全等三角形性質(zhì)

1、同一張底同一張底片洗出的片洗出的同尺寸的同尺寸的照片是能照片是能夠完全重夠完全重合的合的說一說你能舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？找一找找一找這幾張圖片里都有形狀、大小相同的圖形。比一比：誰找得多？?jī)蓮埣堉睾?后 剪紙，得到的兩個(gè)圖形 大 小、形狀相同。說一說說一說電腦復(fù)制的圖形大小、形狀也相同說一說平移、翻折、旋轉(zhuǎn)形狀、大小都不變結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。1.平移2.翻折3.旋轉(zhuǎn)拼一拼做一做將一塊三角形樣板按在紙板上,畫下圖形,照樣裁下紙板。 比一比： 裁下的紙板和樣板的形狀、大小是否 完 全 一樣？能 完全重合嗎？ 能夠能夠完全重合的兩個(gè)圖形；的兩個(gè)圖形；全全 等等 形形：全等三角

2、形全等三角形：定定 義義 能夠能夠完全重合的兩個(gè)三角形。的兩個(gè)三角形。 ABCDFEABC把兩個(gè)全等的三把兩個(gè)全等的三角形重合在一起角形重合在一起重合的頂點(diǎn)叫重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)重合的邊叫重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊重合的角叫重合的角叫對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角DFE注意：表示時(shí)通注意：表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。位置上。ABC DEF ABC全等于全等于DEF可表示為：可表示為：（“ ”讀作讀作“全等于全等于”）你能否直接從你能否直接從記作記作ABC ABC DEFDEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？ACBFE

3、D想想一一想想能否記作能否記作ABC DEF?應(yīng)該應(yīng)該記作記作ABC DFE原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。ADBCEFAFBEDC 試一試：試一試： 根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標(biāo)出所缺的字母；）在圖上標(biāo)出所缺的字母；（2）說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角）說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試試一試1：先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試試一試2：ACODBDACB先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)

4、邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試試一試3：ABCD先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試試一試4：活學(xué)活用活學(xué)活用ABOCDABCDA BCDABCDE 將剪得的兩將剪得的兩個(gè)全等三角個(gè)全等三角形，按下列形，按下列位置擺一擺；位置擺一擺；并指出它們并指出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。應(yīng)角。全等對(duì)應(yīng)元素的找法尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角

5、；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；小的角也是對(duì)應(yīng)角；找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角角1、 ABE ACF對(duì)應(yīng)角是：對(duì)應(yīng)角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC. 對(duì)應(yīng)邊是對(duì)應(yīng)邊是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF.2、 BCE CBF對(duì)應(yīng)角是：對(duì)應(yīng)角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF.對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)邊是：CB和和B

6、C、CE和和BF、CF和和BE.3、 BOF COE對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC. 對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)邊是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE.（1）怎樣的兩條線段叫對(duì)應(yīng)邊？）怎樣的兩條線段叫對(duì)應(yīng)邊？（2）互相重合的兩條線段的大小情況怎樣？）互相重合的兩條線段的大小情況怎樣？可見，可見，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等同理，全等三角形能夠互相重合的兩角是對(duì)同理，全等三角形能夠互相重合的兩角是對(duì)應(yīng)角，而能互相重合的兩角大小是相等的。應(yīng)角，而能互相重合的兩角大小是相等的。所以，所以，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等ABCD

7、EF如圖：如圖： ABC DEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）填一填角角角角角角邊邊邊邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCAMCBMDBMD圖中能用字母表示圖中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（較短的）較短的）（較長(zhǎng)的）（較長(zhǎng)的）（較小的）（較小的）（較大的）（較大的）ABCDEO活學(xué)活用活學(xué)活用ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪些角的中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么什么 ？全等性質(zhì)的運(yùn)用課外作業(yè)：課外作業(yè)：41、2、3、4 重點(diǎn)掌握： 明白道理：明白道理：“全等全等”和和“對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等”因因“完全重