2015年丹東市中考數(shù)學試卷及答案

1、20152015 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試數(shù)數(shù) 學學 試試 卷卷考試時間考試時間:120:120 分鐘分鐘 試卷滿分試卷滿分:150:150 分分第一部分第一部分 客觀題（客觀題（請用請用 2B2B 鉛筆將正確答案涂在答題卡對應的位置上）鉛筆將正確答案涂在答題卡對應的位置上）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.-2015 的絕對值是 x_k_b_1A. -2015 B. 2015 C. D. 2.據統(tǒng)計，2015 年在“情系桃源，好運丹

2、東”的鴨綠江桃花觀賞活動中， 6 天內參與人次達 27.8 萬.用科學計數(shù)法將 27.8萬表示為A. 2.78 106 B. 27.8 106 C. 2.78 105 D. 27.8 1053.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是A. 圓柱 B. 圓錐 C. 球 D. 正方體4.如果一組數(shù)據 2，4，x，3，5 的眾數(shù)是 4，那么該組數(shù)據的平均數(shù)是A. 5.2 B. 4.6. C. 4 D. 3.65.下列計算正確的是A. B. C. D. 232aaa39 623aa6.如圖,在ABC 中，AB = AC，A = 30，E 為 BC 延長線上一點，ABC 與ACE 的平分線相交于點 D，

3、則D 的度數(shù)為A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.57.過矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點 O 作 EFAC，交 BC 邊于點 E，交 AD 邊于點 F，分別連接 AE、CF，若 AB，3DCF30，則 EF 的長為A. 2 B. 3 C. D. 8.一次函數(shù)（為常數(shù)）與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點，3axya當 A、B 兩點關于原點對稱時的值是aA. 0 B. -3 C. 3 D. 4 第二部分第二部分 主觀題主觀題（請用請用 0.5mm0.5mm 黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上）黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上）二、填空題（每小題二、填空題（每小

4、題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）x201512015132316142第 3 題圖xy4第 9 題圖EDCAB第 6 題圖FEDCOAB第 7 題圖9.如圖，正六邊形卡片被分成六個全等的正三角形.若向該六邊形內投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為 .10.如圖，1 2 40，MN 平分EMB，則3 .11.分解因式: .121232xx12.若，且 a、b 是兩個連續(xù)的整數(shù)，則 .ba6ba13.不等式組 的解集為 .14.在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 的長分別是 6 和 8，則菱形的周長是 .15.若15時，連接 EF，若正方形的邊長為 2，請直接寫出線段 EF 的長

5、；如圖 3，旋轉后，若 RtPMN 的頂點 P 在線段 OB 上移動（不與點 O、B 重合） ，當3BD3BP 時，猜想此時 PE 與 PF 的數(shù)量關系，并給出證明；當 BDmBP 時，請直接寫出 PE 與 PF 的數(shù)量關系. . 123, 532xxDCBA312NME第 10 題圖圖 1 圖 2 圖 3第 25 題圖FENMPOCBDEFMNO(P)CBDMNFEO(P)CBDAAA八、八、 （本題（本題 1414 分）分）26.如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與 y 軸交于點 A（0，4） ，與 x 軸交于點B、C，點 C 坐標為(8，0)，連接 AB、AC.（1）請直接寫出二次函數(shù) 的表達式

6、；（2）判斷ABC 的形狀，并說明理由；（3）若點 N 在 x 軸上運動，當以點 A、N、C 為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點 N 的坐標；（4）若點 N 在線段 BC 上運動（不與點 B、C 重合） ，過點 N 作 NMAC，交 AB 于點M，當AMN 面積最大時，求此時點 N 的坐標.cxaxy232cxaxy232 備用圖第 26 題圖yxOMNCBAyxOMNCBA20152015 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準數(shù)學試卷參考答案及評分標準（若有其它正確方法，請參照此標準賦分）（若有其它正確方法，請參照此標準賦分）一、

7、選擇題：一、選擇題：( (每小題每小題 3 3 分，共分，共 2424 分分) )二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9. 10. 110 11. 3(x-2)2 12. 8 13. -1x1 14. 20 15. -3 16. 也可寫成 2223,23nn三、解答題（每小題三、解答題（每小題 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.解：212112aaa分 6 分11a當時，原式 8 分3a2113118. 解：（1）如圖，A1B1C1即為所求. 3 分（2）如圖，A2B2C2即為所求. 6 分點 B 旋轉到點 B2所經過的路徑長為： 8 分5

8、四、四、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.解：（1）6923%=300（人） 1 分本次共調查 300 人. 2 分（2）補全如圖（每處 2 分）. 6 分36012%=43.2新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為 43.2 8 分（3）200023%=460（人）估計該校有 460 人喜愛電視劇節(jié)目.10 分20.解：設普通列車平均速度每小時 x 千米，則高速列車平均速度每小時 3x 千米，根據題意，得 分 分23180240 xx解這個方程得 x=90 7 分題號12345678答案BCBDDAAC232 ,23211nnA2C2B2B1C1A1ABC

9、yxO20%30%A: 樂 樂 樂B樂 樂 樂C樂 樂 樂D: 樂 樂E: 樂 樂 E 15% D 12%CB A 23%100806040201030507090A B C D E69903645樂 樂(樂 樂 樂 樂 樂樂 樂603111221aaaaa經檢驗，x=90 是所列方程的根. 8 分3x=390=270 9 分答：高速列車平均速度為每小時 270 千米. 10 分五、五、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）21.解：（1） 2 分（2）所有可能出現(xiàn)的結果如圖：方法一：列表法 6 分方法二：樹狀圖法6 分（3）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出

10、現(xiàn)的結果共有 12 種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同， 其中點（x，y）在第一象限或第三象限的結果有 4 種，第二象限或第四象限的結果有 8 種. 8 分 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為： ， 10 分 31124)(小紅勝P32128)(小穎勝P-1-234-1（-1,-2）（-1,3）（-1,4）-2xk|b|1（-2,-1）（-2,3）（-2,4）3（3,-1）（3,-2）（3,4）4（4,-1）（4,-2）（4,3）小紅小穎所有可能出現(xiàn)的結果小穎小紅開始（3，-1）（3，-2）（3，4）（-2，-1）（-2，3）（-2，4）（-1，-2）（-1，3）（-1，4）（4，-1）（4，-2）（

11、4，3）3-1-2-2-143443-2-143-2-14122. （1）解：連接 OD 分CD 是O切線ODCD 2 分OA=CD = OA=OD22OD=CD=22OCD 為等腰直角三角形DOC=C=45 3 分S陰影=SOCD-S扇 OBD x#k#b#1 5 分 4（2）方法一證明：連接 AD. 6 分AB 是O 直徑ADB=ADM= 907 分又ED=BDED=BD MAD=BAD 8 分AMDABD 9 分DM=BDDE=DM. 10 分方法二證明：連接 BE. 6 分AB 是O 直徑AEB=90 7 分MEB=90DEM+BED=90 M+MBE=90又ED=BDDBE=BED

12、8 分DEM=M 9 分DE=DM. 10 分（其它解法參考此標準賦分）（其它解法參考此標準賦分）36022452222212六、六、 （每小題（每小題 1010 分，共分，共 2020 分）分）23.解：過點 C 作 CEAB 交 AB 于點 E ，1 分則四邊形 EBDC 為矩形BE=CD CE=BD=60 2 分如圖，根據題意可得，ADB=48，ACE=37在 RtADB 中，則 AB= tan48BD (米) 5 分在 RtACE 中， ，則 AE= tan37CE (米) 8 分CD=BE=AB-AE=66-45=21(米) 9 分乙樓的高度 CD 為 21 米. 10 分（其它解法參考此標準賦分）（其它解法參考此標準賦分）24.解：（1）設該函數(shù)的表達式為 y=kx+b，根據題意，得 1 2 分2解得，該函數(shù)的表達式為 y= -2x+1003 分（