人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2.1 三角形全等的判定（1）.ppt課件

1、12.2 12.2 三角形全等的斷定三角形全等的斷定( (一一) )BCAEF和縣四中八年級數(shù)學(xué)備課組和縣四中八年級數(shù)學(xué)備課組;學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1.閱歷探求三角形全等條件的過程，掌握斷定三閱歷探求三角形全等條件的過程，掌握斷定三角形全等的根身手實(shí)角形全等的根身手實(shí)“邊邊邊邊邊邊“SSS.2.能利用能利用 “邊邊邊邊邊邊“SSS進(jìn)展簡單的幾何進(jìn)展簡單的幾何證明證明.;ABCDEF 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？可以重合的兩個(gè)三角形叫可以重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形. 2. 知知ABC DEF，找出其中相等的邊與角，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF

2、A= D B=E C= F;ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿足這六個(gè)條件可以保證滿足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？嗎？2.假設(shè)只滿足這些條件中的一部分假設(shè)只滿足這些條件中的一部分,那么能保證那么能保證ABC DEF嗎嗎?思索：思索：;1.只給一條邊時(shí)；只給一條邊時(shí)；331.只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件45 2.只給一個(gè)角時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)；45 結(jié)論結(jié)論: :只需一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的只需一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. .;兩邊；兩邊；兩角兩角.一邊一角；一邊一角； 2.假設(shè)滿足兩個(gè)條件，他能說出假設(shè)滿足兩個(gè)

3、條件，他能說出有哪幾種能夠的情況？有哪幾種能夠的情況？;假設(shè)三角形的兩邊分別為假設(shè)三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論結(jié)論: :兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等. .;三角形的一條邊為三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為一個(gè)內(nèi)角為30時(shí)時(shí):4cm4cm30 30 結(jié)論結(jié)論: :一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三角形不一定全等. .;45 30 45 30 假設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是假設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)時(shí)結(jié)論結(jié)論: :兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角

4、形不一定全等等. .根據(jù)三角形的內(nèi)角和為根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，那么第三個(gè)角一定確定，度，那么第三個(gè)角一定確定，所以當(dāng)三組內(nèi)角對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等所以當(dāng)三組內(nèi)角對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.;兩個(gè)條件兩個(gè)條件兩角；兩角；兩邊；兩邊；一邊一角一邊一角.結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等的三角形一定全等.一個(gè)條件一個(gè)條件一角；一角；一邊；一邊；;三角；三角；三邊；三邊；兩邊一角；兩邊一角；兩角一邊兩角一邊. 3.假設(shè)滿足三個(gè)條件，他能說出有假設(shè)滿足三個(gè)條件，他能說出有哪幾種能夠的情況？哪幾種能夠的情況？探求

5、三角形全等的條件探求三角形全等的條件;知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為3030，6060 ，9090 它們一定全等嗎？它們一定全等嗎？這闡明有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形這闡明有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等不一定全等三個(gè)角三個(gè)角;知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm 。它們一定全等嗎？。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊三條邊;先恣意畫出一個(gè)先恣意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)，再畫出一個(gè)ABC ,使使AB=AB ,B C=BC, AC=AC.把畫好把畫好ABC的剪

6、的剪下，放到下，放到ABC上，他們?nèi)葐幔可?，他們?nèi)葐幔慨嫹ó嫹? 1.畫線段畫線段 BC =BC;2.分別以分別以 B ， C為圓心為圓心,BA,BC為半徑畫弧為半徑畫弧,兩兩弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)A;3. 銜接線段銜接線段 AB ， AC .上述結(jié)論反映了什么規(guī)律？上述結(jié)論反映了什么規(guī)律？;三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. .簡寫為簡寫為“邊邊邊或邊邊邊或“SSS“SSS邊邊邊公理：邊邊邊公理： 注：注： 這個(gè)定理闡明，只需三角形的這個(gè)定理闡明，只需三角形的三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的外三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的外形和大小就完全確定了形和大小就完全確定了.;如何

7、用符號(hào)言語來表達(dá)呢如何用符號(hào)言語來表達(dá)呢?在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEFSSS判別兩個(gè)三角形全等的推理過程，判別兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等叫做證明三角形全等.;ACBD證明：證明：D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CD在在ABD與與ACD中中AB=AC知知BD=CD已證已證AD=AD公共邊公共邊ABD ACDSSS例例1 ： 如圖如圖, ABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是銜接是銜接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架的支架. 求證：求證：ABD ACD. 求證：求證：B=C.B=C.;預(yù)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先預(yù)備條件：證

8、全等時(shí)要用的條件要先證好；證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：;練習(xí)練習(xí)1: 知：如圖，知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADCSSS證明：在證明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共邊公共邊;1.邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡寫成“邊邊邊SSS2.2.邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過程中用到的數(shù)學(xué)方法包邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過程中用到的數(shù)學(xué)方法包括畫圖、猜測、分析、歸納等括畫圖、猜測、分析、歸納等.).)3.3.邊邊邊公理在運(yùn)用中用到的數(shù)學(xué)方法邊邊邊公理在運(yùn)用中用到的數(shù)學(xué)方法: : 證明線段證明線段( (或角或角) )相等相等 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 證明線段證明線段( (或角或角) )所在的兩個(gè)三角形全等所在的兩個(gè)三角形全等. .兩個(gè)三角形全等的留意點(diǎn)：兩個(gè)三角形全等的留意點(diǎn)：1. 1. 闡明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫闡明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫. .2. 2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必需在所證明的兩個(gè)三角形