初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)實(shí)用教案

1、理一理理一理在每一個(gè)在每一個(gè)(y )(y )象限內(nèi)象限內(nèi): :當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大的增大(zn d)(zn d)而而增大增大(zn d);(zn d);當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大的增大(zn d)(zn d)而而減小減小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1第1頁(yè)/共16頁(yè)第一頁(yè)，共17頁(yè)。畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x4y = x4注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱,x0,x0

2、描點(diǎn)時(shí)自左往右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。兩個(gè)分支(fnzh)(fnzh)合起來(lái)才是反比例函數(shù)圖象。畫一畫列表描點(diǎn)連線 描點(diǎn)法第2頁(yè)/共16頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。填一填填一填1.1.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ，其中其中k=k= ，自變量，自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 . .2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 第3頁(yè)/共16頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。3.3.函數(shù)函數(shù) 的圖象

3、位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y4、當(dāng)反比例函數(shù)(hnsh) y= 的圖象滿足_時(shí)，m的取值范圍是 m -1 。y隨x的增大(zn d)而減小m+1x第4頁(yè)/共16頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。. .已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) (k0)(k0)當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，則一次函數(shù)則一次函數(shù)y=kx-ky=kx-k的圖象不經(jīng)過(guò)第的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二第

4、5頁(yè)/共16頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。. .已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2y1y2第6頁(yè)/共16頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。做一做做一做1.1.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù) 的圖象位于的圖象位于第二、四象

5、限，那么第二、四象限，那么m m的范圍為的范圍為 . .x3m1y3131第7頁(yè)/共16頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。做一做做一做PDoyx. .如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)(hnsh) (hnsh) 圖象上的一點(diǎn)圖象上的一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面的面積為積為 . .xy2(m,n)1S S POD POD = = ODODPDPD = = =2121nm k21=1第8頁(yè)/共16頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。. .如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)圖象上的一是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P分別向分別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線(chu

6、(chu xin),xin),若陰影部分面積為若陰影部分面積為3,3,則這個(gè)反則這個(gè)反比例函數(shù)的比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 . .xyoMNpx3y第9頁(yè)/共16頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。想一想例例1 1。如圖，已知反比例函數(shù)。如圖，已知反比例函數(shù) y= y= 的圖象的圖象(t xin)(t xin)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y= kx+4y= kx+4的圖象的圖象(t xin)(t xin)相交于相交于P P、Q Q兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且P P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.6.（1 1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面積的面積yxoPQ12xMN第10頁(yè)/共16頁(yè)第

7、十頁(yè)，共17頁(yè)。例例2.2.在壓力不變的情況下在壓力不變的情況下, ,某物體承受的壓強(qiáng)某物體承受的壓強(qiáng)(yqing)p(Pa)(yqing)p(Pa)是它的受力面積是它的受力面積S(m2)S(m2)的反比例的反比例函數(shù)函數(shù), ,其圖象如圖所示其圖象如圖所示: :(1)(1)求求p p與與S S之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式; ;( 2 )( 2 ) 求 當(dāng)求 當(dāng) S S 0 . 5 m 20 . 5 m 2 時(shí) 物 體 承 受 的 壓 強(qiáng)時(shí) 物 體 承 受 的 壓 強(qiáng)(yqing)p ;(yqing)p ;(3)(3)求當(dāng)求當(dāng)p p2500Pa2500Pa時(shí)物體的受力面積時(shí)物體的受力面積S.

8、 S. （m2）pSO0.1 0.2 0.3 0.41000200030004000（PaPa）A(0.25，1000)第11頁(yè)/共16頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。1.所受壓力為F (F為常數(shù)且F 0) 的物體(wt)，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B練一練第12頁(yè)/共16頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面積為S （S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力(yl)F的圖象大致為（ ）A第13頁(yè)/共16頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。.已知函數(shù)y=k/x 的圖象(t xin)如下右圖，則y=k x-2

9、的圖象(t xin)大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D第14頁(yè)/共16頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。. 如圖點(diǎn) 是反比例函數(shù)(hnsh)y= 4/x的圖象上的任意點(diǎn)，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則_。已知反比例函數(shù)。已知反比例函數(shù)(hnsh)y =k/x (hnsh)y =k/x 和一次函數(shù)和一次函數(shù)(hnsh) y=kx+b(hnsh) y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2 2，1 1）（1 1）分別求出這個(gè)函數(shù)）分別求出這個(gè)函數(shù)(hnsh)(hnsh)的解析式的解析式（2 2）試判斷是）試判斷是A A（-2-2， -1 -1）在哪個(gè)函數(shù)）在哪個(gè)函數(shù)(hnsh)(hnsh)的圖象上的圖象上（3 3）求這兩個(gè)函數(shù)）求這兩個(gè)函數(shù)(hnsh)(hnsh)的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)第15頁(yè)/共16頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第16頁(yè)/共16頁(yè)第十六頁(yè)，共17頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)理一理。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大。第2頁(yè)/共16頁(yè)。當(dāng)x0