版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、高等數(shù)學(xué) 考研公式大全導(dǎo)數(shù)公式:基本積分表:三角函數(shù)的有理式積分:一些初等函數(shù): 兩個(gè)重要極限:三角函數(shù)公式:·誘導(dǎo)公式: 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-tg-ctg180°+-sin-costgctg270°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式: ·和差化積公
2、式:·倍角公式:·半角公式:·正弦定理:·余弦定理:·反三角函數(shù)性質(zhì):高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲(Leibniz)公式:中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用:曲率:定積分的近似計(jì)算:定積分應(yīng)用相關(guān)公式:空間解析幾何和向量代數(shù):多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用:方向?qū)?shù)與梯度:多元函數(shù)的極值及其求法:重積分及其應(yīng)用:柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo):曲線積分:曲面積分:高斯公式:斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關(guān)系:常數(shù)項(xiàng)級數(shù):級數(shù)審斂法:絕對收斂與條件收斂:冪級數(shù):函數(shù)展開成冪級數(shù):一些函數(shù)展開成冪級數(shù):歐拉公式:三角級數(shù):傅立葉級數(shù):周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù):微分方程
3、的相關(guān)概念:一階線性微分方程:全微分方程:二階微分方程:二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法:(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程高等數(shù)學(xué) 三角函數(shù)篇·平方關(guān)系: sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() ·積的關(guān)系: sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot ·倒數(shù)關(guān)系: tan·cot=1 sin·csc=1 cos·sec=1 直角三
4、角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊, ·三角函數(shù)恒等變形公式 ·兩角和與差的三角函數(shù): cos(+)=cos·cos-sin·sin cos(-)=cos·cos+sin·sin sin(±)=sin·cos±cos·sin tan(+)=(tan+tan)/(1-tan·tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan·tan) ·三角和的三角函數(shù): sin(+)=sin·cos
5、83;cos+cos·sin·cos+cos·cos·sin-sin·sin·sin cos(+)=cos·cos·cos-cos·sin·sin-sin·cos·sin-sin·sin·cos tan(+)=(tan+tan+tan-tan·tan·tan)/(1-tan·tan-tan·tan-tan·tan) ·輔助角公式: Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t),其中
6、sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t),tant=A/B ·倍角公式: sin(2)=2sin·cos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() ·三倍角公式: sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos ·半角公式: sin(/2)=±(1-cos)/2) cos(/2)=±(
7、1+cos)/2) tan(/2)=±(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin ·降冪公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) ·萬能公式: sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) ·積化和差公式: sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-) cos&
8、#183;sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-) ·和差化積公式: sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 ·推導(dǎo)公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2
9、·其他: sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函數(shù)的角度換算公式一:設(shè)為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等: sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan cot(2k)cot 公式二:設(shè)為任意角,+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的
10、關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot 公式三:任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot 公式四:利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(2)sin cos(2)cos tan(2)tan cot(2)cot 公式六: /2±及3/2±與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(/2)coscos(/2)sinta
11、n(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tansin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tan(以上kZ) 部分高等內(nèi)容 :·高等代數(shù)中三角函數(shù)的指數(shù)表示(由泰勒級數(shù)易得): sinx=e(ix)-e(-ix)/(2i) cosx=e(ix)+e(-ix)/2 tanx=e(ix)-e(-ix)/ie(ix)+ie(-ix) 泰勒展開有無窮級數(shù),ez=exp(z)1z/1!z2/2!z3/3!z4/4!zn/n! 此時(shí)三角函數(shù)定義域已推廣至整個(gè)復(fù)數(shù)集。 ·三角函數(shù)作為微分方程的解: 對于微分方程組 y=-y''y=y'''',有通解Q,可證明 Q=Asinx+Bcosx,因此也可以從此
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高中語文-3.9《說“木葉”》課件(7)-新人教版必修5
- 做賬實(shí)操-酒店行業(yè)的會(huì)計(jì)科目設(shè)置
- 《微機(jī)電系統(tǒng)半導(dǎo)體氣體傳感器性能檢測方法(報(bào)批稿)》編制說明
- 白城市重點(diǎn)中學(xué)2022年物理高一下期末監(jiān)測模擬試題含解析
- 安徽省合肥雙鳳高級中學(xué)2022年高一物理第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析
- 安徽合肥市2022年物理高一第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析
- 2022年吳淞中學(xué)物理高一第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析
- 卡漫美術(shù)課件教學(xué)課件
- 2024年城市文化展示系統(tǒng)項(xiàng)目提案報(bào)告模稿
- 2024年醇酸磁漆項(xiàng)目申請報(bào)告
- 2024年南瑞集團(tuán)(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)校園招聘高頻考題難、易錯(cuò)點(diǎn)模擬試題(共500題)附帶答案詳解
- 2024年初級會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)試題題庫大全及答案詳解
- 高中語文開學(xué)第一課之奧運(yùn)人物素材主題 課件 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
- 人教新目標(biāo)版英語八下Unit 2《Ill help to clean up the city parks》(Period 5)教學(xué)設(shè)計(jì)
- 單位委托員工辦理水表業(yè)務(wù)委托書
- 2023八年級歷史上冊 第六單元 中華民族的抗日戰(zhàn)爭第19課 七七事變與全民族抗戰(zhàn)教案 新人教版
- 臺(tái)階踏步鋪設(shè)合同范本
- 地理學(xué)科教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究開題報(bào)告
- 回填土工程協(xié)議
- 《老人與?!氛n件+2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊
- 浙江省溫州市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測英語試題
評論
0/150
提交評論