北師大版數(shù)學(xué)六年級下學(xué)期期中試卷3

1、-北師大版六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（10）一、填空（每空1分，共17分）1圓柱有個底面，它周圍的曲面叫做面，兩個底面之間的距離叫做2一個半徑是5厘米的圓，按4：1放大，得到的圖形的面積是平方厘米3一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，那么它的占地面積是平方厘米，它的側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米4一個圓錐的體積是10立方分米，和它等底等高的圓柱的體積應(yīng)是5比例尺分為，這兩種6如果2a=5b，那么a：b=：7有一個機(jī)器零件長5毫米，畫在設(shè)計圖紙上長2厘米，這幅圖的比例尺是8已知甲乙兩地的實際距離是760km，則在比例尺是1：2000000的地圖上這兩地距離是厘米9在A×B=C中，

2、當(dāng)B一定時，A和C 成比例，當(dāng)C一定時，A和B成比例二、判斷正誤正確的打“”，錯誤的打“×”（每小題2分，共10分）10圓的直徑與周長成正比例（判斷對錯）11將一個長方形按3：1放大后，現(xiàn)在的面積與原來的面積比是3：1（判斷對錯）12三個圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的體積（判斷對錯）13如果一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是6.28厘米，則這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形（判斷對錯）14將線段比例尺比例尺用數(shù)字表示，可以寫作1：4000（判斷對錯）三、選擇正確答案的代號填入括號里（每小題2分，共12分）15圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑也擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大（）A2倍B4倍

3、C8倍16三角形的面積一定，它的底和高（）A成反比例B成正比例C不成比例17一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）A3厘米B27厘米C18厘米18能與3：8 組成比例的比是（）A8：3B0.2：0.5C15：4019在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離大約是（）千米A800千米B90千米C900千米20把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）A3倍B9倍C2倍四、解比例21解比例： =：xx：0.4=9：5=五、按要求做一做22按比例縮放（1）將三角形A按2：1放大，得到三角形B；

4、（2）再將三角形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形C23有一塊長方形如右圖：請量出它的長和寬再根據(jù)的比例尺求出它的長和寬的實際長度并求出它的實際面積是多少平方米？（取整厘米數(shù)）24電影院在中心廣場北偏東60°方向，據(jù)中心廣場的實際距離約是240米的地方請先求出它的圖上距離再在圖中標(biāo)出電影院的所在地六、解決問題（共29分）25做一對底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶（1）至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這擔(dān)水桶能裝水多少升？26運輸公司的一輛汽車從甲地往乙地運送一批物資，原計劃每小時行75千米，4小時到達(dá)現(xiàn)在情況有所變化，需要3小時到達(dá)，每小時要行多少千米？（用比例

5、知識解答）27一個圓錐形麥堆，高1.2米，底面直徑是4米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？28在比例尺是1：6000000的地圖上，AB兩地間的距離是16厘米（1）AB兩地間的實際距離是多少千米？（2）一列火車由A到B用了3小時，火車每小時行多少千米？-北師大版六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（10）參考答案與試題解析一、填空（每空1分，共17分）1圓柱有兩個底面，它周圍的曲面叫做側(cè)面，兩個底面之間的距離叫做高【考點】圓柱的特征【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱有

6、無數(shù)條高；據(jù)此解答【解答】解：圓柱有兩個底面，它周圍的曲面叫做側(cè)面，兩個底面之間的距離叫做高故答案為：兩，側(cè)，高2一個半徑是5厘米的圓，按4：1放大，得到的圖形的面積是1256平方厘米【考點】圓、圓環(huán)的面積；比例的應(yīng)用【分析】半徑確定圓的半徑大小，根據(jù)題干，放大后的圓的半徑為：5×4=20厘米，利用圓的面積公式即可解答【解答】解：5×4=20（厘米），3.14×202，=3.14×400，=1256（平方厘米）；答：得到的圖形的面積是1256平方厘米故答案為：12563一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，那么它的占地面積是50.24平方厘米，它的側(cè)

7、面積是351.2平方厘米，體積是502.4立方厘米【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【分析】底面積=r2，側(cè)面積=底面周長×高=2rh，表面積=側(cè)面積+底面積×2，體積=底面積×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解【解答】解：底面積：3.14×42=50.24（平方厘米）側(cè)面積：2×3.14×4×10=3.14×80=251.2（平方厘米）表面積：251.2+50.24×2=251.2+100.48=351.68（平方厘米）體積：50.24×10=502.4（立方厘米）答：它的占地面積是 50.24平方厘米

8、，它的側(cè)面積是 351.2平方厘米，體積是 502.4立方厘米故答案為：50.24，351.2，502.44一個圓錐的體積是10立方分米，和它等底等高的圓柱的體積應(yīng)是30立方分米【考點】圓錐的體積【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，用10×3即可求出圓柱的體積【解答】解：10×3=30（立方分米），答：和它等底等高的圓柱的體積應(yīng)是30立方分米故答案為：30立方分米5比例尺分為，線段比例尺，數(shù)值比例尺這兩種【考點】比例尺【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺主要有線段比例尺和數(shù)值比例尺，據(jù)此即可解答【解答】解：因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺

9、主要有線段比例尺和數(shù)值比例尺故答案為：線段比例尺，數(shù)值比例尺6如果2a=5b，那么a：b=5：2【考點】比例的應(yīng)用【分析】此題根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”即可變形得出a與b是的比【解答】解：2a=5b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：a：b=5：2答：a：b=5：2故答案為：5，27有一個機(jī)器零件長5毫米，畫在設(shè)計圖紙上長2厘米，這幅圖的比例尺是4：1【考點】比例尺【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，據(jù)此可以求出這副圖的比例尺【解答】解：2厘米=20毫米，則20：5=4：1答：這副圖的比例尺是4：18已知甲乙兩地的實際距離是760km，則在比例尺是1：2000000的地圖上這兩

10、地距離是38厘米【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺，解答即可【解答】解：760千米=76000000厘米76000000×=38（厘米）答：在比例尺是1：2000000的地圖上這兩地距離是38厘米故答案為：389在A×B=C中，當(dāng)B一定時，A和C 成正比例，當(dāng)C一定時，A和B成反比例【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成

11、反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）因為A×B=C所以C÷A=B（一定）所以A和C成正比例（2）因為A×B=C（一定）A和B成反比例故答案為：正，反二、判斷正誤正確的打“”，錯誤的打“×”（每小題2分，共10分）10圓的直徑與周長成正比例正確（判斷對錯）【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【分析】判斷圓的直徑與周長是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例【解答】解：圓的周長÷直徑=（一定），是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例故判斷為：正確11將一個長方形按3：1

12、放大后，現(xiàn)在的面積與原來的面積比是3：1×（判斷對錯）【考點】長方形、正方形的面積【分析】把長方形按3：1放大，也就是把長方形的長和寬都放大到原來的3倍，由于長和寬都放大到原來的3倍，所以放大后的面積就是原來面積的9倍，也可舉例進(jìn)行驗證【解答】解：例如：原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，面積是：3×2=6（平方厘米），按3：1放大后的長方形的長是9厘米，寬是6厘米，面積是：9×6=54（平方厘米），放大后的面積與原來的面積比是：54：6=9：1，進(jìn)一步證明了：把長方形按3：1放大，放大后的面積與原來的面積比是9：1；故答案為：9：112三個圓錐體積的和正好等于

13、一個圓柱體的體積×（判斷對錯）【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【分析】圓錐的體積是圓柱體積的的條件是：圓錐和圓柱是等底等高，也就是說圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍；題目中只是說三個圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的體積，這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依據(jù)這兩點就可以判斷了【解答】解：根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的，也就是說圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍，這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以題目中的說法是錯誤的；故答案為：×13如果一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是6.28厘米，則這個圓柱的側(cè)面展

14、開圖是一個正方形（判斷對錯）【考點】圓柱的展開圖【分析】一個圓柱的底面周長就是側(cè)面展開圖的長（或?qū)挘?，高是?cè)同展開圖的寬（或長），要想判斷把一個圓柱側(cè)面展開，是否得到一個正方形，就看這個圓柱的底面周長和高是否相等【解答】解：3.14××2=6.28（厘米）所以圓柱的底面周長與高相等所以這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形故答案為：14將線段比例尺比例尺用數(shù)字表示，可以寫作1：4000×（判斷對錯）【考點】比例尺【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，據(jù)此將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺，然后進(jìn)行解答【解答】解：1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：40000001

15、：4000所以原題的說法是錯誤的故答案為：×三、選擇正確答案的代號填入括號里（每小題2分，共12分）15圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑也擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大（）A2倍B4倍C8倍【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【分析】可利用圓柱的體積公式分別求得擴(kuò)大前、后的體積，再進(jìn)行比較即可選出正確答案【解答】解：擴(kuò)大前的體積：V=r2h，擴(kuò)大后的體積：V=（r×2）2×（h×2）=8r2h，所以圓柱的體積就擴(kuò)大了8倍；故選：C16三角形的面積一定，它的底和高（）A成反比例B成正比例C不成比例【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【分析】要看相關(guān)聯(lián)的兩種量是乘積一

16、定，還是比值一定，再做選擇【解答】解：三角形的底×高=面積×2（一定），是乘積一定，它的底和高成反比例故選A17一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）A3厘米B27厘米C18厘米【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積【分析】根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可【解答】解：因為V圓錐=Sh，V圓柱=SH，所以V圓錐÷S=h，V圓柱÷s=H，又因為V圓錐=V圓柱，s=s，所以圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9×3=27（厘米）故選：B18能與3：8 組成比例的比是（）A8：3B

17、0.2：0.5C15：40【考點】比例的意義和基本性質(zhì)【分析】比例是表示兩個比相等的式子，所以能與3：8組成比例的比的比值應(yīng)與3：8的比值相等【解答】解：A選項：8：3=；B選項：0.2：0.5=；C選項：15：40=；因為3：8=，所以3：8=15：40故選：C19在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離大約是（）千米A800千米B90千米C900千米【考點】比例的應(yīng)用【分析】因為圖上距離：實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離然后選出正確的即可【解答】解：設(shè)南京到北京的實際距離大約是x厘米15：x=1：6000000x=15

18、15;6000000x=90000000；90000000厘米=900千米；故選：C20把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）A3倍B9倍C2倍【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【分析】圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，消去了兩個圓錐的體積也就是削去部分的體積是圓錐體積的2倍【解答】解：V圓柱=3V圓錐（V圓柱V圓錐）÷V圓錐=2V圓錐÷V圓錐=2答：削去部分的體積是圓錐體積的2倍故選：C四、解比例21解比例： =：xx：0.4=9：5=【考點】解比例【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

19、把原式化為x=×，然后等式兩邊同時除以；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為5x=0.4×9，然后等式兩邊同時除以5；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為3x=0.75×2，然后等式兩邊同時除以3；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為120%x=40%×2，然后等式兩邊同時除以120%【解答】解：（1）： =：xx=×x÷=×÷ x=；（2）x：0.4=9：5 5x=0.4×9 5x÷5=0.4×9÷5 x=0.72；（3）= 3x=0.75×2 3x÷3

20、=0.75×2÷3 x=0.5；（4）= 120%x=40%×2120%x÷120%=40%×2÷120% x=五、按要求做一做22按比例縮放（1）將三角形A按2：1放大，得到三角形B；（2）再將三角形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形C【考點】圖形的放大與縮?。蛔餍D(zhuǎn)一定角度后的圖形【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把它個三角形兩直角邊分別放大到原來的2倍（直角三角形兩直角邊即可確定形狀），即可得到按2：1放大后的圖形B（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形A繞點O葉時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余部部分均繞此

21、點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形C【解答】解：（1）將三角形A按2：1放大，得到三角形B；（2）再將三角形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形C23有一塊長方形如右圖：請量出它的長和寬再根據(jù)的比例尺求出它的長和寬的實際長度并求出它的實際面積是多少平方米？（取整厘米數(shù)）【考點】長度的測量方法；長方形、正方形的面積；圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【分析】經(jīng)測量，長方形的長為3厘米，寬為2厘米，然后據(jù)比例尺求出其長和寬的實際長度，再據(jù)長方形的面積公式求出其面積即可【解答】解：經(jīng)測量，長方形的長為3厘米，寬為2厘米，則：實際長度為：3×5000=15000（厘

22、米）；15000厘米=150米；實際寬度為：2×5000=10000（厘米）；10000厘米=100米；實際面積為：150×100=15000（平方米）；答：實際長為150米，寬為100米，實際面積為15000平方米24電影院在中心廣場北偏東60°方向，據(jù)中心廣場的實際距離約是240米的地方請先求出它的圖上距離再在圖中標(biāo)出電影院的所在地【考點】在平面圖上標(biāo)出物體的位置【分析】電影院和中心廣場的實際距離和這幅圖的比例尺已知，依據(jù)“實際距離×比例尺=圖上距離”即可求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出電影院的位置【解答】解：因為24

23、0米=24000厘米24000×=3（厘米）又因電影院在中心廣場北偏東60°方向所以它的位置如下圖所示：六、解決問題（共29分）25做一對底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶（1）至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這擔(dān)水桶能裝水多少升？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【分析】（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可（2）求水的體積就是求出這兩個圓柱水桶的體積之和【解答】解：（1）水桶的側(cè)面積：2×3.14×2×5=62.8（平方分米），水桶的底面積：3.14×22=12.56（平方分米），2個水桶的表面積為：（62.8+12.56）×2，=75.36×2，=150.72（平方分米），（2）12.56×5×2=125.6（立方分米），125.6立方分米=125.6升，答：至少需要鐵皮