初一上學(xué)期動點問題含答案資料講解

1、初一上學(xué)期動點問題（含答案）初一上學(xué)期動點問題練習(xí)1.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t>0)秒.A'6s*(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)點P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；解：(1)由題意得點B表示的數(shù)為一6;點

2、P表示的數(shù)為8-5t;(2)設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q(如圖)CR0%08WJAC=5,BC=3,.ACBC=AB.53="14"解得：=7,點P運動7秒時，在點C處追上點Q;(3)沒有變化.分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：BX口PMA0£|MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP尸AB="7"當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：E耳目顯口二,MN=MPNP=APBP=(APBP尸AB="7"綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，具值為7;2.已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動點P從

3、A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=,PC=.(2)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣白速度返回點A,當(dāng)點Q開始運動后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離.APBC1111-26-10010解：(1)PA=t,PC=36-t;(2)當(dāng)160t&24時PQ=t-3(t-16)=-2t+48,當(dāng)24Vt028時PQ=3(t-16)-t=2t-48,當(dāng)28Vt<30時PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,當(dāng)30Vt036時PQ=t-72-

4、3(t-16)=4t-1203.已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒.(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為,點C表示的數(shù)為;(2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=,PC=;(3)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A.在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，t#求出點Q運動幾秒追上.在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離

5、能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由.1_Q.10.1h,0解：(1)點A表示的數(shù)為-26,點B表示的數(shù)為-10,點C表示的數(shù)為10;(2)PA=1Xt=t,PC=AC-PA=36-t;(3)在點Q向點C運動過程中，設(shè)點Q運動x秒追上點P,根據(jù)題意得3x=1(x+16),解彳3x=8.答：在點Q向點C運動過程中，能追上點P,點Q運動8秒追上；分兩種情況：I)點Q從A點向點C運動時，如果點Q在點P的后面，那么1(x+16)-3x=2,解得x=7,此時點P表示的數(shù)是-3;如果點Q在點P的前面，那么3x-1(x+16)=2,解得x=9,此時點P表示的數(shù)是-1;H)點Q

6、從C點返回到點A時，如果點Q在點P的后面，那么3x+1(x+16)+2=2X36,解得x=13.5,此時點P表示的數(shù)是3.5;如果點Q在點P的前面，那么3x+1(x+16)-2=2X36,解得x=14.5,此時點P表示的數(shù)是4.5.答：在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能為2個單位，此時點P表示的數(shù)分別是-3,-1,3.5,4.5.4.已知數(shù)軸上有A、B、C三點表示-24、-10、10,兩只電子螞蟻甲、已分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4單位/秒。(1)問多少秒后甲到A、B、C的距離和為40個單位。(2)若已的速度給6單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、

7、乙在數(shù)軸上的那個點相遇？(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)甲到A、BC的距離和為40個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請求出相遇點，若不能，請說明理由。解：(1).設(shè)x秒,B點距A,C兩點的距離為14+20=34<40,C點距A、B的距離為34+20=54>40,故甲應(yīng)為于AB或BC之間.AB之間時：4x+(14-4x)+(14-4x+20)=40x=2sBC之間時：4x+(4x-14)+(34-4x)=40x=5s(2) .xs后甲與乙相遇4x+6x=34x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4數(shù)軸上-10.4(3) .甲到A、B、C的距離

8、和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到A、BC的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲從A向右運動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：24+4X2-4y;乙表示的數(shù)為：106X26y依題意有，24+4X2-4y=10-6X26y,解得y=7相遇點表示的數(shù)為：24+4X2-4y=-44(或：106X26y=一44甲從A向右運動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：24+4X5-4y;乙表示的數(shù)為：106X56y依題意有，24+4X54y=106X5-6y,解得y=8(不合題意，舍去)即甲從A點向右運動2秒后調(diào)頭返回，能

9、在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為一44。5 .如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是18,8,-10.(1)填空：AB=,BC=;(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運動.試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由；(3)現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當(dāng)點P移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當(dāng)點P到達C點時，點Q就停止移動.設(shè)點P移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離.CBA-100:IS解：(

10、1)AB=188=10,BC=8(10)=18;(2)答：不變.二.經(jīng)過t秒后，A、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是18+t,8-2t,-10-5t,BC=(82t)一(10-5t)=3t+18,AB=(18+t)(82t)=3t+10,BC-AB=(3t+18)-(3t+10)=8.BC-AB的值不會隨著時間t的變化而改變(2)當(dāng)0<t010時，點Q還在點A處，P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18-t,18PQt,當(dāng)t>10時，P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18-t,18-3(t-10)由183(t10)(18-t)=0解得t=15當(dāng)10<t015時，點Q在點P的右邊，.二PQ=18-3(

11、t-10)-(18-t)=30-2t,當(dāng)15<t028時，點P在點Q的右邊，.PQ=18-t-18-3(t-10)=2t30.6 .已知:線段AB=20cm.(1)如圖1,點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過4秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1,點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3)如圖2:AO=4cm,PO=2cm,/POB=60°,點P繞著點。以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動

12、，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒點P、Q兩點能相遇，由題意得:2x+3x=20,解彳3:x=4,故答案為：4;(2)設(shè)再經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm,由題意得：2X2+2a+3a=20-5,解彳#:a=11/5;2X2+2a+3a=20+5,解得：a=21/5;(3)點P,Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為120/60=2s或(120+180)/60=5s,設(shè)點Q的速度力ym/s,當(dāng)2秒時相遇，依題意得，2y=20-2=18,解得y=9,當(dāng)5秒時相遇，依題意得，5y=20-6=14,解得y=2.8.答：點Q的速度為9m/s或2.8m/s.7.如

13、圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位置：I口IAC?DS(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值。A.P5(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=1/2AB,此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動(D點在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：PM-PN的值不變；MN/AB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。ACPDB解：(1)由題意：BD=2PCvPD=2ACBD+PD=2(PC+AC)即PB=2AP.二點P在線段AB上的1/3處；(2)如圖：A_RQ.2.AQ-BQ=PQ .AQ=PQ+BQ又AQ=AP+PQ .AP=