二年級奧數(shù)：《合理安排》

1、二年級奧數(shù)：合理安排預(yù)習(xí)一、合理安排 :合理安排就是通過合理安排做事的順序 ,使事情做得又快又便。合理安排的關(guān)鍵是在找到 順序的基礎(chǔ)上 ,把能夠同時做的事放在一起做 ,節(jié)省時間 .1. 順序:做事情有一定的先后順序。例如媽媽燒菜這件事，第一步：買菜。第二步：洗菜。第三步：切菜。第四步：炒菜。這四個步驟不能調(diào)換，只能按照這樣的順序，所以小朋友們一 定要知道做事情要按順序。想想生活中還有什么事一定要按順序做 ?2. 同時做:找到可以同時做的幾件事放在一起做 ,節(jié)省時間 .例題:晚上 8 點(diǎn),丁丁準(zhǔn)備睡覺 ,可他發(fā)現(xiàn)自己還有 2 件事沒做 ,看書用時 25 分鐘 ,泡腳用時20 分鐘 ,問丁丁最早幾

2、點(diǎn)可以睡覺 ?解析 :首先 ,丁丁一件一件做 ,要花 25+20=45（ 分）,但是在看書的同時可以泡腳 ,這兩件事可以同時做,所以這兩件事情放在一起做 ,只需花費(fèi) 25分鐘,所以最早 8點(diǎn) 25睡覺.二、劃船問題 :有艘小船,能同時坐 2個人,喜羊羊,美羊羊,2人過河,2人劃船速度不一樣 , 喜羊羊用時 5分鐘,美羊羊用時 7 分鐘 ,為了盡快過河 ,應(yīng)該讓誰劃船 ?解析 : 讓速度快的人劃船才能盡快過河 ,所以派喜羊羊劃船 .所以劃船問題 ,應(yīng)該讓速度快的劃船 .三、過橋問題 :放學(xué)路上有座小橋 ,丁丁走路需要 10 分鐘 ,玲玲走路比較慢 , 需要 15 分鐘 ,有一天下雨了 , 丁丁和

3、玲玲一起撐傘過橋 ,花了多長時間 ?解析 :丁丁和玲玲走路有快有慢 ,但是現(xiàn)在兩個人一起撐傘走 ,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲 ,所以過橋時間看速度慢的 .四、等待時間和最短問題 :等待時間和 指的是各人所花的時間總和 .例如 :孫老師和黃老師去餐館吃飯 ,孫老師要吃紅 燒肉,做這道菜需要 10分鐘,黃老師要吃青菜 ,做這道菜需要 2分鐘,餐館里只有一位廚師 ,問應(yīng)該 先燒誰的菜 ,可以使兩人等待的時間和最短 ,最短為幾分鐘 ?1、先燒孫老師的紅燒肉 ,再燒黃老師的青菜 :首先孫老師等了 10 分鐘,吃好走了 ,在這段時間里 黃老師也在等 ,等了 10 分鐘.接著輪到燒黃老師的青菜 ,用時

4、 2 分鐘.孫老師 10 分黃老師 2 分10102等待時間和 10 ×2+2=22（ 分）2、先燒黃老師的青菜 ,再燒孫老師的紅燒肉 :首先黃老師等了 2 分鐘,吃好走了 ,在這段時間里孫老師也在等 ,等了 2 分鐘 .接著輪到燒孫老師的紅燒肉 ,用時 10 分鐘,黃老師 2 分孫老師 10 分2210等待時間和 2 ×2+10=14（ 分 ）兩者比較,我們知道 ,為了使等待的時間和最短 ,應(yīng)該先做速度快的如何預(yù)習(xí)？ 為了保護(hù)孩子課前的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，以及保證課堂效果，家長在給孩子預(yù)習(xí)的時候， 一定要把握好度。預(yù)習(xí)，切忌給孩子講解書本上的例題和知識點(diǎn)， 因?yàn)楹⒆尤菀紫热?/p>

5、為主， 如果家長選取的 方式方法不當(dāng)，那么孩子很難轉(zhuǎn)換思路了；另外，家長給孩子講過例題后，孩子可能會覺得自 己已經(jīng)學(xué)會了，上課的時候就不愿意認(rèn)真聽了。我們預(yù)習(xí)的目的是回顧這一講課前的鋪墊知識， 以及引起孩子的思考， 因此 家長可以把我 們的這份預(yù)習(xí)資料打印出來，讓孩子自己看一看， 如果孩子有不明白的，您可以適當(dāng)點(diǎn)撥。這節(jié)課的內(nèi)容是合理安排 ,這一講通過一些常見的生活問題 ,例如煎雞蛋怎樣合理利用時間 連續(xù)做幾件事怎樣最快完成 ,以及排隊(duì)等候時怎樣使總時間最短等問題 ,讓孩子掌握統(tǒng)籌優(yōu)化的 方法 ,并能夠在生活進(jìn)行遷移應(yīng)用 .到了 4 年級的春季 ,孩子們會進(jìn)一步學(xué)習(xí)順序安排 ,最優(yōu)方案 安排

6、,直覺與檢驗(yàn)相結(jié)合問題 .合理安排知識點(diǎn)精講【知識點(diǎn)總結(jié)】一 . 烙餅問題：1.求總面數(shù)2.求次數(shù)次數(shù)= 總面數(shù)÷每次烙的面數(shù)3. 求時間【 例】：平底鍋里每次能同時放兩張餅烙熟一張需要用時 2 分鐘（正反面各 1 分）如果烙熟 5 張餅至少需要幾分？分析：先用乘法求出總面數(shù)，然后用除法求出總次數(shù)，最后求出時間?？偯鏀?shù) 5×2=10 （面）次數(shù) 10 ÷2=5 （次）時間 5×1=5 （分）答：烙 5 張餅至少需要 5 分鐘。二. 合理安排時間1. 先定順序2.再定同時【 例】：薇兒需要給加加沏茶，沏茶過程中，洗開水壺用時 1 分，燒開水用時 15 分鐘

7、，洗茶 水壺用時 1 分，洗茶杯用時 2 分，拿茶葉用時 2 分，沏茶用時 1 分，薇兒怎樣合理安排才能 在最短時間內(nèi)讓加加喝上茶呢？最少需要多長時間？分析： 薇兒要做事有幾件有先后順序，洗開水壺后才能燒開水，燒好開水后才能沏茶， 所以先定好這幾件事的順序。 然后再找能夠同時做的事， 在燒開水的同時可以洗茶壺， 洗杯子， 拿茶葉。將所有的事情排好，計(jì)算總時間：過程:1 分15 分1 分洗開水壺 燒開水 沏茶洗茶壺 1 分洗茶杯 2 分拿茶葉 1 分1+15+1=17 （分） 答：最少需要 17 分鐘?！纠浚?艾迪要幫灰大叔做家務(wù)，需要做的事情有：擦桌椅用時 12 分；擦地用時 18 分；浸

8、泡衣服（要用溫水）用時 15 分；搓衣服用 15 分，燒開水用時 20 分；清洗衣服用時 15 分； 晾衣服用時 5 分。艾迪如何安排這些事情的先后順序， 才可以用時最短， 最短多長時間可以把 這些事情全部做完？分析：艾迪有 7 件事情要做：擦桌椅、擦地、浸泡衣服、搓衣服、燒開水、清洗衣服、晾 衣服。這些事情中， 浸泡衣服和燒開水兩件事情不需要人持續(xù)的操作， 所以做這兩件事情的同 時可以同時做其他的事情?？梢韵葻_水，同時擦地，需要 20 分鐘；水開后，再用溫水浸泡 衣服，同時擦桌椅，需要 15 分；接著搓衣服 15 分、清洗衣服 15 分、晾衣服 5 分按這樣的順 序來完成這些事情。所以，最

9、短用時 20+15+15+15+5=70 （分），就可以把這些事情全部 做完。三 . 劃船問題速度快的來回跑【 例】：艾迪、薇兒和武西被怪物追至河邊，河岸邊只有一條同時能乘坐 2 人的小船，由艾迪 劃船需要用時 2 分，由武西劃船用時 3 分，由薇兒劃船用時 5 分，需要盡快個過河，應(yīng)該采 用怎樣的過河方式， 3 人全部過河用時最少？分析 ：解決這個問題的關(guān)鍵是讓用時最少的艾迪來劃船， 艾迪首先和武西或者薇兒一起過 河，用時 2 分，再由艾迪把船劃回來，用時 2 分，最后把剩下的人一起在過去，再用時 2 分， 一共用時 6 分。2+2+2=6 （分）答：最少用時 6 分鐘。四 . 過橋問題1.

10、速度快的來回跑2.速度慢的一起過【 例】：艾迪、薇兒、武西和灰大叔 4 人準(zhǔn)備通過一座正在燃燒的木橋，此橋每次最多只能同 時讓 2 個人同時通過，否則橋會坍塌，過橋必須使用防火披風(fēng)， 披風(fēng)只有一件，可供兩個人使 用， 4 個人行走速度分別為：艾迪 1 分，薇兒 2 分，武西 5 分，灰大叔 8 分，15 分過后橋就 會慢慢燒塌，請問： 4 個人要用什么方法才能全部安全通過橋？分析：快者來回跑，慢者一起過。所以艾迪薇兒先過橋， 用時 2 分；再由艾迪送回披風(fēng)， 用時 1 分；接著武西和灰大叔一起過橋，用時 8 分；然后由薇兒送回披風(fēng)，用時 2 分，最后 艾迪和薇兒一起過橋，用時 2 分。最后求總

11、時間。2+1+8+2+2=15（ 分） 答：先艾迪薇兒過，再艾迪送回披風(fēng)，武西和灰大叔過，最后艾迪薇兒過，共用時 15 分。五. 等待時間和最短快者優(yōu)先做【 例】：薇兒加加乘乘要借助治愈石的力量進(jìn)行治療，薇兒恢復(fù)體力需要用時 1 分，乘乘治愈 需要 3 分，加加需要 5 分，現(xiàn)在允許每次一人使用治愈石，問該如何安排 3 人的治療，才能 使他們所花的時間和最短，最短為多少？分析：快者優(yōu)先做，所以先治療薇兒，用時 1 分，同時加加和乘乘各等 1 分，然后乘乘 包紗布用時 3 分，這時加加要等 3 分鐘，最后加加治療用時 5 分鐘，在整個過程中，薇兒用 時 1 分，乘乘用時 1+3=4 （分），加加

12、用時 1+3+5=9 （分），求 3 人等待時間和。薇兒 1 分加加 3 分乘乘 5 分1113351+4+9=14 （分）答：最短時間為 14 分鐘。【學(xué)習(xí)建議】 本講學(xué)的是合理安排問題，合理安排問題有多種類型，題目靈活多變，所以非?？简?yàn)孩子 的靈活轉(zhuǎn)換能力，另外這些題目通常跟生活中的事情有關(guān) ,比如洗衣服步驟 ,沏茶步驟等等，所 以家長可以讓孩子再平時多做家務(wù) ,多體驗(yàn)生活 ,增加生活經(jīng)驗(yàn) ,對知識的學(xué)習(xí)有好處 .合理安排練習(xí)題1. 平底鍋里煎魚，每次能同時放 2條魚，煎熟一條需要 8分鐘（正反面各 4分鐘）， 如果要煎 9 條魚，至少需要幾分鐘？2. 兩個油漆匠刷門， 每扇需要 8 分鐘

13、（正反面各需 4分鐘），如果他倆同時工作， 速度一樣，刷 7 扇門至少需要多長時間？3. 丁丁 6：30起床，去學(xué)校之前需要做以下幾件事：穿衣疊被 6 分鐘，梳頭 2 分 鐘，刷牙洗臉 5 分鐘，聽英語 20 分鐘，吃早飯 8 分鐘，收拾飯桌 3 分鐘，整理 書包 5 分鐘，那么丁丁最早可以幾點(diǎn)幾分出發(fā)？4. 明明，靈靈，星星 3 位小朋友去學(xué)校醫(yī)務(wù)室治病，明明打針需要 5分鐘，靈靈 包紗布需要 3 分鐘，星星點(diǎn)眼藥水需要 1 分鐘，醫(yī)務(wù)室只有一名醫(yī)生，問醫(yī)生如 何安排能使大家留在醫(yī)務(wù)室的時間和最少，最少幾分鐘 ?5. 甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要用時 1分、2 分、5 分和 10分。因

14、為天 黑，必須借助手電筒過橋，可是他們只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限， 每次最多只能同時過兩個人（不能背著、抱著）?，F(xiàn)在他們希望可以用最短的時 間過橋，應(yīng)該怎樣做？最短時間是多少？答案解析1、解析：總面數(shù) 9 ×2=18（面）次數(shù) 18 ÷ 2=9（次）時間 9 ×4=9（分）-求次-求時答：煎 9 條魚至少需要 36分鐘分析】這道題目的關(guān)鍵：煎魚的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是烙餅問題，分三步走：求總面數(shù)2、解析：總面數(shù) 7 ×2=14（面）次數(shù) 14 ÷ 2=7（次）時間 7 ×4=28（分） 答：刷 7 扇門至少需要 28分鐘?！痉治觥窟@道

15、題目的關(guān)鍵：刷門看起來是個新問題，但它的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是烙餅問 題，所以同樣分三步走：求總面數(shù) - 求次- 求時間。3、解析：這道題中所有事情只有聽英語是不需要人持續(xù)做的，也就是丁丁可 以在聽英語的時候做其他的事，剩下的幾件事排序，（本題答案不唯一） 可以為：穿衣疊被 6 分鐘- 梳頭 2分鐘- 刷牙洗臉 5 分鐘- 吃早飯 8 分鐘 - 整理桌子 3 分鐘- 整理書包 5 分鐘總時間： 6+2+5+8+3+5=29（分鐘） 30 分+29 分=59（分） 答：最少在 6：59 出發(fā)?！痉治觥窟@道題目的關(guān)鍵：合理安排問題 , 首先找出要按先后順序做的事，然后 再找能夠同時做的事。4、解析：快者先做，所以順序?yàn)椋盒切?- 靈靈 - 明明，每人等待時間如下圖 所示：星星靈靈明明111335總等待時間：1×3+3×2+5×1=14（分）答：三人的順序?yàn)?: 星星- 靈靈- 明明 總等待時間為 14 分鐘。 【分析】這道題目的關(guān)鍵：等待時間和最