中考數(shù)學試卷的命制技術

1、中考數(shù)學試卷的命制技術中考數(shù)學試卷的命制技術 海門市海南中學海門市海南中學 海門市包場初中海門市包場初中陳陳 瑜瑜主要內容主要內容 一、指導思想一、指導思想 二、考試內容二、考試內容 三、考試形式三、考試形式 四、命題理論四、命題理論 五、試題理論五、試題理論 六、選擇題命題技術六、選擇題命題技術 七、七、填空題填空題命題技術命題技術 八、解答題命題技術八、解答題命題技術 九、制卷技術九、制卷技術一、指導思想一、指導思想 1有利于有利于引導和促進數(shù)學教學全面落實引導和促進數(shù)學教學全面落實課程標準課程標準所設立的課程目標；所設立的課程目標；有利于有利于引導改善學生的數(shù)學學習方式，提高學生引導改善

2、學生的數(shù)學學習方式，提高學生數(shù)學學習的效率；數(shù)學學習的效率；有利于有利于高中階段學校綜高中階段學校綜合、有效地評價學生的數(shù)學學習狀況合、有效地評價學生的數(shù)學學習狀況 2重視重視對學生學習數(shù)學知識與技能的評價，對學生學習數(shù)學知識與技能的評價，重視重視對學生在數(shù)學思考能力和解決問題能對學生在數(shù)學思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展狀況的評價力等方面發(fā)展狀況的評價 3應當應當面向全體學生面向全體學生，根據(jù)學生的年齡，根據(jù)學生的年齡特征、思維特點、數(shù)學背景和生活經(jīng)特征、思維特點、數(shù)學背景和生活經(jīng)驗編制試題，使具有不同的認知特點、驗編制試題，使具有不同的認知特點、不同的數(shù)學發(fā)展程度的學生都能表現(xiàn)不同的數(shù)學發(fā)

3、展程度的學生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學學習狀況，力求公正、客自己的數(shù)學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數(shù)學學習所獲得的教育階段的數(shù)學學習所獲得的發(fā)展狀發(fā)展狀況況二、考試內容二、考試內容 作為學生義務教育階段數(shù)學科目的終結性考試，作為學生義務教育階段數(shù)學科目的終結性考試，數(shù)學學業(yè)考試的考查內容應當圍繞數(shù)學學業(yè)考試的考查內容應當圍繞課程標準課程標準中的課程目標，以中的課程目標，以“內容標準內容標準”為基本依據(jù)，為基本依據(jù)，不不得降低或超越得降低或超越課程標準課程標準的要求的要求 特別地，達到特別地，達到課程標準課程標準所確立的數(shù)學學科畢所確立

4、的數(shù)學學科畢業(yè)合格水平所要求的數(shù)學知識技能和思想方法等業(yè)合格水平所要求的數(shù)學知識技能和思想方法等應當成為考查的首要內容；在此基礎之上，學生應當成為考查的首要內容；在此基礎之上，學生在在課程標準課程標準所確立的數(shù)學課程目標諸方面的所確立的數(shù)學課程目標諸方面的進一步發(fā)展狀況也應當成為考查的重要內容進一步發(fā)展狀況也應當成為考查的重要內容 數(shù)學學科知識與方法的有效學習對學生的數(shù)學學科知識與方法的有效學習對學生的整體發(fā)展起著積極的促進作用，它可以使整體發(fā)展起著積極的促進作用，它可以使學生掌握生存、發(fā)展所必需的數(shù)學知識和學生掌握生存、發(fā)展所必需的數(shù)學知識和方法，可以擁有從事探索性活動、解決問方法，可以擁有

5、從事探索性活動、解決問題活動的機會，發(fā)展自身的解決問題能力，題活動的機會，發(fā)展自身的解決問題能力，可以幫助學生從數(shù)學的角度認識自然與社可以幫助學生從數(shù)學的角度認識自然與社會，可以豐富學生的思維方式，提高學生會，可以豐富學生的思維方式，提高學生的思維水平按照的思維水平按照課程標準課程標準的要求，的要求，9年級學生的數(shù)學學習成果應當主要體現(xiàn)在年級學生的數(shù)學學習成果應當主要體現(xiàn)在以下幾個方面：以下幾個方面： 獲得在未來社會生活中所必備的數(shù)學知識、技能獲得在未來社會生活中所必備的數(shù)學知識、技能和方法；和方法； 能夠初步運用數(shù)學的思維方式認識一些自然與社能夠初步運用數(shù)學的思維方式認識一些自然與社會現(xiàn)象，

6、解決相應的問題；會現(xiàn)象，解決相應的問題； 能自主地從事一些數(shù)學探究活動，并能夠在活動能自主地從事一些數(shù)學探究活動，并能夠在活動中有效地表達自己的思維過程，理解他人的觀點；中有效地表達自己的思維過程，理解他人的觀點； 能夠形成一些基本的思維方式，具備一定的抽象能夠形成一些基本的思維方式，具備一定的抽象思維水平等思維水平等 因此，數(shù)學中考的主要內容是因此，數(shù)學中考的主要內容是課程標準課程標準中所中所規(guī)定的相應數(shù)學知識、技能、方法的狀況，利用規(guī)定的相應數(shù)學知識、技能、方法的狀況，利用有關知識解決問題的能力，從事基本的數(shù)學探究有關知識解決問題的能力，從事基本的數(shù)學探究性活動的情況，以及相應的思維發(fā)展水

7、平和特征，性活動的情況，以及相應的思維發(fā)展水平和特征，等等等等 具體的考查內容主要包括以下幾個方面：具體的考查內容主要包括以下幾個方面：基礎知基礎知識與基本技能；基本的數(shù)學活動經(jīng)驗；數(shù)學思考；識與基本技能；基本的數(shù)學活動經(jīng)驗；數(shù)學思考；解決問題能力解決問題能力等等 1基礎知識與基本技能基礎知識與基本技能 了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運算的意義、算理，了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念解決問題。解決問題。 能夠借助不同的方

8、法探索幾何對象的有關性質；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、形狀能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、形狀以及和相對位置關系；能夠在頭腦里構建幾何對以及和相對位置關系；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數(shù)學證明的方法確認進行簡單的變換；能夠借助數(shù)學證明的方法確認數(shù)學命題的正確性數(shù)學命題的正確性 正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結合實際需要展開調正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結合實際需要展開調查，收集數(shù)據(jù)，有效地表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)查，收集數(shù)據(jù)，有效地表達數(shù)據(jù)特征，會

9、根據(jù)數(shù)據(jù)結果做合理的預測；了解概率的基本涵義，能據(jù)結果做合理的預測；了解概率的基本涵義，能夠借助概率模型或通過設計具體活動解釋一些事夠借助概率模型或通過設計具體活動解釋一些事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率 有條件的地區(qū)還應當考查學生能否使用計算器解有條件的地區(qū)還應當考查學生能否使用計算器解決相應的數(shù)值計算問題和從事有關探索規(guī)律的活決相應的數(shù)值計算問題和從事有關探索規(guī)律的活動動 例如，在考查學生有關方程例如，在考查學生有關方程(組組)內容的學習情況內容的學習情況時，以下幾個方面的內容應當列入考查范圍：對時，以下幾個方面的內容應當列入考查范圍：對方程方程(組組)作為模型的理解與掌握作為模型的理解與掌握是

10、否能夠在是否能夠在現(xiàn)實情境中找出相應的模型、或根據(jù)具體問題的現(xiàn)實情境中找出相應的模型、或根據(jù)具體問題的需要列出相應的方程需要列出相應的方程(組組)，是否掌握求解方程，是否掌握求解方程(組組)的基本方法的基本方法包括借助估算、公式法包括借助估算、公式法(如果存在如果存在)或明確的求解程序得到方程或明確的求解程序得到方程(組組)的的(數(shù)學數(shù)學)解；按照解；按照要求得到有關實際問題的現(xiàn)實解要求得到有關實際問題的現(xiàn)實解(如果需要如果需要)；領；領悟求解方程悟求解方程(組組)的基本思想方法，能夠在一定的的基本思想方法，能夠在一定的程度上將其與不等式的求解方法做比較，了解其程度上將其與不等式的求解方法做比

11、較，了解其間的一致和不同；了解方程間的一致和不同；了解方程(組組)與函數(shù)、不等式與函數(shù)、不等式的聯(lián)系等的聯(lián)系等 2數(shù)學活動經(jīng)驗數(shù)學活動經(jīng)驗 以下幾個方面應當成為考查學生數(shù)學活動以下幾個方面應當成為考查學生數(shù)學活動過程狀況的具體指標：過程狀況的具體指標： 數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究、證明等活動的意的理解深度；從事探究、證明等活動的意識、能力和信心等識、能力和信心等 能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并尋求證明

12、猜想的合理性；獲得數(shù)學猜想，并尋求證明猜想的合理性； 能否使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表達自能否使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表達自己的數(shù)學思考過程己的數(shù)學思考過程 對于不同的指標應該設計不同的內容加以考查例對于不同的指標應該設計不同的內容加以考查例如，當我們考查學生從事探索性數(shù)學活動過程的相如，當我們考查學生從事探索性數(shù)學活動過程的相關指標時，應當將以下幾個方面的內容列入考查范關指標時，應當將以下幾個方面的內容列入考查范圍：圍： 能否積極有效地觀察所探索的對象能否積極有效地觀察所探索的對象通過對若干通過對若干具體情況的觀察而發(fā)現(xiàn)存在于探索對象背后的數(shù)學具體情況的觀察而發(fā)現(xiàn)存在于探索對象背后的數(shù)學現(xiàn)

13、象；現(xiàn)象； 能否采用某種明確而有效的思維方法研究這些數(shù)學能否采用某種明確而有效的思維方法研究這些數(shù)學現(xiàn)象之中的規(guī)律現(xiàn)象之中的規(guī)律例如借助歸納、類比、邏輯判例如借助歸納、類比、邏輯判斷等方法獲得某種合乎情理的猜測；斷等方法獲得某種合乎情理的猜測； 能否從邏輯的角度尋找出有效說明猜測正確的策能否從邏輯的角度尋找出有效說明猜測正確的策略略知道與需要證明的猜測有實質性邏輯關系的知道與需要證明的猜測有實質性邏輯關系的基本數(shù)學原理，在整體上把握了一個使得猜測得以基本數(shù)學原理，在整體上把握了一個使得猜測得以證明的證明的“邏輯鏈條邏輯鏈條”； 能否用恰當?shù)臄?shù)學語言表達自己的探索與論證過程；能否用恰當?shù)臄?shù)學語言

14、表達自己的探索與論證過程；等等等等 3數(shù)學思考數(shù)學思考 指學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、指學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學解決問題的意識和方法等方推理能力、應用數(shù)學解決問題的意識和方法等方面的發(fā)展情況，其內容主要包括：面的發(fā)展情況，其內容主要包括： 能夠用數(shù)來表達和交流信息；能夠用數(shù)來表達和交流信息； 能夠使用符號表達數(shù)量關系，并借助符號轉換活能夠使用符號表達數(shù)量關系，并借助符號轉換活動獲得對事物的理解；動獲得對事物的理解； 能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象； 能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思能夠運用圖形形象地

15、表達問題、借助直觀進行思考與推理；考與推理； 能意識到借助統(tǒng)計活動去收集信息是做出合理決能意識到借助統(tǒng)計活動去收集信息是做出合理決策的一個重要手段；策的一個重要手段； 面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑；的推測性結論做合理的質疑； 能夠正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；能夠正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象； 能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點動，并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點 針對這些內容應該選擇合適的角度

16、針對這些內容應該選擇合適的角度(方面方面)加以考加以考查例如，對于學生查例如，對于學生“空間觀念空間觀念”發(fā)展情況的考查，發(fā)展情況的考查，可以從以下幾個方面人手：可以從以下幾個方面人手： 能否根據(jù)問題的特點和求解的需要，采用適當?shù)姆侥芊窀鶕?jù)問題的特點和求解的需要，采用適當?shù)姆绞奖磉_一些幾何對象式表達一些幾何對象(現(xiàn)象現(xiàn)象)坐標、圖形、現(xiàn)實坐標、圖形、現(xiàn)實模型等；模型等； 能否在自己的頭腦里進行數(shù)學實驗能否在自己的頭腦里進行數(shù)學實驗借助圖形、借助圖形、想象和邏輯推演從事對幾何對象的各種想象和邏輯推演從事對幾何對象的各種“操作操作”； 能否采用不同的方式探索研究對象的有關性質能否采用不同的方式探索

17、研究對象的有關性質包括觀察、折疊、變換、圖形的分解與組合、邏輯包括觀察、折疊、變換、圖形的分解與組合、邏輯推演等推演等4解決問題解決問題 指能從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并綜合運用數(shù)學知指能從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并綜合運用數(shù)學知識解決問題，具有一定的解決問題的基本策略，能合乎邏輯識解決問題，具有一定的解決問題的基本策略，能合乎邏輯地與他人交流，具有初步的反思意識，等等地與他人交流，具有初步的反思意識，等等 應結合與這些內容有密切聯(lián)系的數(shù)學知識和數(shù)學活動對這些應結合與這些內容有密切聯(lián)系的數(shù)學知識和數(shù)學活動對這些內容加以考查，例如，當我們意圖考查學生提出問題的能力內容加以考查，例如，

18、當我們意圖考查學生提出問題的能力時，以下幾個方面的內容應當成為考查所關注的主要對象：時，以下幾個方面的內容應當成為考查所關注的主要對象： 能否在一些數(shù)學情境、能否在一些數(shù)學情境、“非純粹數(shù)學情境非純粹數(shù)學情境”如生活中，如生活中，與自然、社會相關的某些現(xiàn)象中，或者其他學科所研究的問與自然、社會相關的某些現(xiàn)象中，或者其他學科所研究的問題情境中，識別出相關的數(shù)學對象、數(shù)學規(guī)律；題情境中，識別出相關的數(shù)學對象、數(shù)學規(guī)律； 能否在一些數(shù)學或非數(shù)學現(xiàn)象中意識到有數(shù)學問題能否在一些數(shù)學或非數(shù)學現(xiàn)象中意識到有數(shù)學問題(疑問疑問)存存在在例如在一些圖形、解析式、數(shù)據(jù)、游戲過程、自然與例如在一些圖形、解析式、數(shù)

19、據(jù)、游戲過程、自然與社會活動過程等對象中發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學問題；能否用準社會活動過程等對象中發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學問題；能否用準確的、他人可以理解的數(shù)學語言確的、他人可以理解的數(shù)學語言(符號符號)將問題清晰地表述出將問題清晰地表述出來等來等三、考試形式三、考試形式 就實施狀況來看，對學生數(shù)學學習結果進行評價就實施狀況來看，對學生數(shù)學學習結果進行評價的最主要考試形式是書面閉卷考試由于數(shù)學中的最主要考試形式是書面閉卷考試由于數(shù)學中考應當考查學生在數(shù)學學習諸多方面的發(fā)展情況，考應當考查學生在數(shù)學學習諸多方面的發(fā)展情況，因此一次考試的時間不宜過短，否則無法使學生因此一次考試的時間不宜過短，否則無法使學生能

20、夠充分地表達自己從事數(shù)學活動的基本過程，能夠充分地表達自己從事數(shù)學活動的基本過程，自然也就不能夠對此做較為真實的、客觀的評價；自然也就不能夠對此做較為真實的、客觀的評價；而另一方面，根據(jù)學生心理發(fā)展特征，一次數(shù)學而另一方面，根據(jù)學生心理發(fā)展特征，一次數(shù)學學業(yè)考試的時間也不宜過長，否則學生很有可能學業(yè)考試的時間也不宜過長，否則學生很有可能因思維疲勞而不能真實地表現(xiàn)自己的數(shù)學活動水因思維疲勞而不能真實地表現(xiàn)自己的數(shù)學活動水平，自然也就無法達到客觀地評價學生的數(shù)學學平，自然也就無法達到客觀地評價學生的數(shù)學學習狀況的目的根據(jù)對實施現(xiàn)狀的調查，數(shù)學考習狀況的目的根據(jù)對實施現(xiàn)狀的調查，數(shù)學考試的時間以試的

21、時間以不超過不超過120分鐘為分鐘為宜宜四、命題理論四、命題理論1. 命題的意義 命題的意義可以概括為：沒有命題，測試命題的意義可以概括為：沒有命題，測試就無法進行；沒有科學、合理和高質量的就無法進行；沒有科學、合理和高質量的命題，測試的質量就難以保證，測試就無命題，測試的質量就難以保證，測試就無法達到預期的目的，教育教學就難以得到法達到預期的目的，教育教學就難以得到健康的發(fā)展健康的發(fā)展2. 命題的依據(jù) 依據(jù)測試性質和目標，并結合測試群體的實際情依據(jù)測試性質和目標，并結合測試群體的實際情況進行命題，是命題的基本原則況進行命題，是命題的基本原則 隨堂測驗、單元測試、期中和期末考試等，是在隨堂測驗

22、、單元測試、期中和期末考試等，是在學校范圍內進行的測試，是教學過程中的一個組學校范圍內進行的測試，是教學過程中的一個組成部分命題的依據(jù)應是成部分命題的依據(jù)應是課程標準課程標準規(guī)定的教規(guī)定的教學目標和教學要求應由學校制定一系列的規(guī)章學目標和教學要求應由學校制定一系列的規(guī)章制度，組織命題和實施測試（目標參照測驗）制度，組織命題和實施測試（目標參照測驗） 初中畢業(yè)和升學考試是定期舉行的大規(guī)模初中畢業(yè)和升學考試是定期舉行的大規(guī)模的統(tǒng)一考試為了保證考試的公正和質量，的統(tǒng)一考試為了保證考試的公正和質量，應對考試進行法制化的管理，應制定相應應對考試進行法制化的管理，應制定相應的考試大綱的考試大綱(或考試說明

23、或考試說明)，作為法規(guī)性的，作為法規(guī)性的文件公布于眾既接受教育行政部門的指文件公布于眾既接受教育行政部門的指導，又接受廣大師生和家長的監(jiān)督這種導，又接受廣大師生和家長的監(jiān)督這種大規(guī)模的統(tǒng)一考試，考試大綱大規(guī)模的統(tǒng)一考試，考試大綱(或考試說明或考試說明)就是命題的依據(jù)就是命題的依據(jù) 考試大綱的作用考試大綱的作用 制定考試大綱的作用主要有四個制定考試大綱的作用主要有四個: 1指導和約束考試的命題，保持歷屆同類型的考指導和約束考試的命題，保持歷屆同類型的考試試題的穩(wěn)定性和連貫性試試題的穩(wěn)定性和連貫性 2指導考生的復習和備考，使考生的復習和備考指導考生的復習和備考，使考生的復習和備考也有章可循，有法可

24、依，增強復習和備考的針對也有章可循，有法可依，增強復習和備考的針對性和實效性，減少盲目性性和實效性，減少盲目性 3發(fā)揮考試對教學的反饋作用和指導作用，促進發(fā)揮考試對教學的反饋作用和指導作用，促進教學質量的提高教學質量的提高 4保證對考試進行法制化的管理，監(jiān)督和評價考保證對考試進行法制化的管理，監(jiān)督和評價考試，促進考試質量的提高試，促進考試質量的提高 考試大綱的內容考試大綱的內容 1考試的目的和性質、考試的宗考試的目的和性質、考試的宗旨、考生的資格等旨、考生的資格等 2考試的內容、范圍和要求考試的內容、范圍和要求 3考試的方式和方法考試的方式和方法 4有關應試注意事項有關應試注意事項 3. 命題

25、的原則 （1） 考查內容要依據(jù)考查內容要依據(jù)標準標準，體現(xiàn)基礎性，體現(xiàn)基礎性 要突出對學生基本數(shù)學素養(yǎng)的評價。試題應首要突出對學生基本數(shù)學素養(yǎng)的評價。試題應首先關注先關注標準標準中最基礎、最核心的內容，即所中最基礎、最核心的內容，即所有學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題過程中最有學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本知識和常用的技能。一方面，具體的考查內容本知識和常用的技能。一方面，具體的考查內容應涵蓋應涵蓋標準標準所涉及到的任何知識領域；另一所涉及到的任何知識領域；另一方面，所有試題（包括求解過程）中所涉及

26、的知方面，所有試題（包括求解過程）中所涉及的知識與技能也應以識與技能也應以標準標準為依據(jù)，不能擴展范圍為依據(jù)，不能擴展范圍與提高要求。特別地，與提高要求。特別地，標準標準中沒有要求掌握中沒有要求掌握的具體知識不能成為解決問題過程中實質性或必的具體知識不能成為解決問題過程中實質性或必備性的內容。備性的內容。 例如，根與系數(shù)的關系、十字相乘法等內例如，根與系數(shù)的關系、十字相乘法等內容并不是容并不是標準標準所要求的基本學習內容，所要求的基本學習內容，因此，學業(yè)考試的試卷中就不應當出現(xiàn)有因此，學業(yè)考試的試卷中就不應當出現(xiàn)有類似如下特征的方程類似如下特征的方程考生在使用了十考生在使用了十字相乘法以后可以

27、很方便地求解，而若使字相乘法以后可以很方便地求解，而若使用用標準標準中所要求的基本方法（公式法中所要求的基本方法（公式法等）求解卻非常復雜。等）求解卻非常復雜。（2）試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性 不同的學生在數(shù)學認知風格、數(shù)學思維特征、數(shù)學表示的不同的學生在數(shù)學認知風格、數(shù)學思維特征、數(shù)學表示的偏好等方面存在著差異，這些差異通常不能夠簡單地視為偏好等方面存在著差異，這些差異通常不能夠簡單地視為“好與差好與差”、“強與弱強與弱”，因此，數(shù)學學業(yè)考試的考查內，因此，數(shù)學學業(yè)考試的考查內容、試題素材和試卷形式在總體上對每一位學生而言應當容、試題素材和試卷形式在總體

28、上對每一位學生而言應當是公平的。即，要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試是公平的。即，要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試題素材；要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風格題素材；要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風格的學生、而不利于另一種認知風格的學生。對于具有特殊的學生、而不利于另一種認知風格的學生。對于具有特殊才能和需要特殊幫助的學生，試卷的構成應考慮到他們各才能和需要特殊幫助的學生，試卷的構成應考慮到他們各自的數(shù)學認知特征、已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，給他們提供適自的數(shù)學認知特征、已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，給他們提供適當?shù)臋C會來表達自己的數(shù)學才能。例如，試卷中應當設置當?shù)臋C會來表達自己的數(shù)學才能

29、。例如，試卷中應當設置既可以使用代數(shù)知識與方法去求解，也能夠借助幾何知識既可以使用代數(shù)知識與方法去求解，也能夠借助幾何知識與方法去解決的問題，同時，制訂評分標準時應以開放的與方法去解決的問題，同時，制訂評分標準時應以開放的態(tài)度對待合理的，但沒有預見到的解答，要尊重不同的解態(tài)度對待合理的，但沒有預見到的解答，要尊重不同的解答方法和表述方式。答方法和表述方式。 例例1. 已知拋物線的部分圖象（如圖），圖已知拋物線的部分圖象（如圖），圖象再次與象再次與x軸相交時的坐標是（軸相交時的坐標是（ C ） （A）（）（5，0） （B）（）（6，0） （C）（）（7，0） （D）（）（8，0） 本題采用數(shù)形結

30、合的方法給出了問題的部分信息，本題采用數(shù)形結合的方法給出了問題的部分信息，既有效地關注了數(shù)學中的重要內容，又給具有不既有效地關注了數(shù)學中的重要內容，又給具有不同思維方式的學生提供了不同的思路同思維方式的學生提供了不同的思路擅長于擅長于函數(shù)的解析表達方式與代數(shù)求解的學生，可以利函數(shù)的解析表達方式與代數(shù)求解的學生，可以利用函數(shù)與方程的關聯(lián)通過解一元二次方程用函數(shù)與方程的關聯(lián)通過解一元二次方程 求出圖象與求出圖象與x軸的另一個交點坐標；擅長于觀察與軸的另一個交點坐標；擅長于觀察與利用拋物線的幾何性質的學生也可利用拋物線的利用拋物線的幾何性質的學生也可利用拋物線的軸對稱性來確定另一點的坐標。這兩種方法

31、又都軸對稱性來確定另一點的坐標。這兩種方法又都是數(shù)學的重要內容，因此對考生而言具有明顯的是數(shù)學的重要內容，因此對考生而言具有明顯的公平性。公平性。 21(4)303x 例例2 .（本題有（本題有3小題，第小題，第小題為必答題，滿分小題為必答題，滿分5分；第分；第、小題為選答題，其中第小題為選答題，其中第小題滿分小題滿分3分，第分，第小題滿分小題滿分6分，請從中任選分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第小題作答，如兩題都答，以第小題評小題評分分.） 在在ABC中，中，ACB = 90，AC=BC，直線，直線MN經(jīng)過點經(jīng)過點C，且且ADMN于于D，BEMN于于E. 當直線當直線MN繞點繞點C旋

32、轉到圖旋轉到圖1的位置時，求證：的位置時，求證：ADC CEB； DE=AD+BE； 當直線當直線MN繞點繞點C旋轉到圖旋轉到圖2的位置時，求證：的位置時，求證：DE = AD- -BE； 當直線當直線MN繞點繞點C旋轉到圖旋轉到圖3的位置時，試問的位置時，試問DE、AD、BE 具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明證明. 注意：第注意：第、小題你選答的是第小題你選答的是第 小題小題. 分析：本題通過直線的分析：本題通過直線的MN的旋轉構造問題，蘊的旋轉構造問題，蘊含了讓學生經(jīng)歷觀察、動手操作、猜測、合理推含了讓學生經(jīng)歷觀察、動手操作、

33、猜測、合理推斷、合理推理論證等數(shù)學活動，而且將關注斷、合理推理論證等數(shù)學活動，而且將關注“變變化過程中存在的不變量化過程中存在的不變量”這一重要的數(shù)學基本觀這一重要的數(shù)學基本觀念作為考查核心。同時本題的第念作為考查核心。同時本題的第、小題可任小題可任選一題，試題的要求層次分明選一題，試題的要求層次分明其區(qū)別的實質其區(qū)別的實質在于對問題情境中在于對問題情境中“變化過程中蘊涵的不變因變化過程中蘊涵的不變因素素對稱對稱”現(xiàn)象的領悟，既抓住了問題的關鍵現(xiàn)象的領悟，既抓住了問題的關鍵所在，又使得學習水平層次不同的學生在考試中所在，又使得學習水平層次不同的學生在考試中都有發(fā)揮的機會和余地，從而通過對不同層

34、次的都有發(fā)揮的機會和余地，從而通過對不同層次的學生采用不同的評價，體現(xiàn)尊重學生的數(shù)學差異，學生采用不同的評價，體現(xiàn)尊重學生的數(shù)學差異，有利于激發(fā)學生的思維激情和潛能，在操作層面有利于激發(fā)學生的思維激情和潛能，在操作層面實現(xiàn)了實現(xiàn)了“讓不同的人學不同的數(shù)學讓不同的人學不同的數(shù)學”這一基本教這一基本教學理念。學理念。 例例3 . 使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪整使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪整個地板的是（個地板的是（ ）。）。 A正六邊形地磚正六邊形地磚 B.正五邊形地磚正五邊形地磚 C. 正方形地磚正方形地磚 D.正三角形地磚正三角形地磚 分析：如果考生中有許多農(nóng)村或者偏遠山區(qū)的學分析：

35、如果考生中有許多農(nóng)村或者偏遠山區(qū)的學生，那么該題的背景生，那么該題的背景給地面鋪地磚，對他們給地面鋪地磚，對他們中的一些人而言可能很陌生、他們很可能不具備中的一些人而言可能很陌生、他們很可能不具備密鋪的經(jīng)驗，即由于沒有特殊的背景知識，從而密鋪的經(jīng)驗，即由于沒有特殊的背景知識，從而不能很好地理解題意，進而導致影響其解題過程。不能很好地理解題意，進而導致影響其解題過程。因此，這樣的試題背景就沒有很好地體現(xiàn)出對全因此，這樣的試題背景就沒有很好地體現(xiàn)出對全體學生的公平性。體學生的公平性。 試題背景要符合學生的現(xiàn)實試題背景要符合學生的現(xiàn)實 數(shù)學中的問題解決是基于解題者對問題的理解數(shù)學中的問題解決是基于解

36、題者對問題的理解基礎之上而進行的。因此，首先應當要求試題的基礎之上而進行的。因此，首先應當要求試題的背景是來自于學生所能理解的生活現(xiàn)實或其它學背景是來自于學生所能理解的生活現(xiàn)實或其它學科現(xiàn)實科現(xiàn)實與生活或社會相關的題材應當具有鮮與生活或社會相關的題材應當具有鮮明的時代特征，能夠在當今學生的實際生活中找明的時代特征，能夠在當今學生的實際生活中找到原型，避免在試題的背景或解答中出現(xiàn)與生活到原型，避免在試題的背景或解答中出現(xiàn)與生活經(jīng)驗或其他科學原理相悖的情形；而且其中所蘊經(jīng)驗或其他科學原理相悖的情形；而且其中所蘊涵的數(shù)學應符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實涵的數(shù)學應符合學生所具有的數(shù)學現(xiàn)實否則，否則，或者導致

37、考生由于不理解試題的背景而造成解題或者導致考生由于不理解試題的背景而造成解題方面的不必要障礙，或者引發(fā)教學中產(chǎn)生不良的方面的不必要障礙，或者引發(fā)教學中產(chǎn)生不良的機械性記憶學習模式。機械性記憶學習模式。 例例4. （2006山東濟南）元旦聯(lián)歡會前某班布置教山東濟南）元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：下表： （1）把上表中的）把上表中的x、y各組對應值作為點的坐標，各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點，猜想在平面直角

38、坐標系中描出相應的點，猜想y與與x的的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式； （2）教室天花板對角線長）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？少個紙環(huán)？ 每個班都要召開班會，這一情景切合學生每個班都要召開班會，這一情景切合學生的實際，能夠在當今學生的實際生活中找的實際，能夠在當今學生的實際生活中找到原型。到原型。 答案：（答案：（1） （2）每根彩紙鏈至少要用）每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán)個紙環(huán) 。172yx 例例5. 有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，有一大

39、捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質量為先稱出這捆鋼筋的總質量為M千克，再從中截取千克，再從中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為米長的鋼筋，稱出它的質量為N千克，那么這捆千克，那么這捆鋼筋的總長度為（鋼筋的總長度為（ ） AM/N 米米 BMN/5 米米 C5M/N 米米 D(5M/N 5)米米 分析：首先，在現(xiàn)實中，分析：首先，在現(xiàn)實中，“確定一大捆粗細均勻確定一大捆粗細均勻的鋼筋的長度的鋼筋的長度”的任務是否比的任務是否比“稱出這捆鋼筋的稱出這捆鋼筋的總質量總質量”要簡單？而且題中所述的要簡單？而且題中所述的“截取截取5米長的米長的鋼筋鋼筋”的做法是一種不切實際的行為、一種

40、巨大的做法是一種不切實際的行為、一種巨大的浪費，生活中不會采用這樣的方法來測量鋼筋的浪費，生活中不會采用這樣的方法來測量鋼筋的長度。因此，該題沒有體現(xiàn)試題背景的現(xiàn)實性，的長度。因此，該題沒有體現(xiàn)試題背景的現(xiàn)實性，以及數(shù)學方法的有效性、適切性。以及數(shù)學方法的有效性、適切性。 試題設計應科學、有效試題設計應科學、有效 第一，試題內容與結構應當科學、題意明確，試第一，試題內容與結構應當科學、題意明確，試題表述應準確、規(guī)范，要避免因文字閱讀困難而題表述應準確、規(guī)范，要避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。造成的解題障礙。 考試不同于日常教學，考生在考試過程中沒有機考試不同于日常教學，考生在考試過程中沒有

41、機會與他人交流對試題的理解，因此，試題的表述會與他人交流對試題的理解，因此，試題的表述應具備準確性、可理解性等基本要求。同時，作應具備準確性、可理解性等基本要求。同時，作為數(shù)學學業(yè)考試，試題的閱讀水平要求必須適當，為數(shù)學學業(yè)考試，試題的閱讀水平要求必須適當，必須避免因文字閱讀困難而給考生造成解題障礙。必須避免因文字閱讀困難而給考生造成解題障礙。特別對于應用性的試題來說，這方面的思考尤為特別對于應用性的試題來說，這方面的思考尤為重要。重要。 例例6 . （2006海門）海門） 一定質量的氣體，當一定質量的氣體，當溫度不變時，氣體的壓強溫度不變時，氣體的壓強p（Pa）是氣體體）是氣體體積積V（m3

42、）的反比例函數(shù)已知當氣體體積）的反比例函數(shù)已知當氣體體積為為1 m3時，氣體的壓強為時，氣體的壓強為9.6104 Pa （1） 求求p與與V之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式； （2） 要使氣體的壓強不大于要使氣體的壓強不大于1.4105 Pa，氣體的體積應不小于多少立方米（精確到氣體的體積應不小于多少立方米（精確到0.1 m3）？）？點評：本題的表述準確、理解性好。同時，本題點評：本題的表述準確、理解性好。同時，本題涉及的物理專業(yè)知識是學生能夠接受的，試題涉及的物理專業(yè)知識是學生能夠接受的，試題的閱讀水平要求均比較適當。的閱讀水平要求均比較適當。 例例7（2006某地）某地） 司機在駕駛汽車

43、時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間之后還會繼續(xù)行駛一剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間之后還會繼續(xù)行駛一段距離我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距段距離我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫離叫“剎車距離剎車距離”(如圖如圖) 已知汽車的剎車距離已知汽車的剎車距離s(單位：單位：m)與車速與車速v(單位：單位：ms)之同有如之同有如下關系：下關系：s=tv+kv2其中其中t為司機的反應時間為司機的反應時間(單位：單位：s)，k為制動系為制動系數(shù)某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽數(shù)某機構為測

44、試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了車進行了“醉漢醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=0.7s (1)若志愿者未飲酒，且車速為若志愿者未飲酒，且車速為11ms，則該汽車的剎車距離，則該汽車的剎車距離為為m(精確到精確到0.1m) (2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以17ms的速度駕車的速度駕車行駛，測得剎車距離為行駛，測得剎車距離為46m假如該志愿者當初是以假如該志愿者當初是以11ms的車的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增

45、加多少？速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？(精確到精確到0.1m) (3)假如你以后駕駛該型號的汽車以假如你以后駕駛該型號的汽車以11ms至至17ms的速度行的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在駛，且與前方車輛的車距保持在40m至至50m之間若發(fā)現(xiàn)前方車之間若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止輛突然停止，為防止“追尾追尾”。則你的反應時間應不超過多少。則你的反應時間應不超過多少秒秒?(精確到精確到0. 01s) 考試不同于日常教學，考生在考試過程中考試不同于日常教學，考生在考試過程中沒有機會與他人交流對試題的理解。全文沒有機會與他人交流對試題的理解。全文共共460460字，整個題目的敘述偏長，

46、作為數(shù)學字，整個題目的敘述偏長，作為數(shù)學中考，試題的閱讀水平要求偏高，這給學中考，試題的閱讀水平要求偏高，這給學生造成了一定的解題障礙。生造成了一定的解題障礙。 第二，試題設計與其要達到的評價目標相第二，試題設計與其要達到的評價目標相一致，如測試技能使用情況的試題不能用一致，如測試技能使用情況的試題不能用于評價對概念的理解，計算性的問題不能于評價對概念的理解，計算性的問題不能用于評價解決問題的能力，考查學生對變用于評價解決問題的能力，考查學生對變化規(guī)律的理解與表述時，不能僅僅通過對化規(guī)律的理解與表述時，不能僅僅通過對若干特定位置（數(shù)值）的求解來進行，等若干特定位置（數(shù)值）的求解來進行，等等。等

47、。 例例8. 如圖，點如圖，點P按按ABCM的順序在邊的順序在邊長為長為1的正方形邊上運動的正方形邊上運動,M是是CD邊上的中邊上的中點點.設點設點P經(jīng)過的路程為自變量經(jīng)過的路程為自變量x,APM的的面積為面積為y,則函數(shù)的大致圖像是（則函數(shù)的大致圖像是（ ） 分析：本題以動態(tài)的幾何圖形為分析：本題以動態(tài)的幾何圖形為背景背景,考查學生在變化過程中探索考查學生在變化過程中探索規(guī)律、把握圖形變化本質的能力，規(guī)律、把握圖形變化本質的能力，立意很好。遺憾的是，僅僅通過直立意很好。遺憾的是，僅僅通過直觀就可以看到觀就可以看到P位于點位于點B的位置時，的位置時，y可以取到最大值，這很快就導致可以取到最大值

48、，這很快就導致直接獲得正確答案。未能達到預期直接獲得正確答案。未能達到預期目的。目的。 第三，試題的求解過程應反映第三，試題的求解過程應反映標準標準所倡導的數(shù)所倡導的數(shù)學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等，而不能僅僅是記憶、模仿。等，而不能僅僅是記憶、模仿。 例例9. 觀察下列由棱長為觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律： 如圖如圖中：共有中：共有1個小立方體，其中個小立方體，其中1個看得見，個看得見，0個看不見；個看不見； 如圖如圖中：共有中：共有8個小立方體，其中個小立方體，其中7個看得見，個

49、看得見，1個看不見；個看不見； 如圖如圖中：共有中：共有27個小立方體，其中個小立方體，其中19個看得見，個看得見，8個看不個看不見；見；， 則第則第個圖中，看不見的小立方體有多少個，為什么？個圖中，看不見的小立方體有多少個，為什么？ 分析：這是一個具有探索意義的試題。學生要想獲分析：這是一個具有探索意義的試題。學生要想獲得問題的答案、并且能夠從邏輯的角度說明自己答得問題的答案、并且能夠從邏輯的角度說明自己答案的合理性，必須要經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、推理案的合理性，必須要經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、推理等思維活動。而且試題求解過程的等思維活動。而且試題求解過程的“空間空間”很大很大對數(shù)字特征比較對數(shù)字

50、特征比較“敏感敏感”的學生既可以直接通過的學生既可以直接通過觀察前觀察前3個看不見的小立方體數(shù)個看不見的小立方體數(shù)0、1、8的形成規(guī)律的形成規(guī)律去獲得答案，也可以借助對看得見的小立方體數(shù)去獲得答案，也可以借助對看得見的小立方體數(shù)1、7、19的形成規(guī)律的觀察，再轉而獲得問題的解；而的形成規(guī)律的觀察，再轉而獲得問題的解；而對幾何形體比較對幾何形體比較“敏感敏感”的學生則既可能通過直接的學生則既可能通過直接“畫出畫出”第第6個圖形，去數(shù)出看得見的小立方體個數(shù)：個圖形，去數(shù)出看得見的小立方體個數(shù)：前面前面36個，上面?zhèn)€，上面36- -6=30個，右面?zhèn)€，右面36- -6- -5=25個，共個，共91個

51、，所以看不見的小立方體個數(shù)為：個，所以看不見的小立方體個數(shù)為：63- -91=125 個，個，也可能把握了圖形形成過程的也可能把握了圖形形成過程的“關鍵關鍵”所在所在那那些小立方體之所以看不見，就因為它們被一些立方些小立方體之所以看不見，就因為它們被一些立方體體“包住包住”了，所以，下一個圖形中看不見的小立了，所以，下一個圖形中看不見的小立方體個數(shù)恰好等于上一個圖形中所有小立方體的個方體個數(shù)恰好等于上一個圖形中所有小立方體的個數(shù)！數(shù)！ 4 命題的操作 (1)(1)試卷各部分比重的確定試卷各部分比重的確定 圍繞著同樣的測試內容，可以編制出不同的測圍繞著同樣的測試內容，可以編制出不同的測試目的和要

52、求的試題和試卷，其主要的差別表試目的和要求的試題和試卷，其主要的差別表現(xiàn)為考查重點的不同安排確定重點內容在試現(xiàn)為考查重點的不同安排確定重點內容在試題和試卷的比重，是編制試題和試卷的第一道題和試卷的比重，是編制試題和試卷的第一道工序工序(2)(2)雙向細目表的作用和編制雙向細目表的作用和編制 雙向細目表是一種反映考查內容和考查要雙向細目表是一種反映考查內容和考查要求的橫豎兩向的表格，其中一向是試題的求的橫豎兩向的表格，其中一向是試題的考查內容，考查內容可分若干級列項，分考查內容，考查內容可分若干級列項，分級可粗可細，應結合學科的特點和測試的級可粗可細，應結合學科的特點和測試的目的，做出科學合理的

53、劃分命題的雙向目的，做出科學合理的劃分命題的雙向細目表一目了然地顯示了試卷的整體結構，細目表一目了然地顯示了試卷的整體結構，同時，各道試題的考查內容、考查要求以同時，各道試題的考查內容、考查要求以及在試卷中的位置及在試卷中的位置(題號題號)也都記錄在案也都記錄在案 雙向細目表的作用雙向細目表的作用 方便命題人員編題的操作，保證命題的質量；方便命題人員編題的操作，保證命題的質量； 方便審題人員審核試題和試卷；方便審題人員審核試題和試卷； 方便測試后對試題和試卷使用效果的評價；方便測試后對試題和試卷使用效果的評價； 方便教師、學校領導和教育行政部門對教學方便教師、學校領導和教育行政部門對教學 效果

54、的評估；效果的評估； 雙向細目表的編制雙向細目表的編制 事實上，命題的雙向細目表是一個統(tǒng)稱，沒有標事實上，命題的雙向細目表是一個統(tǒng)稱，沒有標準的、固定的模式，隨著學科的不同、測試類型準的、固定的模式，隨著學科的不同、測試類型的不同，命題的雙向細目表可以有差別重要的的不同，命題的雙向細目表可以有差別重要的是掌握編制的基本原則和基本技術，而不是一成是掌握編制的基本原則和基本技術，而不是一成不變的模式不變的模式 先粗后細；先粗后細； 顧及題分；顧及題分； 調整復核調整復核。五、試題五、試題 試卷由試題組成，試題可比作是試卷的細試卷由試題組成，試題可比作是試卷的細胞，它們既有共同的目的又各司其職，使胞

55、，它們既有共同的目的又各司其職，使試卷整體達到特定的考試目的為了保證試卷整體達到特定的考試目的為了保證命題質量，我們必須對試題的功能、結構、命題質量，我們必須對試題的功能、結構、分類、質量要求、編制規(guī)律和難度預測等分類、質量要求、編制規(guī)律和難度預測等問題進行討論與研究問題進行討論與研究 1 試題功能 試題的功能包括試題的功能包括知識內容要求知識內容要求和和能力層次要求能力層次要求 試題知識內容應是全部考查內容的合理抽樣，力求試題知識內容應是全部考查內容的合理抽樣，力求覆蓋學科重要基礎知識覆蓋學科重要基礎知識 能力層次包括了解、理解、掌握、靈活運用等各層能力層次包括了解、理解、掌握、靈活運用等各

56、層次次 試題與練習題不同，練習題是用來幫助學生復習與試題與練習題不同，練習題是用來幫助學生復習與鞏固所學的知識和技能的題目，往往比較集中、專鞏固所學的知識和技能的題目，往往比較集中、專一，有模仿性、重復性和針對性的特點一，有模仿性、重復性和針對性的特點 試題是用來檢測試題是用來檢測(考查考查)考生對某一學科知識和技能的考生對某一學科知識和技能的掌握程度如何，往往帶有層次性和綜合性的特掌握程度如何，往往帶有層次性和綜合性的特征當然，也免不了有針對性因此，兩者既有區(qū)征當然，也免不了有針對性因此，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系別，又有聯(lián)系2 試題結構 中學數(shù)學試題的結構，一般可分為題設和中學數(shù)學試題的結構，

57、一般可分為題設和提問兩部分題設，也就是題目的假設，提問兩部分題設，也就是題目的假設，作為已知條件、前提條件，是解答問題的作為已知條件、前提條件，是解答問題的基礎提問也就是提出問題，告訴解題者基礎提問也就是提出問題，告訴解題者應該完成什么事情，兩者缺一不可應該完成什么事情，兩者缺一不可 題設的特點題設的特點 1明確性明確性 2準確性準確性 3簡潔性簡潔性 4相容性相容性 5獨立性獨立性 6恰當性恰當性 7條理性條理性 題設必須明確，不含糊，不模棱兩可不題設必須明確，不含糊，不模棱兩可不應讓考生作不必要的猜測，更不應讓考生應讓考生作不必要的猜測，更不應讓考生在疑慮的心態(tài)下解題，降低考試的信度和在疑

58、慮的心態(tài)下解題，降低考試的信度和效度效度 例例10現(xiàn)規(guī)定一種運算：現(xiàn)規(guī)定一種運算：ababab，其中其中a、b為實數(shù)，求為實數(shù)，求ab(ba)b. 點評：此類先規(guī)定一種運算，然后再進行點評：此類先規(guī)定一種運算，然后再進行一些相關的計算的試題，是某些課外書中一些相關的計算的試題，是某些課外書中常見的類型。本題在規(guī)定新運算后，對于常見的類型。本題在規(guī)定新運算后，對于新運算與原來運算交雜在一起時沒有約定新運算與原來運算交雜在一起時沒有約定優(yōu)先運算的順序，因而是一道缺乏意義的優(yōu)先運算的順序，因而是一道缺乏意義的題目。題目。例例11. 11. 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD ，AD=a，AB=

59、b， 將矩形將矩形ABCD沿著直線沿著直線BD折疊，點折疊，點C落在落在C處，處，BC交交AD于于E， ，關于，關于x的方程的方程兩實根差的平方小于兩實根差的平方小于128，求，求a、b都為整數(shù)時，都為整數(shù)時，反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的解析式。的解析式。 E（不簡潔。為單純追求試題的綜合性，將矩形的折疊，解直角三（不簡潔。為單純追求試題的綜合性，將矩形的折疊，解直角三角形，一元二次方程根與系數(shù)的關系，求反比例函數(shù)的關系式等角形，一元二次方程根與系數(shù)的關系，求反比例函數(shù)的關系式等進行了人為拼湊，牽強附會進行了人為拼湊，牽強附會. .）53sinABE0484) 1( 822axbxxbayBCAD

60、C 例例12下列說法或解法下列說法或解法: （1）用換元法解方程）用換元法解方程(x2-1)2+3(x2-1)-4=0，設，設x2-1=y，則原方，則原方 程可化為程可化為y2+3y-4=0； （2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧；一條??； （3）平面直角坐標系內的點與實數(shù)一一對應；）平面直角坐標系內的點與實數(shù)一一對應； （4）“對頂角相等對頂角相等”的逆命題是真命題的逆命題是真命題. 正確的個數(shù)有正確的個數(shù)有 （A）1個個 （B）2個（個（C）3個（個（D）4個個 點評：本題中的點評：本題中的4個命題所涉及的知識點毫無個命題所涉及的知識點