初二數學,超經典的因式分解練習題有答案

1、因式分解練習題一、填空題:1. 4a + 8a2 + 24a = 4a( )?2. (a 3)(3 2a尸(3 a)(3 2a)；工 a3b_ ab3 = ab(a_b)();4. (1 a)mn+ a - 1-( )(mn- 1);5. 。口009Y = ( )6. Y ( )+ 77 =(x- 107. ( )a3 _ 6a+l = ( )2i8. 8x3 - ( ) = (2區(qū)一)(+ 6x + 9) s9. x3 -y2-z2 + 2yz = x3-()=()()；10. 2ax- 10ay+ 5by _bx= 2a( ) -b()=()()；11. x3 + 3x_ 10 = (x

2、)(x)；12. 若 m2 3vm-2=(m+ a)(m + b),貝U a=, b=；313113. x - -y=(x-y)(o414. a? be +ab - ac= (/+ 就)一()=()()；15. 當m=時,x2+2(m 3)x+25是完全平方式.二、選擇題：1 .下列各式的因式分解結果中，正確的是A. a2b+7abb= b(a2+7a)B. 3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)C. 8xyz 6x2y2=2xyz(4 3xy) D. 2a2 + 4ab6ac= - 2a(a+2b 3c)2 .多項式m(n 2) m2(2 n)分解因式等于A . (n 2)(m

3、+ m2)B . (n 2)(m m2)C, m(n 2)(m + 1)D, m(n 2)(m 1)3 .在下列等式中，屬于因式分解的是A . a(xy)+b(m+ n)=ax+bm- ay + bnB. a2 2ab+ b2+ 1=(a b)2 + 1C. 4a2+9b2=( 2a+3b)(2a+3b)D. x2-7x-8=x(x -7)-84 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A . a2+b2B. a2+b2C. a2 b2D. 一 ( a2)+b25 .若9x2+mxy+ 16y2是一個完全平方式，那么 m的值是,.A. 12B. 24C. 12 D . 126 .把多項式an+

4、4 an+1分解得A . an(a4a) B . an-1(a31) C. an+1(a 1)(a 2a+1) D. an+1(a 1)(a 2+a+1)7 .若 a2 + a= -1,貝 a4+2a33a2 4a+ 3 的值為A. 8 B. 7 C. 10D. 128 .已知x2+y2 + 2x6y+10=0,那么x, y的值分別為A . x=1, y=3 B , x=1, y= - 3 C, x= - 1, y=3 D , x=1, y= 39 .把(m2 + 3m)4 8(m2 + 3m)2+16 分解因式得A . (m+1)4(m+ 2) 2B. (m1)2(m 2) 2(m2+3m-

5、2)C. (m+ 4)2(mi 1)2D. (m+1)2(m+ 2)2(m2+3m-2)210 .把x27x 60分解因式，得A. (x10)(x+6) B. (x + 5)(x12) C. (x+3)(x20) D. (x5)(x+12)11 .把3x22xy8y2分解因式，得A.(3x+4)(x-2)B.(3x4)(x +2)C.(3x+4y)(x -2y)D.(3x 4y)(x+ 2y)12 .把a2+8ab33b2分解因式，得A.(a + 11)(a3) B.(a -11b)(a -3b)C.(a + 11b)(a 3b)D.(a 11b)(a+ 3b)13 .把x43x2 + 2分解

6、因式，得A.(x2 2)(x21)B. (x22)(x+ 1)(x 1)C.(x2 + 2)(x2+1)D, (x2+2)(x+ 1)(x 1)14 .多項式x2ax bx+ab可分解因式為A . (x+a)(x +b) B. (x a)(x +b) C. (x a)(x b) D. (x+a)(x +b)15 . 一個關于x的二次三項式，其x2項的系數是1,常數項是一12,且能分解因式，這樣的 二次三項式是A . x211x12 或 x2+11x12B . x2 x12或 x2+x12C. x2 4x12 或 x2 + 4x12D ,以上都可以16 .下歹!J各式 x3x2 x+1, x2+

7、yxy x, x2 2xy2+1, (x 2 + 3x) 2(2x + 1) 2 中，不 含有(x 1)因式的有A. 1個 B . 2個 C. 3個 D. 4個17 .把9 x2+12xy36y2分解因式為A. (x -6y+3)(x -6x-3) B. - (x -6y+3)(x -6y-3)C. (x 6y+3)(x +6y 3) D. - (x -6y+3)(x -6y+3)18 .下列因式分解錯誤的是A. a2bc+ac ab=(a b)(a + c) B. ab 5a+ 3b15=(b 5)(a +3)C. x2+3xy 2x6y=(x+3y)(x -2) D. x26xy 1 +

8、9y2=(x + 3y + 1)(x +3y1)19 .已知a2x2 2x + b2是完全平方式，且a, b都不為零，則a與b的關系為A.互為倒數或互為負倒數B.互為相反數C,相等的數D.任意有理數20 .對x4+4進行因式分解，所得的正確結論是A.不能分解因式B.有因式 x2 + 2x+2 C. (xy+2)(xy 8) D. (xy 2)(xy 8)21 .把 a4+2a2b2+b4a2b2分解因式為A . (a2+b2 + ab)2B. (a2 + b2+ ab)(a 2 + b2 ab)C. (a2 b2+ab)(a 2 b2ab)D . (a2 + b2ab)222 . (3x -1

9、)(x + 2y)是下列哪個多項式的分解結果A . 3x2 + 6xy x2yB . 3x26xy+x2yC. x + 2y+3x2 + 6xyD. x + 2y 3x2 6xy23 . 64a8 b2因式分解為A. (64a4-b)(a4+b)B. (16a2b)(4a 2+b)C. (8a4-b)(8a4+b)D. (8a2 b)(8a 4+b)24 . 9(x-y)2+12(x2-y2)+ 4(x + y) 2 因式分解為A . (5x y) 2 B. (5x+y)2 C. (3x 2y)(3x + 2y) D . (5x 2y) 225 . (2y 3x) 2 2(3x - 2y) +

10、 1 因式分解為A. (3x -2y-1)2B. (3x+2y+1)2C. (3x -2y+1)2D. (2y3x1)226 .把(a + b)2 4(a2 b2) + 4(a b)2分解因式為A. (3a - b) 2B. (3b + a) 2C.(3b - a) 2D.(3a + b) 227 .把 a2(b+c)2 2ab(a c)(b + c) + b2(a c) 2 分解因式為A . c(a + b)2B. c(a b) 2C.c2(a + b)2D.c2(a b)28 .若4xy 4x2y2 k有一個因式為(1 2x+y),則k的值為A. 0 B, 1C. 1 D, 429.分解因

11、式3a2x 4b2y 3b2x+4a2y,正確的是A. (a2+b2)(3x +4y)B . (a -b)(a +b)(3x +4y)C. (a2 + b2)(3x -4y)D. (a -b)(a +b)(3x -4y)30.分解因式2a2+4ab+ 2b2 8c2,正確的是A. 2(a + b2c)B. 2(a + b+ c)(a + b- c)C. (2a + b+4c)(2a +b-4c)D. 2(a + b+2c)(a +b 2c)三、因式分解：1. m2(p q) p+q；2. a(ab + bc+ac) abc；3. x42y42x3y+xy3；4. abc(a2 + b2+c2)

12、 a3bc+2ab2c2；5. a2(b c) + b2(c a) + c2(a b)；6. (x2-2x)2 + 2x(x -2) + 1;7. (x y) 2 + 12(y x)z +36z2；8. x2 4ax+ 8ab 4b2；9. (ax + by) 2 + (ay bx) 2 + 2(ax + by)(ay bx)；10. (1 a2)(1 b2) (a2 1)2(b2 1)2；11. (x + 1)2-9(x-1)2；12. 4a2b2 (a2 + b2 c2) 2；13. ab2 ac2 + 4ac 4a ；14. x3n+y3n;15. (x+y)3+125;16. (3m

13、2n)3+(3m+ 2n)3；17. x6(x2 y2)+y6(y 2 x2)；18. 8(x+y)3+1;19. (a + b+c)3 a3 b3 c320. x2 + 4xy +3y2；21. x2 + 18x144;22. x4 + 2x2 8;23. - m4+18m2-17;24. x5-2x3-8x;25. x8 +19x5 216x2；26. (x2 7x)2+ 10(x2 7x)24;27. 5+ 7(a + 1) 6(a +1)2；28. (x2 + x)(x 2 + x1) 2;29. x2 + y2x2y24xy 1;30. (x1)(x 2)(x 3)(x 4)48;3

14、1. x2 y2xy；32. ax2 bx2 bx+ax3a+3b;33. m4 + m2+1;34. a2 b2+2ac+c2；35. a3 ab2+ab；36. 625b4 (a b)4；37. x6 y6+3x2y4 3x4y2；38. x2 + 4xy +4y22x 4y 35;39. m2 a2+4ab 4b2；40. 5m-5n m2 + 2mn- n2.四、證明(求值)：1 .已知 a+b=0,求 a3 2b3+a2b 2ab2 的值.2 .求證：四個連續(xù)自然數的積再加上1, 一定是一個完全平方數.3 .證明：(ac bd)2 +(bc+ad)2=(a2+b2)(c 2+d2).

15、4 .已知 a=k+ 3, b=2k+ 2, c=3k 1,求 a2 +b2+c2 + 2ab2bc2ac 的值.5 .若 x2+m奸 n=(x 3)(x + 4),求(m+ n)2 的值.6 .當a為何值時，多項式x2+7xy + ay2 5x + 43y24可以分解為兩個一次因式的乘積.7 .若x, y為任意有理數，比較6xy與x2 + 9y2的大小.8 .兩個連續(xù)偶數的平方差是 4的倍數.一、填空題：L a2 + 2a+ 62. 一3. a + b4. 1-a5. 0 03/r 1 16. Xi -247. 9, (3a 1)8. 27. 3, 4/9. (y-z)2, x-y + z,

16、 x + y-z10. x5y, x 5y, x5y, 2ab11. +5, -212. 1, 一2(或一2, 1)13. + -xy+ -y22414. bc+ac, a+b, ac15. 8 或2二、選擇題：1 .B 2.C3.C4.B5.B6.D7.A 8.C 9.D10 .B11.C12 .C13.B14 .C15 .D16 . B17 .B18 .D19 . A 20 . B21 .B22.D23,C24. A25 .A26 .C27 . C28 .C29 .D 30 . D三、因式分解：1 . (p q)(m 1)(m + 1).2 . a2(b+ c)3,原式二x(x3 + y3

17、) - 2y(x3 + y3) = (x3 + y3)(x- 2y) = (x- 2y)(x + y) 一時+ /).4, abc(b+c)2,5. 原式=aab - aac+bac - aba + c3 (a - b) = (aab-aba) - (aac -bac)+ c2 (a - b) = ab(a -b) - c(a2 -b2) + c2 (a - b) = (a - b)ab - c(a+ b) + ca =(a -b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(a - c).6. 原式=- 2)2 + 2式x -2) +12 =x(k - 2) +

18、l2 = (x2 - 2戈 + I)2二(漢；.7. (x-y-6z)2,8. (x 2b)(x -4a+ 2b).9. (潞+ by+期10. (1 - aXl + a)( 1 - b)(l + b)(a2 + b: - aab5).11. 4(2x 1)(2 -x).12,原式= (2ab + /+b, -c?)(2ab- - V +(?)=(a+b尸-臼 c2 - (a - b)2 = (a + b+ c)(a+ b - c)(c + a - b)(c a + b).13.原式二 a(b3 -c + 4c - 4) = a(b2 - c2 + 2b - 2b + 2c + 2c 7) =

19、a(b - c)(b+ c) + 2(b+ c) - 2(b - c) - 4 = a(b - c) + 2(b + c) - 2 =a(b - c + 2)(b + c - 2).1. .9+廣)(產 r，”產).15. (x + y+5)(xa + 2xy+ya -5x-5y+ 25).16. 18m(3m2 + 4n2).17. 原式=(1 -y)(5? -/) = (u + y)R -y)(/ + y*)(s? -/)= (x+y)a(K -y)a(x3 -xy+ya)(xa+ zy+ ya).18. (2x + 2y + l)(4x2 + 8xy + 4y2 -2x - 2y+ 1)

20、.19. 3(b+ c)(a + b)(c + a).提示:原式二(a+b+靖-屋-(b：+，).20. (x+3y)(x +y).21. (x 6)(x +24).22. *-2)(/+ 4).23. - (m2 - 17)(m+ l)(m - 1).24. + 2)(x - 2)(一 + 2).25.原式=x2(x6 +19/-216) =x3(x5 + 27)(婷-g) =/(笈 + 3) (一 一 3x + 9)(x 2)(/ + 2x+ 4).26, (x -3)(x-4)(x2 -7x-2),27. (3+2a)(2 -3a).2& 原式=(k3 + x)(x3 +x) -1 -

21、2 = (xa +x)a -(xa + x)2 = (xa +x -2)(/ + x+ 1) =(x+ 2)(x -1)(/ +x+ 1).29 .原式=(/ - 2xy + y2)(x2y2 + 2xy + 1) = (x -yf - (xy+ I)3 =(x -y + xy + l)x - y - xy -1).30 .原式=仁一1)伏-4)a2)(-3)-犯=(1一的 + 4(/-5幻 + 6-48 = (x3 - 5k)3 + 10(x3-5k) -24 = (xa-5x +12)(/-依-2).31. (x +y)(x y 1) .32. (a-b)(xa+x -3).33,原式=(

22、n/ + 2m+ 1) - m2 = (m3 + I)2 - m2 = (m2 + m + 1) (m，- m + 1).34,原式=(a3 + 2ac+d)-b =(a+c)2 b2 =(a+c+b)(a+c-b).35 .原式二貧(7 - 廿)+ (a_b) = a(a + b)(a-b) + (a-b) = (a-b) (a3 + ab +1).36 .原式=(25ba)a -Ra-b)aa=25b3 + (a-b)a25ba-(a-b)a= (26b2 + a -2ab)(5b + a - b)(5b - a+ b) =(25b3 + a2 _ 2ab)(a+ 4b)(6b -a).37 .原式=-力- 3/(/ -*二(/一/)(蕓4 +笈V+力 -3xaya(xa -ya) = (x* -y3)(x4 -2xaya + y4) = (x2 -y2)(x2 -ya)a (x + y)3(x -y)3.38. (x + 2y 7)(x +2y+5).39 .原式=m -4&b+ 4b*) =m* - (a -2b尸=(m - a+ 2b)(m+ a