初二下冊數(shù)學(xué)題八年級數(shù)學(xué)拔高專題訓(xùn)練

1、初二（下冊）數(shù)學(xué)題精選分式:如果 abc=1,求證-1+=1ab a 1 bc b 1 ac c 11 19 b a + r = o/c3'，則+1 等于多少?a b 2(a b) a b三：一個圓柱形容器的容積為 V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水 管2倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自注水的速度。四：聯(lián)系實際編擬一道關(guān)于分式方程82x2的應(yīng)用題。要求表述完整，條件充分并寫出解答過程2N=2x2y2y,用“ +”或“”連結(jié) M N,有三種不同的形式，M+N M-N N-M,請你任取其中一種進(jìn)行計算，化

2、簡求值，其中 x： y=5: 2反比例函數(shù):T長邊長為16cm!E方形的紙片，剪去兩個面積Tt"樣的小矢既消iU一個"E'胃如圖1所示 /餓國陰勺長x (cm)與寬y (cm之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示： 求y與x之間的函數(shù)關(guān)公；“E圖案的面積是多少？ 如果M哪的長是6<x< 12cmi求佃肥寬的范圍二：是一個反比例函數(shù)圖象的一部分，點A(1,10) , B(10,1)是它的兩個端點.(1)求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)請你舉出一個能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實例.1:如圖，O A和。B都與x軸和y軸相切，圓心 A和圓心B都在反比例函數(shù)

3、 y 的圖象上，則圖中陰影部分的面積等 x值.y 一罟在第一象限的圖象交于點 c(1 ,四：如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M( 2, - 1),且P (- 1, -2)為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB直于y軸，垂足分別是 A B.(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;(2)當(dāng)點Q在直線MOt運動時，直線 MQk是否存在這樣的點 Q使彳OBQIOAP®積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo),如果不存在，請說明理由;(3)如圖12,當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以五：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB與丫軸和X軸分別交于點 A點8,

4、與反比例函數(shù) 6)、點D(3, x).過點C作CE上y軸于E,過點D作DF上X軸于F.(1)求mi, n的值；(2)求直線AB的函數(shù)解析式；勾股定?。阂唬呵宄滴趸实凼俏覈鴼v史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,?西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文積求勾股法，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之,平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得宜股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:整數(shù)倍，？設(shè)其面積為S,則第一步： 一=m；第二步：所=上第三步：分別用“若直角三角形的三邊長分別為 3、4、5乘以k,得三邊長”.3、4、5 的（

5、1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的6積求勾股法”求出這個直角三角形的 （2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.（二題圖）BA_10米?乙-口口口口口口 Q口口 口口（三題圖）二：一張等腰三角形紙片，底邊長15cm,底邊上的高長22. 5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A .第4張 B .第5張C .第6張D .第7張三：如圖，甲、乙兩樓喘 20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點 A與甲、乙樓頂 B、C剛好在同一直 線上，且A與B相距50米，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高

6、度是 _米.四：恩施州自然風(fēng)光無據(jù) 特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名白遍施大峽谷（A）和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山 （B）位于筆直的滬渝高速公路 X同側(cè)，AB 50km, A、B到直線X的距離分別為10km和40km ,要在滬渝高速公路旁修 建一服務(wù)區(qū)P ,向A、B兩景區(qū)運送游客.小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P）, P到A、B的距離之和S1 PA PB ,圖（2）是方案二的示意圖（點 A關(guān)于直線X的對稱點是A ,連接BA交直線X 于點P ）, P到A、B的距離之和S2 PA PB .（1）求一1、一2,并比較它們的大??；（2）請你說明S2 PA

7、 PB的值為最??；（3）擬建的恩施到張家界高速公路 Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標(biāo)系， B到直線Y的距離為30km , 請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q,使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.五：已知：如圖，在直角梯形 ABCD3， AD/ BC /ABG= 90° , DdAC于點F,交BC點G交AB的延長線于點 E且AE AC .(1)求證：BG FG ;F(2)若AD DC 2,求ab的長.四邊形:如圖， ACD A ABE BCF均為直線B洞側(cè)的等邊三角形 當(dāng)A*AC時，證明四邊形 ADF由平行四邊形;(2) 當(dāng)AB = AC時，順

8、次連結(jié) A、D、F、E四點所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件:如圖，已知ABC是等邊三角形，D E分別在邊BCAC上，且CD=CE連結(jié)DE并延長至點F,使EF=AE連結(jié)AF、BE和CF。(1)請在圖中找出一對全等三角形，用符號“二”表示，并加以證明(2)判斷四邊形 ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。(3)若AB=6, BD=2DC求四邊形 ABEF的面積。:如圖，在 ABCK /A、/ B的平分線交于點 D, DE/ AC交BC于點E, DF/ BC交AC于點F.(1)點D是4ABC勺 心；(2)求證：四邊形 DECFJ菱形.四：在矩形 ABC計，點E是AD邊上一點，連

9、接 BE,且/ ABE= 30° , BE= DE,連接BD.點P從點E出發(fā)沿射線 ED運動，過點P作PQ/ BD交直線BE于點 Q廠3(1)當(dāng)點P在線段ED上時(如圖1),求證：BPDDrPQ(2)若BC=6,設(shè)PQ長為x,以P、Q D三點為頂點所圖成的三角形面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(3)在的條件下，當(dāng)點 P運動到線段ED的中點時，連接 QC過點P作PFLQC垂足為F, PF交對角線BD于點G (如圖2),求線段PG的長五：如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長為 腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共

10、有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等 ?分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長.六：已知：如圖，在矩形ABC麗,E、F分別是邊七：如圖，矩形紙片ABCD5 ,AB=8,將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，BG10.（1）當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時，如圖（1）.求4EFG勺面積.（2）當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時，如圖（2）.證明四邊形BGE的菱形，并求出折痕GF的長.八：（1）請用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上.（保留作圖痕跡）（2）寫出你的作法.修14九：如圖，P是邊長為1的正方形ABCD寸角線AC上一動點(1)求證：

11、 PE=PD; PEL PD(2)設(shè)AP=x, 4PBE的面積為y.求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍；當(dāng)x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值 .P與A C不重合)，點E在射線BC上，且PE=PB十：如圖1,四邊形ABCD1正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與G D不重合)，以CG為一邊在正方形 ABCD7卜作正方形CEFG 連結(jié)BG DE我們探究下列圖中線段 BG線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：(1)猜想如圖1中線段BG線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.(2)將原題中正方形改為矩形(如圖46),且A

12、B=a BC=b CE=ka CG=kb(a b, k 0),第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖 5為例簡要說明理由.將圖1中的正方形CEF僦著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形.請你通過觀察、測量1OO(3)在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE ,且a=3, b=2, k=,求be2 DG2的值.2數(shù)據(jù)的分析：一：為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團(tuán)市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息 捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人，圖1是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例 分布的扇形統(tǒng)計圖，圖 2是

13、該校學(xué)生人算存款.情況的條形統(tǒng)計圖.(1)九年級學(xué)生人均存款元；(2)該校學(xué)生人均存款多少元？(3)已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25%(“愛心儲蓄”免收利息稅)，且每351元能提供 給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用, 那么該校一學(xué)年能幫助多少為貧困失學(xué)兒童。二：如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績 70分以上(包括70分)為合格。請根據(jù)圖11中所提供的信息填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好;依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好。依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果較好。三：如圖所示，A、B兩個旅游點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答 以下問題：(1) B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？(2)求A、B兩個旅游點從2002到2006年