多層地基單樁負(fù)摩阻力的數(shù)值模擬計(jì)算ppt課件

1、主要思緒主要思緒n一、基樁負(fù)摩阻力的產(chǎn)生過程，本質(zhì)上是樁周土沉降與樁身之間能量交互傳送的過程。 n二、對(duì)樁周沉降土參與樁身能量傳送的研討有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)摩阻力的產(chǎn)活力理，提高計(jì)算精度。 主要內(nèi)容主要內(nèi)容n一、荷載傳送模型及負(fù)摩阻力計(jì)算 n二、樁身能量平衡方程 n三、樁側(cè)土體沉降、極限摩阻力及樁端位移計(jì)算 n四、計(jì)算實(shí)例 n五、任務(wù)中的問題n六、結(jié)論一、荷載傳送模型及負(fù)摩阻力計(jì)算一、荷載傳送模型及負(fù)摩阻力計(jì)算n當(dāng)樁周地基土因某種緣由產(chǎn)生的沉降量大于樁身沉降時(shí)，土與樁側(cè)外表將出現(xiàn)向下的負(fù)摩阻力。 n目前求解樁側(cè)負(fù)摩阻力的方法大致可分為簡化法、彈性實(shí)際法及荷載傳送法等。n但各種方法均未思索樁側(cè)沉降

2、土體重力勢能損失對(duì)基樁負(fù)摩阻力開展過程所產(chǎn)生的影響。n而樁側(cè)土體的勢能損失是樁身負(fù)摩阻力產(chǎn)生的主導(dǎo)要素之一。 n建立一個(gè)描畫該能量傳送過程的能量平衡方程。n從討論樁身變形能與外力做功之間的關(guān)系出發(fā)，將能量法方程引入負(fù)摩阻力的數(shù)值計(jì)算 。1.1.樁與樁周土的單元分割樁與樁周土的單元分割 n在樁長L范圍內(nèi),層狀地基土用n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)分割成n個(gè)層元,每個(gè)層元厚度均為h。 n樁身分割成n個(gè)桿單元，節(jié)點(diǎn)自在度為1，即只思索節(jié)點(diǎn)豎向位移。 假定假定n樁身的存在不破壞半空間土層的延續(xù)性n將樁視為具有抗壓剛度 的不占體積的桿 ( 、 分別為樁的彈性模量和截面積)ppE ApEpA2.2.荷載傳送模型荷載傳送模型

3、 n地基中某點(diǎn)土體沉降為n該點(diǎn)的樁身沉降為 n采用佐藤悟荷載傳送模型可得到恣意深度處摩阻力 如右式所示n式中 為與極限摩阻力 相對(duì)應(yīng)的樁土相對(duì)位移sSpS zfSfT fspfTzSSSspfSSS fzTspfSSS3.3.負(fù)摩阻力的計(jì)算負(fù)摩阻力的計(jì)算n計(jì)算樁身第i單元摩阻力時(shí)，需求分別求得i-1節(jié)點(diǎn)與i節(jié)點(diǎn)的樁土相對(duì)位移。設(shè)n那么樁身第i單元沿單元樁長單位面積上的摩阻力為 ( )spX iSiSi 1ihzihTiz dz 12ffhTX iX iS二、樁身平衡方程二、樁身平衡方程n假定樁身不產(chǎn)生塑性變形，忽略樁側(cè)土壓力對(duì)樁體產(chǎn)生的橫向變形，那么彈性樁身在豎直方向滿足能量守恒,由此推得樁身

4、能量平衡方程。n由樁身的變形位移協(xié)調(diào)關(guān)系可推導(dǎo)出樁身的位移協(xié)調(diào)方程。n 將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可迭代求解樁身各單元軸力、摩阻力以及位移。1.1.樁身能量平衡方程樁身能量平衡方程n樁身在土中的總勢能 由樁身變形能 及勢能增量 兩部分組成 uWpWupWW 22001122HHuppppNzdWdzE AdzE Adz2pbWmg Hmg Sn由功的互等定理可知，樁的軸向總勢能等于作用于樁身的外力所做功之和。即: 00bPSzSdS bbbgSdVPSn樁身變形能與勢能變化量之和等于樁身的外力所做功之和 00bbbbP SzSdagSdvP S20122HppbdE Adzmg Sdzn將上式展開，移

5、項(xiàng)可得： 202HppbpE AdUzUSzgAdzdz002bbP SP Smgn上式以整體樁身為分析對(duì)象，即樁身i個(gè)單元能量平衡的疊加。假設(shè)以樁身單元i為分析對(duì)象，如下圖，那么有n單元i的平均位移：n單元i的位移變化率： 12X iX ii 1X iX iddzhn以微段為隔離體思索樁身的能量平衡方程為： 212ihppbpihE AdUziUSzgAidzdz 112iP i S iP iS im i gn將 代入 n可得n 12X iX ii 1X iX iddzh 212ihppbpihE AdUziUSzgAidzdz 112iP i S iP iS im i g 2221124p

6、pffE AUT hX iX iX iX ihS 2112ffUT hX iX iX iS 11P i X iP iX in將上式展開后合并同類項(xiàng) 2212422ppfppfffE AUT hE AUT hX iX iX ihShS 223112224ppfppfffE AUT hE AUT hX iX iX ihShS 11P i X iP iX in將此方程分別變量n兩式相減可得 2212422ppfppfffE AUT hE AUT hP iX iX ihShS 223112224ppfppfffE AUT hE AUT hP iX iX ihShS 2235144ffffUT hUT

7、hPX iX iSS2.2.樁身位移協(xié)調(diào)方程樁身位移協(xié)調(diào)方程 n樁身第i單元第i節(jié)點(diǎn)作用有節(jié)點(diǎn)力 和沿樁周均布的摩阻力 ，第i+1節(jié)點(diǎn)作用有第i單元的樁身自重 和 ，這里規(guī)定軸向向下的力為正，反之為負(fù)。由此可得n 為樁頂荷載，作用于節(jié)點(diǎn)1。 為樁端底部的軸向力，等于樁身各處摩阻力的合力，與樁端反力 大小相等，方向相反。 P i zicpGA h1zi (1)1( )ihzihppP iUz dzGE A 1ppSiSi(1)P(1)P nbP3.3.兩個(gè)方程的聯(lián)立兩個(gè)方程的聯(lián)立 2235144ffffUT hUT hPX iX iSS (1)1( )ihzihppP iUz dzGE A 1p

8、pSiSi 1 2在迭代過程中樁頂軸力P(0)為知條件，樁頂位移Sp(0)為迭代初始值，為預(yù)設(shè)條件。利用公式2求出單元底部位移Sp(i+1)，以及單元上下部的樁土相對(duì)位移X(i),X(i+1)；進(jìn)而利用公式1求得單元底部軸力P(i+1)。 ( )spX iSiSi 12fzfhTTiX iX iS三、樁側(cè)土體沉降、極限摩阻力及三、樁側(cè)土體沉降、極限摩阻力及樁端位移計(jì)算樁端位移計(jì)算n樁側(cè)土體沉降和樁端位移的計(jì)算均采用Boussinesq 解n極限摩阻力的求解采用有效應(yīng)力法1 .1 .樁側(cè)土體沉降位移計(jì)算樁側(cè)土體沉降位移計(jì)算n假定土體為彈性半空間體，在集中力作用下產(chǎn)生沉降。當(dāng)?shù)乇硖幫馏w沉降為知時(shí)，

9、土體的位移函數(shù)Boussinesq解為n式中 為土體泊松比； 為土體彈性模量； n 為深度； 為根底半徑。 203222212(1)2(1)s rzs zzrzrEzr2. 2. 樁側(cè)土體剪應(yīng)力計(jì)算樁側(cè)土體剪應(yīng)力計(jì)算n將地基土的第i層元隔離分析，那么該層元處的極限摩阻力為n式中： 為土的有效重度(kN/m3)； 為土的側(cè)壓力系數(shù)； 為土的有效內(nèi)摩擦角； 為均布荷載； 為摩阻力影響系數(shù) tan2fhTqK qPH K qn上式闡明計(jì)算每層層元的極限摩阻力時(shí)，將該層以上的土層視為上覆均布荷載思索。n計(jì)算第1層土的極限摩阻力時(shí)， 即為地面均布荷載；計(jì)算第i層土?xí)r， 為1(i-1)層土的自重與地面均布

10、荷載之和。qq3 .3 .樁端位移計(jì)算樁端位移計(jì)算 n假設(shè)樁端以下土的應(yīng)力應(yīng)變符合線性關(guān)系，由Boussinesq公式得到樁端位移與樁端荷載的關(guān)系為n n 式中， 為樁端軸力； 為樁端下臥土層緊縮模量加權(quán)平均值。20(1)( )bbPws zDE0sEE2211 02DrbPsE四、計(jì)算實(shí)例四、計(jì)算實(shí)例n某高速公路橋臺(tái)樁根底地層中有約13m厚的淤泥，在填土高3.3m、4.5m的情況下，對(duì)2根直徑1.5m、長28m的鋼筋混凝土灌注樁進(jìn)展了樁身應(yīng)力、應(yīng)變和樁周土分層沉降的測試。 試樁樁側(cè)及樁端土性參數(shù)見表試樁樁側(cè)及樁端土性參數(shù)見表1.1.計(jì)算計(jì)算 n(1) 沿樁長設(shè)置101個(gè)節(jié)點(diǎn)，將樁與土層分割為

11、100個(gè)樁單元與土層元。樁體彈性模量 取值為25GPa，土體緊縮模量 取值為30MPa；n(2) 樁頂平面以上的堆載按均布荷載思索，與實(shí)測一致，樁頂不受堆載直接作用；n(3) 地面填土高度為3.3m與4.5m時(shí)，地表沉降 取實(shí)測值mm與188mm；pEsEn(4) 的取值思索樁土相對(duì)位移小于等于 時(shí)的情況，忽略土的拉裂破壞所引起的塑性軟化效應(yīng)；n(5) 對(duì)第i單元進(jìn)展樁土相對(duì)位移計(jì)算時(shí)，因計(jì)算 時(shí)， 為待求未知量，不能直接求出。此時(shí)思索到樁單元高度僅為0.28m，忽略計(jì)算單元樁側(cè)摩阻力對(duì)樁身變形產(chǎn)生的影響。zTfS X i pSin近似計(jì)算式為 ( )( )spX iS iSi 1(1)psp

12、pP igA hX iS iE A2.2.計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 n計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)及原文獻(xiàn)有限元計(jì)算方法結(jié)果的比較見圖，顯見本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)更為吻合。n實(shí)測的樁身軸力分布曲線在砂層范圍內(nèi)均勻向里凹，其緣由是由于鉆孔灌注樁在施工過程中砂層發(fā)生坍孔，使實(shí)踐樁徑大于設(shè)計(jì)樁徑，導(dǎo)致應(yīng)力換算的軸力偏小。 填土3.3m時(shí)樁身軸力分布 n計(jì)算得出的中性點(diǎn)位置分別是16.24m與16.52m，與實(shí)測數(shù)據(jù)分析的16m18m相符。填土4.5m時(shí)樁身軸力分布 五、任務(wù)中的問題五、任務(wù)中的問題n1.樁與樁周土的計(jì)算模型n2.荷載傳送模型n3.樁側(cè)土體剪應(yīng)力的計(jì)算n4.樁側(cè)摩阻力對(duì)樁身變形產(chǎn)生的影響 1.樁與樁周土

13、的計(jì)算模型n這里選用的計(jì)算模型沒有思索樁周土的塑性變形，實(shí)踐情況中樁周土尤其是近場土?xí)l(fā)生塑性變形，其受力與位移情況一定與這里的假設(shè)情況不一樣。n取文中的計(jì)算模型應(yīng)該會(huì)導(dǎo)致計(jì)算得出的樁土相對(duì)位移數(shù)值偏大；n擬處理方案是：將樁周近場土也進(jìn)展單元分割，對(duì)于近場土單元的豎向位移應(yīng)思索樁的拖拽。2.2.荷載傳送模型荷載傳送模型n在荷載傳送模型的選擇上曾經(jīng)采用過兩種方法試算：佐藤悟線性模型和Vijayvergiya曲線模型n令n佐藤悟方法nVijayergiya方法( )f xx( )2f xxxmax/xS Smax( )( )/f xzn將兩種荷載傳送模型進(jìn)展試算，發(fā)現(xiàn)佐藤悟雙折線模型能得到更好的結(jié)

14、果。n其緣由能夠是樁土計(jì)算模型選取方案呵斥的n由于近場土的塑性會(huì)使樁土相對(duì)位移減小，而這里的計(jì)算模型假定樁周土同時(shí)沉降，顯然會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏大n佐藤悟雙折線模型所取的值是樁側(cè)摩阻力的下限值n而Vijayvergiya曲線模型取值是樁側(cè)摩阻力的上限值n因此采用佐藤悟線性模型能部分抵消沒有思索近場土塑性而產(chǎn)生的誤差3.3.樁側(cè)土體剪應(yīng)力的計(jì)算樁側(cè)土體剪應(yīng)力的計(jì)算n負(fù)摩阻力系數(shù)n在計(jì)算最大負(fù)摩阻力時(shí)采用的是有效應(yīng)力法n用有效應(yīng)力法求出最大負(fù)摩阻力，然后再乘以負(fù)摩阻力系數(shù)加以折減 tan2fhTqK qPHn問題在于，經(jīng)折減后的最大負(fù)摩阻力在代入迭代方程之前還要經(jīng)過佐藤悟線性方程再次進(jìn)展折減n也就是說，

15、實(shí)踐代入計(jì)算的負(fù)摩阻力數(shù)值是有效應(yīng)力法求出的最大負(fù)摩阻力經(jīng)過兩次折減之后的數(shù)值 fspfTzSSSspfSSSn這樣做的理由是：n 用有效應(yīng)力法求出的最大負(fù)摩阻力實(shí)踐上是土的抗剪強(qiáng)度，思索到樁土界面接觸的區(qū)別，因此要乘以負(fù)摩阻力系數(shù)，以界定負(fù)摩阻力能夠出現(xiàn)的最大值。這一部分可以參見趙教師的一書的相關(guān)章節(jié)。n 求得折減后的負(fù)摩阻力極限值之后，再根據(jù)佐藤悟線性方程進(jìn)展以樁土相對(duì)位移量為根據(jù)的負(fù)摩阻力求解。n問題在于：n佐藤悟線性模型是取的下限值，對(duì)于計(jì)算結(jié)果實(shí)踐上是偏不平安的。n而負(fù)摩阻力系數(shù)只能針對(duì)某一種土給出一個(gè)閱歷的取值范圍，那么負(fù)摩阻力系數(shù)的取值就成了左右計(jì)算結(jié)果的一個(gè)關(guān)鍵要素了。實(shí)踐計(jì)算

16、過程中也發(fā)現(xiàn)，一種土它的負(fù)摩阻力系數(shù)取值范圍雖然很狹窄，但是呵斥的計(jì)算結(jié)果變化幅度卻很大。n同一種土，溫度、含水量等環(huán)境條件不同都會(huì)呵斥負(fù)摩阻力的取值上應(yīng)該有差別，也就是說負(fù)摩阻力系數(shù)應(yīng)該有差別。n實(shí)踐上，我們并沒有成熟的關(guān)于工程實(shí)踐環(huán)境與負(fù)摩阻力系數(shù)取值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4.4.因忽略樁側(cè)摩阻力對(duì)樁身變形產(chǎn)生因忽略樁側(cè)摩阻力對(duì)樁身變形產(chǎn)生的影響而呵斥的誤差的影響而呵斥的誤差n 對(duì)第i單元進(jìn)展樁土相對(duì)位移計(jì)算時(shí)，因計(jì)算 時(shí)， 為待求未知量，不能直接求出。此時(shí)思索到樁單元高度僅為0.28m，忽略計(jì)算單元樁側(cè)摩阻力對(duì)樁身變形產(chǎn)生的影響。n近似計(jì)算式為 X i1pSi ( )( )spX iS iSi

17、 1(1)psppP igA hX iS iE An這樣做的思緒是：n 對(duì)于單元i的計(jì)算，不思索摩阻力對(duì)單元變形所作的奉獻(xiàn)n 在對(duì)單元i+1進(jìn)展計(jì)算時(shí)，將單元i的摩阻力對(duì)單元i變形的奉獻(xiàn)一致在單元i+1的頂部軸力中思索n這樣做的問題及理由是：n 由于不思索單個(gè)單元中摩阻力對(duì)樁身變形的影響，將使計(jì)算的樁身位移偏小，從而使計(jì)算的樁土相對(duì)位移偏大，因此計(jì)算得出的摩阻力也偏大。n 假設(shè)單元i的計(jì)算摩阻力偏大，將使單元i+1的單元頂部軸力P(i+1)也偏大，從而可以思索成：在計(jì)算單元i損失的樁身變形在計(jì)算單元i+1時(shí)得到補(bǔ)償；以此類推，結(jié)果是樁底單元的樁身變形無法得到補(bǔ)償。n由于在計(jì)算的時(shí)候是一個(gè)單元一個(gè)單元的計(jì)算，因此防止了誤差的累加，也就是說，最后計(jì)算結(jié)果中僅僅只忽略了樁底單元摩阻力對(duì)樁底單元樁身變形的影響。n 從另一方面來說，由于計(jì)算開場時(shí)摩阻力偏大，經(jīng)過對(duì)每個(gè)單元軸力的累加，摩阻力的誤差也在累加，隨著計(jì)算深度的添加，負(fù)摩阻力到達(dá)最大值之后將逐漸減小，因此誤差將向相反的方向開場累加，直到樁底。n誤差沒有從樁頂不斷累加到樁底，而是沿樁身均勻分布的。誤差的存在使負(fù)摩阻力計(jì)算值偏大，同樣也使樁端附近的正摩阻力計(jì)算值偏大