262有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1、2.6.2 有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細(xì)心，動(dòng)腦，方法！細(xì)心，動(dòng)腦，方法！2 2、計(jì)算計(jì)算(-4)+(-5) (-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理數(shù)的有理數(shù)的加法法則加法法則分哪幾種情況？分別如分哪幾種情況？分別如何運(yùn)算？何運(yùn)算？1、同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)相同的符號(hào)，并把，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值相加。有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：3、一個(gè)數(shù)同、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、絕對(duì)值不相等的、絕對(duì)值不相等的異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取絕對(duì)值絕對(duì)值較大的加數(shù)

2、較大的加數(shù)的符號(hào)的符號(hào)，并用，并用較大的較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得的兩個(gè)數(shù)相加得0。 1.在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？2.加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)大到有理數(shù)范加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)大到有理數(shù)范 圍？圍？3.為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？4. 通過對(duì)例題的預(yù)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)簡便解題的技巧通過對(duì)例題的預(yù)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)簡便解題的技巧 在哪里？在哪里？請(qǐng)完成下列計(jì)算請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2

3、）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問題問題1：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題問題2：從中你得到了什么啟發(fā)？：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?；蛘呦劝押髢蓚€(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)例例1 1、計(jì)算、計(jì)算(-12)+

4、(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有沒有有沒有簡便的簡便的方法方法，給大家，給大家說一說說一說解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =23+7 =30 =30解：原式解：原式=(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(5

5、0)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30哪種方法哪種方法更簡便？更簡便？兩種解法的兩種解法的結(jié)果結(jié)果一一樣嗎？樣嗎？根據(jù)什么？根據(jù)什么？學(xué)以致用，強(qiáng)化練學(xué)以致用，強(qiáng)化練習(xí)習(xí)強(qiáng)化法則，深入理解強(qiáng)化法則，深入理解使用運(yùn)算律通常有下列情形：使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；湊整湊整湊整湊整換成相反數(shù)相加換成相反數(shù)相加強(qiáng)化法則，深入理解強(qiáng)化法則，深入理解使用運(yùn)算律通常有下列情形：使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可

6、先相加；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；可先相加；運(yùn)算律的應(yīng)用運(yùn)算律的應(yīng)用)437()215()323()212 ()313()6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21()437()215()212()323()313()53. 2()53. 2()6 . 1()53()321()32()21(同分母同分母結(jié)合相加結(jié)合相加能能“湊湊0 0”或或“湊整湊整”的結(jié)合相加的結(jié)合相加解：原式解：原式=解：原式解：原式=強(qiáng)化法則，深入理解強(qiáng)化法則，深入理解使用運(yùn)算律通常有下列情形：使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)符號(hào)相同的

7、數(shù)可以先相加。符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；可先相加；(4)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；問題問題3：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？解法解法1 1：先計(jì)算：先計(jì)算1010袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4=905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：再

8、計(jì)算總計(jì)超過多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麥一共袋小麥一共905.4905.4千克，總計(jì)千克，總計(jì)超過超過5.45.4千克。千克。解法解法2 2：每袋小麥超過：每袋小麥超過90kg90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，克數(shù)記作負(fù)數(shù)，1010袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：+1+1，+1+1，+1.5+1.5，-1-1，+1.2+1.2，+1.3+1.3，-1.3-1.3，-1.2-1.2，+1.8+1.8，+1.1.+1.1. 1+1+1.5+ 1+1+1.5+（-1-1）+1.2+1.3+

9、1.2+1.3+（-1.3-1.3）+ +（-1.2-1.2）+1.8+1.1+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+（-1.3-1.3）+（1+1.5+1.8+1.11+1.5+1.8+1.1）=5.4=5.49090 x10+5.4=905.410+5.4=905.4答答:10:10袋小麥一共袋小麥一共905.4kg905.4kg，總計(jì)超過，總計(jì)超過5.4kg.5.4kg. 比較兩種解法比較兩種解法.解法解法2中使用了哪中使用了哪些運(yùn)算律？些運(yùn)算律？有理數(shù)的有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其應(yīng)用加法運(yùn)算律及其應(yīng)用：本節(jié)課里我們學(xué)習(xí)了：

10、本節(jié)課里我們學(xué)習(xí)了：(1)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加符號(hào)相同的數(shù)可以先相加;(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(3)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；可先相加；(4)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(1) 若兩個(gè)數(shù)的和是若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是，則這兩個(gè)數(shù)都是0；(2) 任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4) 某天早上的氣溫是某天早上的氣溫是-10C,中午上升了中午上升了50C,則中午的則中午的氣溫是氣溫是-60C快樂檢測，快樂檢測，提高能力提高能力3

11、 用兩種不同的方法計(jì)算：用兩種不同的方法計(jì)算： 16+(-25)+24+(-35)解：解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35) (加法交換律加法交換律)=16+24+(-25)+(-35) (加法結(jié)合律加法結(jié)合律)=40+(-60) (同號(hào)相加法則同號(hào)相加法則)=-20 (異號(hào)相加法則異號(hào)相加法則)通過計(jì)算比較哪種通過計(jì)算比較哪種運(yùn)算簡便、正確率運(yùn)算簡便、正確率高？高？通過計(jì)算將怎樣的通過計(jì)算將怎樣的加法結(jié)合在一起，加法結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？可使運(yùn)算簡便？解：解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=(2+3+3)+(-4)+(-1)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+1.5+0+(-1)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+1.5+0=4=430 x10+4=304（