空間向量與立體幾何（彭陽縣第三中學）說課稿 (2)

1、課題課題問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2彭陽縣第三中學彭陽縣第三中學 王占彩王占彩 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)1教學內(nèi)容教學內(nèi)容 用空間向量解決立體幾何問題用空間向量解決立體幾何問題是人民教育出版社普通是人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（選修高中課程標準實驗教科書數(shù)學（選修2-1）第三章第二節(jié)的）第三章第二節(jié)的內(nèi)容，是利用空間向量運算解決立體幾何問題。內(nèi)容，是利用空間向量運算解決立體幾何問題。 2地位與作用地位與作

2、用 利用空間向量解決立體幾何問題第三章利用空間向量解決立體幾何問題第三章空間向量與立空間向量與立體幾何體幾何的重點內(nèi)容，也是選修課中的重點內(nèi)容。本章是學的重點內(nèi)容，也是選修課中的重點內(nèi)容。本章是學生在生在數(shù)學數(shù)學2中學習立體幾何初步以及中學習立體幾何初步以及數(shù)學數(shù)學4中學習了中學習了平面向量的基礎上進行的，在整個高中數(shù)學中占有十分重要平面向量的基礎上進行的，在整個高中數(shù)學中占有十分重要的地位。學習空間向量及其運算，并利用空間向量解決立體的地位。學習空間向量及其運算，并利用空間向量解決立體幾何中直線、平面位置關(guān)系，為立體幾何問題提供了新的思幾何中直線、平面位置關(guān)系，為立體幾何問題提供了新的思維視

3、角。維視角。 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)3教學目標教學目標知識目標：知識目標： （1）會用坐標法解決直線與平面平行、垂直問題。）會用坐標法解決直線與平面平行、垂直問題。 （2）會用坐標法解決平面與平面的夾角問題。）會用坐標法解決平面與平面的夾角問題。能力目標：能力目標： （1）能對立體幾何中的三種方法的聯(lián)系進行分析小結(jié)。）能對立體幾何中的三種方法的聯(lián)系進行分析小結(jié)。 （2）進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和分析、解決問題的）進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和分析、解決

4、問題的 能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題中的作用。能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題中的作用。情感目標：情感目標： （1）通過讓學生體驗成功，享受發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學生學）通過讓學生體驗成功，享受發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學生學 習數(shù)學的自信心。習數(shù)學的自信心。 （2）通過學習感受數(shù)學內(nèi)在的美，體會辨證思維的作用。）通過學習感受數(shù)學內(nèi)在的美，體會辨證思維的作用。 （3）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題，形成積極的人生態(tài)度。）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題，形成積極的人生態(tài)度。 4教學重難點教學重難點教學重點：教學重點： 利用坐標法解決立體幾何問題，形成用空間向量解立體幾利用坐標法解決立體幾何問題，形成用空間向量解立體幾 何問題的解題

5、思路。何問題的解題思路。教學難點：教學難點： 確定二面角的平面角的頂點坐標，計算二面角的大小。確定二面角的平面角的頂點坐標，計算二面角的大小。 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教材分析教材分析教學關(guān)鍵教學關(guān)鍵:求二面角的大小求二面角的大小o教材的編寫條理清晰，重點突出，結(jié)構(gòu)嚴謹，體教材的編寫條理清晰，重點突出，結(jié)構(gòu)嚴謹，體現(xiàn)了由淺入深，由感性到理性、從具體到抽象，現(xiàn)了由淺入深，由感性到理性、從具體到抽象，又從抽象到具體的特點。在課標中對這部分知識又從抽象到具體的特點。在課標中對這部

6、分知識要求是，學生應理解掌握用空間向量解決立體幾要求是，學生應理解掌握用空間向量解決立體幾何的方法，在高考中是重點，熱點問題。由于受何的方法，在高考中是重點，熱點問題。由于受綜合方法思維定勢的影響深，同時學生計算能力、綜合方法思維定勢的影響深，同時學生計算能力、空間想象力、邏輯思維能力的綜合能力較弱，在空間想象力、邏輯思維能力的綜合能力較弱，在求二面角的大小時學生問題多，所以求二面角的求二面角的大小時學生問題多，所以求二面角的大小始終是難點問題。解決的關(guān)鍵是引導學生建大小始終是難點問題。解決的關(guān)鍵是引導學生建立空間向量與立體幾何的聯(lián)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化立空間向量與立體幾何的聯(lián)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為

7、向量問題，借助向量的運算解決幾何問題。借為向量問題，借助向量的運算解決幾何問題。借助于多媒體的直觀動態(tài)演示能很好地幫助學生理助于多媒體的直觀動態(tài)演示能很好地幫助學生理解并掌握方法，并通過逐步深入的練習，交流互解并掌握方法，并通過逐步深入的練習，交流互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學難點。動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學難點。問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教材分析教材分析1、學生舊知識和生活經(jīng)驗、學生舊知識和生活經(jīng)驗 學生在學生在數(shù)學數(shù)學2中學習立體幾何初步以及中學習立體幾

8、何初步以及數(shù)學數(shù)學4中中學習了平面向量的基礎上學習空間向量及其運算，并能理清學習了平面向量的基礎上學習空間向量及其運算，并能理清利用空間向量解決立體幾何中直線、平面位置關(guān)系的基本思利用空間向量解決立體幾何中直線、平面位置關(guān)系的基本思路。這些都為本課學習奠定了良好的基礎。路。這些都為本課學習奠定了良好的基礎。2、起點能力分析、起點能力分析 解決平行、垂直、夾角問題思路清晰具備一定的經(jīng)驗，解決平行、垂直、夾角問題思路清晰具備一定的經(jīng)驗，能用坐標表示點、線、會證明向量共線。垂直。也能利用公能用坐標表示點、線、會證明向量共線。垂直。也能利用公式解決向量的夾角。學生對本課學習既有濃厚的興趣又有十式解決向

9、量的夾角。學生對本課學習既有濃厚的興趣又有十足的信心。足的信心。 3、一般特點與學習風格差異、一般特點與學習風格差異 學生的年齡特點是對新鮮事物有強烈的好奇心，愿意嘗學生的年齡特點是對新鮮事物有強烈的好奇心，愿意嘗試，喜歡思考，喜歡受到他人的表揚，具備一定的具備了較試，喜歡思考，喜歡受到他人的表揚，具備一定的具備了較強的計算能力和空間想象了，總體上綜合能力有待提高。學強的計算能力和空間想象了，總體上綜合能力有待提高。學生的身體差異不大，動作迅速，反應機敏。學習習慣的差異生的身體差異不大，動作迅速，反應機敏。學習習慣的差異是有的學生表達能力較強，有的學生表達能力較弱，有的學是有的學生表達能力較強

10、，有的學生表達能力較弱，有的學生善于歸納，有的學生善于分析。智力差異是有的學生直覺生善于歸納，有的學生善于分析。智力差異是有的學生直覺力強，思維敏捷，有的學生感悟力弱，反應遲鈍，總之學生力強，思維敏捷，有的學生感悟力弱，反應遲鈍，總之學生間的學習風格有差異。間的學習風格有差異。問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)1、遵循、遵循“數(shù)學學習的本質(zhì)是數(shù)學學習的本質(zhì)是主體主體（學生）在頭腦中建構(gòu)和（學生）在頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程，是發(fā)展數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程，是主體主體

11、的一種再創(chuàng)造行為的一種再創(chuàng)造行為”的理的理論，采取以論，采取以“學生為學生為主體主體，教師為主導的，教師為主導的”啟發(fā)式、提問式啟發(fā)式、提問式教學方法。教學方法。 2、根據(jù)、根據(jù)“教師應尊重學生主體和主動的精神，開發(fā)學生的教師應尊重學生主體和主動的精神，開發(fā)學生的智能，形成其健全個性智能，形成其健全個性”的原則，力求營造民主的教學氛圍，的原則，力求營造民主的教學氛圍，使學生或顯性（答問、板演等）或隱性（聆聽，苦思等）地使學生或顯性（答問、板演等）或隱性（聆聽，苦思等）地參與全參與全教學過程教學過程，學生在教師設計的問題下，積極思考、動，學生在教師設計的問題下，積極思考、動手演練、步步深入，讓學

12、生自己導出結(jié)果。手演練、步步深入，讓學生自己導出結(jié)果。 3、采用投影、計算機等、采用投影、計算機等教學手段教學手段，增大教學的容量和直觀，增大教學的容量和直觀性，有效提高教學效率和教學質(zhì)量。課程標準提倡使用信息性，有效提高教學效率和教學質(zhì)量。課程標準提倡使用信息技術(shù)進行教學，信息技術(shù)給教學帶來無限個的生機與活力。技術(shù)進行教學，信息技術(shù)給教學帶來無限個的生機與活力?？臻g想象能力空間想象能力,動手操作能力動手操作能力.理解能力理解能力.甚至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)甚至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開多種離不開多種教學手段教學手段的有機結(jié)合。的有機結(jié)合。 4、以、以反饋調(diào)控反饋調(diào)控為手段，力求反饋的全面性（優(yōu)、中、差生）

13、為手段，力求反饋的全面性（優(yōu)、中、差生）與時效性（及時、中肯）。與時效性（及時、中肯）。 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)創(chuàng)設情景提出問題創(chuàng)設情景提出問題 引導發(fā)現(xiàn)解決問題引導發(fā)現(xiàn)解決問題 練習拓展提升技巧練習拓展提升技巧 比較歸納能力升華比較歸納能力升華 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)

14、節(jié)三四解題思路解題思路方法總結(jié)方法總結(jié)【設計意圖設計意圖】 課前音樂調(diào)節(jié)緊張的學習生活，課前音樂調(diào)節(jié)緊張的學習生活，調(diào)動學生的學習興趣，通過動態(tài)立體圖形的引調(diào)動學生的學習興趣，通過動態(tài)立體圖形的引入，吸引學生，從心理學出發(fā)，發(fā)揮學生的有入，吸引學生，從心理學出發(fā)，發(fā)揮學生的有意注意，有利于提升學習的質(zhì)量。教師站在學意注意，有利于提升學習的質(zhì)量。教師站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上，通過現(xiàn)實材料的引領(lǐng)，生思維的最近發(fā)展區(qū)上，通過現(xiàn)實材料的引領(lǐng)，使學生所學的知識進一步得到鞏固使學生所學的知識進一步得到鞏固,讓學生在解讓學生在解決問題中期待新問題的產(chǎn)生。通過突出空間向決問題中期待新問題的產(chǎn)生。通過突出空間

15、向量與立體幾何的聯(lián)系，再現(xiàn)立體幾何中的三類量與立體幾何的聯(lián)系，再現(xiàn)立體幾何中的三類經(jīng)典問題：線面平行問題、線面垂直問題、二經(jīng)典問題：線面平行問題、線面垂直問題、二面角的計算問題，通過閱讀題目，使學生明確面角的計算問題，通過閱讀題目，使學生明確題中所給的條件和問題，從需要的問題中理出題中所給的條件和問題，從需要的問題中理出解題的大體思路。將原始的思維活動暴露給學解題的大體思路。將原始的思維活動暴露給學生，使學生沉浸于對新知識的期盼之中，積極生，使學生沉浸于對新知識的期盼之中，積極的思維活動得以觸發(fā)。的思維活動得以觸發(fā)。創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題

16、課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學程序教學程序教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)節(jié)三四解題思路解題思路方法總結(jié)方法總結(jié)問題提出問題提出【設計意圖設計意圖】 淡化問題一淡化問題一 強化問題二強化問題二 突破問題三突破問題三 數(shù)學教學的核心是學生對數(shù)學教學的核心是學生對“問題問題”的的“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”。面向全體，。面向全體，因材施教，分層教學利于學生通過兩次找線，一次找角的過程鍛因材施教，分層教學利于學生通過兩次找線，一次找角的過程鍛煉學生的直覺力，通過動態(tài)的畫面和顏色的變化調(diào)節(jié)學生的學習煉學生的直覺力，通過動態(tài)的畫面和顏色的變

17、化調(diào)節(jié)學生的學習心理，通過展評學生的作品激發(fā)不同層次的學生勇于表現(xiàn)自己，心理，通過展評學生的作品激發(fā)不同層次的學生勇于表現(xiàn)自己，通過學生感悟靈活利用向量解決夾角問題的方法，培養(yǎng)學生學會通過學生感悟靈活利用向量解決夾角問題的方法，培養(yǎng)學生學會選擇，學會優(yōu)化生活。選擇，學會優(yōu)化生活。知識的產(chǎn)生是同化和順應的過程，在引導學生回憶舊知時是知識的產(chǎn)生是同化和順應的過程，在引導學生回憶舊知時是幫助學生找到新舊知識的結(jié)合點，促進新知識的生成。通過教師幫助學生找到新舊知識的結(jié)合點，促進新知識的生成。通過教師的板演起到示范的作用，及時反饋矯正學生問題，通過切入有動的板演起到示范的作用，及時反饋矯正學生問題，通過

18、切入有動畫效果的課件，化靜為動，化空間為平面，從而引導學生借助教畫效果的課件，化靜為動，化空間為平面，從而引導學生借助教學課件的學課件的“直觀性直觀性”在頭腦中想象出立體圖形，認識空間圖形與在頭腦中想象出立體圖形，認識空間圖形與平面圖形間差別，感悟出空間概念，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成平面圖形間差別，感悟出空間概念，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成空間思維能力?？臻g思維能力。學生是知識認知的主體，通過動手實踐，對線面平行問題線學生是知識認知的主體，通過動手實踐，對線面平行問題線面垂直問題和二面角的計算問題背景和形成的過程有深刻的理解，面垂直問題和二面角的計算問題背景和形成的過程有深刻的理解，通過對數(shù)學知

19、識產(chǎn)生的本源的認識，從而真正理解這些數(shù)學知識，通過對數(shù)學知識產(chǎn)生的本源的認識，從而真正理解這些數(shù)學知識，靈活運用這些數(shù)學知識，培養(yǎng)學生良好的自信心積極的生活態(tài)度。靈活運用這些數(shù)學知識，培養(yǎng)學生良好的自信心積極的生活態(tài)度。 解決三個問題解決三個問題 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學程序教學程序教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)節(jié)三四解題思路解題思路方法總結(jié)方法總結(jié)【設計意圖設計意圖】設計該例題是為突出轉(zhuǎn)化的解題思想，培養(yǎng)學】設計該例題是為突出轉(zhuǎn)化的解題思想，培養(yǎng)學

20、生細觀察，多聯(lián)想，發(fā)散思維，對比分析，找出較簡捷的解生細觀察，多聯(lián)想，發(fā)散思維，對比分析，找出較簡捷的解法，提高解題能力。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生在實驗過程法，提高解題能力。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生在實驗過程中體驗成功的樂趣，學會反思，使學生明確求異面直線所成中體驗成功的樂趣，學會反思，使學生明確求異面直線所成的角的常規(guī)方法和步驟，進一步滲透把空間問題轉(zhuǎn)化為向量的角的常規(guī)方法和步驟，進一步滲透把空間問題轉(zhuǎn)化為向量問題這一化歸的思想方法。問題這一化歸的思想方法。解決練習提升技巧解決練習提升技巧 【設計意圖設計意圖】給學生創(chuàng)造參與教學全過程的機會，讓每個學】給學生創(chuàng)造參與教學全過程的機會，讓每個學

21、生思維活躍起來，多角度，多方向去分析問題，敢于探索，生思維活躍起來，多角度，多方向去分析問題，敢于探索，主動獲取知識。通過小結(jié)，使學生本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、主動獲取知識。通過小結(jié)，使學生本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法。條理化，進一步鞏固知識，明確方法。歸納形成技巧歸納形成技巧 問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學程序教學程序教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)節(jié)三四解題思路解題思路方法總結(jié)方法總結(jié)拓展一拓展一拓展二拓展二 用空間向量用空間向量表

22、示立體圖形表示立體圖形中點、直線、中點、直線、平面等元素平面等元素 用空間向量的用空間向量的運算，研究點、運算，研究點、直線、平面之間直線、平面之間的關(guān)系的關(guān)系 把運算結(jié)果把運算結(jié)果“翻譯翻譯”成相應成相應的幾何意義的幾何意義問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學程序教學程序教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)節(jié)三四解題思路解題思路方法總結(jié)方法總結(jié)解決立體幾何常用的方法解決立體幾何常用的方法綜合方法綜合方法向量方法向量方法坐標方法坐標方法問題問題問題問題1問題問題2問題

23、問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)教學程序教學程序教學結(jié)構(gòu)教學結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三四環(huán)節(jié)三四方法總結(jié)方法總結(jié)解題思路解題思路問題問題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2課題課題教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu) 如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面中，底面ABCD 是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。（1）求證：）求

24、證：PA平面平面EDB；（2）求證：）求證：PB 平面平面EFD；（3）求二面角）求二面角C-PB-D的大小。的大小。問題問題課題課題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2問題問題下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。（1）求證：）求證：PA平面平面EDB；問題問題1【證明證明】連接連接AC，ACBD=G。G連接連接GE。

25、（綜合法）（綜合法）（坐標法坐標法）課題課題問題問題1問題問題2問題問題3拓展拓展1拓展拓展2音樂音樂問題問題下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。（1）求證：）求證：PA平面平面EDB；問題問題1【證明證明】如圖建立空間直角坐標系，點如圖建立空間直角坐標系，點D為坐標原點，設為坐標原點，設DC=1。底面底面ABCD是正方形，是正方形

26、， 點點G是此正方形的中心，是此正方形的中心，PA平面平面EDB又又PA 平面平面EDB,GE 平面平面EDB（綜合法綜合法）（坐標法）（坐標法）依題意得依題意得A(1,0,0),P(0,0,1),E(0, , )。1212故點故點G( , ,0),且且121211(1,0, 1),( ,0,)22PAEG 2,/PAEGPAEG 即課題課題問題問題問題問題2問題問題1問題問題3拓展拓展1拓展拓展2下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形

27、，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。問題問題2（綜合法）（綜合法）（坐標法坐標法）（2）求證：）求證：PB 平面平面EFD；直線和平面垂直的判定定理直線和平面垂直的判定定理課題課題問題問題問題問題1問題問題3拓展拓展1拓展拓展2問題問題2下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點

28、于點F。問題問題2（綜合法綜合法）（坐標法）（坐標法）（2）求證：）求證：PB 平面平面EFD；直線和平面垂直的判定定理直線和平面垂直的判定定理課題課題問題問題問題問題1問題問題3拓展拓展1拓展拓展2問題問題2下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。問題問題3（綜合法）（綜合法）（坐標法坐標法）（3）求二面角）求二面角C-PB-D的大小

29、。的大小。EFD就是二面角就是二面角C-PB-D的平面角的平面角不妨設不妨設PD=DC=2a,則則DE= a2因此二面角因此二面角C-PB-D的大小為的大小為60（法向量法法向量法）做二面角的方法做二面角的方法課題課題問題問題問題問題1問題問題2拓展拓展1拓展拓展2問題問題3下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。問題問題3（綜合法綜合

30、法）（坐標法）（坐標法）（3）求二面角）求二面角C-PB-D的大小。的大小。（法向量法法向量法）做二面角的方法做二面角的方法課題課題問題問題問題問題1問題問題2拓展拓展1拓展拓展2問題問題3下課下課教材分析教材分析學情分析學情分析教法手段教法手段教學程序教學程序板書設計板書設計說課結(jié)構(gòu)說課結(jié)構(gòu)如右下圖，在四棱錐如右下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱是正方形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，點，點E是是PC的中點，作的中點，作EFPB交交PB于點于點F。問題問題3【證明證明】（綜合法綜合法）（坐標法坐標法）,ACBD ACPDACPBD 平面（3）求二面角）求二面角C-PB-D的大小。的大小。( 1,1,0)ACPBD 是平面的法向量又由(2)知DE平面PBC1cos2|AC DEACDE 則60（法向量法）（法向量法）法向量求二面角的方法法向量求二面角的方法1 1(0, )2 2DEPBC是平面的法向量CPBD設二面角的大小為C-PB-D60因此二面角的大小為課題課題問題問題問題問題1問題問題