八年級下數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷滿分：150 分；考試時(shí)間：120分鐘聯(lián)考學(xué)校：竹壩學(xué)校、新店中學(xué)、美林中學(xué)、新民中學(xué)、洪塘中學(xué)、巷西中學(xué)等學(xué)校、選擇題（本大題共 10小題,每小題4分，共40分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.若二次根式工有意義,則x的取值范圍是（A. X 2.下列二次根式中,B. XC.D. X 2屬于最簡二次根式的是（3, B.： C.下列計(jì)算正確的是（七：力B.C.4.已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（D 28a,則a的值為（A1A. - 1B- 45 .如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的數(shù)為D. - 1+ 匚A C8 A下列各組數(shù)中，以 a,

2、 b, c為三邊的三角形 不是直角三角形的是（ a=1.5 , b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25 C . a=6, b=8, c=10 已知四邊形ABCD平行四邊形，下列Z論中不正確的是（）當(dāng)AB= BC時(shí)，它是菱形B .當(dāng)ACL BD時(shí)，它是菱形當(dāng)/ABC= 90時(shí)，它是矩形 D .當(dāng)AC= BD時(shí)，它是正方形 已知：如圖菱形 ABCM, / BAD= 120 , AC= 4,則該菱形的面積是)D . a=3, b=4, c=5.163 B . 16 C . 8-/3第8題9 .如圖，在矩形第9題ABCD43, AB=24,BC=1Z將矩形沿 AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處

3、，則重疊部分 AFC的B. 80 C . 100DE為 ABC的中位線,面積為（A . 6010.如圖所示,D. 90點(diǎn) F 在 DE上，且 Z AFB=90，若 AB=6, BC=10，則 EF 的長為().A. 1二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11 .計(jì)算：（43 2=； “同=.12 .在 DABC前,/A= 120 ,則/D=.13 .如圖，在 DABCDK 已知 AD=8cm AB=6cm DE平分/ADC 交 BC邊于點(diǎn) E,貝U BE=cm.14 .如果最簡二次根式 的三與倔二萬是同類二次根式，那么 a=.15 .如圖，在菱形 ABCM,點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的

4、坐標(biāo)為（8, 2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, 2）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16.如圖，在四邊形ABCM, AB= BC, /ABC=/C DA= 90 , BE!AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD勺面積為8, 則BE的長為17.（本題滿分8分，每小題（1）4+VI-三、解答題（本大題共 9小題，共8618 .（本題滿分8分）在RtABC中/C=90 , AB=25, AC=15, CHLAB垂足為H,求BC與CH的長.19 .（本題滿分8分）如圖，已知DABC珅,AE平分Z BADCF平分/BCD分另U交BGAD于E、F.求證:DF=BE20.（本題滿分8分）已知：如圖，四邊形 ABCD, ABBCAB= 2,

5、BC= 4, CD= 4, AA 6,求四邊形 ABCM面積.21.（本題滿分8分）如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米.如果梯子的頂端 A沿墻 下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳 B將外移（即BD長、小業(yè)、AE=CF 連接 EF、BF, EF與22.（本題滿分10分）如圖，在矩形 ABCD43, E、F分別是電AR CD上的點(diǎn), 對角線 AC交于點(diǎn) O,且 BE=BF / BEF=2/ BAC 若 BC=2/j,求 AB4數(shù)三角2523 .（本題滿分10分）定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整形”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從 32根等長的火柴棒(每根長度記為1個(gè)單

6、位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng) .小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；你能否也從中取出若干根擺出 等邊“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由24.(本題滿分12分)如圖，在 RtABC中，/ B= 90 , AC= 60 cm, / A= 60，點(diǎn) D從點(diǎn)C出發(fā)沿 CA 方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)

7、 動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D, E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0tW15).過點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,連接DE, EF.(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 I(2)當(dāng)t為何值時(shí)， DEF為直角三角形？請說明理由.ti25.(本題滿分14分)如圖，在邊長為4的正方形ABCM,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié) DP交AC于 點(diǎn)Q(1)試證明：無論點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，者8有4 AD庫AABQ1(2)當(dāng)4ABQ的面積是正萬形 ABC面積的1時(shí)，求DQW長；6(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),

8、 ADQ恰為等腰三角形.第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題(本大題共 10小題，每小題4分，共40分。)題 號12345678910選 項(xiàng)BDCCAADCDB二、填空題(本大題共 6小，每小題4分，共24分)11.3 ,2 岳 12.6013.214.115.(4, 4)16 . 2 直三、解答題(本大題共 11小題，共86分)17 .(本題滿分8分小題4分)_(1)解：原式=4寸后+3,歷-2次 2分=5（2）解：原式=12 - 6 =618、（本題滿分8分）解：在 RtABC中，/ 0=90根據(jù)勾股定理可得：B0= 2分=20 4 分RtABC的面積= 6 分15 X 20=25XCH

9、0H=12 8 分19、（本題滿分8分）證明：:四邊形 ABC的平行四邊形， . AB=CD, / B=Z D, / BAD=/ BCDBE C, AE平分/ BAD CF平分/ BCD / BAE=Z BAD / DCF=/ BCD 4 分/ BAE=Z DCF 5 分. .AB CDF 6 分BE=DF 8 分20、（本題滿分8分）解：連接ACAB BC0.B 90 1 分在Rt ABC中ac Jab2 bc2 424 2& 3分. AC2 CD2 20 16 36AD 26236AC2 CD2 AD2 5分 ACM直角三角形6分四邊形ABC而面積11BC ABCD AC221 1-4 2

10、4 2 52 24 4 58分 21、（本題滿分8分）解：由題意得： AB=2.5米，BE=0.7米， .在 Rt AABE中 / AEB=90 , AE 2=A* BE, AE=y2（ 52 - 0. 72=2.4 米；3 分由題意得：EC=2.4 - 0.4=2 （米）， .在 RtCDE中Z CE=90 ,DE2=CD02 DE=J乙2 2=1.5 （米），6 分 . BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8 米 8分22、（本題滿分10分）（1）證明：在矩形 ABCD43, AB/ CD, / BAC4 FCQ在 AOE和COF中，ZBACZFCOAE=CF. .AO監(jiān) COF （AA

11、S ,4 分OE=OF 5 分連接 OB BE=BF OE=OFBOX EF, 在 RtABEO, / BEF+/ ABO=90 , 由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知: ./ BACW ABQ 7 分又. / BEF=2Z BAC 即 2/BAC+ BAC=90 ,解得/ BAC=30 , 8 分BC=2/3, AC=2BC=41, 9 分 ab=7aC2 - BC2=V （4a/s） 2 -（273）=66分OA=OB=OC10分小輝擺出如圖2所示三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長為a,則等邊三角形面積為因?yàn)?，若邊長a為整數(shù)，那么面積立a2 一定非整數(shù).42

12、3、（本題滿分10分）解：小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”710分所以不存在等邊“整數(shù)三角形”24、（本題滿分12分）證明：能.1分理由如下：在 DFC 中，/ DFC= 90 , / C= 30 , DC= 4t ,. DF= 2t. 2分又. AE= 2t ,AE= DF. 3 分-. AB1 BC DF BCAE/ DF.又AE= DF, .四邊形 AEFD為平行四邊形.5分當(dāng)AE= AD時(shí)，四邊形 AEFD為菱形,即604t = 2t,解得t = 10.當(dāng)t = 10秒時(shí)，四邊形 AEFM菱形. 6分(2)當(dāng)/DEF= 90時(shí)，由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形，EF/ AD, .

13、/ ADE= Z DEF= 90 .，_ 1 _. /A= 60 , .AED= 30 . AD= 2AE= t.又 AD= 60-4t ,即 60-4t =t ,解得 t = 12; 8分當(dāng)/EDF= 90時(shí)，四邊形 EBFD為矩形，在 RtAED中/ A= 60 ,則/ ADE= 30 ,15-AD= 2AE,即 604t=4t,解得 t = 2； 10分若/ EFD= 90 ,則 E與B重合，D與A重合，此種情況不存在. 11分一， 15,、，一，故當(dāng)t=2或12秒時(shí)， DEF為直角二角形. 12分25 、(本題滿分14分)(1) 證明：.四邊形 ABC虛正方形 AD=AB , / DA

14、Q= / BAQ=45 2分又 AQ=AQ AD筆 ABQ即 無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，者AD簞 ABQ 3分(2)作 QE AD于 E,由(1)得 AD隼 ABQ&adq= Saabq1.ABQ勺面積是正萬形 ABCD!積的61 1 一 ADx QE=-S正方形ABCD=8. .QE= 4 5分2 6334又QEL AD , / DAQ= 45/ AQE =/ DAQ= 45 . . AE=QE=34 8 DE=4-3 = 3在 Rt DEC, DQ= 7分(3)若 AD德等腰三角形，則有 QD= QA DD AQ= AD 8分當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，由正方形知 QD= QAlt匕時(shí)ADQ是等腰三角形；9分