第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課(2)課件

1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）（新人教版）（新人教版）知識(shí)與技能知識(shí)與技能：1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的定義，并能靈活運(yùn)用定通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的定義，并能靈活運(yùn)用定義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.通過復(fù)習(xí)牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。通過復(fù)習(xí)牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固直角三角形的邊角關(guān)系，并能進(jìn)行解直通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固直角三角形的邊角關(guān)系，并能進(jìn)行解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用角三角形的知識(shí)應(yīng)用。過程與方法過程與方法：通過對本章的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問：通過對本章的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問題轉(zhuǎn)

2、化為數(shù)學(xué)問題來解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。情感與價(jià)值情感與價(jià)值：通過測量避雷針的高，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和通過測量避雷針的高，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過選式的訣竅，可作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過選式的訣竅，可簡便計(jì)算，從而體會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。簡便計(jì)算，從而體會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；解直角三角特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用。形的知識(shí)應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點(diǎn)復(fù)習(xí)難點(diǎn)：解直角三角形的知

3、識(shí)應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用。第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）(2)A的余弦：的余弦：cosA；(3)A的正切：的正切：tanA.第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中提是在直角三角形中230，45，60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，t

4、an60.3解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)(1)在在RtABC中，中，C90，a，b，c分別是分別是A，B，C的對邊的對邊1 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）三邊關(guān)系：三邊關(guān)系： ；三角關(guān)系：三角關(guān)系： ；邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的條件和解法直角三角形可解的條件和解法條件：解直角三角形時(shí)知道其中的條件：解直角三角形時(shí)知道其中的2個(gè)元素個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊至少有一個(gè)是邊)，就可以求出其余的就可以求出其余的3個(gè)未知元素個(gè)未知元素a2b2c2A90B第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類

5、知識(shí)歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解法：解法：一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，再用正弦再用正弦(或余弦或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再用正弦或勾股定理求斜邊用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊，知兩邊：先用勾股定理求另一邊，再用邊角關(guān)系求銳角再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為直角三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 考點(diǎn)考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義一銳角三角函數(shù)定義 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略

6、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例1如圖如圖282所示，所示，BAC位于位于66的方格紙中，則的方格紙中，則tanBAC_.第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）sinA= ，求，求cosA和和tanA的值。的值。范例范例1、在、在RtABC中，中，C=90，a=2，31銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義ABCabc,sincaA：解。6312sinAac24262222ac：b根據(jù)勾股定理得42242tan,322624cosbaAcbA知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值：特殊角的三角函數(shù)值：30o45o60o增減性增減性sincostan銳角銳角三角

7、函數(shù)三角函數(shù)2122232322213313遞增遞增遞減遞減遞增遞增范例范例2、計(jì)算：、計(jì)算：60tan45cos30sin) 1 (222) 145(sin230tan3121)2(特殊角的三角函數(shù)值可以特殊角的三角函數(shù)值可以“熟記熟記”或或“推推導(dǎo)導(dǎo)”。322)21(2：原式解4621264122)122(2)33(312：原式解)221 (21122D1.在RtABC中，則A= ， cosB= 。3.在RtABC中， 則下列式子定成立的是（ ）A.sinAsinB B.cosA= cosB C.tanA= tanB D. sinA= cosB603232DBC，ACc33,900若,90

8、0c30cos60tan45tan. 2 。4.在ABC中，A=60，B=45，AC=2，則AB= 。135. O是ABC的外接圓，連接OA，OC， O的半徑是2，sinB= ，則弦AC的長為 。343方法小巧門：在圖中如方法小巧門：在圖中如果沒有直角三角形，可果沒有直角三角形，可適當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形，適當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形，從而創(chuàng)設(shè)運(yùn)用銳角三角從而創(chuàng)設(shè)運(yùn)用銳角三角函數(shù)解題的問題情景。函數(shù)解題的問題情景。 解直角三角形解直角三角形三邊間關(guān)系：三邊間關(guān)系：兩銳角間關(guān)系：兩銳角間關(guān)系：邊角間關(guān)系：邊角間關(guān)系：4 4、解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。、解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三1

9、、解直角三角形的定義：利用已知元素，求出未知元素的過程。、解直角三角形的定義：利用已知元素，求出未知元素的過程。2、解直角三角形的性質(zhì)：、解直角三角形的性質(zhì)：3、解直角三角形條件：已知兩邊，或已知一邊一角。、解直角三角形條件：已知兩邊，或已知一邊一角。勾股定理）(222cba090BAcaAA斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tan6、在、在ABC中，中，C=90，AB=15，sinA= ，則，則BC等于等于( )31A. B.C. D.455514517、在、在ABC中，中，C=90，AC=6，A. B.C. D.30BC= ，則，則B等于等于( )4560903

10、2BC范例范例根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求避雷針根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求避雷針CD的長。的長。52mABCD4530.52,450mABBDBAD解：在RtABD中，在RtABC中，335230tan52tan0BACABBC)(3352156335252mBCBDCD,tanABBCBAC ）m。（CD：3352156的長為避雷針答 考點(diǎn)考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義一銳角三角函數(shù)定義 第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例1如圖如圖282所示，所示，BAC位于位于66的方格紙中，則的方格紙中，則tanBAC_.第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課

11、標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值的考查二特殊角的三角函數(shù)值的考查第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)三解直角三角形三解直角三角形第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 要求要求ABC的周長，先通過解的周長，先通過解RtADC求出求出CD和和AD的長，然后根據(jù)勾股定理求出的長，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長的長第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)

12、學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)四解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用四解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用 例例42010廣州廣州 目前世界上最高的電視塔是廣州新電視目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖塔如圖285所示，新電視塔高所示，新電視塔高AB為為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底某人在樓底C處測得塔頂處測得塔頂B的仰角為的仰角為45，在樓頂，在樓頂D處測得塔頂處測得塔頂B的仰角為的仰角為39.(1)求大樓與電視塔之間的距離求大樓與電視塔之間的距離AC；(2)求大樓的高度求大樓的高度CD(精確到精確

13、到1米米)第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)利用利用ABC是等腰直角三角形易得是等腰直角三角形易得AC的長；的長；(2)在在RtBDE中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的的長，用長，用AB的長減去的長減去BE的長度即可的長度即可第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第28章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）20245sin18) 12011(1、（、（2011年廣東

14、中考）計(jì)算：年廣東中考）計(jì)算：422231原式解：02 、（、（2011年廣東中考）年廣東中考）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 請你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)： ， ）.414. 12 732. 13 BClDABClDA如圖，如圖，ACD=30，ABD=45，BC=50m.解：解：304550m在在RtABD中，中，,tanCDADACD 設(shè)AD= ,則BD= ，CD=50+ ,xxx在在RtABC中，中，ACDCDADtan30tan)50(xx25325：x解得mAD3 .6825325答：小明他家到公路答：小明他家到公路l的距離的距離AD的長度約為的長