八年級數(shù)學上冊 第十二章 三角形 12.6 等腰三角形 12.6.3 等腰三角形課件 北京課改版

1、八年級上冊12.6.3 等邊三角形學習目標 掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。 能靈活運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決實際問題.12自主學習檢測1.下列三角形： 有兩個角等于60的三角形； 有一個角等于60的等腰三角形； 三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的 三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有()A BC DD自主學習檢測2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm.3、如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）A. 4個 B. 5個C. 6個 D. 7個ACBDEOD9等邊三角形

2、的定義等腰三角形等邊三角形一般三角形定義類比：在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底與腰相等，這時三角形三邊相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.情境導入1、等邊三角形是等腰三角形嗎？2、等邊三角形的每個角是多少度？通過學生的回答，可以總結(jié)出：性質(zhì)定理：等邊三角形的每個角都相等，并且都等于60.課堂探究1、用等邊三角形能拼出圖中所示的六邊形(六條邊相等，六個角也相等)嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設(shè)地面嗎？課堂探究 如圖，B是AC上一點，ABD，BCE都是等邊三角形，分別連接AE和CD.圖中隱藏著一對全等三角形，你能找出它們嗎？試說出道理.ABE DBC，同學們完成證明過程.課堂

3、探究1、三個角都相等的三角形是什么三角形？2、有一個角是60的等腰三角形是什么三角形？通過學生回答，不難總結(jié)出：判定定理1、三個角都相等的三角形是等邊三角形.判定定理2、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.想一想歸納小結(jié)等邊三角形的性質(zhì)圖形等腰三角形性 質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合三個角都相等，對稱軸（3條）等邊三角形對稱軸（1條）兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合且都是60兩條邊相等三條邊都相等ABCABC本題還有其他證法嗎？ ABCDE例5、已知：如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分別交AB，AC 于點D，E求證：ADE 是等邊三角形.證

4、明： ABC 是等邊三角形，A =B =C =60DEBC，B =ADE，C =AEDA=ADE =AEDADE 是等邊三角形典例精析1、已知等腰ABC中， AB=AC，B=60，則A=_度2、ABC中，A=B=60，且AB=10cm，則BC=_cm3、在ABC中，A=B=C，則ABC是_三角形 6010等邊隨堂檢測4、如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（1）求證：ABE CAD.（1）證明：ABC為等邊三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABE CAD（SAS）,CD,AECBAECAAB隨堂檢測4、如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（2）求BFD的度數(shù)（2）解：BFD=ABE+BAD，又ABE CAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=60隨堂檢測隨堂檢測5.如圖，已知ABC是等邊三角形，D為邊 AC的中點，AEEC，BDEC，證明：ADE是等邊三角形證明：ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點， ABAC，BAC60，BDAC. AEEC，BDACEA90. 在RtABD 和RtACE中， ABAC， BDCE， ABD ACE，ADAE，EADBAD60， ADE是等邊三角形 等邊三角