二次根式及其性質(zhì)說(shuō)課稿

1、一、 教材“二次根式”是課程標(biāo)準(zhǔn) “數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于 “二次根式及其性質(zhì)”的教學(xué)要求，結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況我確定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能1、了解二次根式的概念。2、 了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、 總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)

2、生的歸納概括能力。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀激勵(lì)全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們積極探索，勇于創(chuàng)新 的精神，養(yǎng)成敢想、敢說(shuō)、敢做的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次根式基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用二、教法為了更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并遵循“以學(xué)生為主體，教 師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，我采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，引 領(lǐng)提升的方式展開(kāi)教學(xué)。依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重 加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽 象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、學(xué)法本課由于概念抽象，知識(shí)難懂，易使學(xué)生感

3、到枯燥無(wú)味或產(chǎn) 生畏難情緒。我根據(jù)學(xué)生由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、 因材施教等教學(xué)原則，以引導(dǎo)法為主，輔以討論法等，讓學(xué)生全 面、全程的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)。四、教學(xué)過(guò)程為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的教學(xué)分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：下 面我將對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 以舊引新問(wèn)題1: 0a表示什么？ a需要滿足什么條件？問(wèn)題2:算術(shù)平方根的定義是什么？定義里的關(guān)鍵信息是什 么？因?yàn)楸竟?jié)課的內(nèi)容是建立在算術(shù)平方根基礎(chǔ)之上的，而算術(shù) 平方根并不是上節(jié)課的內(nèi)容，所以以這兩個(gè)問(wèn)題作為開(kāi)始，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊，同時(shí)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容

4、有 熟悉感。二、構(gòu)建新知(一) 二次根式概念的講解一般地，式子 口 (a 0)叫做二次根式。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的定義告訴了我們什么呢？以這樣一個(gè)問(wèn)題引起學(xué)生對(duì)定義的深層次的思考，并引導(dǎo)學(xué) 生從以下幾個(gè)方面對(duì)該定義進(jìn)行剖析：1 .二次根式一定含有“、廠”，它是一個(gè)形態(tài)定義，如74也 是二次根式；2 .被開(kāi)方數(shù)a可以是數(shù)也可以是代數(shù)式，且 a必須為非負(fù) 數(shù)，即a 0 ；3 .二次根式啟(a 0)是a的算術(shù)平方根，即 0a 0 (a 0)為了更好的理解新知，我通過(guò)練習(xí)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于二次根式 概念的理解。鞏固練習(xí)：下列各式哪些是二次根式？(1)詬 口(3) vx2 2x 1(4)V-X (x0)在學(xué)生練習(xí)之

5、后，教師提問(wèn)：通過(guò)這個(gè)練習(xí)，你能總結(jié)一下如何判斷一個(gè)式子是否為二次根式嗎？通過(guò)回答這個(gè)問(wèn)題，鞏固對(duì)二次根式概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何對(duì)習(xí)題進(jìn)行方法的反思。在明確二次根式的概念之后，提出在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于負(fù)數(shù) 沒(méi)有平方根，所以 五(a 0)沒(méi)有意義，也就是說(shuō)，中的a 只能表示大于或等于零的實(shí)數(shù)，即若 八是二次根式，則一定有a 0,或若Ja有意義，說(shuō)明a 0。例1:實(shí)數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，下列各式表示二次根式？、2x 1通過(guò)例1使學(xué)生鞏固對(duì)被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性的認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生 學(xué)會(huì)確定被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。兩個(gè)題目的設(shè)計(jì)兼顧了一 元一次不等式的基本解法，為以后深入研究

6、被開(kāi)方數(shù)中字母的取 值范圍做好準(zhǔn)備。由于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)較多，因此在本節(jié)課中不再 擴(kuò)充到較為復(fù)雜的情況?；顒?dòng)一：交流與合作(各小組合作交流)甲：在下面這些代數(shù)式中選擇構(gòu)造一個(gè)二次根式乙：求出這個(gè)二次根式中字母的取值范圍22a 1、3、-2 、 2a 1、 a 1、 a通過(guò)上面的活動(dòng)使學(xué)生更好的吸收二次根式的概念，同時(shí)培養(yǎng)交 流合作的意識(shí)。(三)應(yīng)用新知為加深學(xué)生對(duì)二次根式雙重非負(fù)性中 Va 0 ( a 0)的理解,我設(shè)計(jì)了例2例2 若|x 3 jy飛0,求x y的值。同時(shí)通過(guò)對(duì)例2的分析，使學(xué)生明確“a 0 ( a 0)的應(yīng)用, 并體會(huì)與舊知識(shí)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，提高學(xué)生解決問(wèn)題 的能力。(

7、二)二次根式性質(zhì)的研究22活動(dòng)二：讓學(xué)生利用計(jì)算器計(jì)算 22、33 ,也可以讓學(xué) 生自己選數(shù)，并讓學(xué)生交流計(jì)算結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，并猜想fa (a 0) 02同時(shí)要求學(xué)生利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋為什么222、-2 2和 3以及4aa (a 0),教師可以做適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，并得出性質(zhì)4a 2 a (a 0)語(yǔ)言表述為：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。通過(guò)活動(dòng)二使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)，體驗(yàn)探索的過(guò)程， 從而形成自己對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。再通過(guò)例3的練習(xí)來(lái)鞏固二次根式的性質(zhì)。例3:計(jì)算2通過(guò)例3,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式 癡 a (a 0)。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識(shí)，訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重 要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注重基本練習(xí)的前提下，首先在 形式上注意新穎多樣、采取填空、選擇、筆算練習(xí)等形式。其次在內(nèi)容上注意采取秩序漸進(jìn)的原則，由易到難，這樣即符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，又能兼顧大多數(shù)學(xué)生。（五）、反思提高這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合板書，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本課學(xué)到 的知識(shí)，并說(shuō)出是怎樣學(xué)到的，通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)和評(píng)價(jià)，既加 深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和消化，又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià) 值和興趣。（六）、布置作業(yè)這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，分為必做題和選做題，分別面向不同程度的學(xué)生，使所有學(xué)生都能有所收獲（七）板書設(shè)計(jì)板