10練習(xí)習(xí)題解答：第十章 交互分類與卡方檢驗(yàn)

1、第十章 交互分類與檢驗(yàn)練習(xí)題：1. 為了研究婆媳分居對(duì)于婆媳關(guān)系的影響，在某地隨機(jī)抽取了180個(gè)家庭，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 表10-26居住方式 （X）分居不分居婆媳關(guān)系 (Y)狀況緊張1535一般2010和睦8020N：180（1） 計(jì)算變量X與Y的邊際和（即邊緣和）和并填入上表。（2） 請(qǐng)根據(jù)表10-26的數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)合分布的交互分類表。 表10-27居住方式 （X）分居不分居婆媳關(guān)系 (Y)狀況緊張P11：P21：一般P12：P22：和睦P13：P23：（3） 根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的邊緣分布和關(guān)于Y的邊緣分布。（4） 根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的條件分布和關(guān)于Y的條件分布。解：

2、（1）（從上到下）：50；30；100.（從左到右）：115；65.（2）P11=15/180；P21=35/180；=50/180； P12=20/180；P22=10/180；=30/180；P13=80/180；P23=20/180；=100/180；=115/180；=65/180.（3）關(guān)于X的邊緣分布： x分居不分居P(x)115/18065/180 關(guān)于Y的邊緣分布： y緊張一般和睦P(y)50/18030/180100/180（4）關(guān)于X的條件分布有三個(gè)：y=“緊張” x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居

3、不分居P(x)80/10020/100關(guān)于y的條件分布有兩個(gè)：X=“分居”y緊張一般和睦P(y)15/11520/11580/115X=“不分居”y緊張一般和睦P(y)35/6510/6520/652. 一名社會(huì)學(xué)家關(guān)于“利他主義”的研究中，對(duì)被調(diào)查者的宗教信仰情況進(jìn)行了分析，得到的結(jié)果如下表所示： 表10-28宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度 (Y)高9029119中6065125低3578113185172357（1）根據(jù)表10-28的觀察頻次，計(jì)算每一個(gè)單元格的期望頻次并填入表10-29。 表10-29宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度 (Y)高中低（2）根據(jù)表10-2

4、8和表10-29計(jì)算，計(jì)算公式為。（3）若要對(duì)有無(wú)宗教信仰的人的利他主義程度有無(wú)顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)陳述研究假設(shè)和虛無(wú)假設(shè)。（4）本題目中的自由度為多少若顯著性水平為，請(qǐng)查附錄的分布表，找出相對(duì)應(yīng)的臨界值。并判斷有無(wú)宗教信仰的人的利他主義程度有無(wú)顯著性差異。（5）若變量“宗教信仰”和“利他主義程度”存在相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算C系數(shù)。解：（1）“信教”一列（從上到下）：；.“不信教”一列（從上到下）：；.（2） （3）：總體中有無(wú)宗教信仰的人的利他主義程度有顯著性差異。 ：總體中有無(wú)宗教信仰的人的利他主義程度沒(méi)有顯著性差異。 （4）df（r1）（c1）=（31）（21）=2；顯著性水平為時(shí)的臨界值是

5、。因?yàn)?lt;,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域中，可以拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為總體中有無(wú)宗教信仰的人的利他主義程度是有顯著性差異的。 （5） C值要利用表“部分交互分類表C值的上限”中的數(shù)值進(jìn)行修正，本題的表格是32,對(duì)應(yīng)的C值上限是，因此： 3. 某英語(yǔ)培訓(xùn)學(xué)校為了研究英語(yǔ)四級(jí)考試試卷客觀選擇題正確答案的設(shè)置在A、B、C與D的某一個(gè)選項(xiàng)上是否有偏好，對(duì)最近三年英語(yǔ)四級(jí)考試試卷做了分析，258個(gè)單選題的正確答案在A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的分布情況如下表所示：答案選項(xiàng)頻次A48B74C50D86合計(jì)258（1）請(qǐng)陳述研究假設(shè)和虛無(wú)假設(shè)。（2）A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的期望頻次是多少。（3）根據(jù)上

6、表計(jì)算值。（4）若顯著性水平為，請(qǐng)判斷英語(yǔ)四級(jí)考試試卷選擇題的正確答案在A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的分配是否有顯著的傾向。解：（1）研究假設(shè)：正確答案在A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)中的設(shè)置有偏好。虛無(wú)假設(shè)：正確答案在A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)中的設(shè)置沒(méi)有偏好。(2) A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的期望頻次都是258/4=(3) (4) df=4-1=3，顯著性水平為時(shí)，查分布表可知臨界值是，統(tǒng)計(jì)量落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為正確答案在A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的分配是有偏好的。4.某個(gè)電視節(jié)目收視率的商業(yè)調(diào)查，涉及到了兒童、少年、青年、中年、老年5個(gè)群體的收視習(xí)慣，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

7、群體分類（X）兒童少年青年中年老年收視習(xí)慣 (Y)幾乎天天看8978566778368偶爾看1234458956236101112101156134604（1）為了分析5個(gè)群體的收視習(xí)慣是否有顯著差異，請(qǐng)陳述研究假設(shè)和虛無(wú)假設(shè)。（2）根據(jù)上表計(jì)算值。（3）若顯著性水平為，請(qǐng)判斷不同群體的收視習(xí)慣是否有顯著性差異。解：（1） 研究假設(shè)：5個(gè)群體的收視習(xí)慣有顯著差異。虛無(wú)假設(shè)：5個(gè)群體的收視習(xí)慣沒(méi)有顯著差異。 （2） （3） df（r1）（c1）=（21）（51）=4，顯著性水平下的臨界值為 ，很明顯，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為5個(gè)群體的收視習(xí)慣有顯著差異。5

8、. 根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運(yùn)用SPSS檢驗(yàn)是否有自己的房間(C3)以供學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在本班的學(xué)習(xí)層次(C2)有無(wú)顯著影響，并計(jì)算關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和系數(shù)。（顯著性水平）解：武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問(wèn)卷：C2 你的成績(jī)目前在本班大致屬于1)上等 2)中上等 3)中等 4)中下等 5)下等C3 你是否有自己的房間以供學(xué)習(xí)不被打擾1)有 2)沒(méi)有SPSS的操作步驟如下：點(diǎn)擊AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs，打開(kāi)Crosstabs對(duì)話框，如圖10-1（練習(xí)）所示。將變量“是否有自己的房間以供學(xué)習(xí)不被打擾（c3）”放置在

9、Column(s)框中，將變量“成績(jī)目前在本班的大致層次（c2）”放置在Row（s）框中，如圖10-1（練習(xí)）所示。 圖10-1（練習(xí)） Crosstabs對(duì)話框點(diǎn)擊Statistics按鈕，分別點(diǎn)擊Chi-square、Contingency coefficient、Phi and Cramérs V復(fù)選框，如圖10-2（練習(xí)）所示。圖10-2（練習(xí)） Crosstabs：statistics對(duì)話框點(diǎn)擊Cells按鈕，對(duì)單元格進(jìn)行設(shè)置，如圖10-3（練習(xí)）所示，選擇Column選項(xiàng)，選擇的是在單元格中計(jì)算列百分比。 圖10-3（練習(xí)） Crosstabs：Cell Display對(duì)

10、話框 Format采取系統(tǒng)默認(rèn)格式，點(diǎn)擊OK，提交運(yùn)行，可得到如下的結(jié)果。 表10-1（練習(xí)） 是否擁有房間與在班上學(xué)習(xí)層次的交互分類表 表10-2（練習(xí)） 卡方檢驗(yàn)表 表10-3（練習(xí)） 各相關(guān)關(guān)系表從表10-2（練習(xí)）可以看出卡方值為，自由度為4，卡方檢驗(yàn)的P值為，小于，即通過(guò)了卡方檢驗(yàn)，這意味著是否有自己的房間(C3)以供學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在本班的學(xué)習(xí)層次(C2)有顯著影響。從表10-1（練習(xí)）可以看出“有”和“沒(méi)有”自己房間的兩組初中生各個(gè)成績(jī)層次的學(xué)生在各組所占的比例，在有自己房間的學(xué)生中，學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)樯系群椭猩系鹊谋壤哂跊](méi)有自己房間的學(xué)生。從表10-3（練習(xí)）可以看出，列聯(lián)系數(shù)（Cont

11、ingency coefficient）為，Cramers V系數(shù)為，系數(shù)（Phi系數(shù)）為。6. 根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運(yùn)用SPSS檢驗(yàn)在本班的學(xué)習(xí)層次（C2）對(duì)自己與母親關(guān)系的好壞(D2)有無(wú)顯著影響，并計(jì)算關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和系數(shù)。（顯著性水平）解：初中生學(xué)習(xí)成績(jī)的層次與自己同母親的關(guān)系存在著相互影響，這個(gè)題目假定學(xué)習(xí)層次（C2）為自變量，自己與母親關(guān)系的好壞(D2)為因變量。武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問(wèn)卷：C2 你的成績(jī)目前在本班大致屬于1)上等 2)中上等 3)中等 4)中下等 5)下等D2 你對(duì)自己與母親的關(guān)系1)非常滿意 2)比較滿意 3)

12、一般 4)不太滿意 5)很不滿意SPSS的操作步驟如下：點(diǎn)擊AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs，打開(kāi)Crosstabs對(duì)話框，如圖10-4（練習(xí)）所示。將變量“成績(jī)目前在本班的大致層次（c2）”放置在column(s)框中，將變量“自己與母親的關(guān)系（d2）”放置在row（s）框中，如圖10-4（練習(xí)）所示。 圖10-4（練習(xí)） Crosstabs對(duì)話框 點(diǎn)擊Statistics按鈕，分別點(diǎn)擊Chi-square、Contingency coefficient、Phi and CramrV復(fù)選框，如圖10-5（練習(xí)）所示。圖10-5（練習(xí)） Crosstabs：statistics對(duì)話框點(diǎn)擊Cells按鈕，對(duì)單元格進(jìn)行設(shè)置，如下圖所示，選擇Column，設(shè)置的是在單元格中計(jì)算列百分比。 圖10-6（練習(xí)） Crosstabs：Cell Display對(duì)話框 Format采取系統(tǒng)默認(rèn)格式，點(diǎn)擊OK，提交運(yùn)行，SPSS輸出如下的結(jié)果。 表10-4（練習(xí)） 成績(jī)?cè)诎嗌系膶哟闻c自己同母親的關(guān)系的交互分類表表10-5（練習(xí)） 卡方檢驗(yàn)表 表10-6（練習(xí)） 各相關(guān)關(guān)系表從表10-5（練習(xí)）可以看出卡方值為，自由度為16，卡方檢驗(yàn)的P值為，小于，即通過(guò)了卡方檢驗(yàn)。這意