離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述及基本運(yùn)算

1、1 離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk0 1 2 3-12113kfk2一、一、0123-12113kfkfk=0, 2, 0, 1, 3, 1, 0 表示表示k=0的位置的位置3二、基本二、基本ZkArkfk,kr 10 r 1kr 1k1 r 0k4二、基本二、基本和和kkf0je)cos(0kAkf利用利用可以將可以將和和聯(lián)系起來(lái)，即聯(lián)系起來(lái)，即kkk00jsinjcose0)(21cos

2、000kjkjeek)ee (j21sin00jj0kkk5二、基本二、基本和和的振蕩頻率不隨角頻率的振蕩頻率不隨角頻率 0的增加而增加。的增加而增加。TkTttk00jj,ee00抽樣得到可由tk00jjeek0jeknkkkn000j2jj)2( jeeee6二、基本二、基本和和：如果如果 0 / /2p p m/ /N ， N、m是不可約的整數(shù)，是不可約的整數(shù)， 則信號(hào)的周期為則信號(hào)的周期為N。kNkNk0000jjj)(jeeee則1e0jN若即即 0N = m2p p ， m = 正整數(shù)時(shí)，信號(hào)是正整數(shù)時(shí)，信號(hào)是。7 0 / /2p p 1/12, 1/12, 由于由于1/12是不可

3、約的有理數(shù)，是不可約的有理數(shù)， 故離散序列的周期故離散序列的周期N=12。 0 / /2p p 1/12p, 1/12p, 由于由于 1/12p1/12p不是有理數(shù)，不是有理數(shù)， 故離散序列是非周期的。故離散序列是非周期的。)86sin()(8133ktfkfkt 0 / /2p p 3 / 8 3 / 8由于由于3/8是不可約的有理數(shù)，故是不可約的有理數(shù)，故f3k的周期為的周期為N=8。80kf1k0kf2k1011tf3(t), f3k9二、基本二、基本kkkkkArAAkf000jj)j(eeee)sin(j)cos(e00j0kArkArArkkkkkk衰減正弦信號(hào)衰減正弦信號(hào)增幅正弦

4、信號(hào)增幅正弦信號(hào)10二、基本二、基本01-11k-2k2000 1kkk01nknknknk01ZkArk fk, 11二、基本二、基本的的作用作用表示任意離散時(shí)間信號(hào)表示任意離散時(shí)間信號(hào)k12320f k2312122 12 13kkkkkffk=0, 2, 0, 1, 3, 1, 012二、基本二、基本000 1kkkuknnku 1kukuk的的ZkArk fk, 13二、基本二、基本otherwise010 1NkkRN10mkNkukukRNmN0 1-11k-22kRN1N14二、基本二、基本0nknkkukrn123012344f kk150 00 1)(tttu000 1kkk

5、uttutd)(d)(d )()(ttuknnku 1kukukttrtud)(d)(d )()(tutrknnukr 1 1krkrku16 170132kf k211230132kf k21122將將 f k 以縱軸為中心作以縱軸為中心作180度翻轉(zhuǎn)度翻轉(zhuǎn)180132kf k211230132kf k22123450132kf k2212345f k n表示將表示將f k右移右移n個(gè)單位。個(gè)單位。 f k n表示將表示將f k左移左移n個(gè)單位。個(gè)單位。 19 M0132kf k212343013kf 2k122在原序列中每隔在原序列中每隔M 1點(diǎn)點(diǎn)一點(diǎn)一點(diǎn)f kf Mk M為正整數(shù)為正整數(shù)

6、20其它的整數(shù)倍是0/IMkMkfkf M013kf k122在序列在序列2點(diǎn)之間插入點(diǎn)之間插入M 1個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)21指將若干離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相加指將若干離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相加21kfkfkfkynk1101kfk102kfk2021kfkf22指若干離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相乘指若干離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相乘 21kfkfkfkyn0k11kfk2102kfk2021kfkf232 122kfkfkfkfkf2 22 1 f kf kf kf kf k 1kfkfnn1kfkfnn 1kfkfkf 1kfkfkf 1kukuk24knnfky0k11kf0k132knnf1可用可用的求和

7、表示的求和表示knnku2526tf (t)()()(ACDCtftftfbattfabtfd)(1)(DCACDCkfkfkf211112DCNNkkfNNkf直流直流交流交流)()()(ACDCtftftf27)()()(oetftftf)()(21)(etftftf)()(21)(otftftf)()(eetftf)()(ootftfoekfkfkf21ekfkfkf21okfkfkf281-10t21f(t)t1-1021f(t)29)(j)()(irtftftfjirkfkfkf)(j)()(*irtftftf)(*)(21)(rtftftf)(*)(j21)(itftftf30連續(xù)

8、信號(hào)表示為沖激信號(hào)的迭加f (t)t0)( kf2 ) 1(kk)2()()()()()0()(tutuftutuftf)()()(ktuktukf31)()()()(ktuktukftfk當(dāng)當(dāng)0時(shí)，時(shí)，k，d ，且，且)()()(tktuktud)()()(tftf)2()()()()()0()(tutuftutuftf)()()(ktuktukf32d)()()(tftf 不同的信號(hào)都可以分解為不同的信號(hào)都可以分解為， 信號(hào)不同只是它們的信號(hào)不同只是它們的不同。不同。 當(dāng)求解信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)時(shí)，只需求解當(dāng)求解信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)時(shí)，只需求解通過(guò)該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)通過(guò)該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)，然后利用，然后利用的的特性特性，進(jìn)行，進(jìn)行和和即可求得信號(hào)即可求得信號(hào)f(t)產(chǎn)