(dāng)居民月用電量x滿足200x400時(shí)，0.66x100.71x，解得：x