角的概念的推廣》——教學(xué)設(shè)計方案_

1、角的概念的推廣教學(xué)設(shè)計雙灤職教中心： 徐 云教學(xué)目標設(shè)計：知識與技能1.理解并掌握“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的定義2.掌握所有與角終邊相同的角的表示方法3.體會運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；過程與方法1.借助圖片、視頻、實物演示、動手繪制角等手段，讓學(xué)生充分體會到多媒體等手段對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。2.在老師的引導(dǎo)、及時評價下，同學(xué)之間的互相評價下，學(xué)生積極探究知識的形成過程。情感、態(tài)度與價值觀1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.體會數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會運用運動變化的觀點認識事物.3.通過課堂上的學(xué)生自評、互評，教師評價，培養(yǎng)學(xué)

2、生競爭意識和團隊合作意識，鍛煉學(xué)生的語言表達能力，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點研判：理解并掌握正角負角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.教學(xué)難點體會：終邊相同的角的概念、其符號表示、集合表示教學(xué)思想方法：本節(jié)教學(xué)方法采用任務(wù)驅(qū)動法、情景導(dǎo)入法、問題探究法、教師引導(dǎo)下的討論法，通過課前預(yù)習(xí)展示、實例教具展示、觀看視頻等方式，在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生輕松地接受新知識，真正做到了讓學(xué)生成為課堂的主體。教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生主體活動與教師輔助點評設(shè)計意圖預(yù)習(xí)展示情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣一、小組展示課前預(yù)習(xí)情況1、A組展示生活中能構(gòu)成角的物品2、B組和大家一起回憶初中有關(guān)角的知識（教師引

3、導(dǎo)、糾錯）3、C組展示生活中超過初中角的范圍的例子從現(xiàn)實生活出發(fā)，發(fā)現(xiàn)很多問題中角的范圍發(fā)生了變化。生活中很多實例會不在該范圍。 (教師補充，視頻展示)4、D組總結(jié)，提出問題：知識不夠用，角的概念推廣勢在必行。1、指出在展示過程中的表述錯誤。2、對每個小組的預(yù)習(xí)情況進行點評，并根據(jù)表現(xiàn)對每小組進行賦分。3、這些例子不僅不在范圍，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？（運動）1、通過預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、引導(dǎo)學(xué)生通過切身感受來認識角的概念推廣的必要性。3、為引入正角與負角的概念做好準備。積極參與主動思考探究新知二、課堂探究問題1、運動

4、是如何形成角的？（1）、學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況用自制教具展示角的形成。(2)、教師用視頻演示角的形成.（一）、角的概念的推廣“旋轉(zhuǎn)”形成角一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點O叫做角的頂點問題2、推廣的角如何分類？可分為幾類？“正角”，“負角”與“0角”我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，把按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負角，當射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，所形成的角叫做零角討論：正角比負角大？小于900的角為銳角1、教師點評學(xué)生的展示情況，并給與評分，給出角的概念。2、教師指導(dǎo)學(xué)生

5、依定義分別作出大小和方向不同的角，并指出角的“頂點”“始邊”“終邊”3、教師在給出角的概念后，提出問題教如何分類？3、教師結(jié)合討論情況指明：角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負角和零角要注意，正角和負角是表示射線旋轉(zhuǎn)的方向不同，它的正負規(guī)定純系習(xí)慣。1、學(xué)生通過親眼觀察，親手實踐，親自作圖獲取對新概念的直觀印象。2、促使學(xué)生從本質(zhì)上認識角的形成以及角的分類。3、讓學(xué)生清楚角的正負規(guī)定純系習(xí)慣。4、在畫角的草圖過程中，角的終邊的確定難度大，如何解決而引出象限角和終邊相同的角。動手操作探究新知問題3、在直角坐標系中作出300、1200、-450、-1500（學(xué)生動手操作，完成后展示）問題4、

6、角還可以再分嗎？（二）、“象限角”為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限，我們把這樣的角叫“軸線角”）教師在學(xué)生操作結(jié)束并點評后提出問題，學(xué)生討論回答：（引出象限角的概念）（1）在坐標系中表示角時，對角的頂點與角的始邊有什么要求？（2）注意軸線角的特殊例子研究。（3）分別指出自己所做的角分別是第幾象限的角1.學(xué)習(xí)新概念與問題討論相結(jié)合，進一步加深學(xué)生對于新概念的理解與掌握。2.從舉例引入終邊相同的角。積極參與探究新知問題5、完成此題

7、后討論填空完成下列等式，并在坐標系中作出下列各角30，390，-330，7500，-6900指出這些角的終邊有什么關(guān)系？（三）終邊相同的角 (1).觀察：它們的終邊都與30角的相差3600的整數(shù)倍。（2）猜想：它們的終邊相同。(3)畫圖：證實（4）.探究：終邊相同的角都可以表示成一個0到360的角與個周角的和。（5）.結(jié)論：所有與a終邊相同的角連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：在練習(xí)中邊引導(dǎo)學(xué)生，邊總結(jié)：（1）終邊相同的角有何特點？（相差整數(shù)個周角）。（2）用集合表示終邊相同的角請注意以下問題：；a是任意角；與a之間是“+”號，如-30，應(yīng)看成+(-30)；（3）終邊相同的角不一定相等，但是相等的一

8、定終邊相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍。從觀察分析入手，通過具體例子，歸納總結(jié)出終邊相同的角的表示方法，并初步認識用集合表示終邊相同的角需注意的幾個問題。綜合實踐學(xué)以至用例1 在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角解：由-120=-360+240，240的角與-120的角終邊相同，所以-120是第三象限角(四)拓展提高(1）正角比負角大（ ）（2）銳角是第一象限角（ ）（3）直角是第一象限角（ ）(4) （ ）(5) （ ）（6）鈍角一定是第二象限（ ）選例1的第一小題板書來示范解題的步驟，其他例題請幾個學(xué)生板演，其他學(xué)生在下面自己完成，針對

9、板演同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題及時給予更正，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納?？偨Y(jié)方法：記住0到360內(nèi)角的象限范圍，解題重點是轉(zhuǎn)化思想的運用。學(xué)生搶答，老師給予點評，正確的加分。例1讓學(xué)生學(xué)會如何在0到360范圍內(nèi)，找出與a角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角。讓學(xué)生對本節(jié)課的所學(xué)知識印象深刻鞏固提高（五）課后鞏固一、若將時鐘撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)了_度；秒針轉(zhuǎn)了_度二、大齒輪的齒數(shù)是24個，小齒輪的齒數(shù)是12個，大齒輪逆時針旋轉(zhuǎn)一周，小齒輪旋轉(zhuǎn) 度？三、扳手擰緊螺絲轉(zhuǎn)了兩周半，則扳手轉(zhuǎn)過了 度；若擰松螺絲轉(zhuǎn)了一周半，則扳手轉(zhuǎn)過 度老師布置作業(yè)課后鞏固本節(jié)課所學(xué)歸納總結(jié)從知識、方法兩個方面對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)。