高一物理萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用(1)ppt課件

1、1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的主要、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的主要應(yīng)用；應(yīng)用；2、會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。、會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。rf)2(m4mrmvmrma22222TT1、向心里計(jì)算公式、向心里計(jì)算公式2、萬有引力定律的內(nèi)容、萬有引力定律的內(nèi)容（自然界中任何兩個(gè)物體都是相互（自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的的大小跟這兩個(gè)吸引的，引力的的大小跟這兩個(gè)物體的乘積成正比，跟它們距離物體的乘積成正比，跟它們距離的二次方成正比。）的二次方成正比。）2rMmGF 天體之間的作用力，主要是萬天體之間的作用力，主要是萬有引力，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬有有引力，萬有引力定律的發(fā)

2、現(xiàn)萬有引力定律對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起到了巨引力定律對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起到了巨大的作用。下面我們舉例來說明萬大的作用。下面我們舉例來說明萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用。有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：新課教學(xué)新課教學(xué) 基本思路： 把行星(或衛(wèi)星)繞中心天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則行星(或衛(wèi)星)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星與行星間（行星與衛(wèi)星間）的萬有引力提供。根據(jù)行星(或衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星(或衛(wèi)星)的相信加速度，而向心力是由萬有引力提供的，這樣，列出方程即可求得中心天體（恒星或行星）的質(zhì)量。(一一)、天體質(zhì)量的計(jì)算、天體質(zhì)量的計(jì)算應(yīng)用萬有引力定律可以計(jì)算天體的質(zhì)量。應(yīng)

3、用萬有引力定律可以計(jì)算天體的質(zhì)量。設(shè)設(shè):：中心天體質(zhì)量為：中心天體質(zhì)量為M，行星，行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，行星，行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)與中心天與中心天體之間的距離為體之間的距離為r，行星，行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的的公轉(zhuǎn)周期為公轉(zhuǎn)周期為T。1、利用行星、利用行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)繞中心天體做勻繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期和周期T求中心求中心天體的質(zhì)量：天體的質(zhì)量： 232222r4Mr4GTTmrMmG得由2、利用行星(或衛(wèi)星)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度v求中心天體的質(zhì)量：GMMG222rvrmvrm得由3、利用行星(或衛(wèi)星)繞中心天體做勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)的周期T和線速度v求中心天體的質(zhì)量：得由T2mvrm2MG222rv2vr2TGTGTM.(1) 得及由由dMGTMGrmvrm2mvrm222rmvv22T2vTr22222vTr）（ .(2)(2)式代入式代入(1)得得 GTM2v34、利用行星(或衛(wèi)星)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和角速度求中心天體的質(zhì)量：GMMG3222rmrrm得由5、利用天體自身的半徑、利用天體自身的半徑R和其表面處和其表面處的重力加速度的重力加速度g求天體自身的質(zhì)量：求天體自身的質(zhì)量：GRMMG22gmgRm得由例例1把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道的平均半徑為運(yùn)動(dòng)，

5、軌道的平均半徑為 ，已知引力常量已知引力常量 ，則，則可以估算出太陽的質(zhì)量大約是可以估算出太陽的質(zhì)量大約是 kg。（結(jié)果去取一位有效數(shù)字）。（結(jié)果去取一位有效數(shù)字）km101.5822-11/kgmN106.67G解解r4222TmrMmG解：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定解：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有律有s103.153600s24365T7由于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為由于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為:故太陽的質(zhì)量約為：故太陽的質(zhì)量約為：kg102kg1015. 31067. 6105 . 114. 34r4M3027113112232）（）（GT333443RMRMVM（二）天體密度的計(jì)算（二

6、）天體密度的計(jì)算1、天體質(zhì)量測(cè)出后，如果能求出天體的體、天體質(zhì)量測(cè)出后，如果能求出天體的體 積，那么天體密度就可以測(cè)定了，積，那么天體密度就可以測(cè)定了，即即3r43V (天體如果近似看成球體，球體的體積計(jì)算天體如果近似看成球體，球體的體積計(jì)算公式為公式為)，則，則2、近地衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)周期為、近地衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)周期為T ,r=R，在，在此次條件下，地球密度的測(cè)定公式得到簡此次條件下，地球密度的測(cè)定公式得到簡化：即化：即23344332GTRVMGTR GgRMmgRMmG22及3、天體半徑與天體表面重力加速度已知、天體半徑與天體表面重力加速度已知時(shí)，由萬有引力定律可知：時(shí)，由萬有引力定律可知：

7、GRRVMGR4g3334g2由此得例2、有一球形天體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤稱得物體重P，在它的赤道處，稱得該物體重P/=0.9P,則該天體的平均密度是多少？解：設(shè)被稱重物體的質(zhì)量為m，天體的半徑為r，則在兩極處有： GmMrMmGP22Pr,所以得.1r4P22/TmP在赤道處有：所以 .2，r4)(m2/TPP 2式代入1式得：,)(r42/32TPPGPM3r34而V22/30)(3GTGTPPPVM所以；海王星的發(fā)現(xiàn)是應(yīng)用萬有引力定律取得輝煌成就的例子。在18世紀(jì)，人們已經(jīng)直到太陽系有7個(gè)行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的天王星的運(yùn)行軌道總是與根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定的偏離。當(dāng)時(shí)人們猜測(cè)有兩種可能：一種可能是萬有引力定律本身有問題；另一種可能是天王星軌道之外還有尚未發(fā)現(xiàn)的行星，它的存在干擾了天王星的運(yùn)行，引起了上述偏離。(三三)、發(fā)現(xiàn)未知天體、發(fā)現(xiàn)未知天體 英國劍橋的學(xué)生和亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維列根據(jù)對(duì)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出了這可新行星的軌道。1846年9約23日晚，德國的勒維列預(yù)言的位置上發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。后來，天文學(xué)家把這顆行星命名為海王星。 海王星的發(fā)現(xiàn)，