怎么數(shù)學(xué)建模 - 俞雪永 計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)ppt課件

1、俞雪永俞雪永 計(jì)算分院實(shí)驗(yàn)中心計(jì)算分院實(shí)驗(yàn)中心聯(lián)絡(luò)方式：聯(lián)絡(luò)方式： 個人網(wǎng)站個人網(wǎng)站: yuxueyong: yuxueyong ： 手機(jī)：手機(jī)：(6000)77876231(6000)77876231 ：361255728361255728大二上學(xué)期接觸數(shù)學(xué)建模2019年浙江大學(xué)第三屆數(shù)學(xué)建模競賽；2019年全國數(shù)學(xué)建模競賽；2019年國際數(shù)學(xué)建模競賽；2019年全國數(shù)學(xué)建模競賽；2019年國際數(shù)學(xué)建模競賽；2019年獲得浙江賽區(qū)一等獎；2019年獲得國際二等獎; 2019年獲得浙江賽區(qū)二等獎；2019年獲得國際一等獎.2019年數(shù)學(xué)中國杯首屆

2、網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽特等獎;建模個人閱歷建模個人閱歷打鳥問題比如說，樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只這樣的問題就一道數(shù)學(xué)運(yùn)用題 ，正確答案應(yīng)該是9只，是吧？這樣的題照樣是數(shù)學(xué)建模題，不過答案就不重要了，重要的是過程(即建模思想)。 學(xué)過數(shù)學(xué)建模的人會這樣回答這道題目。 “樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只？ “是無聲手槍或別的無聲的槍嗎？ “不是。 “槍聲有多大？ “80 100 分貝。 “那就是說會震的耳朵疼？ “是。 “在這個城市里打鳥犯不犯法？ “不犯。 “您確定那只鳥真的被打死啦？ “確定?！癘K ，樹上的鳥里有沒有聾子？ “沒有。 “有沒有關(guān)在籠子里的？ “沒有。 “邊上還有沒有其他的樹

3、，樹上還有沒有其他鳥？ “沒有。 “有沒有殘疾的或餓的飛不動的鳥？ “沒有。 “算不算懷孕肚子里的小鳥？ “不算。 打鳥問題“打鳥的人眼有沒有花？保證是十只？ “沒有花，就十只。 “有沒有傻的不怕死的？ “都怕死。 “會不會一槍打死兩只？ “不會。 “一切的鳥都可以自在活動嗎？ “完全可以。 “假設(shè)您的回答沒有騙人，打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么“就剩一只，假設(shè)掉下來，就一只不剩。 這個就是數(shù)學(xué)建模思想融會在里面，只是從不同的角度思索一個問題而已。打鳥問題怎樣去建模怎樣去建模建模的思想本來就是運(yùn)用于各行各業(yè)的，目的是為了簡化現(xiàn)有的事物。模型假設(shè)問題分析模型建立(這里的模型可以是方法、實(shí)際、

4、算法、思緒甚至處理方案，可以是數(shù)學(xué)上的，也可以是其他任何學(xué)科的。)模型的求解(對上面的模型以數(shù)學(xué)知識結(jié)合專業(yè)知識進(jìn)展求解。)怎樣去建模怎樣去建模模型的進(jìn)一步討論和擴(kuò)展 在處理模型得出問題的結(jié)論后，對模型的進(jìn)一步討論和擴(kuò)展是非常必要的。這是模型與運(yùn)用接軌的地方。討論，可以是針對模型中沒有完善的地方，進(jìn)展分析，作一些修修補(bǔ)補(bǔ)，并進(jìn)一步討論和擴(kuò)展，也可以是將原問題中已有條件進(jìn)展改動，或是改動假設(shè)，思索真實(shí)問題中，模型該當(dāng)如何變通、調(diào)整，從而進(jìn)展運(yùn)用。從建模目的的角度來講，就是投入實(shí)踐檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停僭O(shè)不行，前往到模型假設(shè)階段，重新進(jìn)展假設(shè)，再一步一步過來，可以說就是重構(gòu)了。怎樣去建模怎樣去建模 從內(nèi)容上

5、來講，數(shù)學(xué)建模并不局限于數(shù)學(xué)單科，實(shí)踐上每年的全國競賽或是國際競賽試題，可以說是各個學(xué)科的都有，醫(yī)學(xué)(2019年國際數(shù)學(xué)建模競賽C題-全世界HIV的預(yù)測)、統(tǒng)計(jì)、管理學(xué)中的運(yùn)籌學(xué)、電子工程例如有一年國際試題是“信道分配問題，應(yīng)是電子信號一類的等，甚至有時出一些工業(yè)上的工程問題，如：管道施工、掃雪問題，還有諸如指點(diǎn)下鄉(xiāng)視察的道路設(shè)計(jì)，這種適用型的問題。從內(nèi)在思想上來看，建模的模型運(yùn)用思想倒是跟方式的運(yùn)用思想有異曲同工之處，都是高度籠統(tǒng)出的東西，在詳細(xì)運(yùn)用中都必需根據(jù)實(shí)踐的詳細(xì)情況進(jìn)展細(xì)節(jié)上的擴(kuò)展、填補(bǔ)。如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文一、寫好數(shù)模論文的重要性評定參賽隊(duì)的成果好壞、高低，獲獎級別， 數(shù)模論

6、文，是獨(dú)一根據(jù)論文是競賽活動的成果結(jié)晶的書面方式寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種根本訓(xùn)練二、論文的根本內(nèi)容，需求注重的問題1 評閱原那么：假設(shè)的合理性， 建模的發(fā)明性，結(jié)果的合理性，表述的明晰程度。 2 論文的文章構(gòu)造2.0.摘要2.1.問題的表達(dá)，問題的分析，背景的分析等2.2.模型的假設(shè)，符號闡明表如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文2.3.模型的建立問題分析，公式推導(dǎo)，根本模型，最終或簡化模型 等 2.4.模型的求解 計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想根據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采用的軟件稱號； 援用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理； 求解方案及流程 2.5.結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，

7、模型檢驗(yàn)2.6.模型評價，特點(diǎn)，優(yōu)缺陷，改良方法，推行.2.7.參考文獻(xiàn)2.8.附錄：計(jì)算框圖；詳細(xì)圖表如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文3.3.要注重的問題要注重的問題 3.03.0摘要摘要 a. a. 模型的數(shù)學(xué)歸類在數(shù)學(xué)上屬于什么類型模型的數(shù)學(xué)歸類在數(shù)學(xué)上屬于什么類型 b. b. 建模的思想思緒建模的思想思緒 c. c. 算法思想求解思緒算法思想求解思緒 d. d. 建模特點(diǎn)模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，建模特點(diǎn)模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)靈敏度分析，模型檢驗(yàn). e. e. 主要結(jié)果數(shù)值結(jié)果，結(jié)論回答標(biāo)題所問的全部主要結(jié)果數(shù)值結(jié)果，結(jié)論回答標(biāo)題

8、所問的全部“問題問題表述：準(zhǔn)確、簡明、條理明晰、符合語法、字體工整美麗；但要求符表述：準(zhǔn)確、簡明、條理明晰、符合語法、字體工整美麗；但要求符合文章格式。務(wù)必仔細(xì)校正。合文章格式。務(wù)必仔細(xì)校正。.問題重述問題重述.模型假設(shè)模型假設(shè) 組委會確定的評閱原那么，根本假設(shè)的合理性很重要。組委會確定的評閱原那么，根本假設(shè)的合理性很重要。 根據(jù)標(biāo)題中條件作出假設(shè)；根據(jù)標(biāo)題中要求作出假設(shè)；關(guān)鍵性假設(shè)不根據(jù)標(biāo)題中條件作出假設(shè)；根據(jù)標(biāo)題中要求作出假設(shè)；關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意能缺；假設(shè)要切合題意3.33.3模型的建立模型的建立.1根本模型根本模型 (1) (1)

9、首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等 (2) (2)根本模型，要求根本模型，要求 完好，正確，簡明完好，正確，簡明.2簡化模型簡化模型 (1) (1)要明確闡明：簡化思想，根據(jù)要明確闡明：簡化思想，根據(jù) (2) (2)簡化后模型，盡能夠完好給出簡化后模型，盡能夠完好給出.3模型要適用，有效，以處理問題有效為原那么模型要適用，有效，以處理問題有效為原那么 數(shù)學(xué)建模面臨的、要處理的是實(shí)踐問題，不追求數(shù)學(xué)上：高級、數(shù)學(xué)建模面臨的、要處理的是實(shí)踐問題，不追求數(shù)學(xué)上：高級、深刻、難度大。深刻、難度大。能用初等方法處理的、就不用高級方法能用初

10、等方法處理的、就不用高級方法; ;能用簡一方法處理的，就不用復(fù)雜方法能用簡一方法處理的，就不用復(fù)雜方法; ;能用被更多人看懂、了解的方法能用被更多人看懂、了解的方法; ;就不用只能少數(shù)人看懂、了解的方法。就不用只能少數(shù)人看懂、了解的方法。如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文.4鼓勵創(chuàng)新，但要真實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出如今鼓勵創(chuàng)新，但要真實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出如今 建模中，模型本身，簡化的好方法、好戰(zhàn)略等，建模中，模型本身，簡化的好方法、好戰(zhàn)略等， 模型求解中模型求解中 結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn) 推行部分推行部

11、分.5在問題分析推導(dǎo)過程中，需求留意的問題：在問題分析推導(dǎo)過程中，需求留意的問題： 分析：中肯、確切分析：中肯、確切 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行； 原理、根據(jù)：正確、明確原理、根據(jù)：正確、明確, , 表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文4.4.模型求解模型求解(1)(1)需求建立數(shù)學(xué)命題時：命題表達(dá)要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡能夠需求建立數(shù)學(xué)命題時：命題表達(dá)要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡能夠論證嚴(yán)密。論證嚴(yán)密。(2)(2)需求闡明計(jì)算方法或算法

12、的原理、思想、根據(jù)、步驟。需求闡明計(jì)算方法或算法的原理、思想、根據(jù)、步驟。假設(shè)采用現(xiàn)有軟件，闡明采用此軟件的理由，軟件稱號假設(shè)采用現(xiàn)有軟件，闡明采用此軟件的理由，軟件稱號(3)(3)計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。(4)(4)設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。5.5.結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示(1)(1)最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；(2)(2)對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)展必要的檢驗(yàn)。對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)展必要的檢驗(yàn)。結(jié)

13、果不正確、不合理、或誤差大時，分析緣由，結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析緣由， 對算法、計(jì)算方法、或?qū)λ惴?、?jì)算方法、或模型進(jìn)展修正、改良；模型進(jìn)展修正、改良；如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文(3)標(biāo)題中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出； 列數(shù)據(jù)問題：思索能否需求列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)展比較、分析，為各種方案的提出提供根據(jù)；結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析 數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；能夠的話，用圖形圖表方式求解方案，用圖示更好 (6)必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。6模型評價優(yōu)點(diǎn)突出，缺陷不逃避。改動原題要求，重新建?？稍诖俗?。推行或改

14、良方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。7參考文獻(xiàn)如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文8 8附錄附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕反復(fù)。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕反復(fù)。 檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果的正確性、合理性結(jié)果的正確性、合理性文字表述明晰，分析精辟，摘要精彩文字表述明晰，分析精辟，摘要精彩三、對分工執(zhí)筆的同窗的要求三、對分工執(zhí)筆的同窗的要求( (略略) )四關(guān)于寫論文前的思索和任務(wù)規(guī)

15、劃四關(guān)于寫論文前的思索和任務(wù)規(guī)劃 答卷需求回答哪幾個問題答卷需求回答哪幾個問題建模需求處理哪幾個問題建模需求處理哪幾個問題 問題以怎樣的方式回答問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的方式表示結(jié)果以怎樣的方式表示 每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個量，列出一組還是多組數(shù)每個量，列出一組還是多組數(shù)要計(jì)算一組還是多組數(shù)要計(jì)算一組還是多組數(shù)如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文五論文要求的原理準(zhǔn)確科學(xué)性條理邏輯性簡約數(shù)學(xué)美創(chuàng)新研討、運(yùn)用目的之一，人才培育需求適用建模。實(shí)踐問題要求。建模理念應(yīng)意圖識：要處理實(shí)踐問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)踐；模型、方法、結(jié)果要易

16、于了解，便于實(shí)踐運(yùn)用；站在運(yùn)用者的立場上想問題，處置問題 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法處理問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)籠統(tǒng)，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本詳細(xì)問題的處理創(chuàng)新認(rèn)識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)踐；更有普遍應(yīng)意圖義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新建模競賽中碰到的困難建模競賽中碰到的困難困難一：對標(biāo)題的了解；困難二：在短時間內(nèi)對跨學(xué)科知識的學(xué)習(xí)困難三：怎樣在查找有用信息。困難四：模型建模過程中，未知參數(shù)確實(shí)定困難五：編程中碰到的問題建模個人心得領(lǐng)會建模個人心得領(lǐng)會競賽本身重在思想的培育，需求“創(chuàng)新認(rèn)識與團(tuán)隊(duì)精神。關(guān)于團(tuán)隊(duì)精神，我個人以為是由于三人三天時間，要查閱資料、構(gòu)思、編寫程序?qū)嶒?yàn)等等，經(jīng)常是不斷反復(fù)。創(chuàng)新思想、創(chuàng)新精神的培育，可以表達(dá)在任何一方面，模型的創(chuàng)新，思索方式的創(chuàng)新，論證過程的創(chuàng)新，寫作的創(chuàng)新等。才干的培育 (文獻(xiàn)查閱、寫作才干、編程才干)建模個人心得領(lǐng)會建模個人心得領(lǐng)會 數(shù)學(xué)建模競賽涉及到數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及其他許多學(xué)科的知識。要想在數(shù)學(xué)建模競賽中獲得好