高三數(shù)學總復(fù)習43三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設(shè)計

1、高三數(shù)學總復(fù)習三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計 武威第十五中學數(shù)學組 尚永杰 一、【教材分析】教材背景學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)，他們對于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)有了基本的了解（包括圖像、性質(zhì)等等）；但是并沒有對它們進行細致整理、消化。因此需要把三角函數(shù)進行系統(tǒng)復(fù)習，學生在復(fù)習中能進一步熟悉函數(shù)圖像及性質(zhì)，同時深化三角函數(shù)的整體意識。也借助這一階段的復(fù)習，讓學生對高考數(shù)學有個初步認識和了解：概念優(yōu)先，計算為重，突出思維方法，培養(yǎng)學習習慣。因此，安排相對集中的復(fù)習課，突出思想方法，突出用數(shù)學語言表達數(shù)學思維的培養(yǎng)，也是高考的重要內(nèi)容之一。本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，具有非常高的實用價值

2、，在三角函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理、換元等數(shù)學思想方法，通過學習可以幫助學生進一步理解三角函數(shù)，培養(yǎng)學生的函數(shù)應(yīng)用意識，增強學生對數(shù)學的興趣，走進高考。二、【重難點分析】根據(jù)新課程標準、高考考綱要求以及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下： 重點：教學重點是掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用達到高考要求。難點： 對于三角函數(shù)圖象的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。因此，弄清楚圖象之間的異同和平移變換是本節(jié)的難點之一。三、【目標分析】知識技能目標掌握三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過程性目標通過自主回顧與探索，讓學生經(jīng)歷“溫故應(yīng)用提升”的訓練過程，完善認知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)

3、會數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學思想方法。情感、價值觀目標讓學生感受數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學的理性、嚴謹及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學實用價值及其在社會進步、人類文明發(fā)展中的重要作用。四、【學情分析】有利因素學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些解題方法和思想方法，對于本節(jié)課的學習會有很大幫助。不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，題型較多較難，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度。五、【考綱解讀】1能畫出的圖象，了解三角函數(shù)的周期性2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與軸的交點等

4、），理解正切函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)的單調(diào)性3了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖象，了解參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響4了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題六、【考點預(yù)測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:1.三角函數(shù)是歷年來高考重點內(nèi)容之一,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的考查，經(jīng)常以選擇題與填空題的形式出現(xiàn),還常在解答題中與三角變換結(jié)合起來考查，在考查三角函數(shù)知識的同時，又考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想和分類討論思想解決問題的能力。2.2016年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),命題形式會更加靈活多樣，要求學生理解并掌握。七、【教法學法】根據(jù)對教

5、材、重難點、目標、考綱要求及學生情況的分析，本著教法為學法服務(wù)的宗旨，確定以下教法、學法：啟發(fā)式教學法、類比復(fù)習法，并利用多媒體輔助教學。遵循“以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育原則。以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學生主動參與，自主探究，通過分析、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。八、【教學過程流程設(shè)計】復(fù)習考點典例精講方法指點知識擴展課堂練習課堂小結(jié)課后作業(yè)九、【教學過程】一、知識梳理（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生梳理課本基礎(chǔ)知識，并重點講解高考高頻考點應(yīng)該注意的地方，讓學生再一次理解重難點，是學生達到高考的要求。）（時間安

6、排：約15分鐘。）1.周期函數(shù)的定義對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都成立，那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像 3三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，重、難點問題重點講解！的遞增區(qū)間是，4函數(shù)最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。注意：由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸

7、縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0平移個單位，再將圖象上各 點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?0)，便得ysin(x)的圖象。途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將ysinx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?0)，再沿x軸向左(0)或向右(0平移個單位，便得ysin(x)的圖象。5由yAsin(x)的圖象求其函數(shù)式：給出圖象確定解析式y(tǒng)=Asin（x+）的題型，有時從尋找“五點”中的第一零點（，0）作為突破口，要從圖象的升降情況找

8、準第一個零點的位置。6對稱軸與對稱中心：學生易混點重點講解！的對稱軸為，對稱中心為；的對稱軸為，對稱中心為；對于和來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系。注意：、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標準式，要特別注意A、的正負利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調(diào)區(qū)間； 、求三角函數(shù)的周期的常用方法：巧設(shè)巧取是關(guān)鍵！經(jīng)過恒等變形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外還有圖像法和定義法。7五點法作y=Asin（x+）的簡圖：五點取法是設(shè)x=x+，由x取0、2來求相應(yīng)的x值及對應(yīng)的y值，再描點作圖。2、 雙基自測（設(shè)計意圖：檢查學生對基礎(chǔ)知識和基本技能

9、的掌握情況.）（時間安排：約5分鐘。） 三、核心考點（設(shè)計意圖：通過對考點的講解與理解，培養(yǎng)學生解決高考對三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題的能力。）（時間安排：約10分鐘。）考點一：三角函數(shù)的定義域、值域 考點二：三角函數(shù)的單調(diào)性 考點三：三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對稱性（1）、求三角形的周期 （2）、已知三角函數(shù)的周期性判斷對稱性 （3）、已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷單調(diào)性 、 拓展提高（設(shè)計意圖：通過對考點的講解與理解，培養(yǎng)了學生解決三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)等問題的能力，讓學生進一步強化提高走進高考。）（時間安排：約6分鐘。）一求三角函數(shù)的最小正周期 二核心規(guī)律、課堂小結(jié)（設(shè)計意圖：總結(jié)學生對基礎(chǔ)

10、知識和基本技能的掌握.基本數(shù)學思想方法的掌握。）（時間安排：約2分鐘。） 本節(jié)課復(fù)習那些內(nèi)容，那些題型，那些方法和那些數(shù)學思想呢？ 1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2、掌握了基本題型，如求周期、求對稱中心、求單調(diào)性及綜合題型。 3、學習了數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學思想方法。 6、課后作業(yè)（設(shè)計意圖：鞏固學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.）（時間安排：約1分鐘。）優(yōu)化設(shè)計對點練習，考點規(guī)范練19。10、 【課后反思】（時間安排：約1分鐘。）一在教學過程中有幾個問題值得注意：學生可能把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對稱中心和對稱軸混淆，應(yīng)予以及時糾正。本節(jié)課涉及高考高頻考點題型，應(yīng)該多講思想方法、多歸納總結(jié)，部分題可留給學生課余時間進行探討。二本課設(shè)計有以下幾點值得借鑒：本課設(shè)計在注重引導(dǎo)學生復(fù)習書本基礎(chǔ)知識的同時，還進行了基本技能訓練、知識的擴展和提升，讓學生感受到高考以基礎(chǔ)知識和基本技能為主。本課設(shè)計時考慮到學生基礎(chǔ)不扎實和學生在學習中最可能出現(xiàn)的各種情況，并采用合理方