《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》廣東工業(yè)大學(xué)09年期末試卷試題A卷

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)廣東工業(yè)大學(xué)09年期末試卷A卷一、問(wèn)答題1什么是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型有哪些，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素是什么，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則是什么（分）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)也稱試驗(yàn)設(shè)計(jì)，就是對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)合理的安排，以達(dá)到最好的效果。類型有演示實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、比較實(shí)驗(yàn)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)和探索實(shí)驗(yàn)。 三要素是實(shí)驗(yàn)因素、實(shí)驗(yàn)單元、和實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。原則有隨機(jī)化原則、重復(fù)原則、對(duì)照原則和區(qū)組原則2什么是比較實(shí)驗(yàn)，舉例說(shuō)明在什么情況下采用比較實(shí)驗(yàn)及其方法，比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析方法有哪幾種（8分） 比較實(shí)驗(yàn)是對(duì)幾個(gè)處理之間的水平比較的實(shí)驗(yàn)。比較兩個(gè)處理之間的水平比較用t檢驗(yàn)，多個(gè)處理之間的水平對(duì)比用方差分析。比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析一般可以使用u檢驗(yàn)、

2、t檢驗(yàn)、f檢驗(yàn)正確選擇檢驗(yàn)條件首先是根據(jù)專業(yè)知識(shí)，其次是借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)的P值都是單側(cè)檢驗(yàn)的P值的2倍，因此單側(cè)檢驗(yàn)的效率比雙側(cè)檢驗(yàn)高。如果根據(jù)專業(yè)知識(shí)認(rèn)為單側(cè)檢驗(yàn)是合理的，就采用單側(cè)檢驗(yàn)，反之亦然。等方差假設(shè)各組的方差值相等，額外增加一個(gè)條件，檢驗(yàn)的效率比異方差要高，但若對(duì)方差進(jìn)行F檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)方差差異明顯，則應(yīng)采用異方差。3什么是正交實(shí)驗(yàn)，正交實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是什么？解釋L9(34)（6分）正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是使用正交表來(lái)安排實(shí)驗(yàn)的方法。正交設(shè)計(jì)是根據(jù)正交性準(zhǔn)則來(lái)挑選代表點(diǎn)，使點(diǎn)能放映實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)各因素和實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)系。具有均勻分散性和整齊可比性。只能用于實(shí)驗(yàn)因素比較少的實(shí)驗(yàn)，以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找

3、出因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允許空白列。同時(shí)正交表唯一。L9(34)表示正交表要進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)有4個(gè)因素，每個(gè)因素有3個(gè)水平。4多因素實(shí)驗(yàn)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法有哪些？請(qǐng)解釋，如何篩選實(shí)驗(yàn)因素以簡(jiǎn)化多因素實(shí)驗(yàn)（8分）正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)、穩(wěn)健性設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目要適中、實(shí)驗(yàn)因素的水平范圍應(yīng)該盡可能打大、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)要計(jì)量。5均勻設(shè)計(jì)的適用范圍是什么其特點(diǎn)是什么，均勻設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何分析（5分）均勻設(shè)計(jì)適用于實(shí)驗(yàn)因素較多的實(shí)驗(yàn)。均勻設(shè)計(jì)使用均勻設(shè)計(jì)表，均勻表不唯一?？梢越邮茌^多的實(shí)驗(yàn)因素，選擇的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)具有代表性。為保持整齊可比性，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)比較多。知考慮實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在

4、實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻分散性而去掉整齊可比性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。當(dāng)因素?cái)?shù)目較多是所需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)不多。均勻設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能做直觀分析，需要用回歸分析的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析，以推斷最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)條件。6比較實(shí)驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)，容易發(fā)生的兩類錯(cuò)誤是指什么錯(cuò)誤（5分） 兩類錯(cuò)誤在假設(shè)檢驗(yàn)中 ,由于做出判斷的依據(jù)是一個(gè)樣本 ,當(dāng)實(shí)際上H0 為真實(shí)仍可能做出拒絕H0 的判斷,這種錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤 ,亦稱為第一類錯(cuò)誤 ,犯這類錯(cuò)誤的概率記作P拒絕H0|H0為真。又當(dāng)H0 實(shí)際上不真時(shí),我們也有可能接受H0 ,這類錯(cuò)誤稱為錯(cuò)誤存?zhèn)五e(cuò)誤 ,亦稱為第二類錯(cuò)誤。二、計(jì)算題1構(gòu)造U9（96）均勻設(shè)計(jì)水平表(寫出前兩行的水平數(shù))

5、（10分）U9（96）實(shí)驗(yàn)號(hào)/列號(hào)1 2 3 4 5 6 11 2 4 5 7 8 22 4 8 1 5 7 2某研究所的一種新安眠藥的療效，采用雙盲實(shí)驗(yàn)，將14名失眠癥患者隨機(jī)分為安慰組和服藥組，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示。48小時(shí)內(nèi)睡眠時(shí)間（實(shí)驗(yàn)結(jié)果）ABCDEFGHI1安慰組8.25.36.55.19.78.82服藥組9.58.99.210.19.38.38.87.7Excel分析輸出以下檢驗(yàn)結(jié)果ABC1t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)2安慰組服藥組3平均7.26678.9754方差3.6586670.5455觀測(cè)值686合并方差1.8427假設(shè)平均差08df129t State-2.33010P（T

6、<=t）單尾0.01911t單尾臨界1.78212P（T<=t）雙尾0.03813T雙尾臨界2.178解釋表中數(shù)字的含義，寫出其計(jì)算式子；查表所得數(shù)字，說(shuō)明查表方法。（15分）答：假設(shè)平均差：指兩組實(shí)驗(yàn)平均值的假設(shè)差。理論上，其差值是0，但由于平均值7.2667、8.975只能代表小部分人的平均值，不能代表大部分人全部人的平均值，與真實(shí)值有誤差。若實(shí)驗(yàn)的容量足夠大，其差值應(yīng)接近于0.（小樣本不能代表大樣本）df：自由度，8+6=14t State：P(T<=t)單尾：從正態(tài)分布圖里，若算出的t點(diǎn)在t2處，則P值單尾就是T<=t2右邊的那一部分面積。P值雙尾就是加上另一邊

7、T<=t1左邊的那一部分面積。其實(shí)兩部分的面積是相同的，雙尾的值是單尾值的兩倍。t 單尾臨界：通過(guò)自由度df和顯著水平查表得到，t雙尾臨界是單尾臨界的兩倍。3在公路建設(shè)中為了實(shí)驗(yàn)一種土壤固化劑NN對(duì)某種土的固化穩(wěn)定作用，對(duì)該種土按不同比例摻加水泥、石灰和固化劑NN，其中水泥的摻加量為3%,5%,7%;石灰摻加量為0，10%，12%；NN固化劑的摻加量為0，0.5%，1%，實(shí)驗(yàn)的目的是找到一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的方法提高土壤7天浸水抗壓強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)安排和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表，試用直觀分析法其結(jié)果（10分）實(shí)驗(yàn)號(hào)水泥A%石灰B%NN固化物C%實(shí)驗(yàn)結(jié)果抗壓強(qiáng)度1300.00.5123100.51.3663312

8、1.01.4184500.50.81555101.01.78365120.01.8387701.01.20187100.01.99497120.52.198解：從上表可得下表：T13.2942.5264.342T24.4365.1434.379T35.3935.4544.402T11.0980.8421.447T21.4791.7141.460T31.7981.8181.467R0.70.9760.02（1）直接看的好條件。從表中九次實(shí)驗(yàn)結(jié)果中看出第9號(hào)實(shí)驗(yàn)A3B3C2的抗壓強(qiáng)度最大為2.198，但第9號(hào)實(shí)驗(yàn)方案不一定是最優(yōu)方案，還需進(jìn)一步分析。（2）算一算的好條件。表中T1T2T3這三行數(shù)據(jù)

9、分別是各個(gè)因素同一水平結(jié)果之和。T1T2T3表示各個(gè)因素在每一水平之下的平均抗壓強(qiáng)度。這是理論上計(jì)算出最優(yōu)方案為A3B3C2，也就是各個(gè)因素平均抗壓強(qiáng)度最高水平組合的方案。（3）分析極差。B因素的極差最大說(shuō)明對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響最大。而C因素的極差最小說(shuō)明對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響最小。（4）畫趨勢(shì)圖。從圖中可以看出水泥的含量為3即7%時(shí)抗壓強(qiáng)度最大，石灰的含量為3即12%時(shí)抗壓強(qiáng)度最大，NN固化物含量為3即1.0%時(shí)的抗壓強(qiáng)度最大。（5）成本分析。C3與C2的情況下抗壓強(qiáng)度差不多，但C2所用的NN固化物含量為0.5%低于C3的含量，可以降低成本。（6）綜合分析。分析表明A3B3C2理論上是最佳方案，還可以考慮減低NN固化物含量。4為考察某種維尼綸纖維德耐水性能，安排了一組實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其甲醇濃度x及相應(yīng)的縮醇化度y數(shù)據(jù)如下x182022 24 26 y26.8628.3528.7528.8729.75試建立一元線性回歸方程 （15分）解：n=5，計(jì)算數(shù)據(jù)列表如下：xyx2xy1826.86324483.482028.35400567.002228.75484632.502428.87576692.882629.75