2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范方程練習(xí)題及答案

1、一、課前練習(xí)：1.判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。（1） （2） （3）2.求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10。3.方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是_二、典例：例1 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí)1：與橢圓x2+4y2=16有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn)(的橢圓方程是 .例2 如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么例3如圖，設(shè)，的坐標(biāo)分別為，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，求點(diǎn)的軌跡方程變式練習(xí)2：已知定圓x2+y2-6x-55=0，動(dòng)圓M和

2、已知圓內(nèi)切且過點(diǎn)P(-3，0)，求圓心M的軌跡及其方程三、鞏固練習(xí)：1.平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件2.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么等于（ ）A. B. C. D.3.橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；若CD為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長為 4.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）5設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3

3、），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在D橢圓或線段6橢圓和具有（ ）A相同的離心率 B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn) D相同的長、短軸7.已知：ABC的一邊長BC=6，周長為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程答案課前練習(xí)：1.（1）（0,1），（0，-1）焦距：2。（2），焦距：。（3），焦距：。2. 3. 二.例題1【解析】變式練習(xí)1：。 變式練習(xí)2：鞏固練習(xí)： 2. A 3. 7. 解:以BC邊所在直線為x軸,BC中點(diǎn)為原點(diǎn),建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(3,0).|AB|+|BC|+|CA|=16且|BC|=6,|AB|+|AC|=10,10|BC|.點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓(除去與x軸的交點(diǎn)).由2