張量分析在彈性力學(xué)中的應(yīng)用(中國礦大)

1、巖土工程巖土工程 劉相如劉相如張量分析在巖石流變中的張量分析在巖石流變中的應(yīng)用應(yīng)用首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1巖石流變研究意義巖石流變研究意義主要內(nèi)容主要內(nèi)容2巖石流變研究現(xiàn)狀巖石流變研究現(xiàn)狀3巖石流變試驗方法巖石流變試驗方法4巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程 5結(jié)論結(jié)論首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1.1 1.1 工程背景工程背景1 巖石流變研究意義巖石流變研究意義1.2 1.2 研究意義研究意義首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1.1 1.1 工程背景工程背景1 巖石流變研究意義巖石流變研究意義現(xiàn)在我國許多礦井的開采深度已經(jīng)超過現(xiàn)在我國許多礦井的開采深度已經(jīng)超過800m，最深

2、的超過了最深的超過了1100m。在大采深采條件下，即使中。在大采深采條件下，即使中等強度的巷道圍巖，其應(yīng)力狀態(tài)也接近了巖石強等強度的巷道圍巖，其應(yīng)力狀態(tài)也接近了巖石強度極限，巷道穩(wěn)定性差，很容易因掘進(jìn)和開采擾度極限，巷道穩(wěn)定性差，很容易因掘進(jìn)和開采擾動作用而產(chǎn)生變形。動作用而產(chǎn)生變形。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1.2 1.2 研究意義研究意義在深井軟巖條件下，巷道圍巖應(yīng)力狀態(tài)在深井軟巖條件下，巷道圍巖應(yīng)力狀態(tài)處于巖石強度極限鄰域內(nèi)，變形主要是流變，處于巖石強度極限鄰域內(nèi)，變形主要是流變，其中擾動變形是其重要組成部分。因此，研其中擾動變形是其重要組成部分。因此，研究巖石在擾動荷載作用下的流

3、變力學(xué)特性，究巖石在擾動荷載作用下的流變力學(xué)特性，建立巖石流變損傷本構(gòu)方程，對深井軟巖支建立巖石流變損傷本構(gòu)方程，對深井軟巖支護(hù)具有重要的工程實用價值。護(hù)具有重要的工程實用價值。1 巖石流變研究意義巖石流變研究意義首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁2 巖石流變研究現(xiàn)狀巖石流變研究現(xiàn)狀近年來，巖石的流變試驗得到了進(jìn)一步的近年來，巖石的流變試驗得到了進(jìn)一步的發(fā)展，取得了一些新的成果。李永盛、夏才初發(fā)展，取得了一些新的成果。李永盛、夏才初采用伺服剛性機對粉砂巖、大理巖、紅砂巖和采用伺服剛性機對粉砂巖、大理巖、紅砂巖和泥巖泥巖4種不同巖性的巖石進(jìn)行了單軸壓縮條件下種不同巖性的巖石進(jìn)行了單軸壓縮條件下的蠕

4、變和松弛試驗，指出在一定的常應(yīng)力作用的蠕變和松弛試驗，指出在一定的常應(yīng)力作用下，巖石材料一般都出現(xiàn)蠕變速率減小、穩(wěn)定、下，巖石材料一般都出現(xiàn)蠕變速率減小、穩(wěn)定、增大三個階段，各階段的時間與所觀測的巖石增大三個階段，各階段的時間與所觀測的巖石性質(zhì)和所施加的應(yīng)力水平有關(guān)。性質(zhì)和所施加的應(yīng)力水平有關(guān)。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁金豐年利用伺服控制剛性試驗機，采用應(yīng)金豐年利用伺服控制剛性試驗機，采用應(yīng)力反饋控制方法獲得了多種巖石單軸拉伸試驗力反饋控制方法獲得了多種巖石單軸拉伸試驗的完全應(yīng)力的完全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過對巖石單軸拉伸、應(yīng)變曲線，通過對巖石單軸拉伸、單軸壓縮及其荷載速度效應(yīng)和蠕變試驗的研

5、究，單軸壓縮及其荷載速度效應(yīng)和蠕變試驗的研究，首次提出了巖石受拉和受壓力學(xué)特征具有相似首次提出了巖石受拉和受壓力學(xué)特征具有相似性的理論觀點。性的理論觀點。2 巖石流變研究現(xiàn)狀巖石流變研究現(xiàn)狀首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁繆協(xié)興繆協(xié)興教授教授綜述評價了巖石裂紋（缺陷）演化綜述評價了巖石裂紋（缺陷）演化及其力學(xué)特性研究的近期進(jìn)展，內(nèi)容包括微細(xì)觀裂及其力學(xué)特性研究的近期進(jìn)展，內(nèi)容包括微細(xì)觀裂紋演化及其力學(xué)特性、時間相關(guān)性、裂紋擴展與巖紋演化及其力學(xué)特性、時間相關(guān)性、裂紋擴展與巖石破壞，指出深部礦井由于巖石特性的軟化，巖石石破壞，指出深部礦井由于巖石特性的軟化，巖石流變損傷斷裂的研究將是極為重要的領(lǐng)

6、域。流變損傷斷裂的研究將是極為重要的領(lǐng)域。2 巖石流變研究現(xiàn)狀巖石流變研究現(xiàn)狀首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁2 巖石流變研究現(xiàn)狀巖石流變研究現(xiàn)狀試驗表明，巖石的彈性參數(shù)和蠕變參數(shù)試驗表明，巖石的彈性參數(shù)和蠕變參數(shù)并非定值，而是時間的函數(shù)；軟巖的強度和彈并非定值，而是時間的函數(shù)；軟巖的強度和彈模隨時間的延長而降低，且變化規(guī)律具有相似模隨時間的延長而降低，且變化規(guī)律具有相似性，這種現(xiàn)象可以用損傷力學(xué)的方法進(jìn)行描述。性，這種現(xiàn)象可以用損傷力學(xué)的方法進(jìn)行描述。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁3 巖石流變試驗方法巖石流變試驗方法該試驗的目的是測試巖石在一定該試驗的目的是測試巖石在一定應(yīng)力狀態(tài)下的流變擾

7、動效應(yīng)特性。試應(yīng)力狀態(tài)下的流變擾動效應(yīng)特性。試驗儀器主要有巖石流變擾動效應(yīng)試驗驗儀器主要有巖石流變擾動效應(yīng)試驗儀和儀和MTS815.03電液伺服巖石試驗系電液伺服巖石試驗系統(tǒng)。試驗步驟如下：統(tǒng)。試驗步驟如下：首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁（1）制作巖石試件，并測試試件的聲）制作巖石試件，并測試試件的聲波速度，進(jìn)行試件篩選；波速度，進(jìn)行試件篩選；（2）試驗測定巖石的長期強度，試驗）試驗測定巖石的長期強度，試驗測定巖石在三軸應(yīng)力條件下的強度極限，給測定巖石在三軸應(yīng)力條件下的強度極限，給出摩爾強度包絡(luò)線；出摩爾強度包絡(luò)線；3 巖石流變試驗方法巖石流變試驗方法首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁（3）進(jìn)

8、行巖石流變性能試驗測試；）進(jìn)行巖石流變性能試驗測試；（4）在巖石強度極限鄰域內(nèi)的不同應(yīng)）在巖石強度極限鄰域內(nèi)的不同應(yīng)力狀態(tài)下，試驗測定巖石在一定擾動荷載作力狀態(tài)下，試驗測定巖石在一定擾動荷載作用下的流變擾動增量，進(jìn)而建立巖石流變本用下的流變擾動增量，進(jìn)而建立巖石流變本構(gòu)方程。構(gòu)方程。3 巖石流變試驗方法巖石流變試驗方法首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.1 4.1 基本方法基本方法4.3 4.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程4.2 4.2 簡化模型簡化模型首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁基于含內(nèi)變量的不可逆熱力學(xué)和連續(xù)基于含內(nèi)變量的不可逆熱力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)

9、，通過在不可逆應(yīng)變和牛頓介質(zhì)損傷力學(xué)，通過在不可逆應(yīng)變和牛頓時間所構(gòu)成的空間中合理定義廣義時間、時間所構(gòu)成的空間中合理定義廣義時間、引入四階各向異性損傷張量，提出了巖石引入四階各向異性損傷張量，提出了巖石材料的流變損傷本構(gòu)方程。材料的流變損傷本構(gòu)方程。4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.1 4.1 基本方法基本方法首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.2 4.2 簡化模型簡化模型圖圖1 損傷本構(gòu)描述機械模型損傷本構(gòu)描述機械模型首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.2 4.2 簡化模型簡化模型為了簡化

10、分析，假設(shè)材料是初始均勻、各為了簡化分析，假設(shè)材料是初始均勻、各向同性和塑性不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，而忽略實向同性和塑性不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，而忽略實際存在的不均勻、各向異性以及微觀缺陷。際存在的不均勻、各向異性以及微觀缺陷。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.2 4.2 簡化模型簡化模型用圖用圖1 中的系統(tǒng)描述一個材料元的偏量響應(yīng)：偏量彈中的系統(tǒng)描述一個材料元的偏量響應(yīng)：偏量彈性響應(yīng)由彈簧性響應(yīng)由彈簧（其剛度為宏觀剪切彈性模量（其剛度為宏觀剪切彈性模量 ）描述；）描述； 非彈性阻尼器非彈性阻尼器 和彈簧和彈簧 共同描述第共同描述第r 個不可逆變形機制個不

11、可逆變形機制。cr首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.3 4.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程在小變形條件下，有在小變形條件下，有首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.3 4.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.3 4.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁4 巖石流變損傷本構(gòu)方程巖石流變損傷本構(gòu)方程4.3 4.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁5 結(jié)論結(jié)論基于一種簡單的機械模型，通過由不可基于一種簡單的機械模型，通過由不可逆

12、應(yīng)變和牛頓時間所構(gòu)成的空間中，合理定逆應(yīng)變和牛頓時間所構(gòu)成的空間中，合理定義廣義時間、引入四階各向異性損傷張量，義廣義時間、引入四階各向異性損傷張量，得到了描述巖石材料流變損傷行為的本構(gòu)方得到了描述巖石材料流變損傷行為的本構(gòu)方程。程。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁巖石是一種天然的地質(zhì)材料，其流變行巖石是一種天然的地質(zhì)材料，其流變行為、強度和壽命等與微缺陷的萌生、擴展和為、強度和壽命等與微缺陷的萌生、擴展和連接密切相關(guān)，微裂紋的幾何各向異性導(dǎo)致連接密切相關(guān)，微裂紋的幾何各向異性導(dǎo)致高度局部化的微應(yīng)力場，從而導(dǎo)致?lián)p傷的各高度局部化的微應(yīng)力場，從而導(dǎo)致?lián)p傷的各向異性發(fā)展和材料特性的各向異性。在一定向異性發(fā)展和材料特性的各向異性。在一定應(yīng)力狀態(tài)下微裂紋的閉合又可能導(dǎo)致材料剛應(yīng)力狀態(tài)下微裂紋