直線與圓的位置關(guān)系

1、海平面海平面想想想想:llla.O圖 1b.A.O圖 2c.F.E.O圖 3這時直線叫做圓的這時直線叫做圓的割線割線 , 公共點叫直線與圓的公共點叫直線與圓的交點交點。直線與圓直線與圓公共點時公共點時,叫做叫做直線與圓直線與圓相離相離.直線與圓有直線與圓有公共點時公共點時,叫做叫做直線與圓直線與圓相切相切.直線與圓有直線與圓有公共點時公共點時,叫做直線與圓叫做直線與圓相交相交. 這時直線叫做圓的這時直線叫做圓的切線切線 , 唯一公共點叫做直線與圓的唯一公共點叫做直線與圓的切點切點。知識回顧：知識回顧：.A . BC.O3、如何根據(jù)圓心到點的距離如何根據(jù)圓心到點的距離d與半徑與半徑r的的關(guān)系判別

2、點與圓的位置關(guān)系關(guān)系判別點與圓的位置關(guān)系？1、什么叫點到直線的距離什么叫點到直線的距離?2、連結(jié)直線外一點與直線上所有點連結(jié)直線外一點與直線上所有點的線段中的線段中,最短的是最短的是_？ 直線外一點到這條直線直線外一點到這條直線 的的 垂線段的長度叫垂線段的長度叫點到直線點到直線 的距離的距離。垂線段垂線段1、點到圓心的距離_于半徑時，點在圓外。2、點到圓心的距離_于半徑時，點在圓上。3、點到圓心的距離_于半徑時，點在圓內(nèi)。.E.Da大大等等小小ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離 = dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = dr看一看看一看想一想想一想當(dāng)直線與圓

3、相離、相切、相交時，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q. dr2、直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 = dr.D.Ord相交相交.C.O.B直線與圓的位置關(guān)系的識別與特征直線與圓的位置關(guān)系的識別與特征.E.FO1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為3cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.動動腦筋動動腦筋相交相交 相切相切兩個兩個3、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為7cm，則，則 O與

4、直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_。零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來識別直線與圓的位置關(guān)系系來識別直線與圓的位置關(guān)系2、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.4、直線、直線m上一點上一點A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相切相切 或相交或相交思考

5、思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：OXY 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切.A例題例題2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，

6、AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進行比較；的大小進行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解

7、：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 1、如圖，已知、如圖，已知AOB=30，M為為OB上一點，且上一點，且OM=5cm，以以M為圓心、以為圓心、以r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為

8、什有怎樣的位置關(guān)系？為什么么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。OABM解：過點解：過點M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm C d=MC=2.5， r=2 即即d r O與與OA相離；相離； d=MC=2.5， r=4 即即d r O與與OA相交；相交； d=MC=2.5， r=2.5 即即d= r O與與OA相切相切.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 相交相交 相切相切 相相離離 公公 共共 點點 個個 數(shù)數(shù) 公公 共共 點點 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓

9、心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點交點割線割線1切點切點切線切線0無無歸納小結(jié)歸納小結(jié):圓心到直線距離圓心到直線距離d與與半徑半徑r的關(guān)系的關(guān)系圖圖 形形 直直 線線 名名 稱稱 公公 共共 點點 名名 稱稱 公公 共共 點點 個個 數(shù)數(shù) 相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系dr 2交點交點割線割線1切點切點切線切線02.本節(jié)課用運動變化的觀點研究直線與圓的位置關(guān)系本節(jié)課用運動變化的觀點研究直線與圓的位置關(guān)系;通過點與通過點與圓的位置關(guān)系的類比圓的位置關(guān)系的類比,利用分類和數(shù)形結(jié)合的思想利用分類和數(shù)形結(jié)合的思想,得到直線與圓得到直線與圓的位置關(guān)系的識別方法與特征的位置關(guān)系的識別方法與特征;在使用時應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系。在使用時應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系。布置作業(yè)：布置作業(yè)：1、必做題：、必做題：P62 習(xí)題習(xí)題 1 2、思考題：、思考題：(1)當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相離。相離。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm