2020-2021學(xué)年北師大附屬實(shí)驗(yàn)初二(上)期中數(shù)學(xué)試題

1、 北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)20202021 學(xué)年度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中試卷班 級試卷說明：姓 名學(xué) 號1.本試卷共 6 頁，共計(jì)四道大題， 28 道小題；2.本試卷卷面總分 120 分，其中附加題 20 分，考試時(shí)間為 100 分鐘；3.請將所有答案寫在答題紙相應(yīng)位置處，選擇題與畫圖題請用2B 鉛筆做答，主觀題請用黑色簽字筆做答；4.一律不得使用涂改液及涂改帶，本試卷主觀試題書寫部分鉛筆答題無效。命題人：審題人：一、選擇題：（每題3分，共30分）12020 年 5 月 1 日起，北京市全面推行生活垃圾分類下面圖標(biāo)分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是軸對稱圖形的是ABCDx

2、OyPx2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) （2，4）關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是B.（4，2） C.（4， 2） D.（2，4）3. 下列計(jì)算中，正確的是A. （2，4）aaaaD8a aa a(2 ) a3 a a¸ = 32A + =B × =C=3362573324AB ADABC ADC的是= ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定4. 如圖，已知BAC DAC=CB CD=B.B DBCA DCA=D.3 + 3 -5 = 3( + ) -5A.B.xxx2 +1 = ( +1)D.C. +221 1 正確的是下列命題中，不6.有一個(gè)外角是120° 的等腰三角形是等邊

3、三角形A.B.C.D.一條線段可以看成是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線等邊三角形有3 條對稱軸x mx的乘積中不含 的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù) 的值為+xm若與2 -B.7.A.8.2-201D.C.a的值為C.已知，則2 x 3 y+m n2 +3D.m+A.2B.n3如圖，BAC=130°，若MP QN和分別垂直平分9.PAQ等于B80°中A105°C75°D50°如圖， ， 是最小值的是的兩條中線 是 上的一個(gè)動點(diǎn)，10.C.二、填空題：（每空2 分，共 30 分）x( )x的取值范圍是.11. 若- 2 =1

4、0，則xa- a=43=14. 如圖，ABCDEF，點(diǎn) 在 邊上， 與 相交于PDEF = 37° ，PB=PF，則ÐAPF點(diǎn) . 若 Ð=°.2x15. 對于分式，當(dāng)x時(shí)，分式有意義；x-11 xx62+ -對于分式，當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.（第 14 題圖）x- 21 a b2515a317. 如圖，AOB216. 約分：(1)=；OPAOB PD OBD30°， 平分， 于點(diǎn) ，PC OBOACPCOC ，交于點(diǎn) 若 10，則 ，P Dm=17 題圖）mx x 是完全平方式，那么如果多項(xiàng)式 9 + +（第18.219計(jì)算： 2.02

5、80; 52 2.02´ 48 =22( ) ( ) ( )ABC0 , 2，2 , 00 , 3D，點(diǎn) 在第二象限， 且，20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AOBOCD. 在坐標(biāo)系中畫草圖分析可得：（1）點(diǎn) 的坐標(biāo)為D；P yPAC是等腰三角形，則Ð（2）點(diǎn) 在 軸上，且的大小為.CPAB3C21A-5 -4 -3 -2 -1xO1 2 3 4 5-1-2-3三、解答題：（21 題6 分，22 題6 分， 23 題16 分，24 題6 分， 25 題6 分，共 40 分）21. 計(jì)算：m m p7 (4 ) m¸7（1）（2）222yyy y( + 2)( -

6、 2) - ( -1)( + 5)BADBC DE AB ED BC DB.E22. 如圖，點(diǎn) 在線段 上， ，=， =CA E求證： Ð = Ð .1 ABD1 將下列各式因式分解23.a4（2）-mp+（1）-4mp 4m-162m222（4）mm m（3）2 ) 2(2 )+1x x+-+( - 3)x+ 9(3- )2ABBMB已知：如圖，線段 和射線交于點(diǎn) 24.（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）BMC AC AB上作一點(diǎn) ，使 ；在射線作ABM的角平分線交AC D于 點(diǎn)；CME CE CD DE上作一點(diǎn) ，使 ，連接 在射線BD DE（2）在

7、（1）所作的圖形中，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明ABM25. 已知：在ABC 中，ACB<60°，BD 平分ABC，交AC 于點(diǎn)D，點(diǎn)E 在線段BDB D EAB=2ECBE上（點(diǎn) 不與點(diǎn) ， 重合），且（1）如圖1，若ECB EB EC DEC=26°，且 = ，則（2）如圖 2°，AEB=° ；AE AB BC求證： = ；若EBC AB CE=30°，且 = ，求ECB的度數(shù)AADE1 DEBC BC圖1圖21 四、附加題：（26 題 6 分，27 題 8 分，28 題 6 分，共 20 分）a bab c+3a b, c26. 已

8、知 ,- =12，+ = .36 0滿足2baa（1）用含 的代數(shù)式表示 ，則 =；a b c2 + +（2）求的值27.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋. 如圖1，有足夠多的A 類、C 類正方形卡片和 B 類長方形卡片. 用若干張 A 類、B 類、C 類卡片可以拼出如圖 2 的長方形， 通過計(jì)算面積可以解釋因式分解：2aab b a b a b3 + = (2 + )( + )2+2（1）若解釋因式分解3aab b a b a b4 + = ( + )(3 + )，需取A 類、B 類、C 類卡片若干張（三種卡片都要取2+2到），拼成一個(gè)長方形

9、，請畫出相應(yīng)的圖形；（2）若取 A 類、B 類、C 類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個(gè)長方形，使其a5 mab bm面積為 + ，則 的值為，將此多項(xiàng)式分解因式為221 （3）有 3 張 A 類，4 張 B 類，5 張 C 類卡片.從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長為.1 28. 數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題：在ABCAB AC BCDABCBD BCBAC ，中， ，點(diǎn) 和點(diǎn) 在直線 的同側(cè)， ，DBC AD，求ADB的度數(shù) ， 120°，連接小濤提供了研究這個(gè)問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當(dāng)90°， 30°ABABD的軸對稱圖形ABD，連時(shí)（如圖1），利用軸對稱