圓——宋冰 (2)

1、 圓大荔縣洛濱中學(xué)大荔縣洛濱中學(xué)宋冰宋冰初中初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容內(nèi)容圖圖形形與與幾幾何何3、三角形三角形2、相交線與平行線相交線與平行線 4、四邊形、四邊形5、圓、圓6、尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖1、點(diǎn)、線、面、角點(diǎn)、線、面、角九年級(jí)上第九年級(jí)上第24章章 說(shuō)課標(biāo)說(shuō)課標(biāo) 說(shuō)考點(diǎn)說(shuō)考點(diǎn)說(shuō)建議說(shuō)建議流流程程圓周角定理圓周角定理與垂徑定理與垂徑定理課程資源開發(fā)與利用課程資源開發(fā)與利用評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議教學(xué)建議課程內(nèi)容課程內(nèi)容課程目標(biāo)課程目標(biāo)圓的相關(guān)計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)算圓的切線圓的切線性質(zhì)和判定性質(zhì)和判定一、說(shuō)課標(biāo)一、說(shuō)課標(biāo) 1.課程目標(biāo) 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過(guò)

2、程，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)，掌握基本的識(shí)圖、作圖的基本技能；體會(huì)證明的必要性，掌握基本的推理技能。 探索并掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和判定，掌握基本的證明方法和基本作圖技能；探索并理解圓的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。知識(shí)技能知識(shí)技能舊舊新新 1. 在探索圓的性質(zhì)、圖形的變化和以及圓與幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué). 2. 體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。 1在研究圓的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定圓的位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。 2、體會(huì)通過(guò)各種合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理與演繹推理的

3、能力。 3能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考舊舊新新 1.能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2. 嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。 3.體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。 4.能用文字、字母或圖表等清楚的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并解釋結(jié)果的合理性。 5.通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 1.初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解

4、決問(wèn)題的一些基本方法。 3在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。 4能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。問(wèn)題解決問(wèn)題解決新新舊舊1.樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。2.敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3.體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。4.認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。5.在獨(dú)

5、立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。 1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度情感態(tài)度舊舊新新一、一、說(shuō)課標(biāo)說(shuō)課標(biāo) 2.2.課程內(nèi)容課程內(nèi)容內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 圓的基本圓的基本 性質(zhì)性質(zhì) 與圓有關(guān)與圓有關(guān)的位置關(guān)系的位置關(guān)系 與圓有

6、關(guān)與圓有關(guān) 的計(jì)算的計(jì)算圓圓圓與圓的圓與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 點(diǎn)與圓的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 1 1、理解圓、弧、弦、圓心角的概念，、理解圓、弧、弦、圓心角的概念， 了解等弧、等圓的概念了解等弧、等圓的概念2 2、* *探索并證明垂徑定理探索并證明垂徑定理3 3、探索圓周角與圓心角及所對(duì)弧的、探索圓周角與圓心角及所對(duì)弧的 關(guān)系關(guān)系, ,了解并證明有關(guān)定理和推論了解并證明有關(guān)定理和推論4 4、知道三角形的內(nèi)心和外心、知道三角形的內(nèi)心和外心5 5、了解圓的軸對(duì)稱性質(zhì)；、了解圓的軸對(duì)稱性質(zhì)；6 6、探索圓的中心對(duì)稱性質(zhì)、探索圓的中心對(duì)稱性質(zhì)1)探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

7、； 會(huì)利用不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；會(huì)利用不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；2 2) )作三角形作三角形的的外接圓、內(nèi)切圓；外接圓、內(nèi)切圓；3 3) )作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形1)1)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的 面積；面積；2)2)了解正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形與圓的關(guān)系線與圓的線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 1)1)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念， 探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，2)2)會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線；會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線；3)3)* *探索并證明切線長(zhǎng)

8、定理探索并證明切線長(zhǎng)定理新舊課標(biāo)的對(duì)比1 1、刪除了“探索并了解圓與圓的位置關(guān)系”。2 2、刪除了“計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積?！? 3、刪除了尺規(guī)作圖中“會(huì)寫已知、求作”。4 4、三角形的內(nèi)心和外心由、三角形的內(nèi)心和外心由“了解了解”變?yōu)樽優(yōu)椤爸乐馈薄? 5、直線和圓的位置關(guān)系由、直線和圓的位置關(guān)系由“探索并了解探索并了解”變?yōu)樽優(yōu)椤傲肆私饨狻? 6、關(guān)于圓的作圖由、關(guān)于圓的作圖由“探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓同一直線上的三點(diǎn)作圓”變?yōu)樽優(yōu)椤皶?huì)利用基本作圖完成會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓”。新舊課標(biāo)的

9、對(duì)比7 7、增加了增加了選學(xué)內(nèi)容選學(xué)內(nèi)容“* *探索并證明垂徑定理探索并證明垂徑定理”。8 8、增加了、增加了選學(xué)內(nèi)容選學(xué)內(nèi)容“* *探索并證明切線長(zhǎng)定理探索并證明切線長(zhǎng)定理”。9 9、增加了增加了“了解并證明圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)了解并證明圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”。1010、增加了增加了“了解正多邊形的概念及正多邊形與了解正多邊形的概念及正多邊形與 圓的關(guān)系圓的關(guān)系”。1111、增加了增加了關(guān)于圓的作圖：作三角形的外接圓、關(guān)于圓的作圖：作三角形的外接圓、 內(nèi)切圓；內(nèi)切圓； 作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。二、說(shuō)考點(diǎn)二、說(shuō)考點(diǎn) 考點(diǎn)一：圓周角定理與垂徑定理考點(diǎn)一：圓周角定理

10、與垂徑定理年份 考 查 內(nèi) 容題型題號(hào)分值2012年垂徑定理的應(yīng)用及有關(guān)計(jì)算選擇題932012年副題圓與直角坐標(biāo)系結(jié)合求點(diǎn)的坐標(biāo)選擇題1032011年副題圓與直線坐標(biāo)系結(jié)合求半徑選擇題83陜西中考命題規(guī)律：陜西中考命題規(guī)律：從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，圓的基本性質(zhì)基本每年都從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，圓的基本性質(zhì)基本每年都考，題型均以選擇題和填空題的形式進(jìn)行考察，其中以垂徑定考，題型均以選擇題和填空題的形式進(jìn)行考察，其中以垂徑定理和圓周角定理應(yīng)用為主，涉及勾股定理的應(yīng)用和直角坐標(biāo)系理和圓周角定理應(yīng)用為主，涉及勾股定理的應(yīng)用和直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。中點(diǎn)的坐標(biāo)。 ABCD9、如圖：在半徑為

11、如圖：在半徑為5的的 O中，中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且且AB=CD=8，則，則OP的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( ) A.3 B.4 C.32 D. 42陜西省陜西省2012數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)中考P中考題型：中考題型： (2012黃岡黃岡) 如圖如圖,AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CD AB于于E， 已知已知CD=12，BE=2，則，則 O的直徑為的直徑為ABCDEOA.8 B.10 C.16 D.20考點(diǎn)二：圓的切線性質(zhì)和判定考點(diǎn)二：圓的切線性質(zhì)和判定陜西中考命題規(guī)律：陜西中考命題規(guī)律： 年 份 考 察 內(nèi) 容題型題號(hào)分值2012年根據(jù)切線性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的證明計(jì)算解答

12、題2382012年副題根據(jù)題意證明切線解答題23（1） 52011年根據(jù)切線性質(zhì)證兩線段關(guān)系及求線段長(zhǎng)解答題2382011年副題根據(jù)題意證切線并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算解答題238從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，切線的判定及性質(zhì)是陜從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，切線的判定及性質(zhì)是陜西中考解答題部分的必考考點(diǎn)，一般出現(xiàn)在第西中考解答題部分的必考考點(diǎn)，一般出現(xiàn)在第23題，分值為題，分值為8分，涉及全等三角形的判定性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和勾分，涉及全等三角形的判定性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用。股定理的應(yīng)用。圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容 計(jì)算弧長(zhǎng)計(jì)算弧長(zhǎng)計(jì)算扇形面積計(jì)算扇形面積與圓有關(guān)與圓

13、有關(guān)的計(jì)算的計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式C=2r弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)公式 nr 180 圓的面積公圓的面積公式S=r2扇形面積公式扇形面積公式 nr2 360 課標(biāo)已經(jīng)對(duì)課標(biāo)已經(jīng)對(duì) 計(jì)算圓錐的計(jì)算圓錐的 側(cè)面積和面積側(cè)面積和面積不作要求不作要求考點(diǎn)三：與圓有關(guān)的計(jì)算考點(diǎn)三：與圓有關(guān)的計(jì)算年份 考 查 內(nèi) 容題型題號(hào)分值2012年線段旋轉(zhuǎn)中形成的扇形面積計(jì)算填空題13A32011年已知圓錐的主視圖求側(cè)面積2011年副題已知圓錐的主視圖求側(cè)面積選擇題33陜西中考命題規(guī)律：陜西中考命題規(guī)律：從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，這部分內(nèi)容考察相對(duì)從上表和近幾年陜西中考試題來(lái)看，這部分內(nèi)容考察相對(duì)較少，主要考察扇形

14、的面積計(jì)算、圓錐面積計(jì)算等，一般較少，主要考察扇形的面積計(jì)算、圓錐面積計(jì)算等，一般以填空題選擇題的形式出現(xiàn)，試題難度不大，較易得分。以填空題選擇題的形式出現(xiàn)，試題難度不大，較易得分。 三、說(shuō)建議三、說(shuō)建議 1 1、復(fù)習(xí)建議、復(fù)習(xí)建議復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)建建議議三、說(shuō)建議三、說(shuō)建議 2.2.評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)建建議議 三、說(shuō)建議三、說(shuō)建議 3.3.課程資源開發(fā)建議課程資源開發(fā)建議教材資源教材資源課外資源課外資源說(shuō)建議說(shuō)建議課程資源的課程資源的開發(fā)與利用開發(fā)與利用教材充分利用教材充分利用 通過(guò)以上對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)以上對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn) ，有部分中考題和，有部分中考題和教材習(xí)題的類型完全一致，還有許多中考題是教教材習(xí)題的類型完全一致，還有許多中考題是教材習(xí)題的變式和提高?？梢?，中考題也是源于教材習(xí)題的變式和提高?？梢?，中考題也是源于教材。材。 因此，在平時(shí)教學(xué)中，我們要重視教材資源因此，在平時(shí)教學(xué)中，我們要重視教材資源的開發(fā)和利用，我們可以對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行改編和的開發(fā)和利用，我們可以對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行改編和深挖掘，讓學(xué)生進(jìn)行一題多變、一題多問(wèn)、一題深挖掘，讓學(xué)生進(jìn)行一題多變、一題多問(wèn)、一題多解的變式練習(xí)，這樣可以起到事半功倍的效果！多解的變式練習(xí)，