高二物理選修32電磁感應(yīng)期末重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

1、電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第一部分 電磁感應(yīng)現(xiàn)象、楞次定律知識(shí)點(diǎn)一磁通量知識(shí)梳理1定義磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直場(chǎng)方向的面積S的乘積叫做穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量，。如果面積S與B不垂直，如圖所示，應(yīng)以B乘以在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積,即。2磁通量的物理意義磁通量指穿過(guò)某一面積的磁感線條數(shù)。3磁通量的單位：Wb（韋伯）。特別提醒：（1）磁通量是標(biāo)量，當(dāng)有不同方向的磁感線穿過(guò)某面時(shí)，常用正負(fù)加以區(qū)別；另外，磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)。（2）磁通量的變化，它可由B、S或兩者之間的夾角的變化引起。疑難導(dǎo)析一、磁通量改變的方式有幾種1線圈跟磁體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種改變方式是S不變而相當(dāng)于B變化。2線圈不動(dòng)，線圈所圍面積也

2、不變，但穿過(guò)線圈面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度是時(shí)間的函數(shù)。3線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。其實(shí)質(zhì)也是B不變，而S增大或減小。4線圈所圍面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變，但二者間的夾角發(fā)生變化，如在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)矩形線圈。二、對(duì)公式的理解在磁通量的公式中，S為垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向上的有效面積，要正確理解三者之間的關(guān)系。1線圈的面積發(fā)生變化時(shí)磁通量是不一定發(fā)生變化的，如圖（a），當(dāng)線圈面積由變?yōu)闀r(shí)，磁通量并沒(méi)有變化。2當(dāng)磁場(chǎng)范圍一定時(shí)，線圈面積發(fā)生變化，磁通量也可能不變，如圖（b）所示，在空間有磁感線穿過(guò)線圈S，S外沒(méi)有磁場(chǎng)，如增大S，則不變。3若所研究的面積內(nèi)有不同方向的磁場(chǎng)時(shí)，應(yīng)是

3、將磁場(chǎng)合成后，用合磁場(chǎng)根據(jù)去求磁通量。例：如圖所示，矩形線圈的面積為S（），置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（T）、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)線圈平面與中性面重合。求線圈平面在下列情況的磁通量的改變量：繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)過(guò)（1）；（2）；（3）。（1）；（2）；（3）。負(fù)號(hào)可理解為磁通量在減少。知識(shí)點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象知識(shí)梳理1產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即，則閉合電路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。2引起磁通量變化的常見(jiàn)情況（1）閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。（2）線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化。疑難導(dǎo)析1分析有無(wú)感應(yīng)電流的方法首先看電路是否閉合，其次看穿過(guò)閉合電路的磁

4、通量是否發(fā)生了變化。2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件無(wú)論電路是否閉合，只要穿過(guò)線圈平面的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果電路閉合，則有感應(yīng)電流；電路不閉合，則只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而無(wú)感應(yīng)電流。：如圖所示，有一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線MN，通融入向右的電流，另有一閉合線圈P位于導(dǎo)線的正下方，現(xiàn)使線圈P豎直向上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在線圈P到達(dá)MN上方的過(guò)程中，穿過(guò)P的磁通量是如何變化的？有無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生？ 解析：根據(jù)直線電流磁場(chǎng)的特點(diǎn)，靠近電流處磁場(chǎng)強(qiáng)，遠(yuǎn)離電流處磁場(chǎng)弱，把線圈P向上的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)階段；第一階段：從開(kāi)始到線圈剛與直導(dǎo)線相切，磁通量增加；

5、第二階段：從線圈與直導(dǎo)線相切到線圈直徑與直導(dǎo)線重合，磁通量減少；第三階段：從線圈直徑與導(dǎo)線重合到線圈下面與直導(dǎo)線相切，磁通量增加；第四階段：遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，磁通量減少。每一個(gè)階段均有感應(yīng)電流產(chǎn)生。知識(shí)點(diǎn)三感應(yīng)電流方向的判定知識(shí)梳理1楞次定律（1）內(nèi)容感應(yīng)電流具有這樣的方向，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。（2）適用范圍適用于一切情況的感應(yīng)電流方向的判斷。（3）楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟明確引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)的方向及其分布情況，并用磁感線表示出來(lái)；分析穿過(guò)閉合回路的磁通量是增加還是減少；根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向，即原磁通量增加，則感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反

6、，反之則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同；利用安培定則來(lái)確定感應(yīng)電流的方向；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中判定電勢(shì)高低時(shí)必須把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體（或線圈）看成電源，且注意在電源內(nèi)部感應(yīng)電流是從電勢(shì)低處向電勢(shì)高處流動(dòng)。若電路斷路無(wú)感應(yīng)電流時(shí)，可想象為有感應(yīng)電流，來(lái)判定電勢(shì)的高低。（4）楞次定律也可以理解為：感應(yīng)電流的效果總是要反抗（或阻礙）產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。2右手定則（1）適用范圍適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況。（2）方法伸開(kāi)右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直從手心進(jìn)入，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。特別提醒：右手定則適用于部分導(dǎo)體切割磁感

7、線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流方向的判定，而楞次定律適用于一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流用右手定則簡(jiǎn)便；變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流用楞次定律簡(jiǎn)便。疑難導(dǎo)析一、楞次定律的另一表述感應(yīng)電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，常見(jiàn)有以下幾種表現(xiàn)：1就磁通量而言，總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁通量)的變化。即當(dāng)原磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就與原磁場(chǎng)方向相反，當(dāng)原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就與原磁場(chǎng)方向相同，簡(jiǎn)稱口訣“增反減同”。2就相對(duì)運(yùn)動(dòng)而言，阻礙所有的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱口訣：“來(lái)拒去留”。如圖所示，若條形磁鐵（“敵”）向閉合導(dǎo)線圈前進(jìn)，則閉合線圈（“我”）退卻；若條形磁鐵（“敵”）遠(yuǎn)離閉合導(dǎo)線圈逃

8、跑，則閉合導(dǎo)線圈（“我”）追趕條形磁鐵。3就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴(kuò)張的趨勢(shì)。收縮或擴(kuò)張是為了阻礙電路磁通量的變化。若穿過(guò)閉合電路的磁感線皆朝同一個(gè)方向，則磁通量增大時(shí)，面積有收縮趨勢(shì)，磁通量減少時(shí)，面積有增大趨勢(shì)，簡(jiǎn)稱口訣：“增縮減擴(kuò)”；若穿過(guò)閉合電路的磁感線朝兩個(gè)相反的方向都有，以上結(jié)論可能完全相反。如圖所示，當(dāng)螺線管B中的電流減小時(shí)，穿過(guò)閉合金屬圓環(huán)A的磁通量將減小，這時(shí)A環(huán)有收縮的趨勢(shì)，對(duì)這一類問(wèn)題注意討論其合磁通的變化。二、如何理解楞次定律中的“阻礙”? 1誰(shuí)起阻礙作用？要明確起阻礙作用的是“感應(yīng)電流的磁場(chǎng)”。2阻礙什么？感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙的是“引起感應(yīng)電流的磁通

9、量的變化”，而不是阻礙原磁場(chǎng)，也不是阻礙原磁通量。3怎樣阻礙？當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量（原磁通量）增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就與原磁場(chǎng)的方向相反，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)“反抗”原磁通量的增加；當(dāng)原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就與原磁場(chǎng)的方向相同，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)“補(bǔ)償”原磁通量的減少。4“阻礙”不等于“阻止”如圖所示，甲圖中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，表現(xiàn)為阻礙原磁通量的增加；乙圖中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，表現(xiàn)為阻礙原磁通量的減少。5電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程楞次定律中的“阻礙”正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的具體體現(xiàn)。三、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律安培定則、左手定則、右手定則、楞

10、次定律應(yīng)用于不同現(xiàn)象?；粳F(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場(chǎng)安培定則磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)右手定則閉合回路磁通量變化楞次定律右手定則與左手定則區(qū)別：抓住“因果關(guān)系”才能無(wú)誤，“因動(dòng)而電”用右手；“因電而動(dòng)”用左手。小技巧：使用中左手定則和右手定則很容易混淆，為了便于區(qū)分，可把兩個(gè)定則簡(jiǎn)單地總結(jié)為“通電受力用左手，運(yùn)動(dòng)生電用右手”?！傲Α钡淖詈笠还P“丿”方向向左，用左手；“電”的最后一筆“乚”方向向右，用右手。：一平面線圈用細(xì)桿懸于P點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)細(xì)桿處于水平位置，放手后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)已知線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次通過(guò)位置I

11、和位置時(shí)，順著磁場(chǎng)方向看去，線圈中感應(yīng)電流的方向分別為（ ）位置I 位置A逆時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较駼逆時(shí)針?lè)较?順時(shí)針?lè)较駽順時(shí)針?lè)较?順時(shí)針?lè)较駾順時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较虼鸢福築解析：順著磁場(chǎng)方向看去，線圈在位置I時(shí)，磁通量是增加的趨勢(shì)，而在位置時(shí)是磁通量減少的趨勢(shì)，根據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)將阻礙磁通量的變化，則在位置I時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相反，而在位置時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相同。典型例題透析題型一磁通量的分析與計(jì)算1、如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)平面的磁通量為多少？ 若使框架繞轉(zhuǎn)過(guò)，則穿過(guò)線框平面的磁通量為多少？若從初始位置

12、轉(zhuǎn)過(guò)，則此時(shí)穿過(guò)線框平面的磁通量為多少？解析：框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，此時(shí)磁通量，框架繞轉(zhuǎn)過(guò)，磁通量，框架轉(zhuǎn)過(guò)磁通量?！咀兪健咳鐖D所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面。若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過(guò)線圈的磁通量為（ ）ACC D解析：磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)；且磁感線穿過(guò)的面積為，而并，故B項(xiàng)對(duì)。題型二感應(yīng)電流方向的判斷楞次定律是判定感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的一般方法，適用于各種情況的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（2）利用右手定則判斷感應(yīng)電流方向右手定則僅適用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì)）的情況，對(duì)這種情況用右手定則判斷方向較為

13、方便。2、電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示。現(xiàn)使磁鐵開(kāi)始自由下落，在N極接近線圈上端的過(guò)程中，流過(guò)R的電流方向和電容器極板的帶電情況是（ ）A從a到b，上極板帶正電 B從a到b，下極板帶正電C從b到a，上極板帶正電 D從b到a，下極板帶正電解析：磁鐵下落過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可知，其下端為電源的正極，等效電路如圖所示。由此可知D正確?？偨Y(jié)升華：（1）運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流的方向可歸結(jié)為：“一原，二感，三電流”。即：明確原磁場(chǎng)；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)；判定感應(yīng)電流的方向。（2）流程為：根據(jù)原磁場(chǎng)（B原方向及中情況）確定感應(yīng)磁場(chǎng)（感

14、方向） 判斷感應(yīng)電流（方向）。【變式】現(xiàn)將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及開(kāi)關(guān)如下圖連接，在開(kāi)關(guān)閉合、線圈A放在線圈B中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑線變阻器的滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針和右偏轉(zhuǎn)。由此可以判斷（ ）A線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端P向右加速滑動(dòng)，都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)B線圈A中鐵芯和上拔出或斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，都能引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)C滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P勻速向左或勻速向右滑動(dòng)，都能使電流計(jì)指針靜止在中央D因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知，故無(wú)法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向解析：由于變阻器滑動(dòng)頭P向左加速滑動(dòng)時(shí)，可使B中磁通減少而引起的A中產(chǎn)生的電流為，當(dāng)P

15、向右加速滑動(dòng)時(shí)B中磁通增加，引起的A中感應(yīng)電流為，與方向相反，所以指針應(yīng)向左偏，而線圈A向上時(shí)可使B中磁通減少，引起的A中感應(yīng)電流與同向，指針向右偏，故A錯(cuò)；A中鐵芯向上拔出或斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，激發(fā)的B中感應(yīng)電流與同向，電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)，B正確；C項(xiàng)中應(yīng)有感應(yīng)電流，指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)。因?yàn)闊o(wú)需明確感應(yīng)電流的具體方向，故D錯(cuò)。題型三利用楞次定律的推廣含義解題3、如圖所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)( ) AP、Q將互相靠攏 BP、Q將互相遠(yuǎn)離C磁鐵的加速度仍為gD磁鐵的加速度小于g答案：AD解析：根據(jù)楞次定律的另一表述

16、感應(yīng)電流的效果，總要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P 、Q將互相靠近且磁鐵的加速度小于g，應(yīng)選A、D。【變式】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證楞次定律。在線圈自上而下穿過(guò)固定的條形磁鐵的過(guò)程中，從上向下看，線圈中感應(yīng)電流的方向是（ ）A先順時(shí)針?lè)较?，后逆時(shí)針?lè)较駼先逆時(shí)針?lè)较?，后順時(shí)針?lè)较駽一直是順時(shí)針?lè)较?D一直是逆時(shí)針?lè)较蚪馕觯涸诰€圈從磁場(chǎng)上方到達(dá)磁鐵的過(guò)程中，穿過(guò)線圈向上的磁感線在增加，由楞次定律的“增反減同”可知，線圈中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?；同理，線圈在離開(kāi)的過(guò)程中，產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻?/p>

17、電流，選項(xiàng)A正確。題型四安培定則、右手定則、左手定則和楞次定律的綜合應(yīng)用解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系：（1）因電而生磁（IB）安培定則；（2）因動(dòng)而生電（v、B）右手定則；（3）因電而受力（I、B）左手定則。4、如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（ ）A向右加速運(yùn)動(dòng) B向左加速運(yùn)動(dòng)C向右減速運(yùn)動(dòng) D向左減速運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：答案：BC【變式】如圖所示，導(dǎo)線框abcd與通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流并通過(guò)ad和bc的中點(diǎn)，當(dāng)線框向右運(yùn)動(dòng)的瞬間（ ）A線框中有感應(yīng)電流，且按順時(shí)

18、針?lè)较駼線框中有感應(yīng)電流，且按逆時(shí)針?lè)较駽線框中有感應(yīng)電流，但方向難以判斷D由于穿過(guò)線框的磁通量為零，所以線框中沒(méi)有感應(yīng)電流答案：B解析：解法二：ab導(dǎo)線向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則判斷感應(yīng)電流由ab，同理可判斷cd導(dǎo)線中的感應(yīng)電流方向由cd，ad、bc兩邊不做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)線框中的感應(yīng)電流是逆時(shí)針?lè)较虻?。第二部?法拉弟電磁感應(yīng)定律互感、自感和渦流知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一法拉弟電磁感應(yīng)定律知識(shí)梳理一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。只要穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，在回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的

19、關(guān)系感應(yīng)電流的大小由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合回路的總電阻共同決定，三者的大小關(guān)系遵守閉合電路歐姆定律，即。二、法拉弟電磁感應(yīng)定律1法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化率成正比。，其中n為線圈匝數(shù)。2法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容的理解（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?。公式適用于回路磁通量發(fā)生變化的情況，回路不一定要閉合。（2）不能決定E的大小，才能決定E的大小，而與之間沒(méi)有大小上的聯(lián)系。（3）當(dāng)僅由B的變化引起時(shí)，則；當(dāng)僅由S的變化引起時(shí)，則。（4）公式中，若取一段時(shí)間，則E為這段時(shí)間內(nèi)的平均值。當(dāng)磁通量不是均勻變化的，則平均電動(dòng)勢(shì)一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動(dòng)勢(shì)的算術(shù)平均值。三、導(dǎo)體切割磁感

20、線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí), 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用求出，式中L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。特別提醒：若導(dǎo)線是曲折的，則L應(yīng)是導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度。如圖所示，導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度即導(dǎo)線兩個(gè)端點(diǎn)在v、B所決定平面的垂線上的投影長(zhǎng)度，圖中三種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同。2導(dǎo)體不垂直切割磁感線時(shí)，即v與B有一夾角，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用求出。3感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算的兩個(gè)特例（1）導(dǎo)體棒在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí), 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用求出，應(yīng)避免硬套公式。如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線棒ab以ab延長(zhǎng)線上的O點(diǎn)為圓心、以角速度在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),已知,則棒ab切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),而不是。疑難導(dǎo)析一、磁通

21、量、磁通量變化量、磁通量變化率的比較1是狀態(tài)量，是某時(shí)刻穿過(guò)閉合回路的磁感線條數(shù)，當(dāng)磁場(chǎng)與回路平面垂直時(shí)，。2是過(guò)程量，它表示回路從某一時(shí)刻變化到另一時(shí)刻回路的磁通量的增量，即。3表示磁通量變化的決慢，即單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率。4、的大小沒(méi)有直接關(guān)系，這一點(diǎn)可與相比較。需要指出的是很大，可能很??；很小，可能很大；=0，可能不為零（如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)）。當(dāng)按正弦規(guī)律變化時(shí)，最大時(shí)，=0；當(dāng)為零時(shí)最大。二、公式與的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別（1）求的是時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng)（1）求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng)（2）求的是整個(gè)回路的

22、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，其回路某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零（2）求的是回路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（3）由于是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此電源部分不容易確定（3）由于是一部分導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，該部分就相當(dāng)于電源聯(lián)系公式和是統(tǒng)一的，當(dāng)時(shí)，為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而公式的v若代入，則求出的為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)識(shí)點(diǎn)二互感、自感和渦流知識(shí)梳理一、互感、自感和渦流現(xiàn)象1互感現(xiàn)象一個(gè)線圈中的電流變化，所引起的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫互感現(xiàn)象。在互感現(xiàn)象中出現(xiàn)的電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)，其重要應(yīng)用之一

23、是制成變壓器。2自感現(xiàn)象（1）定義：由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)。其主要應(yīng)用之一是制成日光燈。（2）自感電動(dòng)勢(shì)：（L為自感系數(shù)）特別提醒：自感電動(dòng)勢(shì)的作用：總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化，即總是起著推遲電流變化的作用。自感電動(dòng)勢(shì)的方向：自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化，當(dāng)原來(lái)電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相反；當(dāng)原來(lái)電流在減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相同。 （3）自感系數(shù)：自感系數(shù)L簡(jiǎn)稱為電感或自感，與線圈的形狀、長(zhǎng)短、匝數(shù)有關(guān)線圈的橫截面積越大，線圈越長(zhǎng)，匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)越大；有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒(méi)有

24、鐵芯時(shí)大得多。其單位是亨利，1 H=mH=F。3渦流當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在導(dǎo)體內(nèi)自成閉合回路，很像水的漩渦，把它叫做渦電流，簡(jiǎn)稱渦流。疑難導(dǎo)析一、互感現(xiàn)象是一種常見(jiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象互感現(xiàn)象不僅發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個(gè)線圈之間，而且可以發(fā)生于任何相互靠近的電路之間?；ジ鞋F(xiàn)象可以把能量由一個(gè)電路傳到另一個(gè)電路，變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時(shí)會(huì)影響電路的正常工作，這時(shí)要求設(shè)法減小電路間的互感。二、燈泡閃亮的原因如圖所示，原來(lái)電路閉合并處于穩(wěn)定狀態(tài)，L與A并聯(lián)，其電流分別為和，方向都是從左向右。在斷開(kāi)S的瞬間，燈A

25、中原來(lái)的從左向右的電流立即消失，但是燈A與線圈L組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流不會(huì)立即消失，而是在回路中逐漸減弱，并維持短暫的時(shí)間，此時(shí)間內(nèi)燈A中有從右向左的電流通過(guò)，這時(shí)通過(guò)燈A的電流從開(kāi)始減弱。如果，則原來(lái)的電流，在燈A熄滅之前要先閃亮一下；如果，則原來(lái)的電流，燈A逐漸熄滅不會(huì)閃亮一下。特別提醒：通電時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加與電流方向相反，此時(shí)含線圈L的支路相當(dāng)于斷開(kāi)；斷電時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與原電流方向相同，在與線圈串聯(lián)的回路里，線圈相當(dāng)于電源，它提供的電流從原來(lái)的逐漸減小，但流過(guò)燈泡A的電流方向與原來(lái)相反。：如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其電阻可以忽略不

26、計(jì)，、是兩個(gè)完全相同的小燈泡，隨著開(kāi)關(guān)S的閉合和斷開(kāi)的過(guò)程中，、的亮度變化情況是（燈絲不會(huì)斷）（ ）AS閉合，亮度不變，亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開(kāi)，立即不亮，逐漸變亮BS閉合，亮度不變，很亮；S斷開(kāi)，、立即不亮CS閉合，、同時(shí)亮，而后逐漸熄滅，亮度不變；S斷開(kāi)，立即不亮，亮一下才滅DS閉合，、同時(shí)亮，而后逐漸熄滅，則逐漸變得更亮；S斷開(kāi)，立即不亮，亮一下才滅解析：當(dāng)S接通，L的自感系數(shù)很大，對(duì)電流的阻礙作用較大，和串接后與電源相連，和同時(shí)亮，隨著L中電流的增大，L的電流電阻不計(jì)，L的分流作用增大，的電流逐漸減小為零，由于總電阻變小，總電流變大，的電流增大，燈變得更亮。當(dāng)S斷開(kāi)，中無(wú)電

27、流，立即熄滅，而電感L將要維持本身的電流不變，L與組成閉合電路，燈要亮一下后再熄滅，綜上所述，選項(xiàng)D正確。典型例題透析題型一和的應(yīng)用1一般用于計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；一般用于計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2若導(dǎo)體和磁場(chǎng)間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，磁通量的變化完全由磁場(chǎng)變化引起，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算只能用公式。3求解某一過(guò)程（或某一段時(shí)間）中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而平均速度無(wú)法求得時(shí)，應(yīng)選用。1、如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速率v在圓環(huán)上無(wú)摩擦地自左端勻速滑到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻不計(jì)，求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過(guò)程中電阻R上的電流強(qiáng)度的平

28、均值和通過(guò)電阻R的電荷量。解析：MN做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，有效切割長(zhǎng)度在不斷變化，用難以求得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從另一角度看，回路中的磁通量在不斷變化，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。從左端到右端磁通量的變化量從左到右的時(shí)間：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所以，電路中平均感應(yīng)電流通過(guò)R的電荷量?！咀兪健咳鐖D所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.50 m，左端接一電阻R =0. 20n，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：（1

29、）ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并指出a、b哪端電勢(shì)高？（2）回路中感應(yīng)電流的大?。唬?）維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小。解析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=0. 40×0. 50 ×4. 0 V=0. 80 V 根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由，所以a端電勢(shì)高。（2）感應(yīng)電流大小為A=4. 0 A。（3）由于ab棒受安培力，故外力N=0. 8 N，故外力的大小為0. 8 N。題型二導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線問(wèn)題2、如圖所示，長(zhǎng)度為的金屬桿ab，a端為周定轉(zhuǎn)軸，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在垂直于B的平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣茸鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，試求金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解析：解法一：金屬桿ab做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿上各點(diǎn)的線速度大小不相同，因此應(yīng)以桿上各點(diǎn)速度的平均值進(jìn)行計(jì)算當(dāng)ab勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a端速度為零，b端速度為桿上從a到b各點(diǎn)的速度大小與各點(diǎn)的回轉(zhuǎn)半徑成正比，所以ab桿的平均切割速度為：故桿上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【變式】如圖所示，長(zhǎng)L的金屬導(dǎo)線上端懸掛于C點(diǎn)，下懸一小球A，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的半頂角為，擺球的角速度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解析：金屬導(dǎo)線轉(zhuǎn)一周所切割的磁感線與圓錐底半徑轉(zhuǎn)動(dòng)一周所切割的磁感線相同，所以金屬導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度，該有效長(zhǎng)度上