異面直線所成的角與求法

1、觀察圖片注意直線與直線的位置異面直線的概念：不同在任一平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線生活無(wú)處不異面ab實(shí)驗(yàn)：一張紙上畫(huà)有兩條能相交的直線a，b（交點(diǎn)在紙外）?，F(xiàn)在給你一副三角板和量角器，限定不許拼接紙片，不許延長(zhǎng)紙上的線段，問(wèn)如何能量出a，b所成角的大小。動(dòng)手試一試知識(shí)回顧：平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)角，其中不大于90的角稱為它們的夾角類似的異面直線也有夾角類似的異面直線也有夾角定義:直線直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn) O ,分分別引直線別引直線aa , b b。我們把直線。我們把直線a和和b所成的所成的銳銳角角(或或直角直角)叫做異面直線叫做異面直線a和和b所

2、成的角（或夾角）所成的角（或夾角）.異面直線所成的角oa aba ab b異面直線所成的角的范圍？異面直線所成的角的范圍？想一想？異面直線所成的角的范圍是：（異面直線所成的角的范圍是：（090）定義:直線直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn) O ,分分別引直線別引直線aa , b b。我們把直線。我們把直線a和和b所成的所成的銳銳角角(或或直角直角)叫做異面直線叫做異面直線a和和b所成的角（或夾角）所成的角（或夾角）.問(wèn)題：由于點(diǎn)問(wèn)題：由于點(diǎn)O可以任意選取，那么按此方法做出來(lái)的角可以任意選取，那么按此方法做出來(lái)的角有多少個(gè)？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？有多少個(gè)？

3、它們的大小有什么關(guān)系？為什么？由等角定理知：這樣的角有無(wú)數(shù)個(gè)，而且相等，并且與平移位置的選取無(wú)關(guān).但為了方便，通常平移后的交點(diǎn)O取在其中一條線上，并選取其中的銳角（或直角）.注意：注意：如果兩條異面直線所成的角是直角，那么我們就說(shuō)如果兩條異面直線所成的角是直角，那么我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，兩條互相垂直的異面直線這兩條直線互相垂直，兩條互相垂直的異面直線a，b，記作記作ab這個(gè)很重要哦說(shuō)明空間的垂直有相交垂直和異面垂直，區(qū)別在于一個(gè)是相交，一個(gè)是異面異面直線所成的角的求法異面直線所成的角的求法: : 典例剖析例1：如圖正方體AC1， 求異面直線AB1和CC1所成角的大小D1D1CB1A1AD

4、D1BC1 異面直線AB1和CC1所成的角是450 。異面直線所成的角的求法異面直線所成的角的求法: : 典例剖析例1：如圖正方體AC1， 求異面直線AB1和CC1所成角的大小 求異面直線AB1和A1D所成角的大小 D1D1CB1A1ADD1BC1異面直線AB1和A1D所成的角是600 。DB1A1D1C1ACBDB1A1D1C1ACBDB1A1D1C1ACB正方體正方體ABCD- A1B1C1D1中中,P為為 BB1的中點(diǎn)的中點(diǎn),如圖畫(huà)出下面各題中指定的異面直線的夾角如圖畫(huà)出下面各題中指定的異面直線的夾角P異面直線所成的角是銳角或直角，當(dāng)三角形內(nèi)角是鈍角時(shí)，異面直線所成的角是銳角或直角，當(dāng)三角形內(nèi)角是鈍角時(shí)，表示異面直線表示異面直線所成的角是它的補(bǔ)角所成的角是它的補(bǔ)角.DB1A1D1C1ACB以第三幅圖為例，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求異面直線的夾角FE1EF1如圖，補(bǔ)一個(gè)與原正方體全等的并與原正方體有公共面的正方體如圖，補(bǔ)一個(gè)與原正方體全等的并與原正方體有公共面的正方體0111A CD B90異面直線與的夾角是補(bǔ)形法補(bǔ)形法把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長(zhǎng)方體等，其目的在于易于發(fā)如正方體、長(zhǎng)方體等，其目的在于易于發(fā)現(xiàn)兩條異面直線的關(guān)系?，F(xiàn)兩條異面直線的關(guān)系。 在空間四邊形S-ABC中，SABC且 SA=BC