數(shù)學(xué)：22配方法（1）課件（北師大版九年級上）

1、九年級數(shù)學(xué)(上)第二章 一元二次方程n1.配方法(1)n一元二次方程的解法如何求一元二次方程的精確解n我們利用“先確定大致范圍;再取值計算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.回顧與復(fù)習(xí)w如方程2x2-13x+11=0的解為x=1;即花邊寬為1m.w你能設(shè)法求出它的精確解嗎?與同伴交流.w你以前解過一元二次方程嗎?w你會解什么樣的一元二次方程?w如方程x2+12x-15=0的解約為1.2;即梯子底端滑動的躑約為1.2m.w如方程x2-8x-20=0的解為x=10或x=-2;即五個連續(xù)整數(shù)為-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.你還認識“老朋友”嗎w平方根的意義:

2、w舊意新釋:w 1.解方程 (1) x2=5. w老師提示:w這里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.w你還能規(guī)范解下列方程嗎? w解方程 (2) x2=4.w 解方程 (3) (x+2)2=5.w 解方程 (4) x2+12x+36=5. w 解方程 (5) x2+12x= -31. w 解方程 (6) x2+12x-15=0. w 解方程 (7) x2+8x-9=0. 回顧與復(fù)習(xí) 如果x2=a,那么x=.a 如:如果x2=5,那么x=. 5 . 5.1:2x解, 5x, 51x. 52xw完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.w如:x2+12

3、x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.配方法w 解方程 (7) x2+8x-9=0. w1.移項:把常數(shù)項移到方程的左邊;做一做w你能從這道題的解法歸納出一般的解題步驟嗎?w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square) . 098.7:2 xx解. 54x, 11x. 92x. 982 xx.4948222 xx.2542x. 54xw2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w4.開

4、方:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:寫出原方程的解.你能行嗎w 解下列方程解下列方程:w 1.x2 2 = 0; w 2.16x2 25 = 0;w 3.(x + 1)2 4 = 0;w 4.12(2 - x)2 - 9 = 0;w 5.x2-144=0 ;w 6. y2-7=0;w 7.x2+5=0 ;w 8.(x + 3)2 = 2;w 9.(x+3)=6 ; 隨堂練習(xí)w 8.(x + 3)2 = 2;w 9.(x+3)=6 ; w 10.16x-49=0 ;w 11. (2x+3)=5 ; w 12. 2x=128 ;w 13. (x+1) -12=

5、 0 ;w 14. x2 - 10 x +25 = 0w 15. x2 +6x =1;w 16.49x2 - 42x 1 = 0.回味無窮n本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？n會見了兩個“老朋友”:w 平方根的意義:w 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.n本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？n學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程:w 1.移項:把常數(shù)項移到方程的左邊;w 2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w 3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w 4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;w 5.求解:解一元一次方程;w 6.定解:寫出原方程的解.n

6、想一想,有沒有便捷的方法去求方程中的未知數(shù)呢?小結(jié) 拓展 如果x2=a,那么x=.a知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、P50習(xí)題2.3 1,2題;祝你成功！知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w根據(jù)題意，列出方程：w1.如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)是多少？w解：設(shè)道路的寬為 x m，根據(jù)題意得 w(35-x) (26-x) 850.w即wx2 - 61x60 0.35m26mw解這個方程,得wx1 1;wx2 60(不合題意,舍去).w答:道路的寬應(yīng)為1m.知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 2. 解下列方程解下列方程:w (1).x2 +12x+ 25 = 0; w (2).x2 +4x =1 0