圓弧長(zhǎng)和扇形面積中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)模板制作ppt課件

1、1一一 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)提問(wèn)：已知提問(wèn)：已知O半徑為半徑為R，O的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)C是多少？是多少？ C=2R這里這里=3.14159=3.14159，這個(gè)無(wú)限不，這個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率 2二二 新課新課問(wèn)題：已知問(wèn)題：已知 O半徑為半徑為R，求，求n圓圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)心角所對(duì)弧長(zhǎng)研究問(wèn)題步驟：研究問(wèn)題步驟： （1）圓周長(zhǎng)）圓周長(zhǎng) 是多少？是多少？C=2R（2）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 180R360R23（3）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？ n倍倍 （4）n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多

2、少？ 180Rn弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)公式 若設(shè)若設(shè)O半徑為半徑為R， n圓心角所對(duì)圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)l，則，則 l 180Rn4注意：注意：（1）在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式）在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l 進(jìn)行計(jì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中算時(shí)，要注意公式中n的意義的意義n表表示示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；的；180Rn（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三概）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三概念度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相念度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等，弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤，等，弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧等弧5例例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓、已

3、知：如圖，圓環(huán)的外圓周長(zhǎng)周長(zhǎng)C1=250cm，內(nèi)圓周長(zhǎng)，內(nèi)圓周長(zhǎng)C2=150cm，求圓環(huán)的寬度，求圓環(huán)的寬度d (精精確到確到1mm)R R2R R1Od解：設(shè)外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，則d= 21RR ， ，1252250R1752150R2 （cm） 9 .1575125d6例例2、彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算、彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度管道的展直長(zhǎng)度L(單位：?jiǎn)挝唬簃m，精確，精確到到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，得解：由弧長(zhǎng)公式，得l l （mm） 1570500180900100所要求的展直長(zhǎng)度所要求的展直長(zhǎng)

4、度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長(zhǎng)度為答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm 7復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)已知已知O半徑為半徑為R，O的面積的面積S是多是多少？少？ S=R2 1. 扇形的定義是什么扇形的定義是什么?R一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形如圖徑所組成的圖形叫做扇形如圖, 陰陰影部分即為扇形影部分即為扇形.l lABOn82.2.已知已知O半徑為半徑為R，如何求，如何求圓心角圓心角n的扇形的面積的扇形的面積? ? 研究問(wèn)題的步驟研究問(wèn)題的步驟:（1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少面積是多少? ? S=R2 （2）圓心

5、角為）圓心角為1的扇形的面積是多的扇形的面積是多少少? ? 360R2（3）圓心角為）圓心角為n的扇形的面積是圓的扇形的面積是圓心角為心角為1的扇形的面積的多少倍？的扇形的面積的多少倍？ n倍倍 9（4）圓心角為）圓心角為n的扇形的面積是多的扇形的面積是多少少? ? 360Rn2扇形面積公式扇形面積公式 若設(shè)若設(shè) O半徑為半徑為R，圓心角為，圓心角為n的扇形的面積的扇形的面積S扇形扇形，則則 S扇形扇形= 360Rn2注意注意:（1）在應(yīng)用扇形的面積公式）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中要注意公式中n的意義的意義n表示表示1圓心角的倍數(shù)，它圓心角的倍數(shù)，它

6、是不帶單位的；是不帶單位的；360Rn210問(wèn)題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)問(wèn)題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？公式有聯(lián)系嗎？ 想一想想一想：扇形的面積公式與什么公式：扇形的面積公式與什么公式類似？類似？ 練習(xí)練習(xí) 1、已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，半，半徑為徑為2，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S扇扇=_ 2、已知扇形面積為已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為120，則這個(gè)扇形的半徑，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 34114、已知半徑為已知半徑為2cm的扇形，其的扇形，其弧長(zhǎng)為弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S扇扇=_345、已知半徑為已知半徑為2的扇形，面積的扇形

7、，面積為為 ，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=_ 343、已知半徑為已知半徑為2的扇形，面積的扇形，面積為為 ，則它的圓心角的度數(shù)，則它的圓心角的度數(shù)=_ 3412例例3、水平放置的圓柱形排水平放置的圓柱形排水管道的橫截面半徑是水管道的橫截面半徑是0、6米，其中水面高米，其中水面高0、3米，求米，求截面上有水部分的面積。截面上有水部分的面積。ABO13 例例4、已知正三角形的邊長(zhǎng)為、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積的面積 OrR解：設(shè)正三角形的外接解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別圓、內(nèi)切圓的半徑分別為為R，r，面積為，面積為S1、S2 S= )rR(rRSS222221 ，S= 4a)2a(