1332第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 八年級上冊八年級上冊教材重難處理教材重難處理教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究13.313.3等腰三角形等腰三角形13.3.213.3.2等邊三角形等邊三角形第第1 1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定課時等邊三角形的性質(zhì)與判定教材重難處理教材重難處理 一、教材第一、教材第80頁例頁例4改編題改編題 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定答案答案 (1)證明：證明證明：證明1見教材第見教材第80頁頁證明證明2：AB

2、C是等邊三角形，是等邊三角形，ABC60(等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì))又又DEBC，ADEB，AEDC，ADEAED，ADAE.又又A60，ADE是等邊三角形是等邊三角形第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定新新 知知 梳梳 理理 知識點一知識點一 等邊三角形等邊三角形 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形：等邊三角形：_的三角形叫做等邊三角形的三角形叫做等邊三角形注意注意 等邊三角形是特殊的等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形三條邊都相等三條邊都相等 知識點二知識點二 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 第第1課時課時 等邊三角形

3、的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個內(nèi)角都等邊三角形的三個內(nèi)角都_，并且每一個，并且每一個角都等于角都等于_(2)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，故三邊上等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，故三邊上均有均有“_”的性質(zhì)的性質(zhì)相等相等60三線合一三線合一 知識點三知識點三 等邊三角形的判定等邊三角形的判定第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定判定：判定：(1)三個角三個角_的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形(2)有一個角是有一個角是60的的_是等邊三角形是等邊三角形 注意注意 等邊三角形的定義也是等邊三角形的判定方法等邊三角

4、形的定義也是等邊三角形的判定方法都相等都相等等腰三角形等腰三角形重難互動探究重難互動探究探究問題一探究問題一利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定例例1 數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下題目數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下題目如圖如圖13347，在等邊三角形，在等邊三角形ABC中，點中，點E在在AB上，點上，點D在在CB的延長線上，且的延長線上，且EDEC，試確定線段，試確定線段AE與與DB的大小的大小關(guān)系，并說明理由關(guān)系，并說明理由 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下

5、解答：小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點當(dāng)點E為為AB的中點時，如圖的中點時，如圖13348，確定線段，確定線段AE與與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： AE_DB(填填“”“”“”或或“”)理由如下：如圖理由如下：如圖13349，過點，過點E作作EFBC，交，交AC于點于點F.(請你完成以下解答過程請你完成以下解答過程)第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定解解：在等邊三角形：在等邊三角形ABC中，中，ABCACB60，ABD120.EDEC，EDBECB.ABCEDBBED，ACBECB

6、ACE，BEDACE.FEBC，AEFABC，AFEACB，即即AEFAFE60BAC.AEF是等邊三角形，是等邊三角形，EFC180AFE120ABD.EFC DBE.DBEF.而由而由AEF是等邊三角形可得是等邊三角形可得EFAE， AEDB.第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定歸納總結(jié)歸納總結(jié) 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形邊的性邊的性質(zhì)質(zhì)兩腰相等兩腰相等三條邊都相等三條邊都相等角的性角的性質(zhì)質(zhì)兩底角相等兩底角相等三個角都相等，三個角都相等，都等于都等于60軸對稱軸對稱性性軸對稱圖形，軸對稱圖形，有有1條對稱軸條對稱軸軸對稱圖形，軸對稱圖形，有有3條對稱

7、軸條對稱軸重要線重要線段段頂角的平分線、底邊上的中頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合線和底邊上的高互相重合(三三線合一線合一)，它所在的直線是等，它所在的直線是等腰三角形的對稱軸腰三角形的對稱軸每一條邊上的中線、高和所每一條邊上的中線、高和所對角的平分線都三線合一，它對角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸的對稱軸探究問題二探究問題二等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定例例2 如圖如圖13350，已知，已知ABC和和BDE都是等邊三角都是等邊三角形

8、，求證：形，求證：AECD.解析解析 利用等邊三角形的性質(zhì)，證明利用等邊三角形的性質(zhì)，證明ABE CBD，進(jìn)一步證明線段相等，進(jìn)一步證明線段相等第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定歸納總結(jié)歸納總結(jié) 從等邊三角形的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)一些可利用的條件來從等邊三角形的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)一些可利用的條件來解決問題是處理本題的關(guān)鍵另外，在證明線段相等時，考解決問題是處理本題的關(guān)鍵另外，在證明線段相等時，考慮全等三角形慮全等三角形 第第1課時課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定例例3 如圖如圖13351所示，所示，E為等邊三角形為等邊三角形ABC的邊的邊AC上的上的一點，一點，CDBE，12.試判斷試判斷ADE的