(最新)數(shù)學(xué)八年級下冊第19章第1節(jié)《變量與函數(shù)》省優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

1、變量與函數(shù)變量與函數(shù)1.1.理解并掌握理解并掌握函數(shù)的概念函數(shù)的概念，并能根據(jù)具體問題列出，并能根據(jù)具體問題列出函數(shù)解函數(shù)解析式析式；2.2.會確定實際問題中的會確定實際問題中的自變量的取值范圍自變量的取值范圍. .一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 數(shù)值不斷數(shù)值不斷變化的變化的量量變量變量數(shù)值固定數(shù)值固定不變的不變的量量常量常量二二、探究、探究 問題（問題（1 1）汽車以）汽車以60km/h60km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛, ,行行駛里程為駛里程為s km,s km,行駛時間為行駛時間為t h.t h. 問題問題（1 1）中是否有兩個變量？中是否有兩個變量？問題中的問題中的

2、變量之變量之間有什么聯(lián)系呢間有什么聯(lián)系呢？三、類比探究，學(xué)習(xí)新知三、類比探究，學(xué)習(xí)新知 在問題（在問題（2 2）（）（4 4）中是否各有兩個變量？）中是否各有兩個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？小組交同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？小組交流討論后，能否形成共識并進行歸納總結(jié)？流討論后，能否形成共識并進行歸納總結(jié)？ 自學(xué)課本自學(xué)課本P72，回答下列問題：，回答下列問題： 問題（問題（2 2）（）（4 4） （2 2）每張電影票的售價為）每張電影票的售價為1010元元, ,設(shè)某場電設(shè)某場電影售出影售出x x張票張票, ,票房收入為票房收入為y y元；元； （3 3）圓形水波慢慢地擴大）圓

3、形水波慢慢地擴大, ,在這一過程中在這一過程中, ,圓的半徑為圓的半徑為r,r,面積為面積為S S； （4 4）用）用10m10m長的繩子圍一個矩形長的繩子圍一個矩形, ,當(dāng)矩形當(dāng)矩形的一邊長為的一邊長為x,x,它的鄰邊長為它的鄰邊長為y y 每個問題中的每個問題中的 變量互相聯(lián)系，變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有變量就有_確定的值確定的值_._. 兩個兩個 唯一唯一與其對應(yīng)與其對應(yīng)知識點歸納1. 1.下圖是體檢時的心電圖，圖上點的橫坐標(biāo)下圖是體檢時的心電圖，圖上點的橫坐標(biāo)x x表示時間，縱坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)y y表示心臟部位的生物電

4、流，它表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量們是兩個變量. .在心電圖中，對于在心電圖中，對于x x的每一個確定的每一個確定的值，的值，y y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？四四、繼續(xù)探究，深化提高、繼續(xù)探究，深化提高2. 2.下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口數(shù)下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量可以分別記作兩個變量x x和和y y. .對于表中每一個確定對于表中每一個確定的年份的年份x x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y y嗎？嗎？年份年份人口數(shù)人口數(shù)/ /億億1984198410.3410.341989198911.061

5、1.061994199411.7611.761999199912.5212.522010201013.7113.711 1中每個時間中每個時間x x都對應(yīng)一個生物都對應(yīng)一個生物電流電流y y；2 2中每個年份中每個年份x x都對應(yīng)都對應(yīng)一個確定的人口數(shù)一個確定的人口數(shù)y. y.你能從中得到什么你能從中得到什么結(jié)論嗎？結(jié)論嗎？ 函數(shù)函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量有兩個變量x x與與y y，并且對于，并且對于x x的每一個確定的值的每一個確定的值，y y都有都有_ 確定的值與其對應(yīng)，那么我們就確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說說x x是是_，y y是是x

6、 x的的_._.如果如果當(dāng)當(dāng)x x= =a a時時y y= =b b，那么那么b b叫做當(dāng)自變量的值叫做當(dāng)自變量的值為為a a時的時的_._.唯一唯一自變量自變量函數(shù)函數(shù)函數(shù)值函數(shù)值知識點歸納年份年份人口數(shù)人口數(shù)/ /億億1984198410.3410.341989198911.0611.061994199411.7611.761999199912.5212.522010201013.7113.71下列式子中的下列式子中的y y是是x x 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？（1 1）y=xy=x2 2 （2 2）y y2 2=x=x五、誤區(qū)診斷五、誤區(qū)診斷 點撥：點撥： y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)只能是一

7、個只能是一個x x值對應(yīng)值對應(yīng)唯一一個唯一一個y y值，不能一個值，不能一個x x值對應(yīng)多個值對應(yīng)多個y y值，值，即即y y的唯一性的唯一性！例例1 1 汽車油箱中有汽油汽車油箱中有汽油50L.50L.如果不再加油，如果不再加油，那么油箱中的油量那么油箱中的油量y y( (單位：單位：L) L)隨行駛路程隨行駛路程x x( (單位：單位：km)km)的增加而減少，耗油量為的增加而減少，耗油量為0.1L/km.0.1L/km.（1 1）寫出表示）寫出表示y y與與x x的函數(shù)關(guān)系的式子；的函數(shù)關(guān)系的式子；（2 2）指出自變量）指出自變量x x的取值范圍；的取值范圍；（3 3）汽車行駛）汽車行駛

8、200km200km時，油箱中還有多少汽油？時，油箱中還有多少汽油？ 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示_與與_之間關(guān)系的式子叫做之間關(guān)系的式子叫做函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式。函數(shù)函數(shù)自變量自變量 使函數(shù)有意義的自變量的取值叫做使函數(shù)有意義的自變量的取值叫做自變量的自變量的取值范圍取值范圍。函數(shù)解析式函數(shù)解析式實際問題實際問題溫馨提示溫馨提示：確定自變量的取值范圍時：確定自變量的取值范圍時, ,自變量的取值自變量的取值 首先，要使首先，要使 有意義有意義. . 其次，要使其次，要使 有意義有意義. .知識點歸納1、判斷下列問題中的變量、判斷下列問題中的變量y是不是是不是x的函數(shù)

9、？的函數(shù)？是是（1）在）在 y = 2x 中的中的y與與x；（2）在）在 y = x 中的中的y與與x；2是是（3）在）在 y = x 中的中的y與與x；2不是不是對于對于x的每一個的每一個值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對應(yīng)，的值與它對應(yīng)，y才是才是x的函數(shù)的函數(shù)。2.下列各式中，下列各式中，X是自變量，請判斷是自變量，請判斷Y是不是是不是X的函的函數(shù)？若是，求出自變量數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、

10、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實數(shù)。為全體實數(shù)。3.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）1nm（2）23xy（3）11kkh解解: 由由n-10得得n1自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: n1解解:由由x+2 0得得 x2自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: x2解解:自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: k1且且k 1 4.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積）正方形的面積S 隨邊長隨邊長 x 的變化的變化（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106m

11、2，這個村人均耕，這個村人均耕地面積地面積y隨著人數(shù)隨著人數(shù)x的變化而變化的變化而變化S=x2xy610(3)長方形的周長是長方形的周長是18 ,它的長是它的長是m，寬是，寬是n ；m=9-n5.下列關(guān)系中，下列關(guān)系中，y不是不是x函數(shù)的是（函數(shù)的是（ ）2.xyA 2.xyBxyC .xyD.DAy=2x+15X1且為整數(shù)且為整數(shù) x 1闖關(guān)題：闖關(guān)題：解解:花盆圖案形如三角形花盆圖案形如三角形,每邊花有每邊花有n個個,總共有總共有3n個個,其中重復(fù)了算其中重復(fù)了算3個。個。 s 與與 n 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: s = 3n3 (n1的整數(shù)）的整數(shù)）(2) 腰長腰長AB=3時時,底

12、邊的長底邊的長.(3) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍;(1) 關(guān)于關(guān)于 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周長為的周長為10, 底邊底邊BC長長為為 , 腰腰AB長為長為 , 求求:xy智慧島 通過這節(jié)課的學(xué)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？習(xí)，你有什么收獲？ 自變量的取值范圍自變量的取值范圍 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)函數(shù)關(guān)系式有意義關(guān)系式有意義，而且還要注意，而且還要注意問題的實際意義問題的實際意義。函數(shù)的概念函數(shù)的概念 函數(shù)函數(shù)一語，起用于公元一語，起用于公元1692 年，最早見自德國數(shù)年，最早見自德國數(shù)學(xué)家學(xué)家萊布尼茲萊布尼茲的著作。的著作。 他他是是德國德國最重要的最重要的自然科學(xué)自然科學(xué)家、家、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家、家、物理學(xué)物理學(xué)家、家、歷史學(xué)家和歷史學(xué)家和哲學(xué)哲學(xué)家，一個家，一個舉世罕見的科學(xué)天才，和舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓牛頓同為同為微積分微積分的創(chuàng)建人。的創(chuàng)建人。他博覽群書，涉獵百科，他博覽群書，涉獵百科，對豐對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻