《實驗設計》廣東工業(yè)大學09年期末試卷試題A卷

1、實驗設計廣東工業(yè)大學09年期末試卷A卷一、問答題1什么是實驗設計，試驗設計的類型有哪些，實驗設計的三要素是什么，實驗設計的原則是什么（分）實驗設計也稱試驗設計，就是對實驗進行科學合理的安排，以達到最好的效果。類型有演示實驗、驗證實驗、比較實驗優(yōu)化實驗和探索實驗。 三要素是實驗因素、實驗單元、和實驗效應。原則有隨機化原則、重復原則、對照原則和區(qū)組原則2什么是比較實驗，舉例說明在什么情況下采用比較實驗及其方法，比較實驗的結果分析方法有哪幾種（8分） 比較實驗是對幾個處理之間的水平比較的實驗。比較兩個處理之間的水平比較用t檢驗，多個處理之間的水平對比用方差分析。比較實驗的結果分析一般可以使用u檢驗、

2、t檢驗、f檢驗正確選擇檢驗條件首先是根據(jù)專業(yè)知識，其次是借助統(tǒng)計檢驗。雙側檢驗的P值都是單側檢驗的P值的2倍，因此單側檢驗的效率比雙側檢驗高。如果根據(jù)專業(yè)知識認為單側檢驗是合理的，就采用單側檢驗，反之亦然。等方差假設各組的方差值相等，額外增加一個條件，檢驗的效率比異方差要高，但若對方差進行F檢驗之后發(fā)現(xiàn)方差差異明顯，則應采用異方差。3什么是正交實驗，正交實驗的特點是什么？解釋L9(34)（6分）正交實驗設計就是使用正交表來安排實驗的方法。正交設計是根據(jù)正交性準則來挑選代表點，使點能放映實驗范圍內各因素和實驗指標的關系。具有均勻分散性和整齊可比性。只能用于實驗因素比較少的實驗，以最少的實驗次數(shù)找

3、出因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允許空白列。同時正交表唯一。L9(34)表示正交表要進行9次實驗，每次實驗有4個因素，每個因素有3個水平。4多因素實驗優(yōu)化實驗方法有哪些？請解釋，如何篩選實驗因素以簡化多因素實驗（8分）正交設計、均勻設計、穩(wěn)健性設計、可靠性設計、析因設計。實驗因素的數(shù)目要適中、實驗因素的水平范圍應該盡可能打大、實驗指標要計量。5均勻設計的適用范圍是什么其特點是什么，均勻設計的實驗結果如何分析（5分）均勻設計適用于實驗因素較多的實驗。均勻設計使用均勻設計表，均勻表不唯一。可以接受較多的實驗因素，選擇的實驗點具有代表性。為保持整齊可比性，需要進行的實驗次數(shù)比較多。知考慮實驗點在

4、實驗范圍內的均勻分散性而去掉整齊可比性的實驗設計方法。當因素數(shù)目較多是所需要的實驗次數(shù)不多。均勻設計的實驗結果不能做直觀分析，需要用回歸分析的方法對實驗數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，以推斷最優(yōu)的實驗條件。6比較實驗的假設檢驗，容易發(fā)生的兩類錯誤是指什么錯誤（5分） 兩類錯誤在假設檢驗中 ,由于做出判斷的依據(jù)是一個樣本 ,當實際上H0 為真實仍可能做出拒絕H0 的判斷,這種錯誤稱為棄真錯誤 ,亦稱為第一類錯誤 ,犯這類錯誤的概率記作P拒絕H0|H0為真。又當H0 實際上不真時,我們也有可能接受H0 ,這類錯誤稱為錯誤存?zhèn)五e誤 ,亦稱為第二類錯誤。二、計算題1構造U9（96）均勻設計水平表(寫出前兩行的水平數(shù))

5、（10分）U9（96）實驗號/列號1 2 3 4 5 6 11 2 4 5 7 8 22 4 8 1 5 7 2某研究所的一種新安眠藥的療效，采用雙盲實驗，將14名失眠癥患者隨機分為安慰組和服藥組，實驗結果如下表所示。48小時內睡眠時間（實驗結果）ABCDEFGHI1安慰組8.25.36.55.19.78.82服藥組9.58.99.210.19.38.38.87.7Excel分析輸出以下檢驗結果ABC1t-檢驗：雙樣本等方差假設2安慰組服藥組3平均7.26678.9754方差3.6586670.5455觀測值686合并方差1.8427假設平均差08df129t State-2.33010P（T

6、<=t）單尾0.01911t單尾臨界1.78212P（T<=t）雙尾0.03813T雙尾臨界2.178解釋表中數(shù)字的含義，寫出其計算式子；查表所得數(shù)字，說明查表方法。（15分）答：假設平均差：指兩組實驗平均值的假設差。理論上，其差值是0，但由于平均值7.2667、8.975只能代表小部分人的平均值，不能代表大部分人全部人的平均值，與真實值有誤差。若實驗的容量足夠大，其差值應接近于0.（小樣本不能代表大樣本）df：自由度，8+6=14t State：P(T<=t)單尾：從正態(tài)分布圖里，若算出的t點在t2處，則P值單尾就是T<=t2右邊的那一部分面積。P值雙尾就是加上另一邊

7、T<=t1左邊的那一部分面積。其實兩部分的面積是相同的，雙尾的值是單尾值的兩倍。t 單尾臨界：通過自由度df和顯著水平查表得到，t雙尾臨界是單尾臨界的兩倍。3在公路建設中為了實驗一種土壤固化劑NN對某種土的固化穩(wěn)定作用，對該種土按不同比例摻加水泥、石灰和固化劑NN，其中水泥的摻加量為3%,5%,7%;石灰摻加量為0，10%，12%；NN固化劑的摻加量為0，0.5%，1%，實驗的目的是找到一個經(jīng)濟合理的方法提高土壤7天浸水抗壓強度。實驗安排和實驗結果見下表，試用直觀分析法其結果（10分）實驗號水泥A%石灰B%NN固化物C%實驗結果抗壓強度1300.00.5123100.51.3663312

8、1.01.4184500.50.81555101.01.78365120.01.8387701.01.20187100.01.99497120.52.198解：從上表可得下表：T13.2942.5264.342T24.4365.1434.379T35.3935.4544.402T11.0980.8421.447T21.4791.7141.460T31.7981.8181.467R0.70.9760.02（1）直接看的好條件。從表中九次實驗結果中看出第9號實驗A3B3C2的抗壓強度最大為2.198，但第9號實驗方案不一定是最優(yōu)方案，還需進一步分析。（2）算一算的好條件。表中T1T2T3這三行數(shù)據(jù)

9、分別是各個因素同一水平結果之和。T1T2T3表示各個因素在每一水平之下的平均抗壓強度。這是理論上計算出最優(yōu)方案為A3B3C2，也就是各個因素平均抗壓強度最高水平組合的方案。（3）分析極差。B因素的極差最大說明對抗壓強度的影響最大。而C因素的極差最小說明對抗壓強度的影響最小。（4）畫趨勢圖。從圖中可以看出水泥的含量為3即7%時抗壓強度最大，石灰的含量為3即12%時抗壓強度最大，NN固化物含量為3即1.0%時的抗壓強度最大。（5）成本分析。C3與C2的情況下抗壓強度差不多，但C2所用的NN固化物含量為0.5%低于C3的含量，可以降低成本。（6）綜合分析。分析表明A3B3C2理論上是最佳方案，還可以考慮減低NN固化物含量。4為考察某種維尼綸纖維德耐水性能，安排了一組實驗，測得其甲醇濃度x及相應的縮醇化度y數(shù)據(jù)如下x182022 24 26 y26.8628.3528.7528.8729.75試建立一元線性回歸方程 （15分）解：n=5，計算數(shù)據(jù)列表如下：xyx2xy1826.86324483.482028.35400567.002228.75484632.502428.87576692.882629.75